1、
2022-2023年人教版七年级数学下册期中测试卷及答案1套
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若是一个完全平方式，则常数k的值为
A．6 B． C． D．无法确定
4．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
5
2、．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）
A．56° B．62° C．68° D．78°
6．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
7．把根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,
3、PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a-b=1，则的值为____________．
2．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝________．
3．正五边形的内角和等于______度．
4．如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置
4、．若，则等于________．
5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．
6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程．
（1） （2）
2．先化简，再求值：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab，其中a=2，b=﹣
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（
5、2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.
(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；
(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；
(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．
5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计
6、表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
6．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12
7、4，﹣5，+6，求：
（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、C
4、A
5、C
6、D
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
2、62°
3、540
4、50°
5、
6、PN, 垂线段最短
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）；（2）．
2、5．
3、(1) 65°；(2) 25°．
4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°
5、17、20；2次、2次；；人．
6、（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.
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