不等式应用(Ⅲ).ppt

2024/5/23 周四洪湖二中：王爱平洪湖二中：王爱平2004年12月2024/5/23 周四设一元二次方程对应的二次函数为（1）方程在区间内有两个不等的实根的充要条件是（2）方程在区间内有两个不等的实根的充要条件是（3）方程有一根大于，另一根小于的充要条件是（1）oxyk（3）oxyk（2）oxyk2024/5/23 周四（4）方程在区间内有且只有一根（不包括重根）的充要条件是（5）方程在区间内有两个不等的实根的充要条件是（6）方程的一根小于，另一根大于的充要条件，（4）OXY（5）OXY（6）OXY2024/5/23 周四OXY-1 例例1 当方程 至少有一个实数根小于-1时，求实数的取v值范围 2024/5/23 周四解：设，其图象是抛物线y-1Oxy-1Ox当原方程有一个实根小于-1，另一个实根大于-1 必须只需 O-1xy 当原方程的两个实根都小于-1时必须且只需解此不等式组得又当方程有一个根为-1，另一个根为-2时，综上所述，原方程至少有一个实根小于-1，的取值范围是2024/5/23 周四例2 设的一元二次方程有两个实根，且的取值范围。2024/5/23 周四解：设是方程的两个实数根，下面解不等式组求的范围 的取值范围：且由2024/5/23 周四已知方程上有解，求m的取值范围。演练反馈：演练反馈：的取值范围。一个根小于0，另一根大于2，求实数已知方程有2024/5/23 周四实际问题建立不等式或（函数）模型实际结果数学结果数 学 化数学解决实 际 化建模2024/5/23 周四第，且规定早晨6时，t=0，级每小时进水供水10吨，以后每提高一级，每小时进水量就增加10吨，若某天水塔原有水 100吨，在 开 始 例3.某工厂有容量为300吨的水塔，每天从早晨6时起到晚上10时止供应该厂的生产和生活用水，已知该厂生活用水为每小时 10 吨，生产用水的用水量W（吨）与时间 t（小时）满足关系W=100水塔的进水量分为10级，第一时同时打开进水管，问进水量选择为既能保证该厂的用水（水塔中不空）又几级不会有水溢出？2024/5/23 周四解：设选择进水量为x级，则供水t时后，水塔中的水量由题意：恒成立，另一方面由由得：又 所以进水量应选择第4级当 即时：一方面由当 2024/5/23 周四正十字形的长和宽？例例4 有一种变压器，铁芯的截面呈正十字形，为了保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为cm2，为了使用来绕铁芯的铜线最省，即正十字形的外接圆 周长最短，应如何设计ABCDEFGH2024/5/23 周四ABCDEFGH解：如图所示，设正十字形宽AB为x，长DG为y，其外接圆的直径为d，正十字形的面积为s，外接 圆周长为c，根据正十字形的对称性有：由有代入得：达到最小，亦只须达到最小值：要使最小，由知，只须 时其外接圆周长最短，所用铜线最省。即当且仅当有故当正十字形铁芯宽为，长为时，XYY-x2024/5/23 周四（2000全国理）要建造一个容积为8m ，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的选价为每平方米80元，求这个水池的最低造价。3演练反馈：演练反馈：2mX2024/5/23 周四课时小结：课时小结：今天这节课主要解决了两个方面问题：不等式在“一元二次方程根的分布”的问题，解决此类问题将一元二次方程根的分布，转化为二次函数的图象，写出使图象成立的充要条件组；不等式在实际问题中应用的一般程序：审题、建模、求模、还原。2024/5/23 周四布置作业：布置作业：课 堂 作 业 本 上 完 成，演 练 反 馈。（1997高考）甲乙两地相距Skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过每小时Ckm，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度V（km/h）的平方成正比，比例函数，为b固定部分为a元。（1）将全程运输成本y元表示为速度V（km/h）的 函 数，并 指 出 该 函 数 的 定 义 域；（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？2024/5/23 周四2024/5/23 周四2mX2024/5/23 周四2mXABCDEFGHXYY-x2024/5/23 周四