1、
2023年人教版八年级数学下册期中试卷【参考答案】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果在y轴上，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
2．已知，，则代数式的值是（ ）
A．24 B．± C． D．
3．若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是（ ）
A．2 B．0 C．-1 D．1
4．下列选项中，矩形具有的性质是（ ）
A．四边相等 B．对角线互相垂直
C．对角线相等
2、 D．每条对角线平分一组对角
5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（ ）
A．4 B．16 C． D．4或
6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A．30° B．25°
C．20° D．15°
8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别
3、落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
9．夏季来临，某超市试销、两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，型风扇每台200元，型风扇每台150元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台，型风扇销售了台，则根据题意列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
2．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_______cm．
3．若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为________．
4．如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝________°．
5．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为______.
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于
5、点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1） （2）
2．先化简，再求值：，其中x满足．
3．已知关于的方程．
（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若，求k的值．
4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内
6、运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进
7、的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、A
4、C
5、D
6、D
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、22
3、1或
4、105
5、15°或60°.
6、8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1），；（2），．
2、；.
3、（1）见解析；（2）k=8
4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．
5、（1）略（2）略
6、（1）120件；（2）150元．
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