运筹学-库存决策.ppt

第七章 库存决策绪论生产和消费是关系国计民生的两件大事，存贮是其间生产和消费是关系国计民生的两件大事，存贮是其间的一个重要环节。即生产的一个重要环节。即生产存贮存贮消费消费 存贮是解决供求间不协调的矛盾的一种手段，其必要存贮是解决供求间不协调的矛盾的一种手段，其必要性是显然的。性是显然的。“存贮得越多越好存贮得越多越好”的思想，不是绝对的。存贮过程的思想，不是绝对的。存贮过程中要有一定的损失和消耗，经济上要付出代价。存贮中要有一定的损失和消耗，经济上要付出代价。存贮论就是要研究如何合理的进行库存，以使总的费用最论就是要研究如何合理的进行库存，以使总的费用最小。小。1 1第一节 基本概念一、ABC分类法 一个企业或商店为了进行正常的生产或经营，往往要一个企业或商店为了进行正常的生产或经营，往往要储存很多不同特性、不同价格的物资。为了简化对其储存很多不同特性、不同价格的物资。为了简化对其存储问题的研究，常采用按存储问题的研究，常采用按物品价格物品价格分类的方法。分类的方法。A A类：类：库存物资品种累积数约占总品种数的库存物资品种累积数约占总品种数的5 510%10%，而累积资金约占库存资金总额的而累积资金约占库存资金总额的50%50%。C C类：类：库存物资品种累积数约占总品种数的库存物资品种累积数约占总品种数的50%50%，而，而累积资金约占库存资金总额的累积资金约占库存资金总额的5%5%。B B类：类：介于介于A A、C C二类之间的物资。二类之间的物资。2 2其中其中A A类物品虽数量不到类物品虽数量不到10%10%，但占用的资金却达，但占用的资金却达50%50%。故。故应重点加强对应重点加强对A A类的库存管理。同时对类的库存管理。同时对B B类和类和C C类也可分别订类也可分别订出库存管理措施。出库存管理措施。以下我们仅就单一种类的物品来讨论。以下我们仅就单一种类的物品来讨论。3 3二、存贮所包含的基本要素1 1、需求量：、需求量：(1)(1)确定的，需求率（单位时间需求量）确定的，需求率（单位时间需求量）R R 注：可以为常数，也可以为函数注：可以为常数，也可以为函数R(t)R(t)(2)(2)随机的，随机的，r r分布为分布为P(r)P(r)注：注：r r分布为分布为P(x)P(x)例如粮店每月从粮库进粮，其中计划供应的品种如例如粮店每月从粮库进粮，其中计划供应的品种如富面强粉的需求量是确定的，计划外品种的需求是富面强粉的需求量是确定的，计划外品种的需求是随机的，当然可能有统计规律。随机的，当然可能有统计规律。2 2、（订货）批量、（订货）批量每次订货数量每次订货数量QQ3 3、订货周期订货周期两次订货的时间间隔两次订货的时间间隔t t4 4、（、（订货）提前期订货）提前期从提出订货到收到订货的时间间从提出订货到收到订货的时间间隔隔L L（也可以是随机的）也可以是随机的）4 4三、与存贮有关的费用1 1、订货费用、订货费用用于订货的固定费用（与批量无关），用于订货的固定费用（与批量无关），（如手续、电信往来、差旅等费）。设每次订货费（如手续、电信往来、差旅等费）。设每次订货费C C1 12 2、存贮费存贮费包括使用仓库，保管货物及存贮中货物损包括使用仓库，保管货物及存贮中货物损 坏变质的损失等费用，设单位物品存贮单位时间所需坏变质的损失等费用，设单位物品存贮单位时间所需费用为费用为C C2 2。3 3、缺货费缺货费当存贮供不应求时引起的损失（如销售机当存贮供不应求时引起的损失（如销售机会损失、赔偿罚款），设单位物品每缺货会损失、赔偿罚款），设单位物品每缺货1 1单位时间的单位时间的损失费用为损失费用为C C3 3。不允许缺货时不允许缺货时C C3 3=；允许缺货时；允许缺货时C C3 35 5四、存贮策略 决定订货周期决定订货周期t t及订货量及订货量QQ的办法，衡量其优劣的标准是某的办法，衡量其优劣的标准是某时期时期T T内的总费用。内的总费用。6 6第二节 确定性存贮模型确定性确定性需求率需求率R R和提前期和提前期L L均为确定的，且需求率为均均为确定的，且需求率为均匀连续的。我们只讨论匀连续的。我们只讨论R R为常数，为常数，L=0L=0。7 7模型一：经济批量EOQ模型（不允许缺货，生产时间极短）设设:C:C3 3=，L=0L=0，R R，C C1 1，C C2 2均为常数。均为常数。(如图如图)求求:最佳批量最佳批量Q*Q*及最佳周期及最佳周期t*t*解解:(目标是使总费用最小。什目标是使总费用最小。什么总费用？多长时间的？么总费用？多长时间的？一个周期的？不行，一个周期的？不行，t t还未还未定。可考虑一年的、五年定。可考虑一年的、五年的，一般为时期的，一般为时期T T内的。我内的。我们将看到，结果与们将看到，结果与T T无关。无关。)8 89 910101111例：印刷厂每周需要用纸例：印刷厂每周需要用纸3232卷，每次订货费卷，每次订货费(包括运包括运 费等费等)为为250250元；存贮费为每周每卷元；存贮费为每周每卷1010元。问每次订货多元。问每次订货多少卷可使总费用为最小？少卷可使总费用为最小？解：由设，解：由设，R=32R=32卷卷/周，周，C C1 1=250=250元，元，C C2 2=10=10元元/卷、周。卷、周。由由EOQEOQ公式，最佳批量公式，最佳批量 1212注：注：（1 1）费用曲线如下图。）费用曲线如下图。Q*Q*即订货费曲线（双曲线）与存即订货费曲线（双曲线）与存贮费用曲线（直线）之交点。故贮费用曲线（直线）之交点。故Q*Q*也可由图示法得到。也可由图示法得到。1313(3)(3)若提前期若提前期L0,L0,则为保证则为保证 不缺货，需提前不缺货，需提前L L订货订货 （如图），（如图），这时的存量这时的存量LRLR称为订货点。称为订货点。1414 模型二：在制批量存贮模型 （不允许缺货，生产需一定时间）设：设：C C3 3=，L=0L=0，R R，C C1 1，C C2 2均为常数，生产速率均为常数，生产速率PR PR 求：求：Q*Q*与与t*t*151516161717 模型三：允许缺货的存贮模型(允许缺货，缺货要补，生产时间极短)设：设：C C3 3，L=0L=0，R R，C C1 1，C C2 2均为常数，最大允许缺货均为常数，最大允许缺货 量为量为S S。（。（如图）如图）求：求：Q*Q*，S*S*，t*t*1818191920202121例：某电子设备厂对一种元件的需求为每年例：某电子设备厂对一种元件的需求为每年20002000件，不需件，不需要提前订货，每次订货费为要提前订货，每次订货费为2525元。该元件每件成本为元。该元件每件成本为5050元，年存贮费为成本的元，年存贮费为成本的20%20%。如发生供应短缺，可在下。如发生供应短缺，可在下批货到时补上，但缺货损失为每件每年批货到时补上，但缺货损失为每件每年3030元。元。(1)(1)求经济订货批量及全年的总费用：求经济订货批量及全年的总费用：(2)(2)如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并与如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并与(1)(1)中的结果比较。中的结果比较。解解:2222第三节 随机性存贮模型23232424 现要求现要求z(Q)z(Q)的最小值，但的最小值，但QQ与与r r皆为离散的，故不能用求导皆为离散的，故不能用求导法。可采用边际分析法。法。可采用边际分析法。设设Q*Q*是是z(Q)z(Q)的极小点，则它应该满足：的极小点，则它应该满足：25252626 例例2 2：设有某商品的需求量：设有某商品的需求量r r分布如下表：分布如下表：已知该商品的购进单价为已知该商品的购进单价为1.251.25元，出售单价为元，出售单价为1515元，若当元，若当天未能售出，第二天的处理价格为天未能售出，第二天的处理价格为11.2511.25元。试求合理的元。试求合理的进货数量。进货数量。r r 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 P(r)P(r)0.150.150.200.200.190.190.180.180.170.170.110.112727例例3 3：商店经销某种食品，每周进货一次，无需订货费。：商店经销某种食品，每周进货一次，无需订货费。该食品为每箱该食品为每箱3030袋包装，每箱进价袋包装，每箱进价2121元，每袋售元，每袋售1 1元。元。食品保存期为一周，到周末未售出的只能按每袋食品保存期为一周，到周末未售出的只能按每袋0.50.5元元削价处理，这时一定可售完。据历年经验，每周市场对削价处理，这时一定可售完。据历年经验，每周市场对该食品的需求如下：该食品的需求如下：问商店对该食品每周进货多少最佳？问商店对该食品每周进货多少最佳？需求需求100100200200300300400400500500600600700700概率概率0.100.100.150.150.200.200.200.200.150.150.120.120.080.082828注：注：一、一、连续型报童模型：设每日需求量连续型报童模型：设每日需求量r r概率密度为概率密度为f(r)f(r)，其其 余条件同离散型报童模型。则最佳批发量余条件同离散型报童模型。则最佳批发量Q*Q*由下式由下式确定：确定2929二、二、(s s，S)S)型存贮策略：型存贮策略：设需求量设需求量r r为随机离散的，其分布为为随机离散的，其分布为P(r)P(r)。存贮物单价为存贮物单价为k k订货费订货费C C1 1，存贮费存贮费C C2 2，缺货费缺货费C C3 3。(s s，S)S)型存贮策略型存贮策略即当存贮量下降至即当存贮量下降至ss时订货，将存量补充至时订货，将存量补充至S S。可证可证s*s*与与S*S*由下式给出：由下式给出：3030三、对于提前期三、对于提前期L L为随机的或提前期与需求均为随机的情形，为随机的或提前期与需求均为随机的情形，可考虑用随机模拟的方法解决。（见下章）可考虑用随机模拟的方法解决。（见下章）注注:存贮策略：存贮策略：store policystore policy 随机性存贮策略：随机性存贮策略：stochastic store modelsstochastic store models3131