第二轮专题复习2：与数字相关的找规律问题.ppt

第二轮复习第二轮复习灵溪一中数学组灵溪一中数学组(3,0)2、（07常德）观察下列各式：常德）观察下列各式：猜想猜想：。552 13+23+33=62 3、（07茂名）在数学中，为了简便，记茂名）在数学中，为了简便，记则：则：01991994、（、（07河池）古希腊数学家把河池）古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,，叫做三角形数，根据它的规律，则，叫做三角形数，根据它的规律，则第第100个三角形数与第个三角形数与第98个三角形数的差个三角形数的差为为。5、（08威海）威海）如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，系中，点点A1是以原点是以原点O为圆为圆心，半径心，半径为为2的的圆圆与与过过点点（0，1）且平行于）且平行于x轴轴的直的直线线l1的一个交点；的一个交点；点点A2是以原点是以原点O为圆为圆心，半径心，半径为为3的的圆圆与与过过点点（0，2）且平行于）且平行于x轴轴的直的直线线l2的一个交点；的一个交点；按照按照这样这样的的规规律律进进行下去，点行下去，点An的坐的坐标标为为 。xyOA1A2A3l2l1l3142 3 6、(2005年重庆市年重庆市)已知甲运动方式为：先竖直向上已知甲运动方式为：先竖直向上 运动运动1个单位长度后，再水平向右运动个单位长度后，再水平向右运动2个单位长个单位长 度；乙运动方式为：先竖直向下运动度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度个单位长度 后，再水平向左运动后，再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标个单位长度。在平面直角坐标 系内，现有一动点系内，现有一动点P第第1次从原点次从原点O出发按甲方式运出发按甲方式运 动到点动到点P1，第，第2次从点次从点P1出发按乙方式运动到点出发按乙方式运动到点P2，第第3次从点次从点P2出发再按甲方式运动到点出发再按甲方式运动到点P3，第，第4次从次从 点点P3出发再按乙方式运动到点出发再按乙方式运动到点P4,。依此运动规。依此运动规 律，则经过第律，则经过第11次运动后，动点次运动后，动点P所在位置所在位置P11的坐的坐 标是标是 。(-3,-4)9、（、（08太原市）已知，且太原市）已知，且m，n均为正整数，如果将均为正整数，如果将进行如下方式的进行如下方式的“分解分解”，那么下列三个叙述：，那么下列三个叙述：（1）在在25的的“分解分解”中最大的数是中最大的数是11。（2）在在43的的“分解分解”中最小的数是中最小的数是13。（3）若若m3的的“分解分解”中最小的数是中最小的数是23，则，则m等于等于5。其中正确的是其中正确的是 。20 xyABMO1O2O311、（、（07湖州市）在平面直角坐湖州市）在平面直角坐标标系中系中,已知已知P1的坐的坐标为标为（1，0），将其），将其绕绕着原点按逆着原点按逆时时针针方向旋方向旋转转30得到点得到点P2，延，延长长OP2到点到点P3，使使OP3=2OP2，再将点，再将点P3绕绕着原点按逆着原点按逆时针时针方方向旋向旋转转30得到得到P4，延，延长长OP4到点到点P5，使，使OP5=2OP4，如此，如此继续继续下去，下去，则则点点P2010的坐的坐标标是是 。（0，21004）12、（、（07广广东东）已知等）已知等边边OAB的的边长为边长为a，以，以AB边边上的高上的高OA1为边为边，按逆，按逆时针时针方向作等方向作等边边OA1B1，A1B1与与OB相交于点相交于点A2。（1）求）求线线段段OA2的的长长；（2）若再以）若再以OA2为边为边按逆按逆时针时针方方向作等向作等边边OA2B2，A2B2与与OB1相交于点相交于点A3，按此作法，按此作法进进行下去，行下去，得到得到OA3B3，OA4B4，OAnBn，（如，（如图图），求），求OA6B6，的周，的周长长。12、（、（07广广东东）已知等）已知等边边OAB的的边长为边长为a，以，以AB边边上的高上的高OA1为边为边，按逆，按逆时针时针方向作等方向作等边边OA1B1，A1B1与与OB相交于点相交于点A2。