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2018年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准.doc

1、2018年宝山嘉定初三数学二模试卷(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.下列说法中,正确的是()(A)是正整数; (B)是素数; (C)是分数; (D)是有理数.2.关于的方程根的

2、情况是()(A)有两个不相等的实数根; (B)有两个相等的实数根; (C)没有实数根; (D)无法确定3. 将直线向下平移个单位,平移后的新直线一定不经过的象限是()(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限4. 下列说法正确的是()(A)一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据;(B)一组数据的平均数和中位数一定不相等;(C)一组数据的众数可以有几个;(D)一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是()(A)等腰梯形; (B)矩形; (C)菱形; (D)正方形6.已知圆的半径长为,圆的半径长为,圆心距,那么圆与圆的位置关系是

3、()(A)外离; (B)外切; (C)相交; (D)内切. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.计算: 8.一种细菌的半径是米,用科学记数法把它表示为 米9. 因式分解: 10.不等式组的解集是 11.在一个不透明的布袋中装有个白球、个红球和个黄球,这些球除了颜色不同之外,其余均相同.如果从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是 12.方程的根是 13.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)呈反比例,其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米,那么近视眼镜的度数为 14.数据、的方差是 15.在中,点是边的中点,那么 (用、表示)16.如图1,在矩形中,点在边上,点在对角线上,那么

4、17.如图2,点、在圆上,弦与半径互相平分,那么度数为 度18.如图3,在中,点在边上,且.如果绕点顺时针旋转,使点与点重合,点旋转至点,那么线段的长为 .图3图1图2三、解答题(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)先化简,再求值:,其中.20.(本题满分10分)解方程组:21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)如图4,在梯形中,.(1)如果,求的度数;图4DCBA(2)若,求梯形的面积.22.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)有一座抛物线拱型桥,在正常水位时,水面的宽为米,拱桥的最高点到水面的距离为米,点是的中点,如图5,以点为原点,直线为

5、轴,建立直角坐标系.(1)求该抛物线的表达式;(2)如果水面上升米(即)至水面,点在点的左侧,图5求水面宽度的长.23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)如图6,在正方形中,点是边上的一点(不与、重合),点在边的延长线上,且满足,联结、,与边交于点.图6(1)求证;(2)如果,求证:.24(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)已知平面直角坐标系(如图7),直线的经过点和点.(1)求、的值;(2)如果抛物线经过点、,该抛物线的顶点为点,求的值;图7Oxy(3)设点在直线上,且在第一象限内,直线与轴的交点为点,如果,求点的坐标.25.(本题满分

6、14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)在圆中,、是圆的半径,点在劣弧上,联结.(1)如图8,求证:平分;(2)点在弦的延长线上,联结,如果是直角三角形,请你在如图9中画出点的位置并求的长;(3)如图10,点在弦上,与点不重合,联结与弦交于点,设点与点的距离为,的面积为,求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.图8图9图102018年宝山嘉定初三数学二模试卷参考答案与评分标准一、1. ;2. ;3.;4. ;5. ;6. .二、7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.;16.;17.;18.三、19.解:原式2分 1分 2分 2分 1分把代入得:

7、 原式1分 1分20. 解:由得:2分 即:或2分 所以原方程组可化为两个二元一次方程组: 2分分别解这两个方程组,得原方程组的解是4分.21.解:(1)图4DCBA 1分 1分 1分 1分 1分(2) 过点作,垂足为点,在Rt中,1分设,则,, 在Rt中, ,(舍去) 1分,1分 四边形是平行四边形 1分梯形的面积1分22.解:(1)根据题意:该抛物线的表达式为:1分 该抛物线最高点在轴上,点的坐标为1分 ,点是的中点 点的坐标为 ,2分 抛物线的表达式为:1分 (2)根据题意可知点、点在抛物线上,1分 点、点的横坐标都是,1分点坐标为1分 , 点坐标为1分(米)1分 答水面宽度的长为米.2

8、3.证明:(1)四边形是正方形,1分 1分 1分1分 1分 1分(2)四边形是正方形 平分和 ,1分 1分 ,图61分1分1分1分24.解:(1) 直线的经过点1分1分直线的经过点1分1分 (2)由可知点的坐标为 抛物线经过点、 , 抛物线的表达式为1分抛物线的顶点坐标为1分,1分 1分(3)过点作轴,垂足为点,则轴 , 1分直线与轴的交点为点点的坐标为,又,1分,轴 1分即点的纵坐标是又点在直线上点的坐标为1分图825.(1)证明:、是圆的半径1分1分1分平分1分(2)解:由题意可知不是直角,所以是直角三角形只有以下两种情况:和 当,点的位置如图9-11分图9-1过点作,垂足为点经过圆心 在Rt中, 四边形是矩形图9-22分当,点的位置如图9-2由可知,在Rt中,2分综上所述,的长为或.说明:只要画出一种情况点的位置就给1分,两个点都画正确也给1分.(3)过点作,垂足为点图10由(1)、(2)可知,由(2)可得: 1分1分又, 1分 1分自变量的取值范围为1分第 8 页 共 8 页

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