第五章傅立叶应用于通信系统.ppt

2024/5/22 周三周三1东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统第五章 傅立叶变换应用于通信系统 滤波、调制与抽样2024/5/22 周三周三2东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统内容：频域系统函数周期和非周期激励下的系统响应无失真传输条件理想滤波器模型调制与解调的原理与实现抽样信号的传输与恢复5.1 引言频域系统函数时域s域频域（傅立叶变换）各分量被加权各分量被相移2024/5/22 周三周三5东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统提出几个问题：如何保证信号经过系统不会失真？如何根据要求设计系统函数？什么样的系统函数是理想的系统函数？如何将理想的系统函数变为物理可实现的？信号在经过系统前后能量有何变化？关键是：有什么样的系统频率特性，即2024/5/22 周三周三6东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统 的求法：方法一：h(t)的傅立叶变换；方法二：系统微分方程两边求傅立叶变换；方法三：利用输入为方法三：利用输入为 时的时的系统响应系统响应方法一：h(t)的傅立叶变换系统零状态系统零状态响应响应方法二：微分方程两边求傅立叶变换-零状态2024/5/22 周三周三8东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统方法三：利用输入为 时的系统响应输入输入 时的响应时的响应例可求出A5.2 利用系统函数求响应一 频域系统函数(系统的频率响应)刻刻画画了了LTI系系统统的的频频域域特特征征，它它是是系系统统单单位位冲冲激激响响应应的的傅傅立立叶叶变变换换。但但并并非非所所有有的的LTI系统一定都存在频率响应。对稳定系统，由于有系统一定都存在频率响应。对稳定系统，由于有这说明：稳定系统的频率响应一定存在。因此，由因此，由 表征的系统是稳定系统。表征的系统是稳定系统。2024/5/22 周三周三11东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统二 非周期信号激励下的系统响应2024/5/22 周三周三12东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统例：RC+_+_2024/5/22 周三周三14东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统1.正弦周期信号的激励三、周期信号激励下的系统响应2024/5/22 周三周三15东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统2024/5/22 周三周三16东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统2.非正弦周期信号的激励第一个周期傅立叶级数系数傅立叶变换式系统频率特性系统频域响应系统时域响应例例周期信号经过线性系统周期信号经过线性系统2024/5/22 周三周三18东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统5.3 无失真传输 一般情况下，信号的傅立叶变换都表现为一个复函数。即 这说明：一个信号所携带的全部信息分别包含在其频谱的模和相位中。因此，导致信号失真的原因有两种：1.幅度失真：由于频谱的模改变而引起的失真。2.相位失真：由于频谱的相位改变引起的失真。一 失真的概念：2024/5/22 周三周三19东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统幅度不失真：全通网络波形不失真：放大、时延相位不失真：线性相位二 信号的无失真传输条件：如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视为在传输中未发生失真。这就要求系统的频率特性为:例：2024/5/22 周三周三21东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统 从系统函数的意义上讲：输出仅是输入的线性放大和延时，则系统不使输出波形失真。常用冲激信号作为测试系统保真度的信号。三 系统失真的利用产生特定波形：实际用窄矩形脉冲例如：要求产生一个底为例如：要求产生一个底为 的升余弦脉冲：的升余弦脉冲：5.4 理想低通滤波器低通低通高通高通带通带通带阻带阻2024/5/22 周三周三24东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统一、理想低通滤波器的频域特性二、理想低通滤波器的冲激响应5.5 物理可实现性、佩利维纳准则例：理想低通滤波器一 系统的物理可实现性（1）时域：（2）频域：（3）佩利维纳准则能量有限有限频带内不为零二 系统的物理可实现性条件因果条件即例：求求说明系统的物理可实现性。说明系统的物理可实现性。解：请看：P281系统的幅度特性和相移特性.2024/5/22 周三周三29东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统 由实际电路组成的系统，是物理可实现的。时域满足因果条件；频域能量有限，有限频带内不为零满足佩利维纳准则。5.6 希尔伯特变换（Hilbert）研究系统函数的约束特性 因果系统：物理可实现系统系统函数的实部和虚部之间相互限制系统函数的模和相角之间相互限制2024/5/22 周三周三31东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统一、系统函数实部和虚部的约束关系（因果系统）Hilbert Transform希尔伯特变换 因果系统，系统函数的实部（虚部）被已知的虚部（实部）唯一地确定。解得：有：2024/5/22 周三周三35东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统一般的：2024/5/22 周三周三36东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统二、因果系统的系统函数模与相角的约束关系5.7 调制与解调一般的通信系统的组成环节:通信系统中调制解调技术是基本的通信技术之一。调制是指用一个信号去控制另一个信号的某一个参量的过程。被控制的信号称为载波。控制信号称为调制信号，也称为基带信号。变变换换器器发送系统发送系统信道信道接收系统接收系统变变换换器器消息消息信号信号信号信号消息消息调制调制解调解调2024/5/22 周三周三38东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统在通信系统中广泛采用调制技术的原因:1.任何信道都有它自己的传输特性;2.信道的带宽往往比一路信号的带宽要大得多;3.若信号以电磁波形式发送到信道，当发射天线的尺寸大约为信号波长的1/10或更大一些时，天线的辐射效率最高。2024/5/22 周三周三39东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统一、调制：相乘相乘2024/5/22 周三周三40东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统二、解调：相乘相乘 低通低通5.9 从抽样信号恢复连续时间信号要讨论的问题：什么是抽样：连续时间信号离散化 怎样抽样：如何抽样才能保证连续时间信号的不失真 如何恢复：从抽样样本还原出原来的连续时间信号2024/5/22 周三周三43东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统2.抽样 一、抽样的概念 就是时间轴上离散化的过程。按抽样间隔来分，可分为均匀抽样与非均匀抽样。1.抽样的必要性 对连续时间信号而言，随着数字处理技术的发展，越来越迫切地要求连续时间信号的离散化。连续信号是可以由其离散的样本值来表征的。T-抽样间隔，s=2/T为抽样频率。二、几种抽样 是以周期性冲激串来对连续时间信号进行的抽样。原理图如下：1 理想抽样*时域分析：频域分析2024/5/22 周三周三48东北大学秦皇岛分校东北大学秦皇岛分校计算机工程系通信工程专业计算机工程系通信工程专业信号与系统信号与系统*从理想抽样恢复连续时间信号的时域分析假设取 c=s/2=/T，ET：第一个过零点：t/c=T 实际信号抽样时，做不到理想抽样，通常采用的是零阶保持抽样。零阶保持零阶保持零阶保持电路2 零阶保持抽样零阶保持恢复零阶保持恢复零阶保持恢复零阶保持恢复