1、
九年级数学下册期中试卷及答案1套
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计+1的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
2．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（ ）
A．2 B．3 C．9 D．±3
3．下列结论成立的是（ ）
A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±b
C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．
4．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）.
A．0个 B．1个 C
2、．2个 D．1个或2个
5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．不等式组的解集是，那么m的取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A
3、54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）
A．44° B．40° C．39° D．38°
9．如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的算术平方根是__________．
2．分解因式：__________．
3．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝__________．
4．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD
4、绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为__________．
5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．
6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（
5、1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值．
3．如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值；
（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用
6、户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率
7、
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
6．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．
（1）求该商品平均每月的价格增长率；
（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x
8、为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、A
7、D
8、C
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、；
3、5或3
4、3
5、
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程无解.
2、（1）k>-1；（2）1
3、（1）抛物线的解析式；（2）的最小值为；（3）点Q的坐标：、．
4、（1）（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3
5、（1）；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
6、（1）20%;（2）60元
8 / 8
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
