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计算机基础课件计算机基础课件数制转换数制转换十-二八-二十六-二二-十二-八二-十六数数制制小小常常识识实实用用小小工工具具数制转换制转换八进制转为二进制数八进制转为二进制数 学习如何将八进制数转学习如何将八进制数转化为二进制数，掌握转换化为二进制数，掌握转换的方法和具体应用。的方法和具体应用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想八进制转为二进制数的八进制转为二进制数的方法：方法：方法：将方法：将一位一位八进制数转化为八进制数转化为三位三位二进制数二进制数 不足三位二进制数时，统一不足三位二进制数时，统一左补零左补零。八进制转为二进制数八进制转为二进制数例题例题将八进制数将八进制数（631.2）转化为二进制数：转化为二进制数：（6 3 1 .2）811011110按位转换按位转换左补零左补零011001010结果：结果：（110 011 001.010）2八进制转为二进制数八进制转为二进制数练习测试练习测试CAB八进制转为二进制数八进制转为二进制数简单测试简单测试1、（42）8=（）2 2、（、（23）8=()2100 01010011欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试八进制转为二进制数八进制转为二进制数中等测试中等测试1、（4.2）8=（）2 2、（、（24.1）8=()2100.01010 100.001欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试八进制转为二进制数八进制转为二进制数高等测试高等测试1、（42.2）8=（）2 2、（、（243.1）8=()2100 010.01010 100 011.001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试八进制转为二进制数八进制转为二进制数注意事项注意事项1、一位数转化为三位数、一位数转化为三位数2、不足三位数应左补零、不足三位数应左补零3、可随意选择转化对象、可随意选择转化对象 但应按顺序进行排列但应按顺序进行排列二进制转为八进制数二进制转为八进制数 掌握二进制掌握二进制转为八进制数的转为八进制数的方法和应用。方法和应用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为八进制数的二进制转为八进制数的方法方法o方法：分段法方法：分段法-三位分段三位分段o步骤：步骤：o 1、找到、找到小数点小数点所在位置所在位置o 2、以小数点位置为、以小数点位置为中心中心：o 向左，三位一段，不足三位，向左，三位一段，不足三位，左左补补0o 向右，三位一段，不足三位，向右，三位一段，不足三位，右右补补0o 3、将每段中的、将每段中的三位三位二进制数转化为二进制数转化为一一位位 八进制数八进制数二进制转为八进制数二进制转为八进制数例题例题（1 0 1 1 0.1 0）2小数点（1 0，1 1 0.1 0）2找小数点分段补0转换（0 1 0，1 1 0.1 0 0）2246结果（1 0 1 1 0.1 0）2=（26.4）8.将二进制数（10110.10）转为八进制数：二进制转为八进制数二进制转为八进制数练习测试练习测试CAB二进制转为八进制数二进制转为八进制数简单测试简单测试1、(100101)2=()82、(10100110)2=()845246欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数中等测试中等测试1、(1001.01)2=()82、(101110.1)2=()811.256.4欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数高等测试高等测试1、(1001010.01)2=()82、(10100110.1)2=()8112.2246.4欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数注意事项注意事项o1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定、当小数点右侧分段中不足三位时，一定要右侧补零。要右侧补零。o2、小数点要最后落下来，不能丢掉。、小数点要最后落下来，不能丢掉。o3、有几段二进制位，就会产生几个八进制、有几段二进制位，就会产生几个八进制数，仔细检查段数与个数。数，仔细检查段数与个数。十进制转为二进制数十进制转为二进制数 重点掌握十进制数转重点掌握十进制数转化为二进制数的具体方化为二进制数的具体方法，并灵活运用。法，并灵活运用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想十进制数转为二进制数十进制数转为二进制数方法方法o十进制整数转为二十进制整数转为二进制整数进制整数o方法方法：除除2取余，取余，至商为至商为0，余数倒，余数倒序排序排o十进制小数转为二十进制小数转为二进制小数进制小数o方法方法：乘：乘2取整，取整，至小数为至小数为0，整数，整数正序排正序排十进制数转为二进制数十进制数转为二进制数例题例题 十十进进制制整整数数 十十进进制制规规则则小小数数 十十进进制制不不规规则则小小数数十进制整数转为二进制数例题十进制整数转为二进制数例题o将十进制数45转为二进制数：o步骤：余数 排序方向 2452222222115210101101结果结果（45）10=（101101）2十进制规则小数转为二进制数例题十进制规则小数转为二进制数例题o将十进制小数0.625转为二进制数0.625 20.251 20.50.0 210取整数排序方向结果：（0.625）10=(0.101)2十进制不规则小数转为二进制数例题十进制不规则小数转为二进制数例题o将十进制小数0.635转为二进制数0.635 20.271 20.540.08 210取整数排序方向保留1位小数（0.635）10=(0.1)2 20.160保留3位小数（0.635）10=(0.101)2十进制转为二进制数十进制转为二进制数练习测试练习测试CAB十进制转为二进制数十进制转为二进制数简单测试简单测试1、(23)10=)23、(12)10=()210111欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试1100十进制转为二进制数十进制转为二进制数中等测试中等测试1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()20.00110101.01欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试十进制转为二进制数十进制转为二进制数高等测试高等测试1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2三位小数三位小数0.1110.001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试十进制转为二进制数十进制转为二进制数注意事项注意事项o十进制整数o方法：除2取余o 倒序回o 除数为0止o十进制小数o方法：规则-乘2取整o 正序回o 小数位为0止o 不规则乘2取整o 正序回o 保留有效位数十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转换，最后将结果进行相加即可换，最后将结果进行相加即可二进制转为十进制数二进制转为十进制数 掌握二进制掌握二进制向十进制的转换向十进制的转换的方法。的方法。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为十进制数二进制转为十进制数方法方法o按权展开相加按权展开相加o某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。与其权的乘积之和。二进制转为十进制数二进制转为十进制数例题例题 二二进进制制整整数数 二二进进制制小小数数二进制整数转为十进制数二进制整数转为十进制数例题例题将(111010)2转换为十进制数(1 1 1 0 1 0 )2202122232425位权（权）o本位数字与该位的位权乘积的代数和:o1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20o=32+16+8+2=(58)10位权展开位权展开二进制小数转为十进制数二进制小数转为十进制数例题例题o将(1101.101)2转换为十进制数(1 1 0 1.1 0 1)22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13625)10位权展开式位权展开式二进制转为十进制数二进制转为十进制数练习测试练习测试CAB二进制转为十进制数二进制转为十进制数简单测试简单测试oA：（110）2o=（）10oB：（1010）2o=()10610=1x22+1X21+0 x20=1X23+0X22+1X21+0X20欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数中等测试中等测试oA：（1101）2o=（）10oB：（1010.01）2o=()101310.25=1X23+1x22+0X21+1x20=1X23+0X22+1X21+0X20+0X2-1+1X2-2欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数高等测试高等测试oA：（1101.01）2o=（）10oB：（101.101）2o=()1013.255.625=1X23+1x22+0X21+1x20+0X2-1+1X2-2=1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数注意事项注意事项o关键：找到小数点的位置关键：找到小数点的位置o顺序：以小数点为分隔顺序：以小数点为分隔o 向左位权的次幂分别向左位权的次幂分别从从0，1，2o 向右位向右位权的次的次幂分分别从从-1，-2，-3o代数和：位代数和：位权展开的相加的形式展开的相加的形式十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数 通过介绍十六进制通过介绍十六进制转为二进制数的方法，转为二进制数的方法，使学生掌握转换过程。使学生掌握转换过程。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数方法方法方法：将每一位十六进制数转为四将每一位十六进制数转为四位二进制数，不足四位时：位二进制数，不足四位时：进行左补零。进行左补零。十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数例题例题将十六进制数（624.5）16转化为二进制数（6 2 4.5）16一位一位转换转换（110 10 100.101）2补零补零（0110 0010 0100.0101）2结果结果（11000100100.0101）2十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数练习测试练习测试CAB十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数简单测试简单测试1、(25)16=()22、(3B)16=()2100101111011欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数中等测试中等测试1、(2A.3 )16=()22、(3B.12)16=()2101010.0011111011.0001001欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数高等测试高等测试1、(52A.3 )16=()22、(35.02)16=()210100101010.0011110101.0000001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数注意事项注意事项1、一位转为四位一位转为四位2、不足四位时左补零不足四位时左补零3、熟记熟记A-F对应的二进制数对应的二进制数常用的二进制与十六进制数对照表常用的二进制与十六进制数对照表十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十六进制数 A(10)B(11)C(12)D(13)E(14)F(15)二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001二进制数 1010 1011 1100 1101 1110 1111 返回返回 二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数 使学生掌握二进制转为使学生掌握二进制转为十六进制的方法，运用所学十六进制的方法，运用所学的知识解决实际问题。记忆的知识解决实际问题。记忆常见的十六进制所对应的二常见的十六进制所对应的二进制表示。进制表示。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为十六进制数的二进制转为十六进制数的方法方法o方法：将二进制数从小数点的位置开始，分将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一段，转成别向其左右的方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。点的方向，分别补零。二进制转为十六进制二进制转为十六进制例题例题o将二进制数将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数转为十六进制数找小数点位置 （1010110.01）2小数点分段 （101，0110.01）2补零 （0101，0110.0100）2转换 （5 6.4）16二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数练习测试练习测试CAB二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数简单测试简单测试1、(1010110)2=()162、(10110101)2=()1656B5欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数中等测试中等测试1、(10110110)2=()162、(110111.101)2=()16B637.A欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数高等测试高等测试1、(101101.10)2=()162、(110111001.101)2=()162D.81B9.A欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数注意事项注意事项1、四位数转成一位数四位数转成一位数 对照表对照表2、不足四位时，小数点左侧数左补零不足四位时，小数点左侧数左补零 小数点右侧数右补零小数点右侧数右补零3、熟记熟记A-F对应的二进制数对应的二进制数数制数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制基数基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。例如：十进制的基数是例如：十进制的基数是10。权权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。位权展开位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。其权的乘积之和。1、10进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9权：100,101,102,（逢10进位）A=An-110n-1+An-210n-2+A0100+A-110-1+A-m10-m =2、2进制数码：0，1权：20,21,22,（逢2进位）B=Bn-12n-1+Bn-22n-2+B020+B-12-1+B-m2-m=3、8进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7 (逢8进位)C=Cn-18n-1+Cn-28n-2+C080+C-18-1+C-m8-m权：80、81、824、16进制数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (逢16进位)权：160、161、162D=Dn-116n-1+Dn-216n-2+D0160+D-116-1+D-m16-mo计算器计算器 计数器是系统提供的工具，我们计数器是系统提供的工具，我们可以借助它来帮助我们检验数制转换可以借助它来帮助我们检验数制转换的结果。从而帮助我们学习数制转换。的结果。从而帮助我们学习数制转换。计算机基础课件计算机基础课件感谢批评指正！感谢批评指正！2007年年12月月