几何光学课件.ppt

第一章第一章 几何光学的基本定律与成像概念几何光学的基本定律与成像概念一、基本概念一、基本概念1.光波光波 电磁波（横波）电磁波（横波）1可见光波长：可见光波长：400nm760nm 40007600 0.4m0.4m0.76m0.76m 在可见光范围内，不同波长引起不同颜色感觉。在可见光范围内，不同波长引起不同颜色感觉。单色光单色光 具有单一波长的光。具有单一波长的光。几种单色光混合而成为几种单色光混合而成为“复色光复色光”。真空中光速真空中光速 c=3 310108 8m/sm/s 介质中光速介质中光速 v=c/nn n：一定波长的单色光在真空中的传播速度一定波长的单色光在真空中的传播速度(c)与它在给与它在给定介质中传播速度定介质中传播速度(v)之比，定义为该介质对指定波长的之比，定义为该介质对指定波长的光的绝对折射率（光的绝对折射率（n n）。）。22.光源光源 辐射光能的物体辐射光能的物体点光源：用特定的几何点表示的发光体。点光源：用特定的几何点表示的发光体。线光源线光源：面光源：面光源：点光源点光源 当光源的大小与辐射光能的作用距离相比可以当光源的大小与辐射光能的作用距离相比可以忽略时，此光源可认为是点光源。忽略时，此光源可认为是点光源。点光源被认为没有体积和线度，所以能量密度应为无点光源被认为没有体积和线度，所以能量密度应为无限大。限大。33.光线光线 无体积、无直径，有能量、有方向，能够传输无体积、无直径，有能量、有方向，能够传输能量的几何线。能量的几何线。光线方向代表光能传播的方向。光线方向代表光能传播的方向。4.波面波面 某一时刻，振动位相相同的各点构成的面。某一时刻，振动位相相同的各点构成的面。波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。波面法线方向即为光传播方向。波面法线方向即为光传播方向。光线波面光源4同心光束同心光束 波面为球面，聚于一点。波面为球面，聚于一点。平行光束平行光束 波面为平面。波面为平面。象散光束象散光束 波面为曲面，不聚于一点。波面为曲面，不聚于一点。发散光束发散光束 光线在前进方向上无相交趋势。光线在前进方向上无相交趋势。会聚光束会聚光束 光线在前进方向上有相交趋势。光线在前进方向上有相交趋势。5.光束光束 与波面对应的法线集合。与波面对应的法线集合。5二、基本定律二、基本定律 1.光的直线传播定律光的直线传播定律 在同一种各向同性、均匀介质中，光沿直线传播。在同一种各向同性、均匀介质中，光沿直线传播。2.光的独立传播定律光的独立传播定律 从不同光源发出的光束以不同方向通过空间某点，互从不同光源发出的光束以不同方向通过空间某点，互不影响，各自独立传播。不影响，各自独立传播。3.光的反射定律光的反射定律反射定律可归结为：入射光线、反射定律可归结为：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一反射光线和投射点法线三者在同一平面内，入射角和反射角二者绝对值平面内，入射角和反射角二者绝对值相等，符号相反。即入射光线和反射相等，符号相反。即入射光线和反射光线位于法线的两侧。光线位于法线的两侧。反射定律可表示为反射定律可表示为64.光的折射定律光的折射定律 折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在介质折射率之比。介质折射率之比。折射定律可表示为：折射定律可表示为：或：或：若令若令 ，得，得 ，即为，即为反射定律。这表明反射定律可以反射定律。这表明反射定律可以看作为折射定律的一种特例。这看作为折射定律的一种特例。这在几何光学中是有重要意义的一在几何光学中是有重要意义的一项推论项推论。7两种重要的光的传播现象：光路的可逆性及全反射两种重要的光的传播现象：光路的可逆性及全反射 光路的可逆性：光路的可逆性：假定某一条光线，沿着一定的路线。由假定某一条光线，沿着一定的路线。由A传播到传播到B，如果我们在，如果我们在B点沿着出射光线，按照相反的方点沿着出射光线，按照相反的方向投射一条光线，则此反向光线仍沿着此同一条路线，由向投射一条光线，则此反向光线仍沿着此同一条路线，由B传播到传播到A。光线传播的这种性质，叫做。光线传播的这种性质，叫做“光路可逆性光路可逆性”。例：由反射定律和折射定律可知，当光线自例：由反射定律和折射定律可知，当光线自B点或点或C点投点投射到分界面上射到分界面上O点时，反射光线或折射光线必沿点时，反射光线或折射光线必沿OA方向方向射出。射出。8 全反射：全反射：当入射光的入射角当入射光的入射角I大于某值时，两种介质的大于某值时，两种介质的分界面把入射光全部反射回原介质中去，这种现象称为分界面把入射光全部反射回原介质中去，这种现象称为“全反射全反射”或或“完全内反射完全内反射”。条件：光密条件：光密 光疏（光疏（n n），），iiQ（零界角）（零界角）n sin i=n sin i（i9090 ）iQarcsin(n/n)9全反射应用：全反射应用：使光线传播方向改使光线传播方向改变变90 使光线传播方向改变使光线传播方向改变180,使象的方位使象的方位A A、B B倒转过来倒转过来，但左右，但左右方位方位C、D不变不变使象的上下方位使象的上下方位A A、B B和左右方位和左右方位C、D都都倒转过来倒转过来10(b)n2n2n1iicn0111 1）光程）光程 光在介质中经过的几何路程光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率与该介质折射率n的乘积。的乘积。s=n l 均匀介质均匀介质 m层均匀介质层均匀介质 连续变化的非均匀介质连续变化的非均匀介质 s=n l=c t 5.费马原理（光程极值原理）费马原理（光程极值原理）2）费马原理：光线从）费马原理：光线从A到到B，经过任意多次折射或反射，其光程为极值。，经过任意多次折射或反射，其光程为极值。（对（对s的一次微分为零）的一次微分为零）可以解释光的直线传播、反射、折射定律。可以解释光的直线传播、反射、折射定律。126.马吕斯定律（波面与光束、波面与光程的关系）马吕斯定律（波面与光束、波面与光程的关系）垂直于波面的光线经过任意次折射、反射，出射波面垂直于波面的光线经过任意次折射、反射，出射波面仍与出射光束垂直，且入射波面与出射波面对应点之间仍与出射光束垂直，且入射波面与出射波面对应点之间光程相同。光程相同。费马原理费马原理 马吕斯定律马吕斯定律 光的直线传播定律光的直线传播定律 光的反、折射定律光的反、折射定律等价等价等价等价131.光轴光轴 组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心在同一条组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心在同一条直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。直线上的光学系统称为共轴光学系统，该直线称为光轴。2.成像的有关概念成像的有关概念 由一点由一点A发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚交在一点交在一点A，则则A A为物点，为物点，A为物点为物点A A通过光学系统所通过光学系统所成的像点。物与象之间的对应关系称为成的像点。物与象之间的对应关系称为“共轭共轭”。一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应；一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应；一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交而成，称这种像点为完善像点。而成，称这种像点为完善像点。3.成完善象的条件成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为球面波，会聚为物体的完善象。球面波，会聚为物体的完善象。三、三、成像的概念成像的概念14实物实物 物方实际光线直接相交而成的点。物方实际光线直接相交而成的点。虚物虚物 物方实际光线不能相交，延长线相交而成的点。物方实际光线不能相交，延长线相交而成的点。实象实象 象方实际光线直接相交的点。象方实际光线直接相交的点。虚象虚象 象方实际光线不能直接相交，反向延长相交。象方实际光线不能直接相交，反向延长相交。物空间物空间 构成物的光线所处的空间。（实物、虚物）构成物的光线所处的空间。（实物、虚物）象空间象空间 构成象的光线所处的空间。（实象、虚象）构成象的光线所处的空间。（实象、虚象）物象都有虚实之分：物象都有虚实之分：15说明：说明：1.物点不管是虚的还是实的，都是入射光线的交点；像点则是出射物点不管是虚的还是实的，都是入射光线的交点；像点则是出射光线的交点。无论是物还是像，光线延长线的交点都是虚的，而实光线的交点。无论是物还是像，光线延长线的交点都是虚的，而实际光线的交点都是实的。际光线的交点都是实的。2.物象空间的判断方法物象空间的判断方法 光学系统第一个曲面以前的空间称为光学系统第一个曲面以前的空间称为“实物空间实物空间”，第一个曲面以后的空间称为，第一个曲面以后的空间称为“虚物空间虚物空间”；光学；光学系统最后一个曲面以后的空间称为系统最后一个曲面以后的空间称为“实像空间实像空间”，最后一个曲面，最后一个曲面以前的空间称为以前的空间称为“虚像空间虚像空间”。3.物空间（不论是实物还是虚物）介质的折射率是指实际入射光物空间（不论是实物还是虚物）介质的折射率是指实际入射光线所在空间介质折射率，像空间（不论是实像还是虚像）介质的线所在空间介质折射率，像空间（不论是实像还是虚像）介质的折射率是指实际出射光线所在空间介质的折射率。折射率是指实际出射光线所在空间介质的折射率。4.物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统物和像都是相对某一系统而言的，前一系统的像则是后一系统的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若的物。物空间和像空间不仅一一对应，而且根据光的可逆性，若将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来将物点移到像点位置，使光沿反方向入射光学系统，则像在原来物点上。这样一对相应的点称为物点上。这样一对相应的点称为“共轭点共轭点”。16例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间介质是玻璃还是空气？介质是玻璃还是空气？17123456位标器动平衡调试系统光源位标器动平衡调试系统光源18第二章第二章 球面与共轴球面系统球面与共轴球面系统 21 光线光路计算与共轴光学系统光线光路计算与共轴光学系统 共轴球面系统共轴球面系统 光学系统一般由球面和平面组成，光学系统一般由球面和平面组成，各球面球心在一条直线（光轴）上。各球面球心在一条直线（光轴）上。物象关系的研究方法物象关系的研究方法 光线的光路计算。逐面计光线的光路计算。逐面计算物象的大小、虚实、正倒、位置等特性。算物象的大小、虚实、正倒、位置等特性。子午面子午面 包含物面与光轴的截面。包含物面与光轴的截面。19一、一、光线经过单个折射面的折射光线经过单个折射面的折射OEAAIICr-LLhnn-UU1.基本参量基本参量E折射点折射点 OE折射球面折射球面 U、U 物象方孔径角物象方孔径角O顶点顶点 h入射高度入射高度 n、n物象方空间折射率物象方空间折射率C C球心球心 r r球面曲率半径球面曲率半径 I、I入、折射角入、折射角A、A物点、象点物点、象点 L、L物距、象距物距、象距 法线与光轴夹角法线与光轴夹角202.符号法则（便于统一计算）符号法则（便于统一计算）规定光线从左向右传播规定光线从左向右传播a）沿轴线段）沿轴线段 L、L、r r 以以O为原点，为原点，与光线传播方向相同，为与光线传播方向相同，为“”与光线传播方向相反，为与光线传播方向相反，为“”b）垂轴线段垂轴线段h在光轴之上，为在光轴之上，为“”在光轴之下，为在光轴之下，为“”c）光线与光轴夹角光线与光轴夹角U、U以光轴转向光线成的锐角来度量，以光轴转向光线成的锐角来度量，顺时针顺时针为为“”逆时针逆时针为为“”21d）光线与法线夹角光线与法线夹角I、I以光线转向法线成的锐角来度量，以光线转向法线成的锐角来度量，顺时针顺时针为为“”逆时针逆时针为为“”e）光轴与法线的夹角）光轴与法线的夹角以光轴转向法线成的锐角来度量，以光轴转向法线成的锐角来度量，顺时针顺时针为为“”逆时针逆时针为为“”f）折射面的间隔折射面的间隔d，一般取一般取“”g）所有参量是含符号的量，但图示标为参量的大小。所有参量是含符号的量，但图示标为参量的大小。22二、二、远轴光的计算公式（实际光线光路计算）远轴光的计算公式（实际光线光路计算）给定给定n、n、r，已知，已知L、U，求解，求解L、U 其中其中U、U较大，远轴光线成像（大光路）较大，远轴光线成像（大光路）OEAAIICr-LLhnn-UU233）物点位于物方无限远时，入射光线位置由高度）物点位于物方无限远时，入射光线位置由高度h决定。决定。说明：说明：1）Lf(U、L、n、n、r)2）当当L为定值时，为定值时，L随随U变化而变化，象方光束失去同心性，变化而变化，象方光束失去同心性，成不完善象，形成球差。成不完善象，形成球差。24三、三、近轴光计算公式（小光路光线计算公式）近轴光计算公式（小光路光线计算公式）U、U、I I、II很小，正弦值可用弧度代替。很小，正弦值可用弧度代替。（基本量均小写）（基本量均小写）说明：说明：1）lf(r、n、n、l l)2）l与与u无关，象方光束同心，近轴光以细光束成完善象。无关，象方光束同心，近轴光以细光束成完善象。3）成的完善像称为高斯像，由）成的完善像称为高斯像，由l决定；通过高斯像点垂直于决定；通过高斯像点垂直于光轴的像面称为高斯像面；构成物象关系的一对点称为共轭点。光轴的像面称为高斯像面；构成物象关系的一对点称为共轭点。4）物位于无限远，）物位于无限远，25四、四、常用推导公式常用推导公式a：（物象方的截距与孔径角之积不变）物象方的截距与孔径角之积不变）b：阿贝不变量阿贝不变量 (物象方的折射率、球面半径和截距之间的关系物象方的折射率、球面半径和截距之间的关系)Q随物象共轭点位置变化而变化。随物象共轭点位置变化而变化。c：(u、u关系关系)d:（常用的物象位置关系）常用的物象位置关系）26 22 单个折射球面的成像放大率、拉赫不变量单个折射球面的成像放大率、拉赫不变量OEAACr-llhnn-uuBBy-y1.垂轴放大率：像的大小和物的大小的比值垂轴放大率：像的大小和物的大小的比值27说明：说明：a)取决于取决于n、n、l、l b)0 0，l、l同号，物象同侧，虚实相反同号，物象同侧，虚实相反 0 0 0，成正象成正象 0 1 1，成放大象成放大象 1 0 0，物象沿轴向同向移动。物象沿轴向同向移动。293.角放大率：共轭光线与光轴的夹角角放大率：共轭光线与光轴的夹角u和和u的比值的比值4.三者关系：三者关系：5.拉赫不变量拉赫不变量J：折射面前后三个量：折射面前后三个量n、u、y的乘积相等的乘积相等 意义：意义：1）计算象差的公式中出现；）计算象差的公式中出现；2）校对计算结果的正确性；）校对计算结果的正确性；3）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂轴倍率的光学系统，在物方参数轴倍率的光学系统，在物方参数nuy固定的条件下，常通固定的条件下，常通过改变像方孔径角过改变像方孔径角u的大小来改变的大小来改变y的数值，使得的数值，使得y与与y 的比值满足系统设计的要求。的比值满足系统设计的要求。30 23 共轴球面系统共轴球面系统探讨方法探讨方法 将光线的光路计算公式及放大率公式反复应将光线的光路计算公式及放大率公式反复应用于各个折射面，分别求出各面的用于各个折射面，分别求出各面的u、u、l、l、y y、y yJ、J、Q、Q。转面公式转面公式前后相邻面之间的基本量的转化关系。前后相邻面之间的基本量的转化关系。1.共轴球面系统的结构参量：共轴球面系统的结构参量：各球面半径：各球面半径：r1、r2 rk-1、rk 相邻球面顶点间隔：相邻球面顶点间隔：d d1 1、d d2 2 d dk-1k-1 各球面间介质折射率：各球面间介质折射率：n n1 1、n n2 2 n nk-1k-1、n nk k、n nk+1k+1 312.转面公式转面公式原则：前一折射面的象为后一面的物原则：前一折射面的象为后一面的物，前一面的象空间为后一面的物空间，前一面的象空间为后一面的物空间 n n2 2 n n1 1，n n3 3 n n2 2 n nk k n nk-1k-1 u u2 2 u u1 1，u u3 3 u u2 2 u uk k u uk-1k-1 y y2 2 y y1 1，y y3 3 y y2 2 y yk k y yk-1k-1 l l2 2 l l1 1-d-d1 1 ，l l3 3 l l2 2-d-d2 2 l lk k l lk-1k-1-d-dk-1k-1 h h2 2 h h1 1-d-d1 1u u1 1 ，h h3 3 h h2 2 d d2 2u u2 2 h hk k h hk-1 k-1 d dk-1k-1u uk-1k-1 各面近轴光线成像公式：各面近轴光线成像公式：32远轴光的过渡公式：远轴光的过渡公式：33意义：意义：J对整个光学系统的每个折射面的物象空间都是不变量，可用对整个光学系统的每个折射面的物象空间都是不变量，可用J来来校对光路计算是否正确。校对光路计算是否正确。3.放大率公式放大率公式1）垂轴放大率：）垂轴放大率：意义：整个光学系统的放大率为各个折射面放大率的乘积。意义：整个光学系统的放大率为各个折射面放大率的乘积。2）轴向放大率：）轴向放大率：3）角放大率：）角放大率：4）三者关系：）三者关系：4.拉赫不变量：拉赫不变量：34例：厚透镜：例：厚透镜：35例：一玻璃棒（例：一玻璃棒（n=1.5），长），长500mm，两端面为半球，两端面为半球面，半径分别为面，半径分别为50mm和和100mm，一箭头高，一箭头高1mm，垂，垂直位于左端球面顶点之前直位于左端球面顶点之前200mm处的轴线上，求箭头处的轴线上，求箭头经玻璃棒成像后像的位置、大小、正倒、虚实。经玻璃棒成像后像的位置、大小、正倒、虚实。200500r1=50-r2=100n=1.536令令 n=-n，当物沿光轴移动时，像总是以相反的方向当物沿光轴移动时，像总是以相反的方向沿轴移动。沿轴移动。000，l、l异号，异号，物象虚实相反物象虚实相反。24 球面反射镜球面反射镜37说明：说明：1.当物处于球心时，有：当物处于球心时，有：3.通过球心的光线被反射镜原路反射回来，球面反通过球心的光线被反射镜原路反射回来，球面反射镜对其曲率中心为等光程面。射镜对其曲率中心为等光程面。4.对于平面反射镜，有：对于平面反射镜，有：2.38例：凹面反射镜半径为例：凹面反射镜半径为-400mm，物放在何处成放大，物放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？39例：有一玻璃半球，折射率为例：有一玻璃半球，折射率为1.5，半径，半径50mm，其，其中的平面渡银。一高中的平面渡银。一高10mm的小物体放在球面顶点的小物体放在球面顶点前方前方100mm处，求物经过系统成像后的位置、大小、处，求物经过系统成像后的位置、大小、正倒、虚实。正倒、虚实。40思考题：一月凸薄透镜的两个球面半径为思考题：一月凸薄透镜的两个球面半径为r1=-200mm，r2-150mm，n=1.5，后表面凸面渡银，在前表面，后表面凸面渡银，在前表面前方前方400mm处的轴上放一高为处的轴上放一高为10mm的物，求最后所的物，求最后所成像的位置、大小、正倒、虚实。成像的位置、大小、正倒、虚实。41第三章第三章 理想光学系统理想光学系统 31 理想光学系统与共线成象理论理想光学系统与共线成象理论 理想光学系统理想光学系统 对任意大的物体，以任意宽的光束对任意大的物体，以任意宽的光束绕光学系统成象，均是完善的；或物空间的同心光束经绕光学系统成象，均是完善的；或物空间的同心光束经过光学系统后仍为同心光束；或物空间一点对应象空间过光学系统后仍为同心光束；或物空间一点对应象空间一点。一点。共线成象理论共线成象理论 对于理想光学系统，有对于理想光学系统，有 点点 点点 直线直线 直线直线 面面 面面共线成象理论是作图法或解析法求解物象关系的基础。共线成象理论是作图法或解析法求解物象关系的基础。共轭共轭共轭共轭共轭共轭42 32 理想光学系统的基点、基面理想光学系统的基点、基面1.焦点、焦平面焦点、焦平面物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处焦点焦点焦平面：过焦点的垂轴平面焦平面：过焦点的垂轴平面说明：说明：1）F、F不是一对共轭点，物方不是一对共轭点，物方焦平面和像方焦平面也不为共轭面。焦平面和像方焦平面也不为共轭面。2 2）由物方无限远处射来的任何）由物方无限远处射来的任何方向的平行光束，汇聚于像方焦平面上方向的平行光束，汇聚于像方焦平面上一点。一点。432.主点、主平面主点、主平面定义：物象方定义：物象方=+1 的共轭平面为物象方主平面。的共轭平面为物象方主平面。主平面与光轴的交点为主点主平面与光轴的交点为主点H、H。说明：说明：1）H、H是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等大是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等大小及相同方向成在另一主平面上。小及相同方向成在另一主平面上。2 2）薄光组：）薄光组：FF H、H 443.焦距焦距以主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。以主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。物方主点物方主点H到物方焦点到物方焦点F的距离称为物方焦距的距离称为物方焦距（前焦距或第一焦距）（前焦距或第一焦距）象方主点象方主点H到象方焦点到象方焦点F的距离称为象方焦的距离称为象方焦距（后焦距或第二焦距）距（后焦距或第二焦距）说明：说明：1）对于理想光学系统，不管其结构（对于理想光学系统，不管其结构（r,d,n）如何，只）如何，只要知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确要知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确定了。定了。453）正光组）正光组 f 0 0；负光组负光组 f 0 0 0）实物成实像实物成实像物在焦面上，成像无限远物在焦面上，成像无限远48实物点成实像点实物点成实像点实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像49例：负光组（例：负光组（f00）实物成虚像实物成虚像虚物成虚像虚物成虚像说明：说明：用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。50二、解析法二、解析法1.牛顿公式牛顿公式 物和象的位置物和象的位置以焦点以焦点F、F为原点来确定，为原点来确定，以以x x、xx表示。表示。由图，有：由图，有：由此，得：由此，得：（牛顿公式）（牛顿公式）放大率公式为：放大率公式为：512.高斯公式高斯公式 物和象的位置物和象的位置以焦点以焦点H、H为原点来确定，为原点来确定，以以l l、ll表示。表示。由图，有：由图，有：代入牛顿公式，得：代入牛顿公式，得：52光学系统在同一种介质中时，有光学系统在同一种介质中时，有 高斯公式：高斯公式：放大率公式为：放大率公式为：则：则：533.3.垂轴放大率特性曲线：垂轴放大率特性曲线：000，物象虚实相反物象虚实相反。54例：空气中有一薄光组，当把一高例：空气中有一薄光组，当把一高20mm的物置于物方焦的物置于物方焦点左方点左方400mm处时，将会在光组像方焦点右方处时，将会在光组像方焦点右方25mm处处成一虚像。成一虚像。求：求：1.光组的焦距；光组的焦距；2.像的大小；像的大小；3.物右移物右移200mm，像移动多大距离？，像移动多大距离？例：有一光组将物放大例：有一光组将物放大3倍，成像在影屏上，当透镜向物体倍，成像在影屏上，当透镜向物体方向移动方向移动18mm时，物象放大率为时，物象放大率为4倍。求光组焦距。倍。求光组焦距。55三、由多个光组组成的理想光学系统三、由多个光组组成的理想光学系统（光学间隔）（光学间隔）相应于高斯公式：相应于高斯公式：相应于牛顿公式：相应于牛顿公式：光学间隔光学间隔和主面间隔和主面间隔d d的关系为的关系为:（主面间隔）（主面间隔）垂轴放大率为：垂轴放大率为：56四、光学系统的光焦度四、光学系统的光焦度称为光学系统的光焦度，以符号称为光学系统的光焦度，以符号表示。表示。若光学系统处于空气中，若光学系统处于空气中，则：，则：572 2）正光组）正光组00，对光束起会聚作用，对光束起会聚作用，越大，会聚本领越大；越大，会聚本领越大；负光组负光组0 f2 832.分类分类1）开普勒望远镜）开普勒望远镜2）伽利略望远镜）伽利略望远镜3.成像特点：成像特点：84若望远系统位于空气中：若望远系统位于空气中：说明：说明：1）为常量，与物象位置无关；为常量，与物象位置无关；2 2）l=l=,l=l=；l=l=有限，有限，l=l=有限；有限；3 3）通常望远系统所说的放大率指的是）通常望远系统所说的放大率指的是 ；4 4）一望远系统与一望远系统组合，仍为望远）一望远系统与一望远系统组合，仍为望远系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成系统。望远系统加一个有限焦距的系统，组合成为一有限焦距系统。为一有限焦距系统。85二、显微系统：二、显微系统：1.结构特点结构特点1）物镜和目镜均为正光组；）物镜和目镜均为正光组；2）较大，较大，f1、f2 较小，较小，f1、f2 862.成像特点：成像特点：1）物体位于物镜前焦点附近，成一倒立放大实象；物体位于物镜前焦点附近，成一倒立放大实象；2）该实象位于目镜前焦点右边附近（或前焦点上）；该实象位于目镜前焦点右边附近（或前焦点上）；3）该实象经过目镜成一正立放大的虚像。该实象经过目镜成一正立放大的虚像。物移动小距离，像移物移动小距离，像移动很大距离。动很大距离。大孔径光束入射，小大孔径光束入射，小孔径光束出射。孔径光束出射。成倒立放大的虚像，成倒立放大的虚像，很大，具有观察微小物很大，具有观察微小物体的能力。体的能力。87三、照相物镜系统：三、照相物镜系统：成像特点：成像特点：1）无限远无限远：2）有限远有限远，物距减小，物距减小，增大；增大；3）00，成倒立实像（实物成实像）；，成倒立实像（实物成实像）；4）物距一定时，若需）物距一定时，若需增大，则需长焦距物镜。增大，则需长焦距物镜。88四、摄远物镜四、摄远物镜（长焦距物镜）（长焦距物镜）已知：已知：筒长筒长L、后截距、后截距l、和焦距和焦距 f 求：求：f1、f2 计算公式：计算公式：89反摄远物镜（短焦距物镜）：反摄远物镜（短焦距物镜）：90 某透镜将位于它前面的高为某透镜将位于它前面的高为20mm20mm的物体成一倒立的高为的物体成一倒立的高为120mm120mm的实像，若把物向透镜方向移动的实像，若把物向透镜方向移动10mm10mm，则像成在无限，则像成在无限远，求：远，求：(1)(1)透镜的焦距透镜的焦距ff；(2)(2)移动前原位置时的物距和像距。移动前原位置时的物距和像距。91第四章第四章 平面镜与平面系统平面镜与平面系统平面镜、棱镜在光学系统中的作用：平面镜、棱镜在光学系统中的作用：倒像变为正像倒像变为正像 改变光轴位置和方向改变光轴位置和方向 折叠系统、缩小体积、减轻重量折叠系统、缩小体积、减轻重量 通过旋转改变光路方向，扩大观察范围通过旋转改变光路方向，扩大观察范围 分光作用分光作用92 41 平面镜成像特性平面镜成像特性1.成完善像：成完善像：2.成正立等大的像，虚实相反。成正立等大的像，虚实相反。物点发出的同心光束经反物点发出的同心光束经反射镜反射后仍成同心光束。射镜反射后仍成同心光束。933.成镜像：成镜像：这种对称性称为这种对称性称为“镜象镜象”尺度相同尺度相同位置对称于平面镜位置对称于平面镜象和物上下同方向，而左右方象和物上下同方向，而左右方向颠倒向颠倒 说明：说明：奇次反射均成镜象；偶次反射时，物和象是完全奇次反射均成镜象；偶次反射时，物和象是完全一致的，称为一致的，称为“一致象一致象”。4.改变光路方向：改变光路方向：945.倍角关系：倍角关系：以一定方向的光线入射到平面镜，以一定方向的光线入射到平面镜，平面镜摆动平面镜摆动角角，则反射光线将有，则反射光线将有2 2的摆角。的摆角。xFFLfy22光学比较仪：光学比较仪：95 43 平行平板平行平板1.放大率：放大率：成正立等大的像，物象虚实相反。成正立等大的像，物象虚实相反。2.远轴光成像：远轴光成像：96说明：说明：1 1）光线经平行板折射后，虽然方向不变，但要产生位移。）光线经平行板折射后，虽然方向不变，但要产生位移。2 2）从点）从点A A发出的具有不同入射角的各条光线经平行板折射后，具有不发出的具有不同入射角的各条光线经平行板折射后，具有不同的轴向位移值，平行板成象是不完善的。同的轴向位移值，平行板成象是不完善的。973.近轴光成像：近轴光成像：说明：说明：近轴光通过平行板的轴向位移只与厚度近轴光通过平行板的轴向位移只与厚度d d及折射率及折射率n n有关有关，与入射角与入射角I I1 1无关。轴上点近轴光经平行板成象是完善的。无关。轴上点近轴光经平行板成象是完善的。98例：一平板例：一平板d=15mm，玻璃，玻璃n=1.5，经平板折射后细光束，经平板折射后细光束像点像点A在第二面上，求物距第一面的位置。在第二面上，求物距第一面的位置。99例：一焦距例：一焦距f=35mm=35mm的透镜，当物位于的透镜，当物位于l=-70mml=-70mm处，通过处，通过透镜成像。透镜成像。1 1）像成在何处？）像成在何处？多大？多大？2 2）若在物与透镜之间置一平板，）若在物与透镜之间置一平板，d=60mmd=60mm，n=1.5n=1.5，像距，像距ll多大？多大？多大？多大？3 3）若平板放在透镜成像之后，）若平板放在透镜成像之后，ll多大？多大？多大？多大？说明：说明：一个平行平板，当其位于成像光束的不同位置时，一个平行平板，当其位于成像光束的不同位置时，其对成像的影响是很大的。其对成像的影响是很大的。100 44 反射棱镜反射棱镜一、基本概念：一、基本概念：光轴：光学系统光轴在棱镜中的部分。光轴在光轴：光学系统光轴在棱镜中的部分。光轴在棱镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。棱镜内的总几何长度为反射棱镜的光轴长度。工作面工作面反射面反射面折射面折射面出射面出射面入射面入射面棱：两棱：两工作面的交线为棱镜的棱。工作面的交线为棱镜的棱。主截面：光轴所在的截面，与主截面：光轴所在的截面，与棱垂直。棱垂直。101二、分类：二、分类：1.简单棱镜：简单棱镜：一块玻璃磨制而成，所有工作面均与主截面垂直。一块玻璃磨制而成，所有工作面均与主截面垂直。1）一次反射棱镜：）一次反射棱镜：与平面反射镜相应，对物成镜象。与平面反射镜相应，对物成镜象。等腰直角棱镜等腰直角棱镜等腰棱镜等腰棱镜道威棱镜道威棱镜1022）二次反射棱镜：）二次反射棱镜：3）三次反射棱镜：）三次反射棱镜：半五角棱镜半五角棱镜五角棱镜五角棱镜二次直角棱镜二次直角棱镜斜方棱镜斜方棱镜斯密特棱镜斯密特棱镜列曼棱镜列曼棱镜1032.屋脊棱镜：屋脊棱镜：1）概念：）概念：将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代，将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面取代，且使二反射面的交线在棱镜的光轴平面以内。且使二反射面的交线在棱镜的光轴平面以内。这个互相垂直的反射面这个互相垂直的反射面称为屋脊面，带有屋脊面的棱镜叫作屋脊棱镜，两屋脊面的交线为屋称为屋脊面，带有屋脊面的棱镜叫作屋脊棱镜，两屋脊面的交线为屋脊棱。脊棱。2）作用：对于奇次反射棱镜，为获得物的相似像，在不增加反射）作用：对于奇次反射棱镜，为获得物的相似像，在不增加反射棱镜的情况下，可将棱镜的情况下，可将一个反射面用两个相互垂直的反射面取代。屋一个反射面用两个相互垂直的反射面取代。屋脊棱镜的屋脊面的作用相当于两次反射的直角棱镜。脊棱镜的屋脊面的作用相当于两次反射的直角棱镜。3）表示方法：）表示方法：1044）结果：）结果：如图如图a所示，设物为左手坐标，则经棱镜反射后输出为右所示，设物为左手坐标，则经棱镜反射后输出为右手坐标，即产生镜象。图手坐标，即产生镜象。图b b为直角等腰屋脊棱镜，设输入为与为直角等腰屋脊棱镜，设输入为与a a中的输中的输入坐标系相同，入坐标系相同，yzyz平面和光轴面重合，只在棱镜的屋脊棱上反射，但平面和光轴面重合，只在棱镜的屋脊棱上反射，但是是x x轴进入棱镜后反射了两次，而使轴进入棱镜后反射了两次，而使x x轴方向转了轴方向转了 ，即输出的坐标，即输出的坐标系和输入坐标系同为左手坐标。系和输入坐标系同为左手坐标。1053.复合棱镜：复合棱镜：在光学系统中常用两块或两块以上的棱镜组合成棱镜在光学系统中常用两块或两块以上的棱镜组合成棱镜系统来达到一块棱镜难于达到的功能系统来达到一块棱镜难于达到的功能106三、反射棱镜成像方向的判断：三、反射棱镜成像方向的判断：1.单一主截面单一主截面（考虑屋脊面）（考虑屋脊面）规定：规定：物为左手坐标系，物为左手坐标系，ozoz轴为光轴方向，轴为光轴方向，yozyoz面和主截面重合，面和主截面重合，oxox轴垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐轴垂直于主截面，并和所有的反射面平行，通过棱镜组后的坐标为标为xyz xyz。a)ozoz与光轴出射方向一致。与光轴出射方向一致。b)oxox轴方向视棱镜组中屋脊棱镜的个数而定。没有或偶轴方向视棱镜组中屋脊棱镜的个数而定。没有或偶数个屋脊棱，数个屋脊棱，oxox和和ox 同向，奇数个屋脊棱，同向，奇数个屋脊棱，oxox和和ox反向。反向。c)oyoy轴方向视棱镜组中反射次数（一个屋脊棱算两次反射）轴方向视棱镜组中反射次数（一个屋脊棱算两次反射）而定。奇数次反射，方向按右手坐标系来确定，偶数次反射按左而定。奇数次反射，方向按右手坐标系来确定，偶数次反射按左手坐标系来确定。手坐标系来确定。1072.两个或两个以上相互垂直主截面两个或两个以上相互垂直主截面上述规则仍适用，只需分部进行。上述规则仍适用，只需分部进行。1083.棱镜与共轴球面系统组合棱镜与共轴球面系统组合共轴球面系统成倒像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相反。共轴球面系统成倒像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相反。共轴球面系统成正像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相同。共轴球面系统成正像，则整个系统成像方向与棱镜系统成像方向相同。注：注：物镜：倒像物镜：倒像 分化板及目镜：正像分化板及目镜：正像109四、棱镜的展开及结构参数四、棱镜的展开及结构参数K：在在光光学学计计算算中中，以以一一块块等等效效的的平平行行平平板板取取代代棱棱镜镜的的作作法法称称为为“棱棱镜镜的的展展开开”。展展开开棱棱镜镜的的方方法法是是：在在棱棱镜镜主主截截面面内内，按按反反射射面面的的顺顺序序，以以该该面面和和主主截截面面的的交交线线为为轴轴，逐逐次次使使主主截截面面翻翻转转，便可得到等效的平行平板。便可得到等效的平行平板。在在光光路路计计算算中中将将棱棱镜镜展展开开后后需需求求知知其其厚厚度度，此此即即棱棱镜镜光光轴轴长长度度L。设棱镜的口径。设棱镜的口径D已知，定义棱镜的结构参数已知，定义棱镜的结构参数K为：为：说说明明：K与与棱棱镜镜大大小小无无关关