基于知识与数据相结合的高炉炉温融合预测.pdf

引用格式：引用格式：古志远,吕东澔,李向丽,等.基于知识与数据相结合的高炉炉温融合预测J.中国测试，2024,50(3):19-28.GUZhiyuan,LDonghao,LIXiangli,etal.FusionpredictionofblastfurnacetemperaturebasedoncombinationofknowledgeanddataJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(3):19-28.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2021120183基于知识与数据相结合的高炉炉温融合预测古志远1，吕东澔1，李向丽2，张勇1，代学冬1(1.内蒙古科技大学，内蒙古包头014010;2.常熟理工学院电气与自动化工程学院，江苏苏州215500)摘要:针对复杂高炉冶炼过程具有大滞后等特点，为提高高炉炉温预测精度，提出一种经验知识与数据相结合的炉温融合预测方法。首先，根据高炉经验知识，分析各变量在高炉内的滞后关系，以及在滞后时间内停留在高炉内部形成的累积关系，累积量对当前炉温造成的影响。通过累积量进行相关性分析，合理地确定输入变量。然后，将铁水温度与铁水硅含量融合来更好地表征炉温。最后，通过神经网络利用累积量作为输入建立经验知识与数据相结合的高炉炉温融合预测模型。实验中使用某钢厂高炉生产数据进行仿真，结果表明累积量模型具有良好的性能，可为高炉炉温预测提供新思路。关键词:高炉炼铁;经验知识;神经网络;高炉炉温中图分类号:TP391;TB9文献标志码:A文章编号:16745124(2024)03001910Fusion prediction of blast furnace temperature based on combinationof knowledge and dataGUZhiyuan1,LDonghao1,LIXiangli2,ZHANGYong1,DAIXuedong1(1.InnerMongoliaUniversityofScienceandTechnology,Baotou014010,China;2.SchoolofElectricalandAutomationEngineering,ChangshuInstituteofTechnology,Suzhou215500,China)Abstract:Inviewofthelargelaginthecomplexblastfurnacesmeltingprocess,inordertoimprovetheaccuracyofblastfurnacetemperatureprediction,afurnacetemperaturefusionpredictionmethodcombiningempirical knowledge and data was proposed.First,this paper analyzed experience of the blast furnace,obtainedthehysteresisrelationshipofeachvariableintheblastfurnaceandeachvariablehadacumulativerelationshipwithinthelagtimeintheblastfurnace,andtheaccumulationsaffectedthecurrentblastfurnacetemperature.Selecting the input variable reasonably by correlation analysis of the accumulations of eachvariable.Thenamethodoffusingthetemperatureofthemoltenironwiththesiliconcontentofthemoltenironwas proposed to better characterize the temperature of the blast furnace.Finally,based on combiningknowledgeofexperienceanddata,aneuralnetworkwasusedtoestablishthefusionmodelforpredictionoftheblastfurnacetemperaturebyaccumulationsasinputs.Intheexperiment,thedatacamefromblastfurnace收稿日期:2021-12-29；收到修改稿日期:2022-02-27基金项目:国家自然科学基金资助项目(61763038，61763039，61803049)；内蒙古自然科学基金项目(2019BS06004，2020LH06006)作者简介:古志远（1995-），男，河南焦作市人，硕士研究生，专业方向为高炉炉温的建模与控制。通信作者:张勇（1981-），男，山东临清市人，副教授，主要从事复杂高炉生产过程研究。第50卷第3期中国测试Vol.50No.32024年3月CHINAMEASUREMENT&TESTMarch,2024productioninasteelplantandthisdataisusedforsimulation,themodelhasgoodperformanceandprovidesnewideasforpredictionoftheblastfurnacetemperature.Keywords:blastfurnaceironmaking;knowledgeofexperience;neuralnetwork;blastfurnacetemperature0 引言高炉冶炼作为重要的炼铁方式，正在向大规模、高效益、低能耗、自动化方向发展1。高炉炼铁时，铁矿石、焦炭及熔剂按一定比例配成炉料，从炉顶进料口加入到炉内，铁矿石在高温、高压下，经过一系列复杂的物理化学反应最终被还原成铁，以铁水的形式从高炉出铁口流出，铁水温度和铁水硅含量往往用于表征高炉炉温，维持合理的炉温水平是保证高炉稳定顺行和节能的关键。然而高炉炼铁是一个具有大时滞、多变量、强耦合、非线性的复杂冶金过程2，给高炉炉温的预报带来较大困难。近 50 年里，专家学者们针对炉温进行了大量的研究。早期采用铁水硅含量来间接获得对高炉炉温的评价，如文献 3 融合神经网络和 Bootstrap 预报区间方法，构建了高炉铁水硅含量二维预报模型；文献 4 使用改进的灰狼算法对多核极限学习机中的加权系数进行优化，并用优化后的多核极限学习机对铁水硅含量进行建模；文献 5 采用粗糙集理论对输入参数进行简化，再结合 BP 神经网络实现硅含量预测。随着检测技术的发展，铁水温度可以直接获得，进而通过铁水温度直接表征高炉炉温。针对铁水温度的研究，文献 6 针对高炉铁水硅含量不能准确反映高炉炉温的问题，采用 T-S 模糊神经网络，对铁水温度进行预测；文献 7 提出一种改进 ELM 算法（P-ELM），用该算法建立铁水温度预测模型，取得了较好的性能。上述研究推动了高炉信息化发展进程，提高了高炉操作水平，但是依然存在一些问题：1）基于硅含量的检测方法，虽然可以判断炉温水平，但需经过人工化验，其结果带有滞后性，且硅含量与炉温并非严格的线性关系，无法准确表征炉温。2）铁水温度预测方法，其数据采集在出铁端进行，并非高炉内部炉温数据。3）上述基于数据驱动的方法，在预测炉温时，将高炉视为复杂动态系统，考虑了非线性、强耦合等因素，但并没有结合专家经验知识考虑其大滞后的特点。鉴于上述存在的问题，综合考虑经验知识与运行数据，针对高炉冶炼特点，通过经验知识与数据结合，使用神经网络对高炉炉温进行建模，同时提出了一种铁水温度与硅含量融合表征当前炉温的方法。首先，通过经验知识，分析高炉内各变量的滞后关系，确定各变量在滞后时间内的累积量；其次，结合各变量滞后关系，将各变量累积量与输出进行相关性分析，确定输入变量以及滞后时间；最后，基于我国某钢厂高炉实际数据，以累积量为输入，通过神经网络建立基于经验知识与数据相结合、铁水硅含量与铁水温度融合的高炉炉温预测模型。1 问题描述高炉炼铁工艺如图 1 所示，高炉生产过程中有诸多操作制度，其中热制度、送风制度、造渣制度和装料制度对高炉冶炼过程影响较大8。热制度表示根据冶炼铁种、原料、燃烧条件和炉容大小而确定的炉缸具有的温度水平。高炉顺行稳定最重要的条件是炉缸热量充足。在研究中往往使用铁水硅含量(化学热)和铁水温度(物理热)对炉温进行表征。在一定时期内，铁水温度不能直接被测量，而高炉铁水硅含量与炉温具有正相关性，即通过铁水硅含量可以间接地表征炉内温度的变化。但是由于高炉炉温与铁水硅含量并非严格的线性关系，炉缸堆积时出现高硅、高硫的现象，因此用铁水硅含量这种传统观念表示高炉炉温是不科学的6。随着技术发展，铁水温度可直接测量且高炉冶炼过程累积了大量数据，使得直接预测铁水温度得以实现。但铁水温度的测量是在出铁端进行的，并非直接测量高炉内部的温度，因此铁水温度数据存在一定滞后，使得该数据并不能准确表示高炉内实际铁水温度。高炉炼铁过程是高度复杂的非线性过程，内部机理难以得到。而数据建模无需知晓内部机理，即可建立炉温预测模型。常规时序建模方法是使用时间对应的单个输入输出数据，建立炉温模型。其模型符合高炉多变量、强耦合、非线性特点，但未考虑高炉具有大滞后的特点。来自顶部的固体物料在高20中国测试2024年3月炉中停留 68h，不仅这些变量的当前值影响输出，过去 8h 内变量的历史值也可能对当前的输出变量产生影响。同时因其大滞后性，数据往往难以对应，为建模输入变量的选取造成困难。其次，专家经验揭示了高炉内部各变量的滞后关系，然而常规方法不考虑专家经验知识或只通过经验知识进行输入变量的选取，并未在模型输入端或模型结构中做出明显改变，其建立的炉温模型无法体现高炉的滞后性。综上所述，通过经验知识与数据相结合建立高炉炉温预测模型，需解决如下问题：1)硅含量间接预测和铁水温度直接预测均存在弊端，需寻找方法更好地表征炉温。2)通过专家经验知识得到高炉滞后时间，与数据相结合能体现复杂高炉冶炼过程大滞后性，提高炉温模型精度，然而经验知识如何与数据建模方法结合成为问题。2 基于知识与数据相结合的高炉炉温融合预测建模过程2.1 炉温融合预测模型建模策略高炉炼铁系统控制与优化的关键在于保持合理的炉温水平，建立高炉炉温模型是高炉炼铁系统控制与优化不可或缺的重要环节。常规建模策略采用时序输入，将对应时间上的输入输出送入智能算法训练，同时为体现高炉冶炼具有的滞后性，将过去时刻的数据作为输入一同进行训练。然而常规方法并未结合经验知识，选择的滞后时间与经验知识不符，因此常规建模无法很好地体现复杂高炉冶炼过程的大滞后性。常规建模策略图如图 2(a)所示。xk.xk1Yk1=yik1i=kqXk=xiki=kp+1xk2xkpxkp1输入变量历史数据因滞后在高炉内未排出训练模型输入铁水温度铁水硅含量预测值 Ykk 时刻各变量在高炉内累积量 Xk训练模型输入铁水温度或铁水硅含量yk1z1z1Xk1预测值 ykz1.Xkik1 时刻在高炉内累积量 Yk1(a)常规建模策略图(b)累积量建模策略图Xk图 2 高炉炉温预测模型建模策略图针对上述高炉炉温建模存在的问题，提出基于经验知识与数据相结合的高炉炉温融合预测建模策略，策略图如图 2(b)所示。1)通过数据建模体现高炉冶炼过程的滞后性，炉顶装料炉喉炉腰炉腹风口风口炉缸铁口高炉本体炉身矿石(O)焦炭(C)CO OC输送皮带装料制度冷空气热风炉热风煤粉送风制度炉渣铁水脱硅设备鱼雷车造渣制度热制度1)高炉热制度是指炉缸所具有的温度水平，它反映了高炉内热量收入和支出的平衡状况2)炉温过高或过低，都影响到高炉顺行3)常用铁水温度(物理温度)和硅含量(化学温度)来表示炉缸温度4)多批炉料与风量等操作变量共同影响炉温图 1 高炉冶炼工艺示意图第50卷第3期古志远，等：基于知识与数据相结合的高炉炉温融合预测21需知晓高炉滞后时间。根据专家经验知识可知晓高炉滞后时间，以进料 6h、风量 2h，喷煤量 3h 滞后为例，过去 6h 每一批矿、2h 喷煤量、3h 送风量均停留在高炉内部，影响当前出铁信息，且根据过去 6h的进料情况，可以对未来 6h 出铁情况进行估计，高炉输入输出时序图如图 3 所示。当前未来过去矿、焦送风输入喷煤输出Si铁水温度图 3 高炉输入输出时序图2)针对铁水温度或硅含量单一方法表征炉温存在的问题，采用同时对铁水温度和铁水硅含量进行建模，并将二者融合来更好地表征炉温。3)针对复杂高炉冶炼过程的大滞后性，将经验知识与数据结合进行炉温建模。在高炉滞后时间内，各变量均在高炉内部形成累积，对当前出铁造成影响。通过各变量在高炉内累积的角度进行建模，可以体现复杂高炉冶炼过程的大滞后性。通过神经网络，将累积量作为输入，铁水温度和硅含量作为输出进行训练，建立高炉炉温融合预测模型。2.2 累积量的高炉响应分析为减少输入数据维度，对高炉各变量与炉温进行相关性分析以选取输入变量。常规时序相关性分析考虑对应时刻输入输出的相关性，其数据为标量。通过采集获得 L 组数据，其中有 m 个输入变量和 n个输出向量，输入输出向量表示为：x=x1,x2,xmT Rm1(1)y=y1,y2,ynT Rn1(2)式中：xi第 i 个输入的时间序列；yj第 j 个输出的时间序列。输入输出的时间序列可表示为：x(k),y(k)|k=1,2,L(3)第 i 个输入 xi与第 j 个输出 yi的相关系数计算方法为：xiyj=Lk=1(xi(k)xi)(yj(k)yj)vtLk=1(xi(k)xi)2vtLk=1(yi(k)yj)2(4)xi yj其中、为输入 xi和输出 yj的平均值。常规时间序列方法通过单个时间点的输入输出数据进行计算，得到各变量之间的相关系数，有助于选择输入变量，但是部分变量通过常规时序方法得到的结果与实际经验知识不相符，其原因为高炉具有大滞后性，多个时刻的输入变量均会对当前出铁造成影响。通过长期工作的操作人员可得，进料影响当前出铁的时间为 1 个冶炼周期，热风为 1/4个冶炼周期，喷煤为 1/3 个冶炼周期，换算到时间上为高炉进料滞后响应为 68h，风量滞后响应为 23h，喷煤量滞后响应 34h9。但这些滞后时间是一个大概的范围，高炉各变量实际滞后响应时间仍是未知的，因此无法知晓各变量在高炉内的累积情况，且不同的输入输出变量拥有不同的输入滞后时间 p 和输出滞后时间 q，滞后响应时间表示为：p=p1,p2,pmT Rm1(5)q=q1,q2,qnT Rn1(6)各变量在各自滞后响应时间内，停留在高炉内部的变量表示为：x1=x1(k),x1(k1),x1(k p1)T(7).xm=xm(k),xm(k1),xm(k pm)T(8)y1=y1(k),y1(k1),y1(kq1)T(9).yn=yn(k),yn(k1),yn(kqn)T(10)各变量在其滞后时间内均停留在高炉内并形成累积，影响当前的输出。因此从累积量角度出发，由累积量作为输入变量 X，与之对应的输出变量 Y，表达式如下：X=X1,X2,XmT Rm1(11)Y=Y1,Y2,YnT Rn1(12)累积量是根据变量的滞后时间，将该变量停留在高炉内的多批数据进行累加，得到当前高炉内该变量具有的总量，累积量的计算方法如下：Xi(k)=kkpi+1x(k)，k=pi,pi+1,L(13)22中国测试2024年3月式中：L数据长度；pi第 i 个输入变量的滞后。通过滞后时间计算各变量累积量，各变量滞后时间各不相同，使得各个变量计算得到的累积量数据长度将不一致，而计算相关性系数和神经网络建模需要维度一致的数据。滞后时间越长，累积量数据长度越短，因此选取滞后时间最长变量的数据长度为新的整体数据长度，最长的滞后时间为 pmax，累积量数据长度为 L-pmax，累积量的输入输出时间序列可表示为：X(k),Y(k)|k=pmax,pmax+1,L(14)各变量累积量与输出进行相关性分析，累积量相关性分析计算为：XiYj=Lk=pmax(Xi(k)Xi)(Yj(k)Yj)vutLk=pmax(Xi(k)Xi)2vutLk=pmax(Yj(k)Yj)2(15)针对高炉滞后响应时间无法得知的问题，在高炉经验知识所得到的滞后响应时间范围内，采用不同时间的累积量进行相关性分析，通过相关系数的大小，确定滞后响应时间。分别计算各变量不同滞后时间累积量与输出的相关系数，结果如下式所示：XiYj=piminqjmin,.pimaxqjmax,pi=pimin,qj=qjmin.pi=pimax,qj=qjmax(16)通过比较不同滞后时间累积量的相关系数，得到最大相关系数，其表达式为：XiYjmax=max(piminqjmin,pimaxqjmax)(17)XiYjmax pi qj认为相关性系数最大值所对应的滞后响应时间 pi、qj，为变量 xi、yj最接近高炉实际的滞后响应时间、表示为：(pi,qj)=(pi,qj)?piqj=XiYjmax(18)累积量相关性计算步骤如下：1）结合经验知识选定计算滞后时间范围，在范围内选定滞后时间 pi=pmin，qj=qmin。2）计算滞后时间为 pi、qj的累积量。3）由式(15)计算累积量的相关系数。p4）输入滞后时间增加 pi=pi+1，若输入滞后时间 未超过滞后时间范围最大值 pimax，返回步骤 2）；若大于且未超过输出滞后时间范围最大值 qjmax，输出滞后时间增加 qj=qj+1，返回步骤 2）；若均大于，进行步骤 5）。5）相关系数对比。由式(17)出计算出相关性系数最大值 max。相关性系数最大值所对应的时间，则认为与本文使用的高炉本体滞后时间接近。2.3 经验知识在数据建模上的运用1)BP 神经网络硅含量与炉温并非严格的线性关系，而铁水温度是在高炉出铁端检测的，并非高炉内部直接获取，两种方法均无法准确表征炉温。其次，高炉冶炼过程中工况经常波动，使基于数据的高炉炉温预测模型结果不确定性特征明显3，使用单一方法难以准确表征真实炉况。针对上述问题，提出将铁水硅含量和铁水温度融合来更好地表征高炉炉温，其表达式为：T=TSi+Tt2(19)式中：T高炉炉温；TSi硅含量得到的高炉炉温；Tt铁水温度得到的高炉炉温。因此需对铁水硅含量和铁水温度同时预测。累积量可表征高炉滞后响应时间，同时也表示各变量数值的大小，通过累积量作为输入建立高炉炉温预测模型，以达到减少大滞后带来的影响。本文采用 BP(backpropagation)神经网络10建立高炉炉温预测模型，假设r 个隐含层节点，隐含层节点输出为：cr=fki=1wriXi+bi(20)式中：cr第 r 个隐含层节点输出值；Xi累积量的神经网络输入；wri输入层与隐含层之间的权值；bi隐含层的偏置；f(x)sigmoid 激活函数。BP 神经网络的输出层计算公式为：yr=rj=1wjpcj(21)式中：wjp隐含层和输出层之间的权值；cj隐含层输出；yr输出层输出。第50卷第3期古志远，等：基于知识与数据相结合的高炉炉温融合预测232)模型性能评价h采用命中率和平均相对误差(MRE)表示模型性能，命中率 定义为：h=1lli=1Hi100%(22)式中：l预测样本长度；Hi命中与否。Hi表达式为：Hi=1,yiyi 0,else(23)yi式中：神经网络预测值；yi实际值；命中的最大绝对误差。铁水硅含量按误差在0.05%，铁水温度误差在13 来计算命中率。平均相对误差(MRE)定义为：MRE=1NNk=1y(k)y(k)y(k)(24)式中：y(k)实际值；y(k)预测值；N输出变量个数。高炉炉温融合预测，需对铁水硅含量和铁水温度同时进行预测，难以辨别模型整体性能的好坏。为体现模型整体性能，需要对二者预测结果都进行考虑，故建立性能指标函数：J=MRESi+10MRET(25)式中：J指标函数；MRESi铁水硅含量的平均相对误差；MRET铁水温度的平均相对误差。MRET因 MRET最终计算出的数值过小，导致最终性能判断完全取决与 MRESi的大小，为解决该问题，故将的数值放大 10 倍，使 MRET与 MRESi在数值上大小接近。为进一步验证高炉滞后时间，在滞后时间范围内，选取不同滞后时间建立炉温模型，得到每个模型指标函数如下：J=Jpminqmin,.Jpmaxqmax,p=pmin,q=qmin.p=pmax,q=qmax(26)对比各模型的指标函数，得到最小指标函数值，认为指标函数最小值 Jmin对应模型选用的滞后时间，与实际高炉滞后响应时间接近。指标函数最小值为Jmin=min(Jpminqmin,Jpmaxqmax)(27)3 工业数据测试3.1 变量选择在复杂高炉冶炼过程中，影响高炉炉温的因素有很多，选择和确定具体变量影响高炉炉温模型的构建。相关性分析是确定影响炉温变量的一种方法。崔桂梅等11针对铁水温度、罗世华等12针对铁水硅含量，均运用该方法确定高炉炉温模型的输入变量，然而常规时间序列方法部分结果和高炉专家经验不符。其原因为常规时间序列方法使用的是单个时间点上的输入输出数据进行分析，未考虑高炉具有大滞后性。相关系数如表 1 所示。1)喷煤和焦炭作为燃料加入高炉，有利于炉温升高，而相关性结果与炉温呈负相关。2)矿石作为负荷，矿石量增加会使炉温向凉，对炉温影响很大13，而相关系数很小。在数据相关性分析和专家经验知识的基础上，针对复杂高炉冶炼过程的大滞后性，用累积量相关性确定合理的高炉炉温模型输入变量，其相关性分析结果如表 1 中累积量方法所示，相关系数并未出现与实际工艺不符的情况。在专家经验知识中，高炉进料滞后时间为 68h，热风滞后时间为 23h，喷煤量滞后时间为 34h，该滞后并非准确时间，无法直接使用。针对经验知识中滞后时间具有的模糊性，利用相关性分析确定准确的滞后时间。将 110h 矿石与焦炭累积量、16h 喷煤量和风量累积量与高炉炉温进行相关性分析，其相关性分析结果的绝对值如图 4 所示。由图可知：1)矿石、焦炭的相关系数在 68h 较高；喷煤量、风量相关系数在 23h 较高。2)累积量方法相关性分析其结果更符合经验知识中进料 68h 滞后，热风 23h 滞后，喷煤 34h滞后。基于此，选择输入变量：矿石、焦炭、风量、热风温度、富氧流量、富氧率、喷煤量等累积量，选取输入滞后时间：矿石、焦炭滞后时间 68h；喷煤量、风量滞后 23h；输出变量为铁水温度和铁水硅含量，选取输出滞后为无滞后进行建模。24中国测试2024年3月3.2 经验知识与数据相结合的炉温建模过程1)不同滞后时间的累积量建模采用我国某钢厂高炉的本体数据进行仿真。通过数据处理得到 1280 组数据，其中 1180 组建立训练模型，100 组校验模型。高炉炼铁过程过于复杂，通过高炉经验知识与累积量相关性分析可以得到高炉进料滞后 68h，风量和喷煤量积累 23h，输出变量无滞后。将高炉滞后清晰化，以 6、7、8h 矿石累积以及 2、3h 风量和喷煤量累积量作为输入分别建立高炉炉温融合预测模型。不同时间的累积量分别作为输入，均采用 BP神经网络进行建模，隐含层节点数均为 11，激活函数均为 sigmoid 函数，各模型预测结果如图 5 所示。其中 6 料表示进料累积 6h，2 风表示风量和喷煤量在高炉内积累 2h，7 料、8 料、3 风表示含义同理，真实值为高炉实际采集到的数据值。从预测结果无表 1 相关系数变量常规时序方法变量累积量累积量方法铁水硅含量铁水温度铁水硅含量铁水温度热风温度0.33980.1308热风温度2h累积0.34250.1593热风温度3h累积0.32910.1394富氧流量0.11540.1611富氧流量2h累积0.12160.1663富氧流量3h累积0.11960.1662富氧率0.12680.1449富氧率2h累积0.12950.1474富氧率3h累积0.13910.1561喷煤量0.08860.0344喷煤量2h累积0.12610.0364喷煤量3h累积0.13190.0361鼓风湿度0.05560.0626鼓风湿度2h累积0.05580.0607鼓风湿度3h累积0.05280.0591鼓风动能0.02070.0917鼓风动能2h累积0.03400.0724鼓风动能3h累积0.02510.0608风量0.06570.1059风量2h累积0.09080.1642风量3h累积0.10110.1544矿石0.06290.0105矿石6h累积0.25230.0836矿石7h累积0.24730.0750矿石8h累积0.24550.0710焦炭0.12480.0101焦炭6h累积0.19350.1028焦炭7h累积0.18630.0881焦炭8h累积0.17060.083500.10.2相关系数0.3矿与硅含量焦与硅含量焦与铁水温度矿与铁水温度累积时间/h1234567891000.050.100.15相关系数0.20风量与硅含量风量与铁水温度喷煤量与铁水温度喷煤量与硅含量累积时间/h123456(a)矿石、焦炭和炉温(b)风量、喷煤量和炉温图 4 矿石、焦炭、喷煤量和风量的不同时间累积量与高炉炉温的相关系数第50卷第3期古志远，等：基于知识与数据相结合的高炉炉温融合预测25法直观判断模型性能，为更直观地对比模型的优劣，生成不同滞后时间累积量模型误差和误差概率密度分布曲线，分别如图 6 和图 7 所示。从图 6 可得，8h物料累积量、3h 风量和喷煤量累积量建立的模型误差较大，其他模型误差相近。从图 7 误差概率密度函数可以看出，6h 物料累积量、2h 风量和喷煤量累积建立的模型概率密度分布曲线基本为围绕 0均值的高斯分布曲线，即大部分误差为工业数据采集时的测量噪声，因此 6h 物料累积量、2h 风量和喷煤量累积量所建立的模型更符合实际高炉生产情况。0.20.30.40.5铁水硅含量/%0102030405060708090 100时间/h0102030405060708090 100时间/h(a)铁水硅含量(b)铁水温度1 4801 5001 5201 540铁水温度/6料2风6料3风7料2风7料3风8料2风8料3风真实值图 5 不同滞后时间累积量输入的 BP 神经网络高炉炉温预测模型结果0.20.100.1铁水硅含量误差/%0102030405060708090 100时间/h0102030405060708090 100时间/h(a)铁水硅含量误差(b)铁水温度误差402020040铁水温度误差/6料2风6料3风7料2风7料3风8料2风8料3风图 6 不同滞后时间累积量输入的 BP 神经网络高炉炉温预测模型误差0.100.0500.05 0.1005101520误差/%20 100102000.010.020.030.040.050.06误差/概率密度(a)硅含量误差概率密度函数(b)铁水温度误差概率密度函数6料2风6料3风7料2风7料3风8料2风8料3风概率密度图 7 不同滞后时间累积量输入的 BP 神经网络高炉炉温预测模型误差概率密度分布不同时间累积量输入的 BP 神经网络预测模型命中率、MRE 以及性能指标 J 如表 2 所示。由表可得，物料 6h 累积量作为输入的模型性能优于 7h和 8h，风量、喷煤量积累 2h 性能优于 3h，通过各个模型指标 J，得进料累积 6h，风量和喷煤量累积2h 的模型，其模型指标 J6.2数值最小，因此可得本文采用的高炉本体具体滞后时间与物料滞后 6h，风量、喷煤量滞后 2h 更接近。表 2 不同时间累积量输入的 BP 神经网络性能料风命中率h/%平均相对误差MRE/%指标JSiTSiT6294914.350.440.0875391896.210.440.10617292865.370.430.0967389876.650.420.10858290875.360.460.0996390886.330.430.10632)累积量输入与常规输入建模对比各变量累积量作为输入建立的高炉炉温预测模型取得较好的效果，为表明该方法的优越性，使用常规输入，分别送入 BP 神经网络、小波神经网络(waveletneuralnetwork,WNN)14以及 RBF(radialbasisfunction)神经网络153 种神经网络和本文提出的结合高炉经验知识所得的模型对比。使用的训练和测试数据完全相同，均进行归一化处理后送入神经网络。隐含层节点数均为 11，累积量模型与常26中国测试2024年3月规 时 序 模 型 对 比 结 果 如 图 8 所 示。其 中 BP-experience 表示累积量作为输入的经验知识与数据结合的炉温预测模型，从图 8 中看到 4 种方法其预测值与实际数据值相近，为了直观地判断这些方法的优劣，生成神经网络高炉炉温预测模型的误差和误差概率密度分布曲线，分别如图 9 和图 10 所示。可以看出，常规输入的 BP 神经网络和 WNN 所建立模型误差较大，而 BP-experience 和 RBF 神经网络误差相近，且误差概率密度函数分布更符合围绕0 均值的高斯分布曲线，即更符合高炉实际生产情况。BP-experienceBPRBFWNNTrue value0.20.30.40.5铁水硅含量/%0102030405060708090 100时间/h0102030405060708090 100时间/h(a)铁水硅含量(b)铁水温度1 4801 5001 5201 540铁水温度/图 8 累积量模型与常规时序模型结果0.100.0500.10铁水硅含量误差/%0.050102030405060708090 100时间/h0102030405060708090 100时间/h(a)铁水硅含量误差(b)铁水温度误差102010200铁水温度误差/BP-experienceBPRBFWNN图 9 累积量模型与常规时序模型误差累积量模型与常规时序模型的命中率、MRE以及性能指标 J 如表 3 所示。由表可知，BP-e(BP-experience)硅含量的平均相对误差最小，而 RBF 模型的铁水温度平均相对误差最小，最终 BP-e 的指标函数 J 数值最小，即累积量作为输入的经验知识与数据结合的炉温预测模型性能在 4 种模型中最好。表 3 累积量模型与常规时序模型性能模型命中率h/%平均相对误差MRE/%指标JSiTSiTBP85866.670.440.1107WNN88866.040.460.1064RBF95925.190.400.0919BP-e94914.350.440.0875通过相关性分析与不同滞后时间累积量的建模仿真结果，确定 6h 进料累积量、2h 风量和喷煤量累积量作为输入建立的模型性能最优，即选用的滞后时间更接近高炉实际滞后时间。根据不同方法建立高炉炉温模型的性能可得，采用常规输入建模的高炉炉温预测模型，无论 BP 神经网络、WNN 以及RBF 神经网络，最终综合性能均不如采用累积量作为输入的经验知识与数据结合的高炉炉温预测模型，因此，通过高炉内部各变量的积累量对当前出铁造成影响的角度建立高炉炉温预测模型具有一定的可行性，且使模型预测精度提高，同时可以间接地分析高炉滞后时间。4 结束语1)针对常规时间序列方法相关性分析部分结果与高炉专家经验知识不相符的情况，本文提出将经验知识与数据相结合，通过经验知识分析高炉各变量滞后时间以及在高炉内部的累积关系；通过累积量进行相关性分析，其结果比常规时间序列方法0.100.0500.05 0.100510152020 100102000.010.020.030.040.050.06BP-experienceBPRBFWNN误差/%误差/概率密度(a)硅含量误差概率密度函数(b)铁水温度误差概率密度函数概率密度图 10 累积量模型与常规时序模型误差概率密度分布曲线第50卷第3期古志远，等：基于知识与数据相结合的高炉炉温融合预测27更符合专家经验知识。2)针对高炉炉温单一方法难以准确表征的问题，本文提出将铁水温度和铁水硅含量融合的方法对高炉炉温进行表征。3)通过高炉各变量累积量作为输入建立炉温预测模型，利用我国某钢厂高炉实际生产数据，通过仿真实验，得到本文使用的高炉本体近似滞后时间，并通过累积量作为输入的高炉炉温模型与时间序列模型对比可得，累积量模型性能高于常规时序模型，表明在建立高炉炉温模型时考虑高炉滞后以及累积关系的必要性，为高炉炉温预测研究提供了新思路，同时对分析高炉滞后提供帮助。参考文献 周平,李瑞峰,郭东伟,等.高炉炼铁过程多元铁水质量指标多输出支持向量回归建模J.控制理论与应用,2016,33(6):727-734.ZHOU P,LI R 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