济宁市20122008年中考数学试题汇编.doc

济宁市二九年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意事项:1.本试题分第卷和第卷两部分，共10页.第卷2页为选择题，36分，第卷8页为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.2.答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案3答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试结束，试题和答题卡一并收回第卷（选择题共36分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共36分）1. 2的倒数是(第2题) A. B. C. 2 D.2 2. 如图，ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上， 则ACD等于 A. 100 B. 120 C. 130 D. 150 3下列运算中，正确的是A B C D 4. 山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨. 这个数据用科学记数法表示为 A. 10810 8吨 B. 10 .810 9吨 C. 1 .0810 10吨 D. 1 .0810 11吨5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D (第5题)6. 在函数中，自变量x的取值范围是A、x0 B、x3 C、x 3 D、x3 （第7题）7. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 8. 已知为实数，那么等于A. B. C. 1 D. 09将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线（直角三角形的中位线）剪去上面的小直角三角形.(第9题)将留下的纸片展开，得到的图形是10.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（第12题） A. B. C. D. （第11题）323（第10题）11. 一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体的侧面积是 A. 4 B.6 C. 8 D. 12 12. 小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个济宁市二九年高中阶段学校招生考试数 学 试 题第卷（非选择题共84分）二、填空题：13. 分解因式： .14. 已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .（第16题）15. 在等腰梯形ABCD中，ADBC, AD3cm, AB4cm, B60, 则下底BC的长为 cm .16. 如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 17. 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三 只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.18.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形 有 个 （第18题）三、解答题：19（6分）计算：（1）2.20（6分）解方程：.21（8分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图： （第21题）（1）完成下表：平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台（2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议22（8分）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子.（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出、两点的距离为m,自身的高度为m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）.（第22题）图1图2（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： 在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； 要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ .23.（8分）阅读下面的材料：24624622（第23题） 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行. 解答下面的问题： （1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象； （2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出的面积关于的函数表达式.24.（9分） 如图，中，.半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）.（1）当为何值时，与相切；（2）作交于点，如果和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形.（第24题）图1图225.（9分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？26. （12分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；(第26题)OABCMN（2）旋转过程中，当和平行时，求正方形 旋转的度数；（3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112选项ACBCDDCDACBC二、填写题13. 14.外离 15.7 16. 17. 20，5 18.121三、解答题19.解:原式12（5）24分33525分2. 6分20.解:方程两边同乘以（x-2），得 1分x-3+（x-2）=-3. 3分解得x=1. .5分检验：x=1时，x-20，所以1是原分式方程的解. .6分21.解：（1）计算平均数、方差如下表：平均数方差甲品牌销售量/台10乙品牌销售量/台106分（2）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时可多进甲品牌冰箱 8分22.解:（1）设的延长线交于点，长为，则.,.,解得.太子灵踪塔的高度为.4分(2) 测角仪、皮尺； 站在P点看塔顶的仰角、自身的高度.(注：答案不唯一) 8分23. 解：（1）设直线l的函数表达式为yk xb. 直线l与直线y2x1平行， k2. 直线l过点（1，4）， 2b 4， b 6. 直线l的函数表达式为y2x6. 3分24624622（第23题）直线的图象如图. 4分(2) 直线分别与轴、轴交于点、，点、的坐标分别为（0，6）、（3，0）.,直线为y2x+t.C点的坐标为. t0, .C点在x轴的正半轴上.当C点在B点的左侧时，;当C点在B点的右侧时， .的面积关于的函数表达式为8分24.(1)解：当在移动中与相切时，设切点为，连，则.,.4分(2)证明：，. 当时，.,.，.当时，四边形为平行四边形. 9分25解：(1) （130-100）80=2400（元）；4分（2）设应将售价定为元，则销售利润6分.8分当时，有最大值2500.应将售价定为125元,最大销售利润是2500元. 9分26.（1）解：点第一次落在直线上时停止旋转，旋转了.在旋转过程中所扫过的面积为.4分（2）解：，,.又，.又,.旋转过程中，当和平行时，正方形旋转的度数为.8分（3）答：值无变化. 证明：延长交轴于点，则，.又，. 又, .，.在旋转正方形的过程中，值无变化. 12分（第26题）OABCMN绝密级 试卷类型A济宁市二一年高中阶段学校招生考试数 学 试 题注意事项：1.本试题分第卷和第卷两部分，共10页.第卷2页为选择题，30分；第卷8页为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.2.答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上. 每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案.3.答第卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在第8页右侧，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.考试结束，试题和答题卡一并收回.第卷(选择题共30分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分）1. 4的算术平方根是A. 2 B. 2 C. 2 D. 42. 据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元， 那么这个数据用科学记数法表示为A. 2. 387710 12元 B. 2. 387710 11元C. 2 387710 7元 D. 2387. 710 8元3若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4把代数式 分解因式，结果正确的是A B C D5已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cm6若，则的值为 A1 B1 C7 D77如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（第7题）ABCD8如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个北东（第10题）（第8题）（第9题）剪去9如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cmBcm C8cmDcm10. 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的A. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上 C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上绝密级 试卷类型A济宁市二一年高中阶段学校招生考试数 学 试 题第卷(非选择题共70分)得分评卷人 二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)11在函数中, 自变量的取值范围是 .12若代数式可化为，则的值是 (第13题)13. 如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 .(第15题)14某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .15如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）得分评卷人 16（5分）计算：得分评卷人 17（5分）上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.（1）请根据统计图完成下表众数中位数极差入园人数/万（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？得分评卷人 18（6分）观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .得分评卷人 19（6分）如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (第19题)(2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.得分评卷人 20（7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；(第20题)（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.得分评卷人 21（8分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.得分评卷人 22（8分）(第22题)数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.得分评卷人 23（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；(第23题)（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.绝密级 试卷类型A济宁市二一年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数一、选择题题号12345678910答案ABBDCCDBBC二、填空题11； 125； 13（，）； 14； 15三、解答题16解：原式4分 5分17（1）24，24，163分（2）解：(万)答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万5分18（1）1分（2）证明：.3分（3）原式1 .5分19（1）证明：为直径，. 3分（2）答：，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 4分理由：由（1）知：，.，.6分由（1）知：.，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 7分20解：（1） 设点的坐标为（，），则.,.反比例函数的解析式为.3分(2) 由 得 为（，）. 4分设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.令直线的解析式为.为（，）的解析式为.6分当时，.点为（，）. 7分21.（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.根据题意得：.2分解得.检验: 是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 4分（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得6分所以分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米8分22（1）解：过作直线平行于交，分别于点， 则，.，.2分，. 4分（2）证明：作交于点，5分则，.，.，.7分(第23题).8分(第22题)23（1）解：设抛物线为.抛物线经过点（0，3），.抛物线为.3分 (2) 答：与相交. 4分证明：当时，. 为（2，0），为（6，0）.设与相切于点，连接，则.，.又，.6分抛物线的对称轴为，点到的距离为2.抛物线的对称轴与相交. 7分(3) 解：如图，过点作平行于轴的直线交于点.可求出的解析式为.8分设点的坐标为（，），则点的坐标为（，）. . , 当时，的面积最大为. 此时，点的坐标为（3，）. 10分 济宁市2011年高中阶段学校招生考试数学试题第卷 （选择题 30分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）。1、（2011济宁）计算-1-2的结果是A.-1 B.1 C.-3 D. 32、（2011济宁）下列等式成立的是A.a2+a3=a5 B.a3-a2=a C.a2.a3=a6 D.(a2)3=a63、（2011济宁）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是A.15cm B.16cm C.17cm D. 16cm或17cm4、（2011济宁）下列各式计算正确的是A. B. C. D. 5、（2011济宁）已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a0），则a-b值为211CBADE第6题A.-1 B.0 C.1 D.2 6、（2011济宁）如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是A.10 B. 20 C.30 D. 407、（2011济宁）在x22xyy2的空格中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是A. 1 B. C. D. 8、（2011济宁）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014EDCAB第9题点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当1x12,3x2 y2 B. y1 c B. bc C. a2+4b2=c2 D. a2+b2=c2 第卷 （非选择题 70分）二、 填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11、（2011济宁）反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 。12、（2011济宁）将二次函数y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，则y= 。13、（2011济宁）如图，在RtABC中，C=90，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 。14、（2011济宁）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个。第13题ACB第15题GDBECAF15、（2011济宁）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE,AE与CD交于点F，AGCD于点G ，则 。三、 解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16、（5分）（2011济宁）计算：BAO第17题EDCF17、（5分）（2011济宁）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形。67.536.9APB第18题18、（6分）（2011济宁）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：,）19、（6分）（2011济宁）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人。图票结果统计如图一：甲乙丙竞选人100959085807570分数笔试面试图二其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。请你根据以上信息解答下列问题：（1）、补全图一和图二；（2）、请计算每名候选人的得票数；（3）、若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？解：（1）（2）甲的票数是：20034%=68（票）乙的票数是：20030%=60（票）丙的票数是：20028%=56（票） （3）甲的平均成绩：乙的平均成绩：丙的平均成绩：乙的平均成绩最高 应该录取乙。 A第20题NCBDEFMOO20、（7分）（2011济宁）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF。（1） 求证：ODBE;(2) 猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由。21、（8分）（2011济宁）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100（1）、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?(2)、若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。（利润=售价-进价）CBAD/km/km2 4 6 8 10 128642第22题22、（8分）（2011济宁）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。(1)、若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？(2)、水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？MAyNBDPxC第23题OC23、（10分）（2011济宁）如图，第一象限内半径为2的C与y轴相切于点A，作直径AD，过点D作C的切线l交x轴于点B，P为直线l上一动点，已知直线PA的解析式为：y=kx+3。(1) 设点P的纵坐标为p，写出p随变化的函数关系式。(2)设C与PA交于点M，与AB交于点N，则不论动点P处于直线l上（除点B以外）的什么位置时，都有AMNABP。请你对于点P处于图中位置时的两三角形相似给予证明；(3)是否存在使AMN的面积等于的k值？若存在，请求出符合的k值；若不存在，请说明理由。济宁市2011年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案CDDCABCBAD二、填空题：11、m1 12、y=(x-2)2+1 13、相交 14、 100 15、三、解答题：16、解：原式=2分 = 4分= 5分17、证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC,OB=OD 1分EDO=FBO, OED=OFB 2分OEDOFB DE=BF 3分又EDBF四边形BEDF是平行四边形 4分EFBD平行四边形BEDF是菱形。 5分18、解：过点P作PCAB,垂足为C，设PC=x海里在RtAPC中，tan