人教版八年级数学上册因式分解专项练习.doc

人教版八年级上册数学因式分解专项练习
一、填空题：
1、；
2、
3、2x²－4xy－2x = (x－2y－1)
4、4a³b²－10a²b³ = 2a²b² ( )
5、(1－a)mn＋a－1=( )(mn－1)
6、m(m－n)²－(n－m)²=( )( )
7、x²－( )＋16y² =( ) ²
8、a²－4(a－b)²=( )·( )
9、16(x－y)²－9(x＋y)² =( )·( )
10、(a＋b)³－(a＋b)=(a＋b)·( )·( )
11、x ²＋3x＋2=( )( )
12、已知x ²＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=
13、若
14、若，那么m=
15、如果
16、已知，则的值是
17、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=
18、若是一个完全平方式，则的关系是
19、分解因式：
20、如果，那么的值为
二、选择题：
21、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为............（ ）
A、 B、
C、 D、
22、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式
是.................................................（ ）
A、 B、 C、 D、
23、下列各式是完全平方式的是...........................（
A、 B、 C、 D、
24、把多项式分解因式等于...............（ ）
A、 B、
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
25、因式分解的结果是.........（ ）
A、 B、 C、 D、
26、下列多项式中，含有因式的多项式是.............（ ）
A、 B、
C、 D、
27、分解因式得....................................（ ）
A、 B
C、 D、
28、已知多项式分解因式为，则的值为.................................................（ ）
A、 B、
C、 D、
29、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是.............................................（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形
C、等腰直角三角形 D、等边三角形
30、的计算结果是.................. )
(A)、(B)、(C)、(D)、
31、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为...........................................（ ）
A、5a－10b B、5a＋10b C 、5(x－y) D、y－x
32、把－8m³＋12m²＋4m分解因式，结果是..................（ ）
A、－4m(2m²－3m) B、－4m(2m²＋3m－1)
C、－4m(2m²－3m－1) D、－2m(4m²－6m＋2)
33、把16－x4分解因式，其结果是..........................（ ）
A、(2－x)4 B、(4＋x²)( 4－x²)
C、(4＋x²)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)³(2－x)
34、把a4－2a²b²＋b4分解因式，结果是......................（ ）
A、a² (a²－2b²)＋b4 B、(a²－b²)²
C、(a－b)4 D、(a＋b)²(a－b)²
35、把多项式2x²－2x＋分解因式其结果是..............（ ）
A、(2x－)² B、2(x－)² C、(x－)² D、 (x－1) ²
36、若9a²＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是.........（ ）
A、±4 B、±2 C、3 D、4或2
37、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果...（ ）
A、4x²－y² B、4x²＋y² C、－4x²－y² D、－4x²＋y²
38、多项式x2＋3x－54分解因式为........................（ ）
A、(x＋6)(x－9) B、(x－6)(x＋9)
C、(x＋6)(x＋9) D、 (x－6)(x－9)
39、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）²－b²的值为.................................................（ ）
A、一定为正数 B、一定为负数
C、可能为正数，也可能为负数 D、可能为零
40、下列分解因式正确的是..............................( )
(A)． (B).
(C). (D).
41、如图：矩形花园ABCD中，，，
花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行
四边形道路RSTK。若，则花园中
可绿化部分的面积为..................................（ ）
(A). (B).
(C). (D).
42、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是...........（ ）
A、
B、
C、
D、
三、将下列各式分解因式
1、x²－2x³ 2、3y³－6y²＋3y

3、a²(x－2a)²－a(x－2a)² 4、(x－2)²－x＋2

5、25m²－10mn＋n² 6、12a²b(x－y)－4ab(y－x)

7、(x－1)²(3x－2)＋(2－3x) 8、a²＋5a＋6

9、x²－11x＋24 10、y²－12y－28

11、x²＋4x－5 12、y4－3y³－28y²

13、8（a－b）²－12（b－a） 14、（a+2b）²－a²－2ab.

15、－2（m－n）²+32 16、x（x－5）²+x（x－5）（x+5）

17、 18、

19、 20、

21、2m(a-b)-3n(b-a) 22、

四、计算、化简、求值
1、已知x（x－1）－（x²－y）=－2，求－xy的值．

2、已知：x＋y=,xy=1.求x³y＋2x²y²＋xy³的值。

3、已知，求的值。

4、计算：

五、解答题
1、已知：，求：的值．

2、已知a＋b=0，求a³－2b³＋a²b－2ab²的值．

3、求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

4、证明：(ac－bd) ²＋(bc＋ad) ²=(a²＋b²)(c²＋d²)．

5、已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值．

6、若x²＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)²的值．

7、当a为何值时，多项式x²＋7xy＋ay²－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．

8、已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。

9、已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。

10、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。

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