1、 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 .观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。观看生活中的图片，感受圆与圆的位置关系。生活情境再现生活情境再现.生活中的数学.圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆与圆的位置关系.两圆的位置关系中两圆两圆的位置关系中两圆圆心距圆心距d与两圆半与两圆半径径R,r之间的数量关系之间的数量关系问题：问题：()当两圆当两圆外切外切时，时，d d，R R，r r满足怎满足怎样的数量关系？样的数量关系？()当两圆当两圆内切内切时
2、时，d d，R R，r r满足怎满足怎样的数量关系？样的数量关系？()当两圆当两圆外离，内含和相交外离，内含和相交时，时，d d，R R，r r满足怎样的数量关系？满足怎样的数量关系？探究新知探究新知.两圆位置关系的性质与判定:位置关系 d 和R、r关系交点 两圆外离 d R+r 0 两圆外切 d=R+r 1 两圆相交R r d d 0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d.设设O和和P的半径分别为的半径分别为R、r，圆心距为圆心距为d。在下列情况下，两圆的位。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？置关系怎样？（1）R=6，r=3，d=4（2）R=5，r=2，
3、d=1（3）R=7，r=3，d=4（4）R=5，r=2，d=7（5）R=4,r=1,d=6.2 2 两圆的半径之比为两圆的半径之比为5:35:3，当两圆相切时，圆心距为，当两圆相切时，圆心距为8cm8cm，求两圆的半径？，求两圆的半径？解解:设大圆的半径为设大圆的半径为5x,小圆的半径为小圆的半径为3x两圆外切时两圆外切时:5x+3x=8 得得x=1 两圆半径分别为两圆半径分别为5cm和和3cm 解：设解：设PP的半径为的半径为R R(1)若若O与与P外切，外切，则则 OP=5+R=8 R=3 cm(2)若若O与与P内切，内切，则则 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以P的半径为的半径为3
4、cm或或13cm.PO 1 1.如图如图OO的半径为的半径为5cm5cm，点，点P P是是OO外一点，外一点，OP=8cmOP=8cm。若以若以P P为圆心作为圆心作PP与与OO相切，求相切，求PP的半径？的半径？两两.圆内切时圆内切时:5x-3x=8 得得x=4 两圆半径分别为两圆半径分别为20cm和和12cm8cm8cm.1、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交、已知两圆相切，半径分别为、已知两圆相切，半径分别为3cm3cm和和8cm8cm，这，这两圆的圆心距是两圆的圆心距是 。练一练练一练练一练练一练cm或或cm.、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是、三个圆两
5、两互相外切，它们的半径分别是 1 1、2 2、3 3，则以三个圆心为顶点的三角形应是，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）A A、直角三角形、直角三角形 B B、锐角三角形、锐角三角形 C C、钝角三角形、钝角三角形 D D、无法确定、无法确定（第题图）（第题图）A A 练一练练一练练一练练一练.4、两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2:3,2:3,内切时圆心距内切时圆心距等于等于8 cm,8 cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少?解：设大圆半径解：设大圆半径 R=3=3x,小圆半径小圆半径 r=2=2x 依题意得：依题意得：3 3x-2-2
6、x=8=8 x=8=8 R=24 cm =24 cm r=16 cm=16 cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+r 8 cm 8 cmd40 cm40 cm 练一练练一练练一练练一练.说说这节课你的收获吧说说这节课你的收获吧！小小 结结.1.（2009桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（）A相交相交 B外离外离 C内切内切 D内含内含2.(2009年滨州年滨州)已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为2和和3，圆心距为，圆心距为 d，若两，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A B C 或或 D 或或3.（2009年兰州）已知两圆的半径分别为年兰州）已知两圆的半径分别为3cm和和2cm，圆心距为，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（，则两圆的位置关系是（）A外离外离 B外切外切 C相交相交 D内切内切DBD.
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