1、
新人教版八年级数学下册期中试卷（1套）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．64的立方根是（ ）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31
3．若α、β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则的值为（ ）
A．-13 B．12 C．14 D．15
4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的
2、长可能是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．11
5．方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④ B．①②④
3、 C．①③④ D．①②③
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（ ）
A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里
9．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．6cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2
10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板
4、的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45° B．60° C．75° D．85°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若，则二次根式化简的结果为________．
2．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__________．
3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．
4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．
5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件________（只添一个即可）
5、使四边形ABCD是平行四边形．
6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：．
2．先化简，再求值：，其中a=2．
3．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，求m的取值范围．
4．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,
（1）求证：BE＝CF ；
6、
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
5．已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在B出发后几小时，两人相遇？
6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
7、
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－
2、5
3、a（a﹣b）2．
4、22.5°
5、BO=DO．
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、，1．
3、m＞﹣2
4、（1）略（2）-1
5、（1）1，20 km/h；（2）．
6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元
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