初一数学《基本的几何图形》测试题.doc

初一数学《基本的几何图形》测试题
一选择题（每题3分，共45分）
1、平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（　　）
A．1条直线 B．4条直线 C．6条直线 D．1条或4条或6条直线
2、点C是线段AB上一点，点D是BC的中点，若AD=5cm，则AC+AB等于( )
A、8cm B、10cm C、12cm D、不确定
3、过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为（　　）
A． B． C． D．
4、若AB=MA+MB，AB＜NA+NB，则（　　）
A．点N在线段AB上，点M在线段AB外 ；B．点M、N均在线段AB上 ；
C．点M、N均在线段AB外 ； D．点M在线段AB上，点N在线段AB外
5、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）
　　A．　　B．　　C．　　D．
6、2012年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、
武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（　　）种车票．
A．6 B．12 C．15 D．30
7、已知线段AB=10cm,在AB直线上有一点C,BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM的长是（ ）
A、3cm B、7cm C、3cm或7cm D、6cm
8、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下．现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有（　　）朵花．
A．15 B．16 C．21 D．17

9、李强同学用棱长为L的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为（　　）
A．37 B．33 C．24 D．21
10、长方形剪去一个角后还有（ ）个角
A、3个 B、4个 C、5个 D、以上都有可能
11、如图所示的正方体的展开图是（　　）
A． B． C． D．
12、有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（　　）
A．3 B．7 C．8 D．11

13、如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
14、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是（　　）
A．我 B．的 C．梦 D．中

15、如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，
能量的长度共有（　　）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
1、如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射 线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线 上．
2、一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部 分，三条直线最多可以把平面分成 _________ 部分，四条直线最多可以把平面分成 _________ 部分，试 画图说明；n条直线最多可以把平面分成 部分。
3、观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是正方形，则第2015个图形是 （填图形名称）．
4、以长为24cm，宽为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱．则这个圆柱的
底面半径是 cm．
5、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为

6、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，
则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ．
三、解答题（8+6+8+9）
1、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4

长方体
8
6
12
正八面体

8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 ．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ．
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．

2、如图所示，沿江街AB段上有四处居民小区A，C，D，B，且有AC＝CD＝DB，为改善居民的购物环境，想在AB上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体的建设位置，高经理是超市负责人，从便民、获利的角度考虑，你觉得他会把超市建在哪儿

3、在同一直线上有三个点A、B、C，若AB=10cm，AC=30cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求线段MN的长。

4、探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形。

…… ……
1 2 3
（1）按图示规律填写下表：
图形编号
1
2
3
4
5
6
棋子个数

（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？

（3）按照这种方式继续摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？
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