2020年杨浦初三数学一模卷.doc

杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷 2019.12(考试时间：100分钟，满分：150分)一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1. 把抛物线向左平移1个单位后得到的抛物线是（ ） B. C. D.2. 在RtABC中，C90，如果AC2，cos A，那么AB的长是（ ）A. B. C. D.3. 已知、和都是非零向量，下列结论中不能判定的是（ ）A. B. C. D.4. 如图，在66的正方形网格中，联结小正方形中两个顶点A、B，如果线段AB与网格线的其中两个交点为M、N，那么AM：MN：NB的值是（ ）A.3：5：4 B.3：6：5 C.1：3：2 D.1：4：2 第4题图 第6题图5. 广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度(米)关于水珠和喷头的水平距离(米)的函数解析式是，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ）A.1米 B.2米 C.5米 D.6米6. 如图，在正方形ABCD中，ABP是等边三角形，AP、BP的延长线分别交边CD于点E、F，联结AC、CP，AC与BF相交于点H，下列结论中错误的是（ ）A.AE2DE B.CFPAPH C.CFPAPC D.CP2PHPB二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分)7. 如果cot，那么锐角_度.8. 如果抛物线经过原点，那么m_.9. 二次函数的图像与轴的交点坐标为_.10. 已知点，为抛物线上的两点，如果，那么(填“”、“”或“”)11. 在比例尺为1：8000 000的地图上测得甲、乙两地间的图上距离为4厘米，那么甲、乙两地间的实际距离为_千米.12. 已知点P是线段AB上的一点，且BP2APAB，如果AB10cm，那么BP_cm.13. 已知点G是ABC的重心，过点G作MNBC分别交边AB、AC于点M、N，那么_.14. 如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，己知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为_米. 第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡角为31，AB的长为12米，那么大厅两层之间BC的高度为_米.(结果保留一位小数)【参考数据：sin310.515，cos310.867，tan310.601】16. 如图，在四边形ABCD中，BD90，AB3，BC2，tan A，那么CD_.17. 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线. 在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，ABC70，BD平分ABC，那么ADC_度.18. 在RtABC中，A90，AC4，AB，将ABC沿着斜边BC翻折，点A落在点A1处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交A1B所在直线于点F，联结A1E，如果A1EF为直角三角形时，那么_.三、解答题:(本大题共7题，满分78分)19. 抛物线中，函数值与自变量之间的部分对应关系如下表：-3-2-101-4-10-1-4（1）求该抛物线的表达式；（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2，4）的位置，那么其平移的方法是_.20. 如图：已知在梯形ABCD中，ABCD，AB12，CD7，点E在AD边上，过点E作EFAB交边BC于点F.（1）求线段EF的长；（2）设，联结AF，请用向量表示向量.21. 如图，已知在ABC中，ACB90，sin B，延长边BA至点D，使ADAC，联结CD.（1）求D的正切值；（2）取边AC的中点E，联结BE并延长交边CD于点F，求的值.22. 某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30，再沿DF方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼顶M的仰角为45，已知测角仪的高AD为1.5米.请根据他们的测量数据求此楼MF的高.(结果精确到0.1m，参考数据：)23. 如图，已知在ABC中，AD是ABC的中线，DACB，点E在边AD上，CECD.（1）求证：；（2）求证：AC22AEAD.24. 已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），且AB6.（1）求这条抛物线的对称轴及表达式；（2）在轴上取点E（0，2），点F为第一象限内抛物线上一点，联结BF、EF，如果，求点F的坐标；（3）在第(2)小题的条件下，点F在抛物线对称轴右侧，点P在轴上且在点B左侧，如果直线PF与轴的夹角等于EBF，求点P的坐标.25. 已知在菱形ABCD中，AB4，BAD120，点P是直线AB上任意一点，联结PC，在PCD内部作射线CQ与对角线BD交于点Q(与B、D不重合)，且PCQ30.（1）如图，当点P在边AB上时，如果BP3，求线段PC的长；（2）当点P在射线BA上时，设BP，CQ，求关于的函数解析式及定义域；（3）联结PQ，直线PQ与直线BC交于点E，如果QCE与BCP相似，求线段BP的长.杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷 答案一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C二、填空题：7.30 8.1 9.（0，-1） 10. 11. 320 12. 13. 14. 2.4 15.6.2 16. 17.145 18.4或三、解答题：19.（1） （2）向右3个单位，向上4个单位20.（1）9 （2） 21.（1） （2）22. 56.1米23.（1）证明略.【ABCDAC等边代换】（2）【ACEBAD等边代换】24.（1）对称轴：直线，抛物线：（2）F（1，）或F（2，4）（3）P（-1，0）25.（1）（2）（3）或12