八年级数学下册-第16章-二次根式16.1-二次根式第2课时-二次根式的概念及性质教案沪科版.doc

八年级数学下册 第16章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的概念及性质教案沪科版八年级数学下册 第16章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的概念及性质教案沪科版年级：姓名：6第2课时 二次根式的概念及性质（2）【知识与技能】理解=a（a0）,=a（a0）并利用它进行计算和化简.【过程与方法】通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题.【情感态度】通过本节的学习培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.【教学重点】（a0）是一个非负数；=a（a0）和=a（a0），及其运用.【教学难点】用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出=a（a0）.一、复习提问，导入新课（学生活动）口答：1.什么叫二次根式？2.当a0时，叫什么？当a0时，有意义吗？【教学说明】通过复习，让学生回顾二次根式的定义和有意义的条件，为本节课的学习奠定基础.二、合作探究，探索新知1.问题1 做一做：根据算术平方根的意义填空：老师点评 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4.【教学说明】 这些计算，可以让学生去尝试完成，然后教师引导学生进行总结，发现规律.【教学说明】 教师及时进行总结，并用含字母的式子表示，便于学生理解和记忆.3.问题2 （学生活动）填空：老师点评：根据算术平方根的意义，我们可以得到：4.小结： 因此，一般地： =a（a0）【教学说明】 让学生先进行相应的计算探究，然后让学生仿照前一个探究进行总结，教师及时予以补充和强调，最后用含有字母的式子进行总结.这里要特别强调a0这一条件.三、示例讲解，掌握新知例1 计算【分析】我们可以直接利用=a（a0）的结论解题.【教学说明】 这是对第一个探究的应用，可以让学生自主完成，以加深学生的印象.例2 化简【分析】因为（1）9=32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a0）去化简.【教学说明】 这是对第二个探究的应用，相对要难一些，可以让学生先自主完成，对于出现的问题教师有针对性的进行讲解，尤其是第（2）、（4）题学生理解起来有一定的困难，教师可以在讲解后，再出12题相应的训练及时巩固.四、练习反馈，巩固提高1.= .2.已知有意义，那么这个式子是一个 数.3.计算4.把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）5.已知=0，求xy的值.【答案】1.3 2.非负数【教学说明】 第1题、第3题是对性质的直接应用，考察学生对性质的掌握情况，第2题和第5题是对二次根式的双重非负性的应用，学生应该掌握相应的解题方法，第4题是对性质的反向应用，培养学生的逆向思维能力.五、师生互动，课堂小结（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识.【教学说明】 通过回顾本节课知识，查漏补缺，形成相应的知识体系和解题方法. 完成同步练习册中本课时的练习.本节课重点是学习如何理解=a（a0）, =a（a0）并利用它进行计算和化简，难点是通过对具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题在教学中重点要引导学生对的结果进行分类讨论，并总结规律得出=|a|，然后分三种情况进行讨论，指出不能直接等于a.