北师大版小学六年级教案比例的运用.doc

比例的运用
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第23~24页 比例的运用
教学目标：
1、 学会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、 感受比例知识在现实生活中的广泛应用。
3、 培养学生判断能力和说理能力。
4、 进行“事物普通联系”、“具体问题具体分析”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：用比例的知识解答应用题的解题思路和计算方法
教学难点：分析应用题中的数量关系，判断两种相关联的量的比例关系
教学理念：一、学习的内容与现实生活是密切联系的，体验数学的应用价值。
二、学习的方式以自主探索与合作交流为主。
教学设计：
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一、 创设情景，设疑导入。
1、 设置问题
2、 导入课题
1、 谈话：每个星期一，我们都要在操场上举行庄严而隆重的升旗仪式，五星红旗在雄壮的国歌声中冉冉升起。
（1） 你们知道学校的旗杆有多高吗？
（2） 用什么方法测量旗杆的高度呢？
2、 同学们提出了这么多解决问题的方法，今天我们学习一种新的解决这类问题的方法。

1、 学生思考、讨论
2、 交流汇报测量的方法

二、 自主探究，发现新知。

1、 教学例1

2、 小结解题思路

3、 教学例2

1、出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
（1） 要求学生用多种方法解答；
（2） 说出列式的理由；
（3） 根据学生的回答板书列式。
140÷2×5
140×（5÷2）
140×5/2 140÷2/5
……
（4） 提问：能不能用方程解？根据什么等量关系列方程？
板书：x÷（140÷2）=5
x÷5=140÷2
（5） 除了上面这些解法外，书上还介绍了一种新的解法。
（6） 学生自学课本23页例1。
（7） 思考，用比例解应用题的过程分为几个步骤。
（8） 根据学生回答，引导学生小结：用比例解应用题的关键步骤。
找：两种相关联的量以及和它们有关联的第三种量；
列：列出上述三种量的数量关系式；
抓：抓不变的定量，判定成什么比例；
设：设未知数x，列出方程。
（9） 这道题怎样验算？
（10） 讨论：用比例解应用题和用方程解应用题有什么联系和区别？
（11） 改变题目的条件和问题。
提问：谁能把这题得到的结果“350千米”作为已知条件改变成一道比例应用题？
提问：改变后的题和例1有什么联系和区别？
学生练习后集体订正。
2、出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？（1）引导学生比较例1和例2的异同。
（2）用前面我们归纳的解题步骤思考这道题该怎样解答。
（3）评讲订正后提问：在解答过程中，你发现例2和例1有哪些相同？哪些不同？
（4）还有其它的解法吗？
（5）改变题目的条件和问题。
提问：利用已有的条件，谁能把这道题改编成另一道反比例应用题？

1、 读题，自由思考
2、 汇报解法，并说出列式的理由

3、 思考
4、 汇报交流

5、 学生自学例1
6、 小组讨论：解题步骤
7、 汇报交流
8、 学生汇报
9、 学生先独立思考，再在小组内交流
10、汇报交流
11、学生编题，独立练习

12、独立思考，汇报交流
13、独立练习
14、汇报交流
15、学生编题，独立练习
三、 利用资源，课外延伸
1、 24页“做一做”
2、 练习五1、2题
3、 课外延伸
1、 题中相关联的两种量是哪两种量？定量是什么？它们成什么比例？
2、 行间巡视，帮助有困难的学生答题。
集体评讲订正
3、 讲数学家数学之父─ 塞乐斯(Thales的故事：塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。
4、 （1）生活中的许多实际问题可以用比例知识来解决，比如说在前面提到的测量学校旗杆的高度就可以用比例有关知识解。怎样解呢？
（2）小结：在同一时间同一地点，物体的高度与影长成正比例关系。
（3）课后实践：分组测量。
1、 学生回答，独立解题。
2、 学生独立解题后汇报。
3、 学生小组讨论，汇报交流。
教学与反思
1、在比例的应用中，重点强调对所学知识的应用，教学设计从学生的生活实际入手，学生把所学知识运用于生活实践，从中体会所学知识的生活价值．实践证明也只有这样的内容和素材是学生所感兴趣的学习内容。
2、既重视用比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，把新课程理念落到实处，还应注重交流后学生自己的反思体验；
3、测量金字塔的高度、数学家的故事是学生感兴趣的也是部分同学的已有知识，极大地调动了学生学习的热情，是本节课的成功之举，以后还应更加做好这方面的工作.