整体式单向板肋梁楼盖设计例题.doc

9.2.6 整体式单向板肋梁楼盖设计例题
【例9-1】设计资料：某设计基准期为50年的多层工业建筑楼盖，采用整体式钢筋混凝土结构，楼盖与墙身中钢筋混凝土圈梁整体浇筑,圈梁截面尺寸b×h=370×200，墙身厚度为370，柱截面拟定为300×300，柱高4.5，楼盖梁格布置如图9-24所示。
（1）楼面构造层做法：20厚水泥砂浆面层，20厚混合砂浆顶棚抹灰。
（2）楼面活荷载：标准值为7 kN/m2。
（3）恒载分项系数为1.2；活荷载分项系数为1.3（因楼面活荷载标准值大于4kN/m2）。
（4）材料选用：混凝土：采用C30（=14.3 N/mm2，=1.43 N/mm2）；钢筋：均采用HRB400级（=360 N/mm2）。

图9-24 楼盖结构平面布置图

【解】 1. 板的计算
板按考虑塑性内力重分布方法计算。
板厚 ，对工业建筑楼盖，要求，故取板厚=80。
次梁截面高度应满足，考虑到楼面活荷载比较大，故取次梁截面高度。梁宽，取=200。板的尺寸及支承情况见图9-25a）（板与圈梁整浇，可视板的端支座为嵌固端）。
a)

b)

图9-25 板的构造和计算简图
a）构造； b）计算简图
（1）荷载计算
20mm厚水泥砂浆面层 0.02×20=0.4 kN/m2
80厚钢筋混凝土现浇板 0.08×25=2.0 kN/m2
20mm厚混合砂浆顶棚抹灰 0.02×17=0.34 kN/m2
恒荷载标准值 g =2.74 kN/m2
恒荷载设计值 g = 1.2×2.74 =3.29kN/m2
活荷载设计值 q = 1.3×7.0 =9.1kN/m2
合计 g + q =12.39kN/m2
（2）计算简图
板的计算跨度：
边跨：
中间跨：
跨度差，可按等跨连续板计算内力。取1米宽板带作为计算单元，计算简图如图9-25b）所示。
（3）弯矩设计值
连续板各截面弯矩设计值见表9-4。

表9-4 连续板各截面弯矩计算
截面
端支座
边跨跨中
离端第二支座
离端第二跨跨中
中间跨跨中
中间支座
弯矩计算系数

（kN·m）

=-3.04

=3.47

=-4.51

=3.10
=-3.54

（4）承载力计算
=1000，=80，= 80 -25=55。钢筋采用HRB400级（=360 N/mm2），混凝土采用采用C30（= 14.3 N/mm2），=1.0。各截面配筋见表9-5。

表9-5 板的配筋计算
板带部位
截面
端支座
边跨跨中
离端第二支座
离端第二跨跨中
中间跨跨中
中间支座
①～②轴线⑤～⑥轴线
②～⑤轴线
①～②轴线⑤～⑥轴线
②～⑤轴线
（kN·m）
－3.04
3.47
－4.51
3.10
3.10×0.8=2.48
－3.54
－3.54×0.8=－2.83

0.070
0.080
0.104
0.071
0.057
0.081
0.065

0.964
0.958
0.945
0.963
0.970
0.958
0.966

（mm2）
159
183
241
163
129
183
148
选配钢筋
6@170
6@150
8@200
6@170
6@190
6@150
6@190
实配钢筋
面积（mm2）
166
189
251
166
149
189
149
最小配筋率验算：，，
0.18％×1000×80 =144mm2，小于以上各面积配筋，满足要求。
板的配筋如图9-26所示。
a)

b)

图9-26 板的配筋
a) ②～⑤轴线板带；b) ①～②、⑤～⑥轴线板带
2. 次梁计算
次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。
主梁截面高度，取主梁截面高度。梁宽，取。次梁的尺寸及支承情况如图9-27a所示 。
a)

b)

图9-27 次梁的构造和计算简图
a)构造 b)计算简图
（1）荷载
恒荷载设计值：
板传来恒荷载 3.29×2.2=7.24 kN/m
次梁自重 1.2×25×0.2×(0.45-0.08)=2.22 kN/m
梁侧抹灰 1.2×17×0.02×(0.45-0.8)×2=0.30 kN/m
合计 =9.76 kN/m
活荷载设计值 由板传来 =9.1×2.2 =20.02kN/m
总计 kN/m
（2）计算简图
次梁的计算跨度：
边跨：
中间跨：
跨度差 ，可按等跨连续梁进行内力计算，其计算简图如图9-27b所示。
（3）弯矩设计值和剪力设计值
次梁各截面弯矩、剪力设计值见表9-6、表9-7。
表9-6 次梁各截面弯矩计算
截面
端支座
边跨跨中
离端第二支座
离端第二跨
跨中中间跨跨中
中间支座
弯矩计算系数

（kN·m）
=-41.10
=70.45
=-89.66
=61.54
=-70.33
表9-7 次梁各截面剪力计算
截面
端支座右侧
离端第二支座
左侧
离端第二支座
右侧
中间支座
左侧、右侧
剪力计算系数
0.50
0.55
0.55
0.55
（kN）
= 85.69
= 94.26
= 94.18
94.18
（4）承载力计算
次梁正截面受弯承载力计算时，支座截面按矩形截面计算，跨中截面按T形截面计算，其翼缘计算宽度为：
边跨

离端第二跨、中间跨
梁高=450，翼缘厚度=80。所有截面均按一排纵筋考虑，=450－35=415。纵向钢筋采用HRB400级（=360 N/mm2），箍筋采用HRB400级（=360 N/mm2），混凝土采用采用C30（=14.3N/mm2，=1.43 N/mm2），=1.0。经判断各跨中截面均属于第一类T形截面。
次梁正截面及斜截面承载力计算分别见表9-8、表9-9。
表9-8 次梁正截面承载力计算
截 面
端支座
边跨跨中
离端第二支座
离端第二跨跨中
中间跨跨中
中间支座
（kN·m）
-41.10
70.45
-93.44
61.54
-70.33

=0.083
=0.015
=0.182
=0.013
=0.143
ξ
0.087
0.015
0.203
0.013
0.155

0.956
0.992
0.899
0.993
0.923

（mm2）

=288

=475

=668

=415

=510
选配钢筋
216
216+118
318
216
216+114
实配钢筋面积（mm2）
402
656.5
763
402
556
表9-9 次梁斜截面承载力计算
截面
端支座右侧
离端第二支座左侧
离端第二支座右侧
中间支座左侧、右侧
（kN）
85.69
94.26
94.18
94.18
（kN）
297>V
297>V
297 >V
297>V
（kN）
83.1>V
83.1 由于梁/柱=/=5.78＞4,故可将主梁视为铰支于柱上的连续梁进行计算；两端支承于砖墙内圈梁上亦可视为铰支。主梁的尺寸及计算简图如图9-29所示。
a)

b)

图9-29 主梁的构造和计算简图
a）构造 b）计算简图
（2）荷载
恒荷载设计值：
次梁传来恒荷载 9.76×6.0=58.56 kN
主梁自重（折算为集中荷载）
1.2×25×0.25×（0.65-0.08）×2.2=9.41 kN
梁侧抹灰（折算为集中荷载）
1.2×17×0.02×（0.65-0.8）×2×2.2=1.02 kN
合计 =69.0 kN

活荷载设计值
由次梁传来 Q =20.02×6.0 =120.1kN
总计 G + Q =189.1kN
（3）主梁计算跨度的确定
边跨：

中间跨:

平均跨度 （计算支座弯矩用）
跨度差 ，可按等跨连续梁计算内力，则主梁的计算简图如图9-31b所示。
（4）弯矩设计值

主梁在不同荷载作用下的内力计算可采用等跨连续梁的内力系数表进行，其弯矩和剪力设计值的具体计算结果见表9-10、表9-11。
表9-10 主梁各截面弯矩计算
序号
荷载简图及弯矩图
边跨跨中
中间支座
中间跨跨中

①

②

③

④

最不利内力组合
① +②
343.54
-228.04
-74.91
①+③
76.99
-228.04
189.04
① +④
295.52
-369.78（-193.01）
165.26

表9-11 主梁各截面剪力计算
序号
荷载简图及弯矩图
端支座
中间支座

①

②

④

最不利内力组合
①+②
154.59
-223.61(69.0)
69.0(223.61)
①+④
133.33
－244.87（－162.44）
215.76（98.11）

将以上最不利内力组合下的弯矩图和剪力图分别叠画在同一坐标图上，即可得到主梁的弯矩包络图及剪力包络图，见图9-30。

图9-30 主梁的弯矩包络图及剪力包络图
（5）承载力计算
主梁正截面受弯承载力计算时，支座截面按矩形截面计算（因支座弯矩较大，取=650-80=570），跨中截面按T形截面计算（=80，650-35=615），其翼缘计算宽度为：

纵向钢筋采用HRB400级（=360 N/mm2），箍筋采用HRB400级（=360N/mm2），混凝土采用采用C30（=14.3N/mm2，=1.43N/mm2），=1.0。经判别各跨中截面均属于第一类T形截面。主梁的正截面及斜截面承载力计算分别见表9-12、表9-13。
表9-12 主梁正截面承载力计算
截面
边跨跨中
中间支座
中间跨跨中
（kN﹒m）
343.54
－369.78
189.04
－74.91

（kN﹒m）

=32.36

（kN﹒m）

337.42

=0.029
=0.290
=0.016
=0.064
ξ
0.029
0.352
0.016
0.067

0.985
0.824
0.992
0.967

（mm2）

=1575

=1996

=861

=378
选配钢筋
422
422+220
320
222
实配钢筋面积（mm2）
1520
2148
942
760

表9-13 主梁斜截面承载力计算
截面
支座A
支座Bl（左）
支座Br（右）
V（kN）
154.59
244.87
215.76
（kN）
549.66 >V
509.44>V
509.44 >V
（kN）
153.90