1、4-2 极坐标图极坐标图一一.典型环节极坐标图典型环节极坐标图表表4-1 4.惯性环节惯性环节G(jw w)G(s)=0.5s+110.25 w w2+1A(w w)=1 j j(w)(w)=-tg-10.5w w 00.5124582001-14.500.97-26.600.89-4500.71-63.40-68.20-760 -8400.450.370.240.05A A(w)(w)j j(w)(w)j01ImG(jw w)ReG(jw w)5.一阶微分环节一阶微分环节01ImRe6.振荡环节振荡环节G(j)(0 z z 1)(00z0.707)z0.707)振荡环节振荡环节G(j)曲线曲
2、线（Nyquist曲线曲线）0j1w wnw wr0ReIm1ABA:B:振荡环节振荡环节 G(jw w )01ImRe7.二阶微分环节二阶微分环节8.延迟环节延迟环节01ImRe二二.开环系统的极坐标开环系统的极坐标图图1.最小相位系统极坐标图的近似绘制最小相位系统极坐标图的近似绘制:(1)将开环传递函数按典型环节分解将开环传递函数按典型环节分解将开环传递函数按典型环节分解将开环传递函数按典型环节分解G Gi i(s(s)为除为除为除为除1/1/s s、K K外的其它典型环节外的其它典型环节外的其它典型环节外的其它典型环节粗略画三个特殊点粗略画三个特殊点(2)起点和终点起点和终点 低频段低频
3、段 如图如图4-4所示所示 高频段高频段 ImRew=w=w=w=0G1(jw w)w=w=0ImRew=w=G2(jw w)(3)与坐标轴的交点与坐标轴的交点例例 绘制开环系统极坐标图。绘制开环系统极坐标图。解解 此系统此系统 =0，n-m=3,G(j 0)=1000 0；G(j)=0(n-m)(-900)=0-270 0 w w=ImRew=0w=0100-8-j56.8w=1.2w=1.2【例例4-4】绘制系统极坐标图。绘制系统极坐标图。解解 此系统此系统 =1，n-m=3,G(j 0+)H(j 0+)=(-90)=(-900)；G(j)H(j)=0(n-m)(-900)=0-2700；
4、令令令令 ImImG G(j(jw w w w)HH(j(jw w w w)=0)=0，求得求得求得求得=10=10，取，取，取，取=10=10 并代入并代入并代入并代入 ReReG G(j(jw w w w)HH(j(jw w w w)=)=-0.4,0.4,即曲线与实轴交于（即曲线与实轴交于（即曲线与实轴交于（即曲线与实轴交于（-0.4,j00.4,j0）点。点。点。点。再令再令再令再令 ReReG G(j(jw w w w)HH(j(jw w w w)=0,)=0,求得求得求得求得w w w w=,=,G G(j)(j)HH(j(j)=0 )=0 说明曲线与虚轴交于坐标原点。如图说明曲线与虚轴交于坐标原点。如图说明曲线与虚轴交于坐标原点。如图说明曲线与虚轴交于坐标原点。如图4-64-6所示。所示。所示。所示。中频段中频段:图图4-6 例例4-4的频率特性的频率特性Nyquist图图-1-0.4ReIm2.非非最小相位系统极坐标图的近似绘制最小相位系统极坐标图的近似绘制:准确给出不稳定环节的相位特性准确给出不稳定环节的相位特性,是能正确绘图的关键！是能正确绘图的关键！ImRe0=0=0+ImRe0=0+w w=w w=作业作业:4A 1 4A 3
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