基于上限定理确定隧道式锚碇极限抗拔承载力.pdf

第 卷 第 期 年 月自 然 灾 害 学 报 .收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金项目()湖南省自然资源厅基金项目()作者简介:贺建清()男教授博士主要从事土力学与地基基础、边坡工程与支挡结构研究:.文章编号:()./.基于上限定理确定隧道式锚碇极限抗拔承载力贺建清王 津林孟源王湘春范文韬胡惠华(.湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室湖南 湘潭.湖南省交通规划勘察设计院有限公司湖南 长沙)摘 要:隧道式锚碇作为一种新型的悬索桥锚碇结构因具有因地制宜、经济环保的优点在多山的西南地区得到了广泛应用 已有研究表明锚塞体围岩性质较差、埋深较浅锚塞体与围岩接触界面结合程度较好的隧道式锚碇极易发生倒楔形冲切破坏 将破坏体视为以锚塞体中心线为轴线的旋转楔形体假定破坏面为最小旋转曲面利用变分法经典欧拉方程求解破坏体最小旋转曲面问题确定旋转曲面母线方程基于改进的 强度准则由主缆拉拔荷载和楔形体自重所做的外功率与楔形体沿滑移面所消耗的内功率相等的条件建立虚功方程推导隧道式锚碇极限抗拔承载力上限解 开展隧道式锚碇室内模型试验研究了拉拔承载过程中的坡面位移的变化规律及隧道式锚碇的破坏模式 研究结果表明拉拔作用点的荷载位移曲线可分为 个阶段:克服重力阶段、弹性阶段、弹塑性阶段以及破坏阶段隧道式锚碇破坏模式为围岩倒楔形冲切破坏破坏体可近似视为以锚塞体中心线为轴线的旋转楔形体由推导公式得到的隧道式锚碇极限抗拔承载力计算值与实测值一致性较好具有一定的可靠性可为隧道式锚碇的设计提供参考关键词:隧道式锚碇修正 强度准则极限分析法室内模型试验中图分类号:文献标识码:(.):.自 然 灾 害 学 报第 卷 .:.:引言锚碇是悬索桥锚固主缆最重要的承载结构分为重力式锚碇、隧道式锚碇和岩锚锚碇其中岩锚锚碇极为少见 相较于重力式锚碇隧道式锚碇具有节约材料、经济性好、对地形地貌和周围环境破坏小等优点 隧道式锚碇主体部分主要包括前锚室、锚塞体和散索鞍等 锚塞体嵌固于岩体中锚固主缆索股承受主缆拉力为隧道式锚碇的主要受力构件 实际工程中最常见、应用最广的锚塞体为沿自身长度方向上小下大、截面呈马蹄形的钢筋混凝土塞形结构 锚塞体在悬索桥主缆拉力作用下挤压围岩周边围岩受挤压作用而处于压剪应力状态因围岩具有剪胀和应变硬化特性形成夹持效应使得隧道式锚碇能够承受巨大的主缆拉力由于锚塞体与围岩相互作用机理的复杂性目前对隧道式锚碇的认识尚不够深入隧道式锚碇的设计理论也不够成熟对于如何确定隧道式锚碇极限抗拔承载力还缺乏一个统一的共识 现行/公路悬索桥设计规范没有给出明确的隧道锚抗拔承载力计算公式但在推荐的锚塞体抗拔安全系数计算公式中将隧道式锚碇视作重力式锚碇利用自重、锚塞体与围岩接触面的摩擦力、黏聚力来平衡主缆拉力未考虑因围岩夹持效应形成的巨大抗拔力导致锚塞体抗拔安全系数偏低迄今确定隧道式锚碇极限抗拔承载力主要有 条途径:一是在隧道式锚碇设计地址附近选择工程地质条件、岩体结构特性相近的场地按一定相似比例现场制作缩尺模型通过拉拔试验确定隧道式锚碇的极限抗拔承载力二是考虑隧道式锚碇的抗拔作用机理与抗拔桩和锚杆(索)类似参照已有的抗拔桩或锚杆(索)的相关研究成果针对隧道式锚碇在极限状态下可能出现的破坏模式基于极限平衡理论推导出隧道式锚碇极限抗拔承载力的计算公式 前者直观可靠但工程大、耗时长和费用高后者只是相对满足了其平衡条件忽视了岩体运动条件本文在分析总结隧道式锚碇破坏模式的基础上针对隧道式锚碇最可能发生的破坏模式将破坏体视为以锚塞体中心线为轴线的旋转楔形体假定破坏面为最小旋转曲面利用变分法经典欧拉方程求解破坏体最小旋转曲面问题确定旋转曲面母线方程基于改进的 强度准则由主缆拉拔荷载和楔形体自重所做的外功率与楔形体沿滑移面所消耗的内功率相等的条件建立虚功方程推导隧道式锚碇的极限抗拔承载力上限解 并且开展室内模型试验研究隧道式锚碇拉拔承载过程中坡面位移的变化规律确定隧道式锚碇的破坏模式验证其极限抗拔承载力计算公式的合理性隧道式锚碇破坏模式自隧道式锚碇技术在悬索桥工程应用以来尚未出现失稳破坏的实例 已有的研究认为当围岩完整性较好、强度高隧道锚埋深较大且锚塞体与围岩接触界面的结合程度较低时在主缆拉力作用下当锚塞体与周边围岩接触面的剪切力达到极限状态锚塞体易沿接触面滑移发生如图()所示锚岩接触面滑移破坏当围岩完整性较差、强度较低节理裂隙发育且隧道锚埋深较小但锚塞体与围岩接触面结合程度较好时当围岩体内某一点达到了屈服极限并自该点产生了裂隙随着荷载逐渐增大裂隙沿着荷载方向和锚塞体环向逐渐扩散并贯通最终形成底部小顶部大的楔形破裂体发生如图()所示围岩倒楔形冲切破坏第 期贺建清等:基于上限定理确定隧道式锚碇极限抗拔承载力图 隧道式锚碇破坏模式.隧道式锚碇位置一般选择岩体完整稳定的区域 国外多在围岩成洞条件好适于减小洞身规模发挥围岩受力的情况下采用 国内隧道式锚碇多集中于西南山区因受地形地貌条件限制总体上地质条件、围岩完整性较差所以国内隧道式锚碇多位于岩溶发育或破碎底端且尺寸规模较大 因为先进的现代施工技术可以充分保障锚塞体与围岩接触面的施工质量隧道式锚碇如果发生破坏很难出现锚岩接触面滑移破坏更多的是围岩倒楔形冲切破坏隧道式锚碇极限抗拔承载力上限解.基本假定图 隧道式锚碇计算模型.根据隧道式锚碇可能出现的倒楔形冲切破坏模式建立计算模型如图 所示为计算方便将锚塞体马蹄形截面等效为圆形截面锚塞体视为上小下大的圆台体同时作出如下假定:)锚塞体及周边围岩皆为均质各向同性材料)将破坏体视为以锚塞体中心线为轴线的旋转楔形体楔形体母线与坡面、锚塞体底平面夹角分别为 /和 破坏面为最小旋转曲面)主缆拉拔荷载由锚塞体周边围岩抗剪力提供)假定锚塞体围岩体为理想的刚塑性材料破坏机制服从改进的 强度准则楔形冲切破坏体沿破坏界面发生简单平行滑动将锚塞体马蹄形截面面等效为圆形时可按式()进行转换:()式中:为锚塞体马蹄形截面面积 为等效换算后所得圆形截面直径.用变分法经典欧拉方程求解最小旋转曲面问题设楔形破坏体截面半径 为 的函数由图 几何关系可得 ()()()楔形体绕 轴旋转面积函数 为自 然 灾 害 学 报第 卷 ()设()()则欧拉方程为 ()对式()求偏导得 ()将式()代入式()可得 ()由式()两边求平方、整理得()对式()两边求导得 ()若 则()为常数不符合该假定的破坏模型故舍去若 则母线方程有解得()/()由假定条件)可知:()()()()()/()()()借助 编程将公式代入程序利用计算机程序逐一搜索问题域的解空间内所有的解并根据给定条件选择符合要求的解得 值得已知参数设该参数为 得楔形旋转体母线方程为()(/)().楔体破坏面能量耗散率图 改进的 强度准则.通过围岩和混凝土的试验研究发现 强度准则可在破坏情况下得到合理应用 但按此强度准则岩石破坏时的最大主拉应力会随平均应力的增加而增加这个结果与试验得出的结果相矛盾因为实际经验中拉伸方向垂直的正应力分量并不会影响拉伸强度 因此选择改进库仑准则从而使围岩承载力计算中考虑到拉伸强度和局部可变性的影响 图 所示为一个带有圆端头、拉应力小但非零的拉伸截断 强度准则同时给出了无围压和单向拉伸的莫尔应力圆 应力圆与横轴的交点到坐标原点的距离分别为 和 根据改进的 强度准则当应力坐标与速度坐标重叠时表示失效破坏面的法向分力和切向滑移的速度分矢量与屈服包络线相垂直因此单位面积的能量损耗率 等同于应力分量()与速度分量()的点乘积 破坏面上相对速度矢量 与其切线之间的夹角为 单位面积的能量损耗率 为第 期贺建清等:基于上限定理确定隧道式锚碇极限抗拔承载力()在坐标系中可以根据几何关系得到 与的关系:()()()()则联立式()式()可得 ()对于采用改进的 强度准则的岩石材料它的破坏面相对速度夹角 不仅与其自身有关而且与滑动破坏面的法向应力有关随着主应力的增加夹角也趋近于 这样对于简单滑动的特殊情况夹角 的值可与 取相同值根据假设)即楔形体沿破坏面仅发生简单平行滑动可令 则式()可简化为 ()根据岩体极限平衡条件可知 ()根据图 所示计算模型的几何关系及假设)可得()()将式()、式()代入式()得()()沿整个楔体破坏面的能量耗损率为内()()()()().抗拔承载力上限解当楔形体因冲切破坏发生微小移动时假设楔形体沿外力方向的速度为 则外力所作功率 外为外()()式中:为楔形破坏体重量 为锚塞体轴线与水平面的夹角 为锚塞体轴线与破坏面切线的夹角当外力所作功率 外与沿破坏面的能量耗损率 内相等时结构可视为达到了极限条件 由内外功率互等可得方程为外 内()即()()()()联立式()和式()求解得隧道式锚碇极限抗拔承载力 表达式为/()()其中 ()()隧道式锚碇拉拔承载试验研究为了研究隧道式锚碇可能的破坏模式验证其极限抗拔承载力计算方法的合理性开展了隧道式锚碇室内模型试验自 然 灾 害 学 报第 卷.锚塞体及其围岩制备图 脱模锚塞体.参照普立特大桥隧道锚按 缩尺比例确定锚塞体模型尺寸:锚塞体断面为城门洞型长 顶面宽 、高.底面宽 、高 按照 混凝土强度等级设计配合比配合比为水泥 砂 石子 水 浇筑锚塞体时将底部焊接有铁板的 钢筋置于铁质模具中浇筑混凝土并振捣密实 待锚塞体具备一定强度后拆除模具养护至标准龄期脱模后的锚塞体如图 所示选用水泥、砂、红黏土、石膏和水 种常见的材料按照 的配合比拌合、浇筑模拟锚塞体围岩养护 周后经试验测得其力学参数如表 所示表 模拟围岩力学参数 重度/(/)黏聚力/内摩擦角/().模型箱制作采用胶合板与钢架制作四周封闭的可拆卸模型箱模型箱尺寸为 .两侧钢架上放置工字钢作为反力架 在工字钢上焊接中部开圆孔的铁板以便放置锚杆拉拔仪施加拉拔力 模型箱如图 所示图 模型箱.试验加载及变形量测在隧道式锚碇模型试验中后推法和前拉法是较为常见的 种加载方式 后推法是将锚塞体放置于千斤顶的前端千斤顶借助后方反力支架来实现对锚塞体底部施加荷载使锚塞体向外侧移动直至破坏 该方法虽然设计操作简单且锚塞体受力均匀但因为需要在锚塞体后方设置千斤顶等装置需要在锚塞体底部预留较大范围空间与实际工程存在一定偏差前拉法有通过钢线一头连接锚塞体利用反力架上的滑轮控制加载方向另一头放置不同重量的砝码来达到分级加载效果 此外还有借助反力梁用锚杆拉拔仪张拉施加荷载的方法其作用方式与锚杆拉拔相似该方法施加荷载时可模拟实际工程中主缆拉力作用相比后推法可保留锚塞体底部附近围岩以观测其破坏本文试验加载方式选择前拉法锚塞体模型中心用 钢筋贯穿钢筋头部穿过上部槽钢支架试验使用锚杆拉拔仪对钢筋施加拉力以模拟实际工程中主缆对锚塞体的拉拔荷载锚塞体模型底部焊接与底面形状相近的铁薄板以实现均布受荷 施加荷载时采用逐级加载每级缓慢加载完成后待坡面位移变化稳定并记录数据再继续施加下一级荷载直至坡面位移发生突变即模拟围岩发生破坏时停止加载 模型试验加载示意图如图 所示模型试验中不考虑锚塞体自身应变破坏未对其进行变形监测 坡面位移通过布置百分表读取加载全第 期贺建清等:基于上限定理确定隧道式锚碇极限抗拔承载力程位移变化以钢筋为中心周边一定范围内取 间距横纵双向布置百分表利用磁性表座将百分表固定在钢支架上每级加载稳定后记录各监测点位移量百分表布置如图 所示 其中监测点 至监测点 布置在 方向亦即水平方向监测点 至监测点 布置在与 方向正交的 方向 图 模型试验加载示意图 图 百分表布置示意图 .试验步骤图 隧道式锚碇拉拔试验.将锚塞体钢筋穿过工字钢与铁板固定锚塞体至预定位置 将配合比符合要求的填料逐层浇筑于模型箱中每一层填料浇筑完毕并用振捣棒振捣密实后方能浇筑上一层 填料全部浇筑完成后静置 周开始试验 用室内起重机吊起模型箱一侧使模型箱整体倾斜至底面与水平面夹角呈 固定模型箱 安装百分表测读初始读数 将已标定锚杆拉拔仪穿过伸出反力架及铁板的锚塞体钢筋并套上锚具张拉锁定按照/锚杆检测与监测技术规程进行拉拔试验 每级荷载加载完成且读数稳定后记录各监测点的数据直至锚碇破坏后停止加载 正在进行隧道式锚碇拉拔试验如图 所示.试验结果分析图 荷载位移曲线.坡面不同测点在各级荷载下的位移量因位置不同而不同 根据监测点 即拉拔作用点的位移量绘制的荷载位移曲线如图 所示根据荷载位移曲线拉拔作用点在试验加载过程中各阶段的位移变化特征可分为如下 个阶段:)由初始状态加载至 坡面仅产生微小位移该阶段可视为锚塞体在拉拔荷载下克服自身重力的过程为室内模型试验的初始阶段锚塞体通常不受外力荷载影响开始加载后需要首先平衡自身重力该阶段持续时间较短)荷载由 加载至 曲线斜率较小且平缓呈线性变化 该过程的荷载属于隧道式锚碇正常工作的容许荷载位移变形量在安全范围内该阶段可视为隧道式锚碇的弹性阶段)荷载由 加载至 坡面位移量明显增大其斜率随荷载的增加而增大可由此判断在荷载作用下隧道式锚碇产生了破坏趋势该阶段可视为隧道式锚碇的弹塑性阶段)荷载加载超过 后坡面位移增量发生突变位移曲线陡升 表明隧道式锚碇已发生破坏失去承担拉拔荷载的能力隧道式锚碇模型极限抗拔承载力约为 因加载至 前坡面位移变化量较小若将曲线全部绘出不便于观察其位移变化为此只绘出部分荷载下的位移变化曲线坡面位移变化曲线图如图 所示自 然 灾 害 学 报第 卷图 坡面位移变化曲线图.由坡面位移变化曲线可知坡面位移在 方向大致呈对称分布随着离中心点距离的增加急剧衰减最大值位于拉拔作用点 荷载加载至 前仅中心点能看出较明显的位移中心点周边 范围内的位移较小在 范围内位移极小可忽略不计在 范围外的坡面并未受到荷载影响 荷载加载至 后中心点位移变化较大在曲线中表现为明显的向上凸起整体曲线呈中间突出的坡状 距离中心 范围内的坡面位移皆超过.距离中心 的位置也出现了较为明显的位移变化荷载加载至 后中心点位移的增长速度发生突变 此时坡面的位移曲线呈现“倒 形”分布该形状与锚塞体被拔出时将其顶部范围内的围岩向周边顶开时的现象类似坡面位移在竖直方向的变化规律与水平方向略有不同受重力影响坡底一侧位移略大于坡顶一侧.破坏模式分析图 锚塞体围岩破坏.当加载至极限荷载之后坡面位移量发生突变围岩表面出现以钢筋为中心向四周扩散的微小裂痕最终模型破坏时表面的微小裂痕扩大变为数条明显的大裂缝并向外延伸表面整体破坏范围呈圆形锚塞体被向外拉出 将锚塞体与破碎岩土体取出后其孔洞如图 所示锚塞体取出后观察其自身并未发生结构破坏围岩破坏区域主要集中于锚塞体上部一定范围内锚塞体底部围岩以及锚岩接触面有小范围破坏但整体破坏面与锚塞体形状接近 至于围岩周围出现大裂缝是因为在拉拔力作用下锚塞体挤压围岩沿径向产生拉应力当拉应力超过围岩抗拉强度围岩拉裂进而产生放射状裂缝此现象在今后的研究中有待进一步考虑为进一步观测整个楔形体的形状以破裂后的围岩模型作为模具将孔洞内破碎围岩清理干净用透明薄膜紧贴孔壁覆盖拌合一定量的混凝土将其浇入围岩孔洞待混凝土达到定强度后将成型混凝土楔体取出如图 所示图 破裂楔形体制作流程图.第 期贺建清等:基于上限定理确定隧道式锚碇极限抗拔承载力由图()中可知楔形体底部有向下的轻微凸起部分可判断在施加荷载过程中锚塞体底部附近围岩产生了破坏 中下部破裂形状大小与锚塞体接近两侧曲线向外略微倾斜 楔形体上部在接近锚塞体顶部附近的深度位置曲线斜率发生突变并向两端延伸直至到达破裂体上表面整体呈喇叭状.抗拔承载力分析由试验结果得知该隧道式锚碇模型极限抗拔承载力约为 为验证本文推导所得计算式的合理性与可行性以模型试验为算例采用本文方法计算极限抗拔承载力并与文献的传统极限平衡方法、文献的考虑夹持效应改进的极限平衡方法以及将文献的破裂体转化为圆台的极限分析方法得到的计算结果进行对比 计算结果如表 所示表 计算结果对比 计算方法本文方法文献方法文献方法文献方法抗拔承载力/.由表 可知文献方法计算值明显低于其他结果本文方法、文献 方法以及文献方法的结果较为相近且本文方法拥有较高的上限值 一方面是因为文献方法仅相对满足了平衡条件忽视了岩体运动条件另一方面未考虑因围岩夹持效应形成的巨大抗拔力导致锚塞体抗拔承载力计算结果偏低 根据现有诸多加载至破坏的室内模型试验可知隧道式锚碇发生围岩倒楔形破坏时曲面破坏更为常见 在实际工程应用中虽可将曲面破坏的喇叭状简化为圆台状但对比本文方法和文献方法可看出在将破裂体转化为圆台状后破裂体的面积以及体积相比实际会偏小导致计算值与实际存在偏差 因此按重量进行等效转换虽有利于工程应用计算但在对倒楔形破坏模式进行研究时将破坏面视为旋转曲面的方法更为严谨此外不论是本文方法还是考虑夹持效应改进后的极限平衡方法同传统极限平衡方法相比计算所得的计算结果都相差较大 可见传统极限平衡方法虽然在相对简单的锚岩接触面破坏模式中适用性较好但是在破坏模式复杂、不确定因素较多的围岩倒楔形破坏模式中难以适用结论本文在分析隧道式锚碇破坏模式基础上改进极限抗拔承载力确定方法并开展隧道式锚碇室内模型试验得出以下结论:)将破坏体视为以锚塞体中心线为轴线的旋转楔形体假定破坏面为最小旋转曲面利用变分法经典欧拉方程求解最小旋转曲面问题确定旋转曲面母线方程 基于改进的 强度准则采用极限分析方法推导出隧道式锚碇极限抗拔承载力的上限解因为这种方法假定破坏面更接近于破坏实际情况其计算所得结果更为精确)开展隧道式锚碇室内模型试验得到了坡面不同测点在拉拔承载过程中的位移变化曲线拉拔作用点的荷载位移曲线可分为 个阶段:克服重力阶段、弹性阶段、弹塑性阶段以及破坏阶段 以拉拔作用点为中心坡面位移在水平方向大致呈对称分布随着离中心点距离的增加急剧衰减最大值位于拉拔作用点坡面位移在竖直方向的变化规律与水平方向略有不同受重力影响坡底一侧位移略大于坡顶一侧 隧道式锚碇破坏模式为围岩倒楔形冲切破坏破坏体可近似视为以锚塞体中心线为轴线的旋转楔形体)将本文所得隧道式锚碇极限抗拔承载力计算公式计算值、已有类似公式计算值与模型试验实测值进行对比发现极限平衡法因其相对满足平衡条件在破坏形式与结构复杂的倒楔形破坏模式下存在一定不足选用具有严格塑性理论依据的极限分析方法或考虑围岩夹持效应的极限平衡方法求得的极限抗拔承载力理论值与实测值一致性较好 受时间和经费限制只开展了 组模型试验实际破坏数据太少虽然破坏面形状的假定与本文试验以及承载机理相似的桩锚拉拔试验结果一致但仍有待今后的研究中进一步完善参考文献:/公路悬索桥设计规范.北京:人民交通出版社./.:.()张奇华 李玉婕 余美万 等.隧道锚围岩抗拔机制及抗拔力计算模式初步研究.岩土力学 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