(学生)成都七中级初一下数学期末测验试题.doc

学生)成都七中级初一下数学期末测验试题

———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：

个人收集整理，勿做商业用途
2013—2014学年度七年级（下）
数学期末测试题
注意事项：1．本试卷分为A、B两卷。A卷满分100分，B卷满分50分，全卷总分150分。考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用钢笔或黑色中性笔将试卷密封线内的题目填写清楚；答题时用钢笔或黑色中性笔直接将答案写在答题卷的相应位置上。
A卷（共100分）
一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．
1.2=（ ）
A． B． C． D．
2.在下列线段中，能组成三角形的是（ 　）
A．2、7、9 B．2、3、5 C．3.4、2.7、6 D．3、4、7
3.下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）。

A.互为对顶角 B.互为邻补角 C.互为内错角 D.互为同位角
4.下列运算正确的是（ ）
A． B. C． D.
5.已知甲种植物的花粉的直径约为米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（ ）米
A. ´ B. ´ C. ´ D.
6.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是（ ）
A.∠B=∠E B.∠C=∠F C.BC=EF D.AC=DF
7.下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个.
① 角； ② 线段； ③ 等腰三角形； ④ 等边三角形； ⑤ 三角形 .
A.2个； B.3个； C. 4个 ； D.5个.
A
B
C
D
1
2
3
4
8.如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（　　）

A．
相等
B．
互余

C．
互补
D．
不互余、不互补、也不相等

9.如图，可以判定AD//BC的是( )
A． B．
C． D．

10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（   ）
A．AC=AE   B.CD=DE   C.CD=DB   D.AB=AC+CD
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.口袋里有红、黄两种颜色、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是 .
12.已知，a＋b＝7，则ab＝_______．
13.成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式为 .
14.若是一个完全平方式，则＝ ．
15.如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC′= .
三、解答下列各题
16.计算题 (1)速算下列各题(直接写答案，每空2分，共12分）
① = ； ② ；
③ ； ④= ；
⑤ ； ⑥(-0.25)11·412= ；
(2)计算下列各题：（每小题3分，共9分）
① ②

③若，求的值.

17.作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）
（每小题3分，共6分）
⑴图1中，在CD上作一点P使其到A,B两点的距离相等。
图1

⑵图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短。

图2

18.（ 6分）若多项式中不含项，且，化简求的值．

19.（7分）如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM.
(1)求证：AE∥CF；（3分）
(2)若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC.（4分）

20.（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E,交BC于点F.
(1) 如图1，①∠ACD ∠B（选填“<，=，>”中的一个）（2分）
②如图1，求证：CE=CF；（2分）

图1
(2) 如图1，作EG∥AB交BC于点G,若AD=,
△EFG为等腰三角形，求AC（含的代数式表示）；（3分）

(3)如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系.（3分）

图2

图2

B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.已知，则的值为
22.如果，，那么=
23.如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，
若∠BPC=25°，则∠CAP=
24.如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为的锐角顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，在转动过程中，扇形与扇形AOB有重叠的概率为，求= .

25.如图，在直角梯形中，，
为边上一点，，
且．连接交对角线于，连接．下列结论：
D
C
B
E
A
H
①；②为等边三角形；③；
④．其中正确的结论是
二、解答题（共30分）
26.（8分）已知m满足.
(1)求的值；（4分）
(2)求的值。（4分

27.（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图2所示．
图1
根据图象进行以下探究：
(1)请在图1中标出 A地的位置，并写出相应的距离：
AB= km，AC= km；（3分）
(2)在图2中求出甲汽车到达C地的时间a，并写出甲车
图2
从B地到A地与甲车从A地到C地的与行驶时间x
的关系式．（3分）
(3)A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，
对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，
请问两车至少有一辆车能与指挥中心用对讲机通话的
时间一共有多长？写出过程。（4分）

图1

28.（12分）如图，等边中，，为边上一点，
为直线上一点，连接、，使得.
(1)①如图1，探索与的数量关系并证明；（3分）
②如图1，求证：=（3分）

(2)如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，
图2
其他条件不变，求证：=（3分）

图3
(3)如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由. （3分）

以CD为对称轴做A的对称点A1，连接A1B交CD于M
作AB的垂直平分线交CD于P

以CD为对称轴做A的对称点A1，连接A1B交CD于M
作AB的垂直平分线交CD于P