基于神经网络的故障诊断技术研究与仿真--学位论文.doc

理工大学学士学位论文摘 要神经网络通过模拟大脑神经处理信息的方法，完成信息并行处理和非线性转换。由于神经网络具有强大的学习功能，可以比较轻松地实现非线性映射过程，并且具有大规模计算的能力。神经网络在自动化、计算机和人工智能领域都有着广泛的适用性，实际上也确实得到了大量的应用，解决了很多利用传统方法难以解决的问题。本文主要研究了神经网络机理、特性及模型，并利用神经网络工具箱针对齿轮箱开展故障诊断识别与研究。同时，结合常见的网络故障诊断方法和几种典型的神经网络模型，重点开展基于BP神经网络的故障诊断方法的建模与研究，通过已知数据训练BP神经网络模型，并利用Matlab实现 BP神经网络算法的齿轮箱故障诊断，仿真结果表明模型能够快速收敛，并较好的对齿轮箱故障进行识别。 关键词：故障诊断；神经网络；BP网络；MatlabAbstractNeural network method through the simulation of the brain process information, complete the parallel processing and non-linear conversion of information. Because neural network has strong learning function, can more easily to realize nonlinear mapping process, and has the ability of large-scale computing. Neural network in the field of automation, computer and artificial intelligence have broad applicability, actually did get a lot of application, solved many using the traditional method is difficult to solve the problem.In this paper, we study the mechanism, characteristics and neural network model, and using neural network toolbox for gearbox fault diagnosis is to identify and study. At the same time, combined with the common network fault diagnosis methods and some typical neural network models, focus on the fault diagnosis method based on BP neural network modeling and research, through training the BP neural network model of data is known, and use the Matlab BP neural network algorithm of gearbox fault diagnosis, simulation results show that the model can fast convergence, and better for gearbox fault recognition.Key words: network fault diagnosis; neural network; BP network; Matlab目 录1 绪论11.1 研究背景及意义11.2 齿轮箱故障诊断研究现状11.3 齿轮箱故障诊断的发展趋势21.4 本文组织结构32 神经网络特性分析与研究42.1 神经网络概念及特性42.2 神经网络发展史52.3 神经网络模型62.3.1 神经元结构模型72.3.2 神经网络的互连模式82.4 神经网络的学习方式102.5 神经网络的学习规则112.6 神经网络的特性及实现112.7神经网络的应用122.8神经网络与故障模式识别132.8.1常用的模式识别方法132.8.2神经网络在故障模式识别中的应用142.9 MATLAB基础知识162.9.1Matlab简介162.9.2 MATLAB产生的历史背景172.9.3 MATLAB的语言特点173 网络故障诊断及BP算法193.1 几种常见的网络故障诊断方法193.2 几种典型的神经网络模型193.3 BP神经网络模型213.3.1 BP网络中的神经元模型213.3.2 BP网络结构223.4 BP神经网络算法及执行步骤233.4.1 BP神经网络算法233.4.2 BP算法执行步骤244 基于BP神经网络的齿轮箱故障诊断设计及仿真264.1 工程描述264.2 输入和目标向量设计264.3 BP网络工具箱函数284.4 BP网络创建294.5 网络训练与测试29结论36致谢37参考文献38附录39附录A英文原文39附录B汉语翻译50581 绪 论1.1 研究背景及意义随着现代科学技术水平的日益提高，设备的安全性和可靠性问题也变得越来越突出。齿轮箱作为机械设备中一种必不可少的连接和传递动力的通用零件，它的状况直接影响到机器其它部件的正常运行。但由于其本身结构复杂、工作环境恶劣等原因，齿轮箱非常容易受到损伤和出现故障，并且会直接影响到整机或机组的正常运行。由于齿轮箱的故障模式和特征之间是一种非常复杂的非线性关系，再加上齿轮箱在不同工况下的随机因素，所以专家系统的经验并不能解决所以的诊断问题。人工神经网络具有自学习、自组织、自适应和容错性等一系列优点，在很多领域已有许多成功的应用。国内外诸多研究单位和学者，已经用人工神经网络方法在机器运行状态预测中做了很多工作，并取得了大量可喜的成果。本文重点研究BP神经网络在齿轮箱故障诊断中的应用。1.2 齿轮箱故障诊断研究现状齿轮箱振动与噪声的研究发展比较早，但是将齿轮的振动与噪声运用到齿轮箱的故障诊断中却是在20世纪60年代中期，美国的Buckingham和德国的Niemann，英国学者H.Optiz仔细研究了齿轮振动与噪声的原理，指出其是传动功率和齿轮传动误差及齿轮精度的函数。随后一些简单的齿轮箱故障诊断技术开始出现，这些技术手段主要是通过测量齿轮箱工作过程中一些简单的振动参数，如有效值、振动峰值、均方根值等来对齿轮箱进行直接分析。70年代末到80年代中期，利用频谱来分析齿轮箱的故障取得了重大成果，其中BRandall和James ITaylor等人作了大量有益的研究，积累了齿轮磨损和轮齿断裂等一些成功的故障诊断实例。随着技术的发展，用于齿轮箱故障诊断的信号处理方法也在不断的发展与完善中。C.jackson 编写了齿轮振动特征特征变化规律表，给出了齿轮振动常见故障及频率特征；韩捷、李国华等研究分析了齿轮的常见故障，给出了在这些故障状态下的时域振动波形及频域特征；Randall.R.B 提出了高通绝对值分析的解调方法，解决了齿轮调制故障问题；Mofadden.P.D 利用希尔伯特变换法解决齿轮与轴承的故障诊断；于德介、程军圣将Hilbert-Huang 变换引入齿轮故障诊断，建立了一种基于Hilbert-Huang 变换的齿轮故障诊断方法，Hilbert-Huang 变换是一种新的自适应信号处理方法，适用于非线性与非平稳过程的分析，可以提取齿轮的边带信息；从传统的分析方法到一些较新的分析方法如经验模态分解、小波与小波包分析等分析方法在齿轮箱故障诊断中的成功应用，使得齿轮箱故障诊断技术更为完善。齿轮箱故障诊断与现实生活联系紧密，人们在齿轮箱状态检测仪器及齿轮箱故障检测分析系统的开发方面已经取得了巨大成果，许多相应的仪器及设备已经研制出来并投入使用中。其中的代表作有如美国亚特兰大公司的M777便携式数据采集器和B&K2034等信号分析仪；国内的如重庆大学DAS动态信号分析与故障诊断系统；西安交通大学的旋转机械状态监测及故障诊断系统以及北京京航公司研制的设备故障诊断仪器等等。1.3 齿轮箱故障诊断的发展趋势故障诊断技术与当代前沿科学的融合，是故障诊断技术发展的趋势。由于齿轮箱结构复杂，工作环境恶劣，未来齿轮箱的状态监测和故障诊断发展更应与前沿科技相融合，具体来说表现在以下几个方面：（1）对齿轮箱的故障和振动机理展开深入理论研究。由于齿轮箱结构复杂，工作条件多样，诊断中涉及到的问题较多，对其故障 和振动产生机理研究还不透彻，大多是一些定性的结论。建立完整的数学模型进行定量分析还存在相当大的难度，因此要加大基础理论研究。（2）与最新传感器技术的融合。如激光测试技术，近年来，激光 技术已经从军事、医疗、机械加工等领域深入发展到振动测量和设备故障诊断中，并且已经成功应用于测振和旋转等机械中。（3）与最新的信号处理方法融合。随着新的信号处理方法在设备故障诊断领域中的应用，传统的基于快速傅里叶变换的信号分析技术有了新的突破性进展。（4）与现代智能方法的融合。现代智能技术包括专家系统、模糊逻辑、神经网络、进化计算等。如专家系统（Expert System，ES）。专家系统是一种计算机程序系统，能够在专门领域达到专家的水。一个计算机程序想要表现其“专长”，必须通过推理解决问题，并得出相当可靠的结果。程序必须能存取事实集，即所谓的知识库。程序还必须能在咨询会话时，从知识库可利用信息中推出结论。但是由于齿轮箱故障诊断专家系统的专家知识库很缺乏，知识库可靠性和推广性差，很多诊断实例无法表达成通用的知识规则，因此要继续加大这方面研究。综上所述，分析故障机理、建立完整数学模型、研究有效的齿轮箱诊断方法、进行多方法融合诊断、构造专家知识库，进行人工智能、模式识别和神经网络方面的探索，是当前齿轮箱故障诊断的发展方向。1.4 本文组织结构 下面是各章内容介绍：第一章：论述了故障诊断的重要性和必要性，介绍了在齿轮箱故障诊断的背景及意义，以及国内外的研究现状和发展趋势，本文主要工作和本文组织结构。 第二章：学习了解神经网络发展史，神经网络模型，神经网络的特性及实现并提出了神经网络的故障诊断技术及其神经网络与故障诊断识别。同时简单介绍了MATLAB工具的基础知识。第三章：介绍了常见的网络故障诊断方法和几种典型的神经网络模型，提出了将BP神经网络方法应用到网络故障诊断的想法；并指出BP神经网络的缺点，给出了算法的具体描述。第四章：基于BP神经网络齿轮箱故障诊断的设计及MATLAB建模仿真。第五章：给出了本文的总结，并提出了对进一步研究的展望。 2 神经网络特性分析与研究2.1 神经网络概念及特性人工神经网络（Artificial Neutral Networks，ANN）是由大量简单的基本元件神经元相互连接，通过模拟人的大脑神经处理信息的方法，进行信息并行处理和非线性转换的复杂网络系统。由于神经网络具有强大的学习功能，可以比较轻松地实现非线性映射过程，并且具有大规模计算的能力。因此，它在自动化、计算机和人工智能领域都有着广泛的适用性，实际上也确实得到了大量的应用，解决了很多利用传统方法难以解决的问题。自第一台计算机于1946年问世以来，电子计算机经过多次更新换代，信息处理能力不断完善和提高，在信息化社会中占有十分重要的地位。但是计算机在识别能力上却与人相去甚远。例如，一个人可以很容易地识别他人的脸孔，但计算机很难做到这一点。这事因为脸孔的识别不能用一个精确的数学模型加以描述，而计算机工作则必须有对模型进行各种运算的指令才行，得不到精确的模型，程序也就无法编制。而大脑是由生物神经元构成的巨型网络，它在本质上不同于计算机，是一种大规模的并行处理系统，它具有学习、联想记忆、综合等能力，并有巧妙的信息处理方法。人工神经网络（简称神经网络）也是由大量的、功能比较简单的形式神经元互相连接而构成的复杂网络系统，用它可以模拟大脑的许多基本功能和简单的思维方式。尽管它还不是大脑的完美无缺的模型，但它可以通过学习来获取外部的知识并将其存储在网络内，可以解决计算机不易处理的难题，特别是语音和图像的识别、理解，知识的处理，组合优化计算和智能控制等一系列本质上为非计算的问题。因此，神经网络技术在很多领域中得到了广泛的应用，同时已成为当前人工智能领域中最令人感兴趣和最富有魅力的研究课题之一。2.2 神经网络发展史神经网络系统理论的发展历史是不平衡的，自1943年心理学家McCulloch和数学家Pitts提出神经元生物学模型（简称M-P模型）以来，至今已经有50多年的历史了。在这50多年的发展历史中，大体可以分为以下几个发展阶段。1.初期阶段自1943年M-P模型开始，至20世纪60年代为止，这一段时间可以称为神经网络系统理论发展的初期阶段。这个时期的主要特点是多种网络的模型的产生与学习算法的确定。如：1944年Hebb提出了Hebb学习规则，该规则至今仍是神经网络学习算法的一个基本规则；1957年Rosenblatt提出了感知器（Perceptron）模型；1962年Widrow提出了自适应（Adaline）线性元件模型等。这些模型和算法在很大程度上丰富了神经网络系统理论。2.停滞期20世纪60年代到70年代，神经网络系统理论的发展还处于一个低潮时期，造成这种情况的原因是发展过程中遇到了本质的困难，即电子线路交叉极限的困难（对于n个神经元就存在条连线）。在当时的条件下，神经元数量n的大小受到极大地限制，因此神经网络系统不可能完成高度集成化、智能化的计算任务。同时，神经网络系统理论本身也有很多不完善的地方。所以，神经网络系统理论与应用研究工作进展缓慢。另一方面，这一时期正是数字计算机发展的全盛时期，无论在硬件、软件还是技术应用和商品市场方面都取得了突飞猛进的发展，使得大批有才华的科学家的注意力都转移到数值计算机方面了。虽然形式如此严峻，但仍有很多科学家在困难条件下坚持开展研究，并提出了很多种不同的网络模型，展开了增加网络功能和改善学习算法等方面的研究，为神经网络系统发展的高潮奠定了坚实的基础。Stephen Grossberg是这些人中最有影响力的，他深入研究了心理学和生物学的处理，以及人类信息处理的现象，把思维和脑紧密地结合在一起，形成了统一的理论。芬兰的Kohonen在1971年开始了随机连接变化表方面的研究工作，从次年开始，他将研究目标集中到联想记忆方面。Kohonen将LVQ网络应用到语音识别、模式识别和图像识别方面，取得了很大的成功。3.黄金时期从20世纪80年代开始，是神经网络系统理论发展的黄金时期。这个时期最具标志性的人物是美国加州工学院的物理学家John Hopfield。他于1982年和1984年在美国科学院院刊上发表了两篇文章，提出了模仿人脑的神经网络模型，即著名的Hopfield模型。Hopfield网络是一个互连的非线性动力学网络，它解决问题的方法是一种反复运算的动态过程，这事符号逻辑处理方法所不具备的性质。20世纪80年代，关于智能计算机发展道路的问题日趋迫切地提到日程上来。由于计算机的集成度日趋极限状态，但数值计算的智能水平与人脑相比，仍有较大的差距，因此，就需要从新的角度来考虑智能计算机的发展道路问题。这样一来，神经网络系统理论重新受到重视。所以，20世纪80年代后期到90年代初，神经网络系统理论形成了发展的热点，多种模型、算法和应用问题被提出，研究经费重新变得充足，使得研究者们完成了很多有意义的工作。目前，神经网络系统理论与技术的发展答题分以下3个方面进行。首先在硬件技术方面，一些发达国家，如美国和日本均实现了规模超过1000个神经元的网络系统，这样的系统具有极高的运算速度，而且已经在股票数据分析中得到了应用。另外，为了克服电子线路交叉极限问题，很多国家都在研究电子元件之外的神经网络系统，如光电子元件和生物元件等。在神经网络系统理论的研究方面，主要的进展有Boltzmann机理论的研究、细胞网络的提出和性能指标的分析等。伸进该网络系统的应用研究主要集中在模式识别（语音和图像识别）、经济管理和优化控制等方面，它和数学、统计中的多个学习有着密切的联系，如线性和非线性规划问题、数值逼近、统计计算等。另外，在其他信息处理问题中也有很多应用，如数据压缩、编码、密码和股市分析等领域，应用内容十分丰富。2.3 神经网络模型神经网络是由大量的处理单元（神经元）互相连接而成的网络。为了模拟大脑的基本特性，在神经科学研究的基础上，提出了神经网络的模型。但是，实际上神经网络并没有完全反映大脑的功能，只能对生物神经网络进行某种抽象、简化和模拟。神经网络的信息处理通过神经元的相互作用来实现，知识与信息的存储表现为网络元件互连分布式的物理联系。神经网络的学习和识别取决于个神经元连接权系数的动态演化过程。2.3.1 神经元结构模型神经元是神经网络的基本处理单元，一般表现为一个多输入、单输出的非线性器件，通用的结构模型如图2.1所示。其中，为神经元的内部状态，为阈值，为输入信号，表示与神经元连接的权值，表示某一外部输入的控制信号。图2.1 神经元结构模型神经元模型常用一阶微分方程来描述，它可以模拟生物神经网络突触膜电位随时间变化的规律。神经元的输出由函数表示，一般利用以下函数表达式来表现网络的非线性特征。（1）阈值型，为阶跃函数（2）分段线性型（3）S型函数其中，c为常数。S型函数反映了神经元的饱和特性，由于其函数连续可导，调节曲线的参数可以得到类似阈值函数的功能，因此，该函数被广泛应用于许多神经元的输出特性中。2.3.2 神经网络的互连模式根据连接方式的不同，神经网络的神经元之间的连接有如下几种形式。 1.前向网络前向网络结构如图2.2所示，神经元分层排列，分别组成输入层、中间层（也称为隐含层，可以由若干层组成）和输出层。每一层的神经元只接受来自前一层神经元的输入，后面的层对前面层没有信号反馈。输入模式经过各层次的顺序传播，最后在输出层上得到输出。感知器网络和BP网络均属于前向网络。输入层中间层输出层图2.2 前向网络结构 2.有反馈的前向网络其结构如图2.3所示，从输出层对输入层有信息反馈，这种网络可用于存储某种模式序列，如神经认知机和回归BP网络都属于这种类型。 图2.3 有反馈的前向网络结构3.层内有相互结合的前向网络其结构如图2.4所示，通过层内神经元的相互结合，可以实现同一层内神经元之间的横向抑制或兴奋机制。这样可以限制每层内可以同时动作的神经元素，或者把每层内的神经元分为若干组，让每一组作为一个整体进行运作。例如，可利用横向抑制机理把某层内具有最大输出的神经元挑选出来，从而抑制其他神经元，使之处于无输出的状态。图2.4 层内有相互结合的前向网络结构4.相互结合型网络（全互连或部分互连）相互结合型网络结构如图2.5所示，这种网络在任意两个神经元之间都可能有连接。Hopfield网络和Boltzmann机均属于这种类型。在无反馈的前向网络中，信号一旦通过某神经元，该神经元的处理就结束了。而在相互结合网络中，信号要在神经元之间的反复传递，网络处于一种不断改变状态的动态之中。信号从某初始状态开始，经过若干次变化，才会达到某种平衡状态。根据网络的结构和神经元的特性，网络的运行还有可能进入周期震荡或其他如混沌等平衡状态。图2.5 相互结合型网络结构2.4 神经网络的学习方式神经网络的学习方式也称训练，指的是通过神经网络所在环境的刺激作用调整神经网络的参数（权值和阈值），使神经网络以一种新的方式对外部环境作出反映的一个过程。能够从环境中学习和在学习中提高自身性能视神经网络的最有意义的性质。根据学习过程的组织方式不同，学习方式分为两类：有监督学习和无监督学习。（1）有监督学习对于有监督学习，网络训练往往要基于一定数量的训练样本。训练样本通常由输入矢量和目标矢量组成。在学习和训练过程中，网络根据实际输出与期望输出的比较，进行连接权值和阈值的调节。通常将期望输出称为教师信号，他是评价学习的标准。最典型的有监督学习的算法是BP算法，即误差反向传播算法。（2）无监督学习对于无监督学习，则无教师信号提供给网络，网络能根据其特有的结构和学习规则，进行连接权值和阈值的调整。此时，网络的学习评价标准隐含于其内部。2.5 神经网络的学习规则 对应于不同的神经网络结构和模型，在网络学习过程中，有不同的学习规则，通过这些学习规则来调整神经元之间的连接权重，实现神经网络的学习。（1）Hebb规则它是Donall Hebb根据生理学中的条件反射机理，于1949年提出的神经元连接强度变化的规则。其内容为：如果两个神经元同时兴奋（即同时被激活），则它们之间的突触连接加强，否则被减弱。常用于自联想网络，如Hopfield网络。（2）Delta规则这种规则根据输出节点的外部反馈来改变权系数。在方法上它和梯度下降法等效，按局部改善最大的方向一步步进行优化，从而最终找到全局优化值。感知器学习就采用这种纠错学习规则，例如BP算法。用于统计性算法的模拟退火算法也属于这种学习规则。（3）相近学习规则 这个规则根据神经元之间的输出决定全职的调整，如果两个神经元的输出比较相似，则连接它们的权值调整大，反之调整小。这种规则多用于竞争型神经网络的学习中。在ART和SOFM等自组织竞争型网络中就采用了这种学习规则。2.6 神经网络的特性及实现神经网络的全称是人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN），它采用物理上实现的器件或采用计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构和功能，并应用于工程领域。神经网络的着眼点不在于利用物理器件完整地复制生物体中的神经细胞网络，而是抽取其中可利用的部分来克服目前计算机或其他系统不能解决的问题，如学习、控制、识别和专家系统等。随着生物和认知科学的发展，人们对大脑的认识和了解越来越深入，神经网络必然会获得更加广阔的发展空间和应用范围。虽然ANN与真正的生物神经网络有差别，但由于它汲取了生物神经网络的部分优点，因此具有一些固有的特性。（1）ANN在结构上与目前的计算机本质不同，它是由很多小的处理单元互相连接而成的，每个处理单元的功能简单，但大量简单的处理单元集体的、并行的活动得到预期的识别、计算的结果，具有较快的速度。（2）ANN具有非常强的容错性，即局部的或部分的神经元损坏后，不会对全局的活动造成很大的影响。（3）ANN记忆的信息是存储在神经元之间的连接权值上，从单个权值中看不出存储信息的内容，因而是分布式的存储方式。（4）ANN的学习功能十分强大，它的连接权值和连接的结构都可以通过学习得到。2.7神经网络的应用神经网络由于其独特的类似于人脑的学习和识别的能力，在社会生活的血多领域得到了广泛的应用，比如工业、科学研究、医学、商业等几个大类。应用主要集中在利用神经网络进行识别模式和预测上。下面对几个比较经典的领域进行简单的说明。1.医学在医学里，神经网络是一个备受关注的技术，并且期望在生物医学系统可以得到广泛的应用。目前，神经网络在医学中的研究主要集中于对人体器官进行建模和利用工艺有的诊断信息（MRI、CT、超声）对疾病进行识别。在利用诊断信息的疾病识别里，神经网络需要对已确定的诊断信息和相应的病例进行学习，不必提供怎样识别疾病的细节和设计相应的算法。在学习过程中，为了保证神经网络识别疾病的可靠性和有效性，被选择用来学习的病例必须能够包括疾病的所有变化。2.图像处理图像处理的各个分支识别、去噪、增强、配准、融合等都有神经网络的影子。图像去噪的应用主要在于HOPFIELD网络的能力最小化的能力，把有噪声的图像看做能量较大的状态，而图像经过HOPFIELD网络的进化，能量最小的状况就是图像被去噪后的状态。图像的分类和识别，则是由于如果人自身来识别大量的图片，会有一个疲劳的过程，识别效果也会下降，也很浪费人力。而通过提取图像的特征，利用该学习后的神经网络进行识别，识别速度快、识别精度高，并且很节省人力。3.金融金融行业是一个神经网络已经得到广泛应用，并且通过神经网络的应用已经取得相应的收益的行业。人工神经网络技术在金融工程中的应用包括股票和有价证券的预测分析、资本收益的预测和分析、风险管理，以及信用等级评估等。在预测分析中，通过过去时间段里已有数据（比如对应时间的股票价格等）训练神经网络，在利用学习好的神经网络对未来的数据走向进行预测，以此减少风险和增加收益。2.8神经网络与故障模式识别广义地讲，故障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望的特性，通常表现为系统的某些（个）重要变量或特性偏离了正常范围。人们对故障的认识起初是通过选择敏感特性和进行简单比较实现的，这对于简单系统容易做到，而对于复杂系统和复杂现象，就涉及到故障模式和正常模式的识别问题，模式建立及其识别的复杂性主要取决于系统的复杂性和人们的认识水平。人们会通过获取各种先验信息，建立设备正常/故障，以及各种不同故障的样板模式。故障诊断时，根据不同的故障征兆完成模式映射过程。2.8.1常用的模式识别方法自然界的事物和现象一般可以分为多个相似，但又不完全相同的群体或个体组成的类别，人们把这样的类别称为模式类或模式，而把其中每个事物或现象称为该模式的一个样本。同类的样本彼此相似，具有某些共同的特征，不同类的样本彼此互不相似。所谓模式识别就是从模式空间到类别隶属空间的正确映射。故障诊断中经常用到以下模式识别方法：（1）统计分类方法。该方法是利用了各模式类的分布特征，即直接利用各类的概率密度函数、后验概率等，或隐含地利用上述概念进行分类识别。按照判别准则来划分统计分类方法，包括最小误判概率准则和最小损失判决规则等。（2）聚类分类方法。为了避免估计概率密度的困难，可以采用该方法。在一定条件下，根据样本空间的相似性把样本集分为若干子集，结果应是某种表示聚类质量的准则函数为最大。常用样本的相似性测度包括距离指标和角度指标。聚类分类方法是一种无监督的学习方法，就是不利用样本的类别属性知识，只根据样本的相似性进行分类的方法。这种方法的前提是，同类样本的特征向量相互靠近而不同类样本的特征向量距离要大得多。常用的方法包括C-均值法和ISODATA算法。（3）模糊模式识别。该方法利用模糊数学的理论和方法来解决模式识别问题，因此适用于分类识别对象或要求的识别结果具有模糊性的场合。目前，模糊模式识别的方法很多，最简单、最常用的就是最大隶属度原则。在传统的模式识别技术中，模式分类的基本方法是利用判别函数来划分每个类别。在很多情况下，特别是对于现行不可分的复杂决策区域，判别函数的形式也就格外复杂。而且由于全面的典型参考模式样本是不容易得到的，但如果采用概率模型，会损失模式识别的精度。2.8.2神经网络在故障模式识别中的应用神经网络作为一种自适应的模式识别技术，并不需要预先给出有关模式的经验知识和判别函数，它通过自身的学习机制自动形成所要求的决策区域。网络的特征由其拓扑结构、神经元特征、学习和训练规则所决定。它可以充分利用状态信息，对来自于不同状态的信息注意进行训练而获得某种映射关系。而且网络可以连续学习，如果环境发生改变，这种映射关系还可以自适应地进行调整。因此，神经网络由于自身的特性，在故障模式识别领域中有着越来越广泛的应用。下面以单隐层BP网络为例，介绍基于神经网络的故障诊断的方法和特点。其中，网络的输入节点对应着故障征兆，输出结点对应着故障原因。首先利用一组故障样本对网络进行训练，以确定网络的结构（中间层的传递函数和神经元数目）和参数（神经元之间的连接权值和阈值）。网络训练完毕后，故障的模式分类就是根据给定的一组征兆，实现征兆集到故障集之间的非线性映射的过程。利用神经网络进行故障模式识别具有以下特点：（1）可用于系统模型未知或系统模型较为复杂，以及非线性系统的故障模式识别。（2）兼有故障信号的模式变换和特征提取功能。（3）对系统含有不确定因素、噪声及输入模式不完备的情况下不太敏感。（4）可用于复杂多模式的故障诊断。（5）可用于离线诊断，也能适应实时监测的要求。典型的基于神经网络模式识别功能的诊断系统结构如图2.6所示。预处理预处理特征选择/提取特征选择/提取诊断神经网络学习训练数据处理诊断原始数据训练样本数据诊断结果图2.6 基于神经网络模式识别功能的诊断系统结构图2.6中，基于神经网络的诊断过程分为两步。首先，基于一定数量的训练样本集（通常称为“征兆故障”数据集）对神经网络进行训练，得到期望的诊断网络；其次，根据当前诊断输入对系统进行诊断，诊断的过程即为利用神经网络进行前向计算的过程。在学习和诊断之前，通常需要对诊断原始数据和训练样本数据进行适当的处理，包括预处理和特征选取/提取等。目的是为诊断网络提供合适的诊断输入和训练样本。此外，尽管神经网络和传统的故障诊断是两种不同的诊断方式，但两者是紧密联系在一起的。如采用小波分析等数据处理方法，可以为神经网络诊断提供可以利用的特征向量。前向BP网络和RBF网络的学习算法属于有教师型的。这种算法模型具有很好的推广能力，用于故障模式识别的效果比较好。训练好的BP网络和RBF网络计算速度快、内存消耗低，可用于实时监测和诊断。但是这两种模型要求学习样本具有一定的致密性、遍历性和相容性，在实际工程中，有时候获得这样的样本比较困难。利用BP网络进行故障诊断的一般步骤和注意事项如下：（1）确定合理的网络结构和规模，有气是网络中间层神经元个数的选择是网络结构确定和网络性能的关键。（2）确定训练样本集和测试集。训练样本集用于对网络进行训练，而测试集用于检测网络训练的效果和推广能力。一般来说，训练样本集不仅应全面涵盖所有故障模式类的数据，还应具有一定的代表性，同时还必须保证学习的有效性。测试样本集的选择应该满足“交叉检验（cross validation）”的原则。（3）根据训练样本集对网络进行训练，经过测试的训练结果即为神经网络故障诊断知识库。（4）根据诊断输入，利用BP网络进行诊断。ART网络和SOM网络均属于无教师的竞争学习的自组织网络。ART网络可以在线学习，边学习边记忆。给网络提供一组样本，它自动形成一组分类模式。如果一个新的输入不能归于任何一个已经形成的模式类中，网络又自动生成一个新的模式类，同时如果新的输入在已经形成的模式类中可以找到一个相似的类，那么这个输入归入该模式类，且网络更接近这个输入的方向进行调整。SOM网络采用离线的方式进行学习，它能够很好地进行特征提取，适用于用做最邻近分类器。目前，这两类网络在故障诊断中应用还比较少。虽然这类模型的推广性能没有BP网络和RBF网络的好，但它们具有的自组织和自适应特性为在复杂系统故障诊断中的应用奠定了坚实的基础。2.9 MATLAB基础知识2.9.1Matlab简介MATLAB是由美国Math works公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解决问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。此外，许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。在本次课题的最后用MATLAB建立的随机地貌的仿真程序，为后期建立二维轨迹与实际地貌的相匹配做准备工作。2.9.2 MATLAB产生的历史背景 MATLAB名字的产生应该追溯到两个英文单词：Matrix和Laboratory，它由这两个单词前3个字母组合而成。20世纪70年代后期，美国新墨西哥大学计算机系主任Cleve.Moler教授为了便于教学，为Linpack和Eispack两个矩阵运算的软件包编写了接口程序，从而为学生编写Fortran程序减轻负担，此即MATLAB的萌芽。经过几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力以外，还增了数据图形可视化功能。MATLAB以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，是原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的UMIST、瑞典的LUND和SIMNON、德国的KEDDC）纷纷淘汰，而改以MATLAB为平台加以重建。当时间迈入20世纪90年代时，MATLAB已经成为国际公认的标准计算软件。2.9.3 MATLAB的语言特点经过20多年应用实践，人们已经认识到：MATLAB作为一种计算工具和科技资源，可以扩大科学研究的范围、提高工程生产的效率、