新浙教版1.3-平行线的判定(2).ppt

如何判断两直线平行如何判断两直线平行？判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成简单说成：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.12ABCD即即1=22（已知）（已知）ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）在同一平面在同一平面，垂直于同一条直线的两，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。条直线互相平行。平行线的判定推论：平行线的判定推论：EABCDF1342如图，直线如图，直线AB与与CD被直线被直线EF所截，所截，若若 3=2，则，则AB与与CD平行吗？平行吗？考虑：考虑：我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？若若 2=3，能得出有一对同位角相等吗？，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？2=3（已知）（已知）3=1（对顶角相等）（对顶角相等）1=2ABCD（同位角相等（同位角相等,两直线平行两直线平行)平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行几何语言表述：几何语言表述：2=3 AB CD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）EABCDF1342做一做做一做 如图，已知如图，已知11121121，2 2 120120，33120120.说出其中的平行线，并说明说出其中的平行线，并说明理由理由.123l2l1l3l4解解:2=3=120120（已知）（已知）l3 l4（内错角相等，两直线平行）.例例3 3：如图，：如图，ACCDACCD于点于点C C，11与与22互余，互余，判断判断ABAB，CDCD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由.文字语言说理，数学符号语言写过程，文字语言说理，数学符号语言写过程，表示逻辑因果关系表示逻辑因果关系解：AB CD理由如下：ACCDACCD2+3=902+3=9011与与22互余互余1+2=901+2=901=31=3AB CD(已知已知)(垂直定义垂直定义)(已知已知)(互余定义互余定义)(同角的余角相等同角的余角相等)（内错角相等，两直线平行）若图中若图中,直线直线AB与与CD被直线被直线EF所截所截，3+4=180，则，则AB与与CD平行吗？平行吗？EABCDF1342你可以由类似的方法得到正确的结论吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？3+4=180（已知已知）2+4=180（平角的定义平角的定义）3=2（）内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行ABCD()同角的补角相等同角的补角相等两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补两直线平行.简称：同旁内角互补，两直线平行几何语言表述：几何语言表述：3+4=180 AB CD（同旁内角互补，两条直线平行）（同旁内角互补，两条直线平行）平行线的判定方法平行线的判定方法3EABCDF1342例例4 4：如图，：如图，APAP平分平分BACBAC，CPCP平分平分ACDACD，1+2=901+2=900 0，判断，判断ABAB，CDCD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由.解：AB CD理由如下：APAP平分平分BACBACCAB=21CAB=21CPCP平分平分ACDACDDCA=22DCA=22CAB+DCA=21+22CAB+DCA=21+22=2(1+=2(1+2)=2)=180180又又1+2=901+2=900 0(已知已知)(角平分线定义角平分线定义)(已知已知)(角平分线定义角平分线定义)(已知已知)AB CD（同旁内角互补，两条直线平行）（同旁内角互补，两条直线平行）变式变式1：1+2=90，E=90，判断，判断AB,CD平行吗，说明理由。平行吗，说明理由。解：AB CD理由如下：连接连接ACACE=E=90 34 43+4=1803+4=1800 0-E=E=90又又1+2=901+2=900 0CAB+DCACAB+DCA=1+2+3+4=1+2+3+4=180180AB CD(已知已知)(三角形内角和定义三角形内角和定义)(已知已知)（同旁内角互补，两条直线平行）（同旁内角互补，两条直线平行）如图：如图：C C+A A=AECAEC，判断，判断ABAB与与CDCD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由ABCDEF变式变式2如图，如图，C C=E E+A A，判断，判断ABAB与与CDCD是否平行，是否平行，并说明并说明理由理由ABCDEF变式变式3判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：1.1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.6.6.平行线的定义平行线的定义.注意注意:在平行线的判定问题中，要“有有的放矢的放矢”，根据不同情况作出选择 1.1.如图，直线如图，直线a a，b b被直线被直线L所截。所截。（1）若若1=75，2=75，则，则a与与b平行吗？根据什么？平行吗？根据什么？若若2=75，3=105，则，则a与与b平行吗？根据什么？平行吗？根据什么？1=2=75 （已知）（已知）ab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）2+3=180 （已知）（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）2.如图，如图，1=2=3。填空：。填空：已知已知1=2，根据，根据（）可得可得 已知已知2=3,根据根据（）可得可得 ADADBCBCBEBECDCD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行3.3.如图，已知直线如图，已知直线 ,被直线被直线 所截所截,1+2=180.请说明 与 平行的理由.12你有几种解法?有一条纸带，如果工具只有圆规有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据请说出你的方法与依据.探究活动探究活动1212探究活动探究活动有一条纸带，如果工具只有圆规有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据请说出你的方法与依据.12探究活动探究活动有一条纸带，如果工具只有圆规有一条纸带，如果工具只有圆规,怎样检验怎样检验纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢纸带的两条边线是否平行？如果没有工具呢?请说出你的方法与依据请说出你的方法与依据.A AB B3.3.如图，如图，DAC=2CDAC=2C，AEAE平分平分DACDAC，判断，判断AEAE，BCBC是否是否平行，并说明理由平行，并说明理由.B BC CA AE ED D1解：AE BC理由如下：AEAE平分平分DACDACDAC=21.DAC=21.又DAC=2CDAC=2C1=C1=CAE BCAE BC4.如图，DEEB 于点E,1=2,2与C互为余角.判断的E，BC是否平行，并说明理由.EB12CD判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：1.1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.6.6.平行线的定义平行线的定义.注意注意:在平行线的判定问题中，要“有有的放矢的放矢”，根据不同情况作出选择 CABP 台球运动中，如果母球台球运动中，如果母球C击中桌边点击中桌边点A，经桌边反弹后，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球那么母球C经过的路线经过的路线AC与与PB平行吗？平行吗？请说明你判断的理由请说明你判断的理由1234ABCDEF如图，如果要判定如图，如果要判定AB CD，只需要一个什么条件？只需要一个什么条件？要判断要判断ABCDABCD，图中可考虑的截线有几条？，图中可考虑的截线有几条？ADAD、AEAE、ACAC、CFCF、CBCB共共5 5条，所以分类讨论条，所以分类讨论