关于国内外防砂决策与工艺技术的调研报告模板.doc

n 更多资料请访问.(.....)

更多企业学院：...../Shop/
《中小企业管理全能版》
183套讲座+89700份资料
...../Shop/40.shtml
《总经理、高层管理》
49套讲座+16388份资料
...../Shop/38.shtml
《中层管理学院》
46套讲座+6020份资料 
...../Shop/39.shtml
《国学智慧、易经》
46套讲座
...../Shop/41.shtml
《人力资源学院》
56套讲座+27123份资料
...../Shop/44.shtml
《各阶段职员培训学院》
77套讲座+ 324份资料
...../Shop/49.shtml
《职员管理企业学院》
67套讲座+ 8720份资料
...../Shop/42.shtml
《工厂生产管理学院》
52套讲座+ 13920份资料
...../Shop/43.shtml
《财务管理学院》
53套讲座+ 17945份资料 
...../Shop/45.shtml
《销售经理学院》
56套讲座+ 14350份资料
...../Shop/46.shtml
《销售人员培训学院》
72套讲座+ 4879份资料
...../Shop/47.shtml

中国外防砂决议及工艺技术调研汇报

1. 出砂机理理论基础
1.1 地层出砂影响原因
油层出砂是因为井底周围地带岩层结构破坏所引发，它是多种原因综合影响结果，这些原因能够归结为两个方面，即地质条件和开采原因，其中地质条件是内因，开采原因是外因。
1.1.1内因—砂岩油层地质条件
(1)应力状态
砂岩油层在钻井前处于应力平衡状态。垂向应力大小取决于油层埋藏深度和上覆岩石密度；水平应力大小除了和油层埋藏深度相关外，还和油层结构形成条件及岩石力学性质和油层孔隙中压力相关。钻开油层后，井壁周围岩石原始应力平衡状态遭到破坏，造成井壁周围岩石应力集中。在其它条件相同情况下，油层埋藏越深，岩石垂向应力越大，井壁水平应力对应增加，所以井壁周围岩石就越轻易变形和破坏，从而引发在采油过程中油层出砂，甚至井壁坍塌。
(2)岩石胶结状态
油层出砂和油层岩石胶结物种类、数量和胶结方法有着亲密关系。通常油层砂岩胶结物关键有粘土、碳酸盐和硅质、铁质三种，以硅质和铁质胶结物胶结强度最大，碳酸盐胶结物次之，粘土胶结物最差。对于同一类型胶结物，其数量越多，胶结强度越大。
油层砂岩胶结方法关键有三种(图9-1)，一是基底胶结，砂岩颗粒完全浸没在胶结物中，相互互不接触或接触极少，其胶结强度为最大，但因为其孔隙度和渗透率均很低，极难成为好储油层；二是接触胶结，胶结物数量不多，仅存于岩石颗粒接触处，其胶结强度最低；三是孔隙胶结，胶结物数量介于基底胶结和接触胶结之间，胶结物不仅存在于岩石颗粒接触处，还充填于部分孔隙中，其胶结强度也处于基底胶结和接触胶结之间。

图1-1 油层砂岩胶结方法示意图
a—基底胶结；b—接触胶结；c—孔隙胶结

轻易出砂油层岩石关键以接触胶结方法为主，其胶结物数量少，而且其中往往含有较多粘土胶结物。
(3)渗透率影响
渗透率高低是油层岩石颗粒组成、孔隙结构和孔隙度等岩石物理属性综合反应。试验和生产实践证实，当其它条件相同时，油层渗透率越高，其胶结强度越低，油层越轻易出砂。
1.1.2外因—开采原因
(1)固井质量
因为固井质量差，使得套管外水泥环和井壁岩石没有粘在一起，在生产中形成高低压层串通，使井壁岩石不停受到冲刷，粘土夹层膨胀，岩石胶结遭到破坏，所以造成油井出砂。
(2)射孔密度
射孔完井是现在各油田普遍采取沟通油流通道方法，假如射孔密度过大，有可能使套管破裂和砂岩油层结构遭到破坏，引发油井出砂。
(3)油井工作制度
在油井生产过程中，流体渗流而产生对油层岩石冲刷力和对颗粒拖曳力是疏松油层出砂关键原因。在其它条件相同时，生产压差越大，流体渗流速度越高，则井壁周围流体对岩石冲刷力就越大。另外，油、水井工作制度忽然改变，使得油层岩石受力情况发生改变，也轻易引发油层出砂。
(4)其它
油层含水后部分胶结物被溶解使得岩石胶结强度降低或油层压力降低，增加了地应力对岩石颗粒挤压作用，扰乱了颗粒间胶结，可能引发油井出砂。不合适方法如压裂和酸化等，降低了油层岩石胶结强度，使得油层变得疏松而出砂。
总而言之，不适于易出砂油藏工程方法、不合理油井工作制度及工作制度忽然改变、频繁而低质量修井作业、设计不良方法和不科学生产管理等全部可能造成油气井出砂。这些全部应该尽可能避免。
因为油田开发过程中压力改变而引发岩石应力状态失衡及油气渗流冲刷力，即使是不可避免，但应尽可能预防和降低它们可能对造成出砂影响。对于胶结物中粘土含量高易发生粘土膨胀而可能引发出砂井，采取必需防膨方法则可预防和降低所以而造成油层出砂。对于疏松油层除合理工作制度外，关键是选择合理完井方法和采取先期防砂。

1.2.岩石破坏机理理论基础
1.2.1岩石破坏准则
（1）库仑(Coulomb)破裂准则
库仑假定：若岩石内部某面上正应力s 和剪切力t 满足条件：
(1-1)
则该面将发生破裂。式中S0和是和岩石种类相关材料常数。S0叫做聚合强度（Cohesion）,工程上称为内聚力；叫做内摩擦系数，工程上常令称为内摩擦角。以上就是库仑准则原始描述。下面据此深入讨论岩石破裂条件和破裂和加载应力场关系。
深入推导能够将库仑破裂条件（准则）写成：
(1-2)
其中： (1-3)
为岩石单轴抗压强度，而q表示式为：
(1-4)
（2）摩尔破裂准则
摩尔于19提出，当一个面上剪应力和正应力之间满足某种函数关系时，即：
(1-5)
材料沿该面会发生破裂，这就是摩尔破裂准则。其中函数f形式和岩石种类相关。不难看出，摩尔准则是库仑准则通常化。因为库仑准则在平面上代表一条直线，而摩尔准则代表了平面中一条摩尔曲线，我们能够由岩石中三个主应力，用建造三维摩尔圆方法，求出任意方位面上正应力和剪应力。假如岩石内部多种可能应力状态在摩尔曲线下方，则不会发生破裂；假如认为半径大圆和莫尔曲线相切，则岩石会发生破裂，破裂面方位能够由摩尔圆直接求出。
（3）格里菲斯破裂准则
格里菲斯给出了另外一个岩石破裂准则：
当初， (1-6)
当初，， (1-7)
此处T0是岩石单轴向抗张强度。格里菲斯准则是基于断裂力学得到，它优点是企图把抗张破裂准则和剪切破裂准则统一起来。
（4）默雷尔破裂准则
1966年，Murrell（默雷尔）总结了砂岩试验资料，给出了岩石剪切破裂条件。Murrell经验公式为：
(1-8)
对于砂岩，。默雷尔公式从解析角度给出了具体函数关系式。在平面，表征这种关系是一条向下弯曲曲线(因n < 1)。所以，假如破裂准则是由默雷尔经验公式所确定，那么一个显著结论就是当围压十分高时，破裂面和最大主应力轴夹角趋于45°。
1.2.2剪切破坏机理
剪切破坏是大多数现场出砂基础机理。通常以岩石力学库仑-摩尔破坏准则为基础，认为出砂是因为炮孔及井眼周围岩石所受应力超出岩石本身强度使地层产生剪切破坏，从而产生了破裂面，破裂面产生降低了岩石承载能力并深入破碎和向外扩张，同时因为产液流动拖曳力，将破裂面上砂子剥离、携带出来，造成出砂。剪切破坏和过大生产压差相关，岩石一旦发生剪切破坏，将造成大量突发性出砂，严重时砂埋油层、井筒，甚至造成油井报废。
1.2.3拉伸破坏机理
流体流动作用于炮孔周围地层颗粒上水动力拖曳力过大，会使弹孔壁岩石所受径向应力超出其本身抗拉强度，脱离母体而造成出砂。它和过大开采流速及液体粘度相关，并含有自稳定效应。
M.B.Dusseault对弹孔周围岩石进行了力学分析，图1－1是射孔造成弱固结砂岩破坏示意图。经过射孔后，炮孔周围往外岩石可依次分为颗粒压碎区、岩石重塑区、塑性受损及改变较小受损区，并可和岩样做压缩试验时全应力-应变曲线上各区相对应（见图1－2）。远离炮孔A区是大范围弹性区，其受损较小，B1~B2区是一个弹/塑性区，包含塑性硬化和软化，地层遭到不一样程度损坏，C区是一个完全损坏区，岩石经受了重新塑化，产生了近于完全塑性状态应变。紧挨弹孔周围岩石因为受到猛烈震动被压碎，一部分水泥环也受到了松动损害。
假如岩石材料抗剪切强度较低，射孔后使孔周围岩石强度深入下降，假如掩饰强度无法抵御由原地应力作用在弹孔周围形成应力场，便会产生剪切破坏或屈服，进而逐层剥离孔壁，形成出砂。其次，在开采时，因为存在差应力应力场（生产压差），流体流动会降低岩石剪切强度。微粒运移造成部分孔隙堵塞所形成表皮效应也会使压力降升高，造成在低拉伸强度岩石中产生颗粒拉伸剥离，图1－3所表示。从图中能够看出，切应力几乎永远是压应力，它和径向应力组成弹孔周围差应力，这是产生剪切破坏力源。研究认为，因为弹孔周围地层孔隙度和渗透性高（疏松砂岩），所以，其孔隙压力近似等于孔穴内压力，即有效应力为零，于是孔壁岩石处于单轴压缩状态，很轻易发生剪切破坏。和此同时，因为流体流动在孔穴周围形成猛烈压力降，而部分孔隙堵塞造成表皮效应将使流动压降增大，从而可能使径向应力变成拉伸应力，使孔壁材料产生拉伸破坏，造成岩石颗粒剥离孔壁而随油气产出。
图1-4流体向孔内流动产生孔穴壁拉伸破坏坏坏
图1-2 弹孔周围地层受损情况示意图
图1-3经典岩石全应力-应变曲线

因为砂岩储层是由颗粒材料组成，水动力拖曳力作用于靠近孔穴壁自由表面颗粒上，它能够克服周围材料作用于单个颗粒或颗粒群体上接触阻挡力（包含颗粒间联结力和摩擦阻力）而使颗粒剥离下来。岩石颗粒材料之间接触法向联结力和切向摩擦力而使岩石固结在一起，这是保持孔穴稳定作用力。开采时，流体向井内流动产生作用在材料上内向应力，单个颗粒或不稳定颗粒群体因为在孔隙内外压差dp作用而出现指向孔穴内拖曳力，这两种力同时产生颗粒剥离作用，只要这两种力克服了保持孔穴稳定力，便会出砂。这个模型更适合因为射孔使孔周材料已被剪切屈服弱化材料。这时颗粒间摩擦力和法向拱应力是很小，压力降很轻易驱走固结最弱大颗粒或颗粒群（团块/碎片）。不过，尽管固相砂粒产出是部分剥离事件连续，但最终总要达成一些颗粒稳定而形成自然砂拱。围绕孔穴桥拱应力会有利于砂拱稳定，甚至在有流体向内流动时也是这么。使砂拱稳定另一原因是发展起来破碎区会负担部分应力而提供部分支撑力（这能够从岩石材料强度峰后效应看出来）。
弹孔周围岩石受单向压缩应力或一向为拉伸、一向为压缩应力，使岩石极易产生剪切破坏和拉伸破坏，这是开采过程中地层出砂关键原因。
1.2.4微粒运移机理
图1－5 充填砂受力分析
在疏松砂岩油藏中，地层内部存在着大量自由微粒，在流动液体拖拽力作用下，自由微粒会在地层内部运移直至流入井筒造成出砂。假如这些微粒在被地层孔喉阻挡后，会使流体渗流阻力局部增大，深入增大流体对岩石拖拽力，使未被阻挡更细微粒随流体进入井筒造成出砂。
油层充填砂受力分析图1－4所表示。设充填砂半径R、组成岩石骨架砂粒半径为RS、多孔介质孔道中流速U。充填砂在运动方向所受推力Fx、和和运动方向垂直升力Fz、统称为水动力。砂粒本身重力FG。任何两颗微粒之间、微粒和孔壁之问，总存在有相互吸引力，即范德华力FA。
处于多孔介质孔道中充填砂，当流体流动速度不停增加时，则砂粒受到流体冲刷力会越来越大、当达成某一流速时，水动力和双电层斥力就会克服多种阻力，推进砂粒在孔道中随流体运动，大砂粒会在孔喉处聚集，使渗透率降低、小砂粒则会经过孔喉，进入油井，引发油井出砂。

表1－1 不一样粒径对门限速度影响
由试验得到表中数据可看出，粒径R越大，则砂粒开启速度VS越小，因为R越大、所受水动力也越大，砂粒越轻易起动。所以，出砂油层中假如颗粒较大砂粒百分比越多，则越轻易引发油层出砂（在相同条件下）。

表1－2 不一样孔隙度对门限速度影响
从表中试验结果我们能够看出，油层孔隙度φ越大，则门限速度越大。其原因是，当油层φ增大时，相当于油层中孔道变多、或变大，在表观视速度相同时，则流体真实流速变小、水动力减小、故砂粒越不易起动。
2.出砂估计技术理论及应用
因为出砂造成危害极大，所以正确估计出砂是很关键，而出砂估计是一项复杂而又困难工作，它包含到多孔弹性介质力学、岩石力学、流体力学、油田化学等多学科领域理论，且受地层力学性质、流体性质、完井及开采工艺等多个原因影响和控制出砂估计方法发展经历了一个从简单到复杂、从定性到定量曲折发展过程。起初，大家是经过观察岩心和分析初始生产动态资料来估计出砂，此为出砂估计方法发展第一阶段。经过对岩石力学性质如弹性模量、剪切模量等认识，找出一个地域不出砂岩石特征临界值来估计出砂是出砂估计方法发展第二阶段。该阶段较为经典方法是组合模量法和斯伦贝谢法。进入八十年代后，出砂估计向试验室模拟研究和数值计算方向发展，以前两个阶段定性研究转向定量研究，能够得出油气井不出砂时临界产量和临界压差，这一阶段为第三阶段。也是当今油气井出砂估计方法研究关键方向。
不过，这方面研究还很不完善，出砂估计模型发展历史较短。Stein 于1972年引入了第一个关键基础概念，她将地层剪切强度和油井出砂机理联络起来，利用声波测井及密度测井数据来建立出砂井和分析井生产状态之间联络。此法不足在于油井必需优异行完井和测试，要求地层大量出砂后才能取得可靠数据，而未考虑到油藏压力衰竭及产水对出砂影响，并假定不存在油层损害，故其结果只能反应生产中瞬时情况而无法估计未来动态。Tixier（1975年）等人采取类似于Stein 方法 ，利用密度测井和声波测井资料来分析评价目前生产状态下油井出砂，但其得出结果只能是定性，且考虑原因也有限。以后，Coates等人（1981年）提出了“砂岩强度”测井模型，利用摩尔圆应力分析方法描述了出砂可能性和井眼应力状态间关系，可用于产水量不大油井出砂估计。R.J.Selby等人于1988年进行了模拟井眼及其生产环境径向流动试验（薄壁岩心圆柱试验），并得到了油井出砂受到油层压力、流速、颗粒大小及形状等原因影响试验结果。Morita等人（1989年）研究表明：利用现在岩石力学理论分析模型能够定性地认识多种油藏及生产工艺参数对不稳定出砂、突发性大量出砂影响，但对生产过程中连续性出砂没有得到高度重视。
出砂估计方法还有一个矿场出砂监测方法，它是依据油井产砂数据和生产工艺参数建立拟合关系，用以估计油井出砂。现在存在单参数模型、双参数模型和多参数模型等不一样估计模型，因为单参数模型只经过一个极限井深来估计油井是否出砂，它估计结果偏于保守，而多参数模型因为需要长久监测和统计出砂数据，使用困难而受到限制。
由Dussealt对弹孔周围岩石受力分析可知，弹孔周围岩石应力分布既和原地应力相关，又和流体流动相关，要得到真实情况下解析解几乎是不可能。为了进行理论分析，研究者将弹孔形状简化成理想状态——弹孔前部为一柱状，尾部为球形。国外出砂模拟试验及理论研究结果均表明，针对不一样生产条件，弹孔前部柱状部分易产生剪切破坏出砂，而尾部球状部分流量大，易发生拉伸破坏出砂。
具体来说，常常采取出砂估计方法有：孔隙度法、声波时差法、出砂指数法、组合模量法、斯伦贝谢比法和岩石稳定性力学分析法。
2.1孔隙度法估计出砂
地层孔隙结构和地层胶结强度相关，胶结强度大小和储层埋深、胶结物种类、胶结方法、地层颗粒尺寸形状亲密相关。理论研究结论表明胶结强度物理量就是地层强度。通常来说，地层埋藏越深，孔隙度越小，地层强度就越高，泥质胶结胶结强度较差。研究表明，若地层岩石孔隙度大于30%时，极易出砂；孔隙度在24.6%~30%之间时，出砂减缓；小于20%时基础不出砂。
2.2声波时差法估计出砂
利用地层声波时差Δtc值进行出砂估计，是现在中国外油田进行出砂估计最普遍、效果比很好方法之一。地层声波时差值越大，表明地层孔隙度越高，地层胶结越疏松，生产中越轻易出砂。但各油田采取声波时差门限值有所不一样（因地层条件和其它影响原因千差万别）。中国外资料和现场应用均表明，Δtc 临界值在312μs/m左右：Δtc < 312μs/m为稳定砂岩，不易出砂；Δtc > 395μs/m为不稳定砂岩，极易出砂；312μs/m < Δtc < 395μs/m，地层可能出砂（轻微出砂），后面两种情况通常需要考虑防砂方法。
经过大量现场数据统计表明，胜利油田疏松砂岩油藏Δtc临界值大约为310μs/m。
2.3出砂指数法估计出砂
出砂指数法是利用测井资料中声速及密度等相关数据计算岩石力学参数，计算地层出砂指数从而进行出砂估计一个方法。地层岩石强度和岩石剪切模量G、体积模量K之间含有良好相关性。
岩石出砂指数定义为：
(2-1)
B值为出砂指数，B值越小，表明岩石强度越低。按胜利油田长久生产实践总结得到出砂判定标准（经验值）为：
当B > 2×104MPa时，油井正常生产不出砂；
当1.4×104MPa < B < 2×104MPa时，油井正常生产时轻微或中等出砂；
当B < 1.4×104MPa，油井正常生产严重出砂。
经过数千口井生产数据验证，上述判识标准符合率在90%以上。
2.4组合模量法估计出砂
组合模量法是采取声波时差及密度等测井资料，计算岩石弹性组合模量Ec。见式2－2：
（2-2）

式中：EC.为岩石弹性组合模量，MPa；EB为岩石弹性体积模量，MPa；ES为岩石弹性剪切模量MPa；为地层岩石体积密度，g/cm3；为纵波声波时差，µ S/m。
依据岩石测井资料和出砂史分析，EC值越小，出砂可能性越大。即地层岩石体积密度越小，声波时差值越大，地层胶结越疏松。依据胜利油田多年来开发实践，由胜利油田采油工艺研究院防砂中心对现场大量出砂油井统计回归研究，结果认为：
当EC ≥ 2.0×104MPa 正常生产油层不出砂；
1.4×104 < EC < 2.0×104MPa 正常生产油层轻微出砂；
EC < 1.4×104MPa 生产中油层出砂严重。

2.5斯伦贝谢比法估计出砂
斯伦贝谢法关键考虑剪切模量和体积模量乘积值，斯伦贝谢比值越大，岩石强度越大，稳定性越好而不易出砂，反之则易出砂。斯伦贝谢比R定义为：
(2-3)
式中：为岩石体积模量；为岩石切变模量；为岩石密度；为纵波波速；为横波波速。

表2—1 油层出砂斯伦贝谢比经验门槛值
参数（MPa）
通常砂岩
疏松地层
坚硬地层

R
4.14×103
8.97×103
37.1×106
2.76×103
5.31×103
14.7×106
稍大于4.14×103
高至27.6×103
稍大于114×106

2.6岩石稳定性力学分析法
在完井工程设计中，必需依据产层特征和多种工程要求来优选完井方法，而在影响完井方法优选很多原因中，有些需要作出定量判定，这是确定采取防砂型完井还是非防砂完井定量判定指标，即“C”公式。
C≥σMax
对于垂直井：
(2-4)
对于水平井：
(2-5)
式中：C为岩石抗压强度，MPa；
υ为泊松比，无量纲；
ρ为上覆岩石平均密度，g/cm3；
g为重力加速度，m／s2；
H为油层中部深度；m
Ps为原始地层压力，MPa；
Pwf为井底生产流压，MPa
σmax为地层岩石承受最大切向应力，MPa。
依据相关文件研究结果，井壁岩石所受切向应力是最大张应力，所以能够得出：。依据岩石破坏理论，当岩石抗压强度小于最大切向应力时，即时，地层岩石不坚固，将会引发岩石破坏而出骨架砂。
3.出砂规律研究理论基础
现在，对于出砂规律研究，关键是利用测井资料（密度、声波时差、泥质含量、井径等），计算岩石强度参数，然后计算出砂指数并进行判定，进而计算地层临界出砂生产压差和临界出砂产量、出砂量。
3.1临界出砂生产压差估计和计算
依据所采取参数不一样，临界出砂生产压差估计方法有两种，即依据岩心试验室数据进行单点估计和依据测井数据进行连续估计，临界出砂生产压差估计理论依据是：伴随井底压力降低，炮孔周围岩石塑性变形量超出岩石极限变形量，岩石颗粒将从炮孔表面脱落下来，造成出砂；
临界出砂生产压差连续估计：为了对一口井整个油层进行出砂估计，这里采取了单轴抗压强度法，单轴抗压强度法认为，当生产压差超出岩石单轴抗压强度（UCS）1/2时，油气井开始出砂，即极限生产压差为：
ΔPc= UCS /2 (3-1)
经过测井数据取得单轴抗压强度后，即可求出极限生产压差随井深改变剖面。
3.2临界出砂产量估计和计算
依据所采取参数不一样，临界出砂产量估计方法有两种，即依据岩心试验数据进行单点估计和依据测井数据进行连续估计，临界出砂产量估计理论依据是：炮孔周围流体压力梯度过高，在炮孔周围产生诱导拉伸应力，使岩石颗粒从炮孔表面剥落下来，造成出砂。
极限产量连续估计公式为：
(3-2)
其中：Qc 、K 、C 、r 、φ、μ 分别为极限产量、岩心渗透率、岩心内聚力、弹孔半径、岩心内摩擦角和流体粘度。若已知弹孔半径及岩心中流体粘度和岩心渗透率，将测井数据计算出岩石内聚力C和内摩擦角φ代入上述公式，即可取得极限产量随井深改变剖面。
3.3出砂量估计和计算
在油气开采过程中，因为地层压力衰竭，当井底压力低于某一临界值时，油气井开始产砂。产砂即使会给油气生产带来很多麻烦，不过一定量产砂能够改善地下渗流环境，增大油气井产能，尤其是对部分松散砂岩地层稠油油气藏进行冷采时，无砂生产产量几乎没有任何经济价值。所以，正确估计出砂量，为制订合理油气开采（模式）方案提供理论指导，将产砂量控制在既不影响油气井正常生产，又能最大程度增加产能范围内，是十分必需。
为了处理出砂量估计问题，研究者提出了很多经验模型，如依据某一区块油气井出砂历史和生产参数和测井参数间关系建立起来单参数或多参数回归模型。即使经验公式也能很好估计出砂量，不过经验公式建立需要大量生产实践资料；所以，它不适适用于刚投产新区块。另外，经验公式中只含有限个参数，而其它参数稳定性也直接影响计算精度。这么一来，经验公式适用范围就受到了很大限制，这里介绍两种出砂量估计模型。
M.B.Geilikman和M.B.Dusseault在她们文章中分析了塑性区性质极其和出砂量关系，她们认为，出砂关键是因为塑性区发展引发；出砂后塑性区岩石材料和弹性区岩石材料相比，孔隙度显著增大。造成孔隙度增大关键原因是岩石屈服后材料发生微破坏造成。因为流动流体存在，微破坏产生岩石颗粒被流体带入井眼，随油气产出。
M. B.Geikman和M.B.Dusseault采取物质平衡法得出以下出砂量物理方程：
(3-3)
式中：
Sc为累积出砂量；
fy、fI分别为塑性区和弹性区孔隙度；
R、rw分别为塑性区半径和井眼半径。
从上式能够看出，出砂量估计模式最终目标归结为塑性区半径确实定。
由现场实践可知，油气井出砂关键集中在油气开采初始阶段，即不稳定开采阶段。假如确定了这一阶段塑性区改变规律，就能处理出砂量估计问题。
因为塑性区半径计算十分复杂，M.B.Dusseault等人给出了一个简化方法：
(3-4)
式中：

RM为塑性区终止发展时半径；g 为岩石内摩擦系数；Pc为井底周围岩石开始屈服时压力；b为渗流体力系数；c为岩石胶结强度。
Yarlong Wang（1997）在分析含气油层开采过程中井眼周围应力应变分布基础上，提出了一个计算出砂量方法。她认为，出砂过程中，井径保持不变，井眼周围岩石骨架切向变形量即为出砂量。即：
(3-5)
式中：
S为出砂量；n为岩石孔隙度；a为井眼半径；ee、ep为弹、塑性区变形分量。
除了以上这些理论模型外，还有其它部分模型，其研究方法和上述模型基础相同。将这些模型综合起来看，它们有着很多共同之处。出砂理论研究往往将岩石看成是理想弹塑性材料，用Mohr—Coulomb屈服准则描述材料屈服特征；将弹孔看成是理想球状孔穴或柱状孔穴，处于均匀地应力之下；将地层流体渗流看成是稳定或准稳定状态达西渗流。出砂理论分析这些见解和井下实际情况有着很大差异，所以在工程实际应用时应进行修正。
4.防砂方法和工艺技术综述
4.1机械防砂技术
国外油气井防砂工艺最初采取限产措施控制出砂，1932年开始采取砾石充填方法。现在中国外在油气井防砂方面关键以机械防砂为主，其中绕丝筛管砾石充填工艺经过不停完善和发展，到80年代已发展成为一项较为成熟技术，国外著名企业全部拥有自己专门防砂器材、设备和施工工艺，从砾石充填工具、封隔器、滤砂管、泵送设备到施工液、化学药剂、技术咨询、现场服务等形成一条龙服务。伴随油田深入开发，现在国外又相继研究开发出多种类型滤砂管和多种防砂工艺技术。多年来，中国机械防砂工艺技术发展较快，关键应用区域集中在东部油区，以胜利、大港、辽河及海洋企业为主。
4.1.1绕丝筛管砾石充填防砂
图4－1 砾石充填防砂原理图
该方法含有防砂强度高，成功率高，使用期长， 适应性好特点，经过数十年研究、应用和发展，技术十分成熟。
该方法防砂原理可参见图4—1。在井眼内（裸眼或套管内）正对出砂地层下入金属全焊接绕丝筛管，然后泵入砾石砂浆于筛管和井眼环空，假如是套管射孔完成井，还要将部分砾石挤入弹孔和周围地层内，利用充填砾石桥堵作用来阻止地层砂运移，而充填砾石又被阻隔于筛管周围。这种多级过滤屏障，确保油流沿充填体内多孔系统经过筛管被源源不停地举升至地面，而地层砂则被控制在地层内，实现油井长久生产又不出砂或轻微出砂。
其关键特点是：
——防砂强度高
套管内、外密实砾石充填体阻止地层骨架砂运移，而金属绕丝筛管本身强度很大，渗流面积大，经过筛缝流动阻力小。所以，该过滤系统能承受较大生产压差而阻止地层出砂。
——使用期长
因为防砂强度高，不锈钢绕丝筛管耐腐蚀，砾石化学性能稳定，筛管和充填体过滤体系无运动部件，砂粒被阻隔于系统之外，所以，系统能够确保长久安全生产。
——适应范围广
因为防砂机理是多级过滤，多年发展，使技术成熟，可供选择工艺方法很多，所以对地层，油井适应性很好。不管井段长短，地层流体特征，不管直井、斜井、常规井、热采井，单层完成或多层完成均可取得成功。但对粉细砂岩要慎用，因极细地层砂可能侵入充填体内造成堵塞使防砂失效。
——产能损失相对较小
传统防砂方法全部不可避免地带来油井产能损失，正常管内砾石充填产能损失约30%，采取有效补救方法后，产能损失可降至15%左右。
本技术关键缺点是：井底留有筛管/砾石系统，防砂一旦失效时，后期处理（大修）困难，费用较高。
（2）适用范围及选井条件
——不宜用于粉细砂岩（d50<0.07mm）；
——套管直径小于5in小井眼施工较困难；
——对于多层系油藏，若油田开发方案要求常常调换层系开采油井慎用；
——注水井和水平井应用较少，尚待研究；
——进行火烧油层采油特稠油油藏不宜使用。
除以上条件外，绝大部分油气井和地层全部适宜采取砾石充填防砂技术。
4.1.2滤砂管防砂
因为滤砂管防砂施工工艺简单，不进行砾石充填作业，无需大型防砂（泵送）设备，和施工成功率较高等特点，现在中国外在这方面发展很快，不一样过滤材料和结构新产品新技术不停涌现，满足了不一样类型油井防砂需要。
（1）双层预充填绕丝筛管
图4－2 双层预充填绕丝筛管

利用同心双层绕丝筛管组焊在一起，其环空内预先充填好密实（已固化）涂层砾石，中心是中心管，其复合结构能够形成多层挡砂屏障，预防地层砂进入生产井筒。内外筛管尺寸、缝隙和和充填砾石层厚度，砾石尺寸全部是依据地层及油井实际情况确定，由地面预制后再下入井中正对出砂地层。其特点是：砾石充填及高温胶结（固化）在地面完成，质量有确保，筛管抗压强度高，渗透率高，有效面积大，施工简单，作业周期短。

图4－3 金属棉滤砂管防砂
图4－5 金属毡滤砂管
图4－6 陶瓷滤砂管
图4－8 粉末冶金滤砂管
图4-7 环氧树脂砂粒滤砂管
图4－9 割缝衬管
图4－10 化学防砂示意图

（2）金属棉滤砂管防砂
将一定长度纤维状不锈钢丝按一定要求铺制成一定密集度金属棉防砂滤体，将滤体卷成圆柱形，牢牢地固定在带孔中心管和护管之间，再经过焊接制成金属棉滤砂管。滤砂管和井下配套器具一并下入油层出砂部位，当含砂流体经过护管流经滤体进入中心管时，油层砂被挡在滤体之外，从而达成了防砂目标。该滤砂体含有渗透性好(Ｋ>100mm2)、强度高、耐高温(>350℃)特点，适适用于泥质含量<20%，油层砂粒度中值≥0.1mm疏松砂岩油藏油井先期、早期和后期防砂，可用于蒸汽吞吐热采井防砂。

（3）可膨胀割缝管
一个新式可膨胀割缝管（EST）1995年8月在Oman油田经过现场试验，膨胀割缝管和筛网组合将防砂筛网紧贴近射孔套管，支撑和压紧筛网而共同起到防砂作用。这种防砂管柱优点有：（1）可用于直井、斜井，尤其对水平裸眼完井防砂效果更理想。（2）因筛网受压，紧靠在套管射孔孔眼上，可预防地层砂随油流流入井筒，造成地层亏空，故可保持地层支撑作用，起到很好防砂效果，这种防砂方法尤其适适用于油井先期防砂。（3）该方法最大优点是后期处理图4-4 膨胀筛管总成
顶部联接部分
底部联接部分
膨胀筛管及接头
简单。它只需从EST一端拉拔，割缝管便可收缩到原有直径，使用捞矛即可将防砂管柱起出井筒。

（4）多层滤膜组合筛管
该类筛管是美国Pall企业研制成功，现在已经广泛应用于现场。该滤砂管技术优势在于：
①中心管金属网及外管之间零间隙紧凑结构使其外径较小，可应用于侧钻小井眼防砂和过油管防砂（补救处理）。
②独立多层滤膜结构及韧性材料，使之在严重机械变形情况下也不会影响其防砂效果。
③该结构含有较大柔性，抗弯曲能力好，适适用于水平井及大斜度井防砂。
④该结构不易堵塞，滤砂管渗透率高，生产压差小，生产能力强。
图4－5 金属毡滤砂管
图4－6 陶瓷滤砂管
图4－8 粉末冶金滤砂管
图4-7 环氧树脂砂粒滤砂管
图4－9 割缝衬管
图4－10 化学防砂示意图

⑤该滤砂管抗腐蚀能力好，可承受较高拉应力，适合不一样类型油气井防砂。
（5）双层半剖面绕丝筛管
为了处理水平井或大斜度井砾石充填中筛管上部充填不密实而使防砂失败难题，Spatin等人研制开发出这种新型滤砂管，由中心管和两层环形套组成，环形管二分之一是绕丝筛管，另二分之一是完体管。外套和内套交错焊接在带孔中心管上，并沿内外环形套安装一个遮挡板，从而在交错体内产生一曲线流道，以降低地层砂堵塞。
（6）金属毡滤砂管
该种滤砂管是1998年3月为埕岛油田海上双管注水井防砂而研制。其原理为在带孔中心管外缠绕钢丝网，钢丝网外再均匀辅垫金属丝，呈毡状，然后在毡外缠扎钢丝网，再套入带孔套管（外管）内，两端密封，并将中心管和套管焊接在一起，利用不锈钢丝网和金属毡阻挡地层砂反吐。达成注水防砂目标。技术指标及工艺特点为：
①该注水防砂管中心管内径Φ=100mm，通径较大，适应大注入量要求。
②可用在油井防砂，尤其在一次防砂失败后，可在中心管内再下入小直径金属毡滤砂管，不动原防砂管柱而进行二次防砂。
图4－6 陶瓷滤砂管
图4－8 粉末冶金滤砂管
图4-7 环氧树脂砂粒滤砂管
图4－9 割缝衬管
图4－10 化学防砂示意图

③在双管注水防砂井中，利用配套管柱可实现两个层段同时注水防砂。

（7）陶瓷滤砂管
陶瓷滤砂管防砂原理是利用烧结形成多孔陶瓷管阻挡地层砂侵入。挡砂精度和渗透率可经过选择陶粒粒径和烧制工艺来控制，其结构和环氧树脂滤砂管大致相同，所不一样是在陶瓷管外又加了一层割缝套管（保护外套），避免下井时因碰撞而损坏滤砂管，同时也提升了滤砂管强度。因为陶瓷材料耐高温稳定性极好，故它尤其适适用于注蒸汽热采井防砂。
图4-7 环氧树脂砂粒滤砂管
图4－9 割缝衬管
图4－10 化学防砂示意图

（8）环氧树脂砂粒滤砂管防砂
选择含有良好粘结性能环氧树脂为胶结剂，同经过筛选石英砂按百分比混合，在一定条件下固结成型，制成含有较高强度和渗透性滤砂器，和配套器具组合下入油层出砂部位，阻挡地层砂进入井筒，预防油井出砂。适用条件是井斜小于3°、套管无变形和破损、油层砂粒度中值 > 0.1mm、泥质含量 < 20%、地层温度低于80°油井。

（9）粉末冶金滤砂管防砂
该方法选择不一样颗粒度铜合金为基础原料，按一定百分比混合后在高温下烧结成含有较高强度和渗透性滤砂器。该方法含有耐高温、耐腐蚀、强度大、渗透性好、施工简单、成功率高等特点，适适用于油井早、中、后期防砂，亦可用于注蒸汽稠油井防砂。适适用于油层泥质含量<10%、油层砂粒度中值 > 0.07mm油井防砂。

图4－8 粉末冶金滤砂管
图4-7 环氧树脂砂粒滤砂管
图4－9 割缝衬管
图4－10 化学防砂示意图

4.1.3割缝衬管防砂
割缝衬管防砂技术简单实用，反复利用率高，适适用于油层出砂中等、地层亏空不大油井防砂，要求油层套管无破裂或严重变形；防砂井段不太长(通常不超出30m)油井；也可适适用于注蒸汽热采井及原油粘度小于3000mPa·s（冷采）油井防砂，对疏松砂岩稠油油藏用割缝管进行注汽前一次性防砂，避免了绕丝筛管结构复杂、大修率高、滤砂管又易破损、热采井防砂修井时间长等一系列问题。
割缝衬管形式分为：纵向割缝和横向割缝(纵向缝较常见)，其缝结构关键有平行式和楔缝式。
——割缝形状
图4－9 割缝衬管
图4－10 化学防砂示意图

缝眼剖面呈梯形，梯形两斜边夹角和衬管承压大小及流通量相关，通常为12°左右。梯形大底边应为衬管内表面，小底边应为衬管外表面。这种外窄内宽形状能够避免砂粒卡死在缝眼内而堵塞衬管，含有“自洁”作用。
——缝口宽度
梯形缝眼小底边宽度称为缝口宽度。割缝衬管防砂关键就在于怎样正确地确定缝口宽度。依据试验研究，砂粒在缝眼外形成“砂桥”条件是：缝口宽度小于需阻挡砂粒直径两倍。
割缝衬管防砂完井方法是关键完井方法之一。它既起到裸