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基于PID控制方式的5A开关电源PSIM仿真研究

学院：电气与光电工程学院

专业：电气工程及其自动化

班级：

1 引言
电源是组成各种电子设备的最基本部分，每个电子设备均会要求有一个稳定可靠的直流电源来供给设备的各种信号处理电路的直流偏置，以期达到各信号处理电路能稳定可靠的工作。
目前，开关电源变换器以它的高效率、小体积、重量轻等特点，已用来作为电脑、家电、通信设备等现代化用电设备的电源，为世界电子工业产品的小型化、轻型化、集成化作出了很大的贡献。在开关电源中，变换器占据着重要地位，其中Buck变换器是最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，其优点有输出电流纹波小，结构简单，变比可调，实现降压的功能等。然而其输出电压纹波较大，buck电路系统的抗干扰能力也不强。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。
本文主要介绍基于PID控制的Buck电路设计，使其具抗干扰能力，输出电流达到所需的等级，减小其电压纹波，最终提高系统的稳定性。
2 基于PID控制的Buck电路主电路设计及参数计算
2.1 Buck主电路设计
主电路如图1所示

图1 Buck变换器主电路
2.2 设计要求
技术指标：
输入直流电压(VIN)：10V；
输出电压(VO)：5V；
输出电流(IN)：5A；
输出电压纹波(Vrr)：50mV；
基准电压(Vref)：1.5V；
开关频率(fs)：100kHz.
设计主电路以及校正网络，使满足以上要求。
2.3 Buck主电路各参数计算
（1）滤波电容参数计算
输出电压纹波只与电容C和电容等效电阻有关：

通常并未直接给出，但趋于常数，约为，此处取可得：

可得：

（2）滤波电感参数计算
根据基尔霍夫电压定律，可知开关管导通与关断状态下输入电压和输出电压满足下列方程:
(式1）
且有
假设Buck变换器性能要求，假设二极管D的通态压降,电感L中的电阻压降为,开关管S中的导通压降,且有串联电阻值为：

将数据代入式1，可知：

上式/下式可知：
且已知
解得：
导通时间
电感 取
占空比
2.3 采用参数扫描法，对所设计的主电路进行psim仿真
当，电感电流和输出电压的波形分别如下:

图2 电感波形

图3 输出电压波形
当，电感电流和输出电压的波形分别如下:

图3 电感波形

图4 输出电压波形
当，电感电流和输出电压的波形分别如下:

图3 电感波形

图6 输出电压波形

经过PSIM仿真可得图4电感电流波形及图5输出电压波形，可知当,电感电流、输出电压足以及输出电压纹波为50mV的要求。
3 补偿网络设计
3.1 原始回路增益函数
采用小信号模型分析方法可得Buck变换器原始回路增益函数：

假设PWM锯齿波幅值,采样电阻，，由此可得采样网络传
递函数为：

原始回路直流增益：

对数增益：
代入原始回路增益函数可得：
（式a)
极点频率：

零点转折频率：

使用MATLAB画出原始回路增益函数伯德图
程序如下：
num=conv(2,[7.56e-5 1]);
den=[3.69e-8 2.5e-5 1];
g=tf(num,den);
margin(g)

图7 原始回路增益函数伯德图
由图4所示伯德图易看出：
相位裕度：41.8° 穿越频率：
根据要求相位裕度应达到50°--55°，且有开环传递函数的穿越频率应为开关频率的
1/5--1/10之间,即为10-20kHz。可见，原始回路增益函数既不满足相位裕度的要求，也不满足穿越频率的要求，所以必须提高其相位裕度、穿越频率。

3.2 PID补偿网络设计

PID补偿网络的传递函数：
（式2.2）
加入补偿网络后，开环传递函数的穿越频率有：
------20kHz)
取相位裕度55°，穿越频率
补偿网络零点频率:
补偿网络极点频率:
补偿网络直流增益：
零点角频率：
极点角频率：
倒置零点角频率：
将上述所计算的参数值代入式2.2，可得补偿网络传递函数为：

解得： (式b)
使用MATLAB绘制补偿网络传递函数伯德图
程序如下：
num=[1.15e-3 26.61 72000];
den=[5.03e-6 1 0];
g=tf(num,den);
margin(g);

图8 PID补偿网络传递函数伯德图
补偿后的Buck变换器整个系统传递函数为：

使用PSIM绘制补偿网络传递函数伯德图
程序如下：
num=conv([2.324e-3 46],[1 3.14e+3]);
den=conv([3.69e-8 2.5e-5 1],[5.03e-6 1 0]);
g=tf(num,den);
margin(g);

图9 整个系统经补偿后的伯德图
由图6所示系统伯德图易知：
相位裕度：52.8° 穿越频率：10.1kHz
因此经过校正，系统满足了要求指标。
PID补偿后总的系统伯德图如下：
num=[2];
den=[3.69e-8 2.5e-5 1];
g0=tf(num,den);
bode(g0);
margin(g0);
hold on
num=[1.15e-3 26.61 72000];
den=[5.03e-6 1 0];
g=tf(num,den);
margin(g);
hold on
num=[2];
den=[3.69e-8 2.5e-5 1];
f=tf(num,den);
num1=[1.15e-3 26.61 72000];
den1=[5.03e-6 1 0];
g=tf(num1,den1);
num2=conv(num,num1);
den2=conv(den,den1);
margin(num2,den2)；

图10 PID补偿后总的系统伯德图
4 负载满载运行及突加突卸
4.1 负载满载运行时的电路图及其波形仿真
4.1.1 负载满载运行时的电路图

图11 负载满载运行电路图
4.1.2 负载满载运行时的仿真图

图12 负载满载运行电流、电压波形图

图13 负载满载运行电流、电压波形局部图
4.2 负载突加突卸80%时的电路图及其波形仿真
4.2.1 负载突加突卸80%运行时的电路图
突加突卸80%负载：
20%=1A

图14 负载突加突卸80%运行时的电路图
4.2.2 负载突加突卸80%运行时的仿真图

图12 负载突加突卸80%运行时电流、电压波形图

图15 负载突加突卸80%运行时电流、电压局部波形图
5 电源扰动20%时电路图及仿真图
5.1 负载满载运行时的电路图及其波形仿真
5.1.1 电源扰动20%运行时的电路图

图16 电源扰动20%运行时的电路图
5.1.2 电源扰动20%运行时的仿真图

图17 电源扰动20%运行时的电流、电压波形图

图18 电源扰动20%运行时的电流、电压局部波形图
6 作业小结
我想谈谈本次作业的感受与收获：还记得第一次老师跟我们提及这份作业时，大家都一脸茫然，可以说是觉得是一座高峰，根本无法跨越。一是觉得自己相关学科很薄弱，没有形成一套较为完整的知识体系，如电力电子技术、自动控制原理等知识根本没有掌握的很好；二是，老师要求我们每个人使用一种控制方法，使用不同软件达到不同的功能，最让人担心的是那些软件在这份作业之前从未接触过，如Psim、Matlab、Multisim等等。
刚开始的我也是完全没有思路，Buck变换器是怎样的工作原理，怎样测电压、测电流，怎样使用Matlab进行编程，怎样用Simulink进行仿真。依稀记得第一次使用Simulink时，连基本的元器件的位置，画法都不知道，什么示波器、脉冲触发器等等完全搞不清楚。好在一直没有放弃，从一开始什么都不懂的状态到慢慢构建出主电路图，测出主电路负载的电压、电流波形，渐渐地遇到了很多困难，比如说电流值偏大、电压偏小、响应时间很慢，后来通过一次次的调节参数，最终尽自己的能力解决了那些问题。
此次作业，我的最大体会就是，专业知识的积累是很重要的，在平时的学习过程中应该学会总结，学会积累，学会把学科之间联系起来，形成一套较为完整的学科体系。同时，在实践过程中，我们会遇到很多问题，在问题前不应该退缩，停滞不前，而应该通过自己一次次的尝试去解决问题，遇到不懂的问题要虚心请教。最后，我想说的是，这次作业让我收获了很多，希望在以后的学习中能够更加努力。
参考文献
[1]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2002:258～263.
[2]许泽刚，李俊生，郭建江.基于电力电子的虚拟综合实验设计与实践[J].电气电子教学学报.2008
[3]陈丽兰.自动控制原理教程（第二版）：电子工业出版社2010.8
[4]张占松，张心益.开关电源技术教程：机械工业出版社2012