1、
2012-2013学年第一学期第二次月考九年级数学试题
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1、下列事件中，必然事件是( )
A．中秋节晚上能看到月亮． B．今天考试小明能得满分．
C．早晨的太阳从东方升起． D．明天气温会升高．
2、小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是( )
3、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( ) A． 10 cm B．14.5 cm C．19.5 cm D．20 cm
4、把抛物线y=3x2先向上平移2
2、个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y=3(x+3)2 -2 B．y=3(x+2)2+2 C．y=3(x-3)2 -2 D．y=3(x-3)2+2
5、对于的图象下列叙述正确的是( )
A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为 y=3
C．当时随增大而减小 D．当时随增大而增大
6、 抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标( )
A．（0，8） B．（0，-8） C．（0，6） D．（-2，0）（-4，0）
7、已知反比例函数的图象在二、四象限，则二次函数的图象大致为（ ）
3、 A B C D
8、已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A(－2，y1)，B(－5，y2)，C(－1，y3)，则 y1、y2、y3的大小关系为( ) A． y1 > y2> y3 B． y2> y1> y3 C． y2> y3> y1 D． y3> y2> y1
9、已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是( )
A． B．≥且 C．≥ D．且x
y
-111
1
O
1
10、如图所
4、示的二次函数的图象中，刘星同学观察
得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；
（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：(每空题3分，共33分)
11、在一个不透明的口袋里有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有
4个红球，且摸出红球的概率为，那么口袋中共有球的个数为________
12、如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移___________________个单位长．
5、
13、把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角
为120°的扇形．则该纸杯的底面半径是__________cm，高___________cm．
14、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为
15、点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为2,则过点A 的切线长为__________
16、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与开口方向和抛物线相同，这个函数解析式为
17、若函数是二次函数，则m的值为
18、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如下图所示，若y<0,则x的
6、取值范围是
19、二次函数的图象如下图所示，则其对称轴是
y
x
O
3
x=1
20、抛物线的图象如下图所示，则此抛物线的解析式为 ．
第18题图
第19题图
三、解答题（共57分）
21、在标有1，3，4，6的四张卡片中随机抽取两张，求所抽卡片上的数字之和为奇数的概率(7分)
22、如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=3cm，求AC的长．(8分)
7、
23、已知二次函数的图象以(－1，4)为顶点，且过点(2，－5)
⑴求该函数的关系式(5分) ⑵求该函数图象与从标轴的交点坐标(5分)
第20题图
24、已知抛物线y= x2-2x-8与x轴的两个交点分别为A、B，点P是抛物线上在x轴下方的一点，求使△ABP的面积最大的点P的坐标和此时三角形的面积(8分)
25、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米．问此球能否投中？为什么？(10分)
26、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润(12分)
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