1、九年级数学下册 第三章 圆同步练习北师大版
九年级数学下册 第三章 圆同步练习北师大版
年级：
姓名：
7
圆
一、 选择题
1．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（ ）
A.当d=8 cm，时，直线与圆相交
B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离
C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切
D.当d=13 cm时，直线与圆相切
2．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）
A.80° B.70° C.60° D
2、50°
3．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（ ）
A． B．20 C．18 D．
4．如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=700，则∠AOC为（ ）
（A）1400 （B）1200 （C）900 （D）350
5．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）
A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定
3、6．（3分）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
7．（3分）（2015•牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（ ）．
A．32° B．38° C．52° D．66°
8．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ）
A．24cm B．48cm C．96cm
4、D．192cm
二、 填空题
9．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 cm．
10．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为 ．（结果保留π）
11．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是 ．
12．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为 cm．
13．（3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 ．
14．（3分）边长为1的正三
5、角形的内切圆半径为 ．
15．（3分）（2015•郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为 cm2．
16．（4分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC= ．
三、 解答题
17．如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．
已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC =∠A.
18．求证： BC是⊙O的切线；
19．若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.
6、
20．如图，已知⊙O与BC相切，点C不是切点，AO⊥OC，∠OAC=∠ABO，且AC=BO，判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．
21．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE切⊙O于点D，且DE⊥MN于点E．
（1）求证：AD平分∠CAM．
（2）若DE=6，AE=3，求⊙O的半径．
22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．
7、
参考答案
1．C
2．B．
3．B．
4．A
5．B．
6．D．
7．B．
8．B．
9．3
10．24π．
11．4π．
12．4．
13．1．
14．．
15．3π．
16．．
17．2．
18．证明：（1）∵AB为⊙O的直径
∴ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90°
∵∠DBC =∠A
∴∠DBC+∠ABD=90°
8、
∴BC⊥AB
∴BC是⊙O的切线
19．∵OC∥AD，ÐD=90°，BD=6
∴OC⊥BD
∴BE=BD=3
∵O是AB的中点
∴AD=2EO -
∵BC⊥AB ，OC⊥BD
∴△CEB∽△BEO，∴
∵CE=4， ∴
∴AD=
20．直线AB与⊙O的位置关系是相离．理由见解析．
21．（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为7.5．
22．（1）证明见试题解析；（2）2π．
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