1、
人教版九年级数学下册期中试卷及答案【学生专用】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．
2．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
4．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A． B． C． D．
5．已知am=3，an=4，则am+n的值为（ ）
2、
A．7 B．12 C． D．
6．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则x12+x22的值为（ ）
A．5 B．10 C．11 D．13
7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570
C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=570
8．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上
3、的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B +∠BDC=180°
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．的算术平方根是__________．
2．分解因式：－x=__________．
3．已知、为两个连续的整数，且，则__________．
4．如图，AB
4、∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．
5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．
6．如图．在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.的顶点都在格点上,则的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：+1=
2．先化简，再求值：，其中m=+1．
3．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G
5、为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
4．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣
6、小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均
7、每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、D
7、A
8、B
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、x（x+1）（x－1）
3、7
4、80
5、x=2
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、无解．
2、
3、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略.
4、（1）（2）该用户二、三月份的用水量各是12m3、28m3
5、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）
6、（1）4元或6元；（2）九折.
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