1、
人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的算术平方根为（ ）
A． B． C． D．
2．若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）
A． B． C． D．
3．下列结论成立的是（ ）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
4．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两
2、条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB
6．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°
8．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（ ）
A．6 B．5 C．4
3、D．
9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A．75° B．80° C．85° D．90°
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：__________．
2．分解因式：___________．
3．若是关于的完全平方式，则__________．
4、4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．
5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．
6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
2．先化简，再求值：，其中.
3．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交
5、于点，其中，.
（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；
（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.
4．如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点．
（1）证明：；
（2）连接，证明：．
5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中
6、m的值为_____________；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．
6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
7、
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、C
6、A
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、ab（a+b）（a﹣b）．
3、7或-1
4、8．
5、x=2
6、2.5×10-6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、 ．
3、（1）抛物线的解析式为，直线的解析式为.（2）；（3）的坐标为或或或.
4、（1）略；（2）略.
5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.
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