基于位置偏差调速的激光跟踪运动控制方法.pdf

引用格式：引用格式：游奇峰,唐强,米良,等.基于位置偏差调速的激光跟踪运动控制方法J.中国测试，2024,50(2):155-160.YOUQifeng,TANGQiang,MILiang,etal.LasertrackingmotioncontrolmethodwithspeedregulationbasedonpositiondeviationJ.ChinaMeasurement&Test,2024,50(2):155-160.DOI:10.11857/j.issn.1674-5124.2022090001基于位置偏差调速的激光跟踪运动控制方法游奇峰，唐强，米良，何韬，肖杰(中国工程物理研究院机械制造工艺研究所，四川成都610000)摘要:跟踪算法和伺服算法的设计是实现激光跟踪运动控制的关键，决定激光跟踪运动的速度及其稳定性。为获得更好的跟踪性能，基于工业控制器及其伺服算法，提出一种基于实时角度位置偏差动态调节轴系运动速度的激光跟踪算法；首先，分析基于位置偏差动态调速实现连续稳定跟踪的控制原理；然后，建立被控对象的数学模型及包含此跟踪算法的跟踪系统数学模型，并完成激光跟踪的仿真测试；最后，搭建激光跟踪实验平台，对跟踪算法进行实验验证，最终实验结果表明，激光束能够很好跟踪动态目标，电机运行平稳流畅，跟踪能力优于 7()/s。该控制方法为激光跟踪测量系统的搭建提供技术参考。关键词:激光跟踪;跟踪算法;速度控制;跟踪性能中图分类号:TP273;TB9文献标志码:A文章编号:16745124(2024)02015506Laser tracking motion control method with speed regulationbased on position deviationYOUQifeng,TANGQiang,MILiang,HETao,XIAOJie(InstituteofMachineryManufacturingTechnology,ChineseAcademyofEngineeringPhysics,Chengdu610000,China)Abstract:Thedesignoftrackingalgorithmandservoalgorithmisthekeytorealizelasertrackingmotioncontrol,whichdeterminesthespeedandstabilityoflasertrackingmotion.Inordertoobtainbettertrackingperformance,based on the industrial controller and its servo algorithm,a laser tracking algorithm bydynamicallyadjustingthespeedoftheshaftsystembasedonreal-timeangularpositiondeviationisproposed.Firstly,thecontrolprincipleofcontinuousandstabletrackingwithdynamicspeedregulationbasedonpositiondeviationisanalyzed.Then,themathematicalmodelofthecontrolledobjectandthemathematicalmodeloftrackingsystemincludingthistrackingalgorithmisestablished,andthesimulationtestoflasertrackingiscompleted.Finally,thelasertrackingexperimentalplatformisbuilttoverifythetrackingalgorithm.Thefinalexperimentalresultsshowthatthelaserbeamcantrackthedynamictargetwell,andthemotorrunssmoothlyduringtheprocess,andthetrackingabilityisbetterthan7()/s.Thecontrolmethodprovidesatechnicalreferencefortheconstructionofthelasertrackingmeasurementsystem.Keywords:lasertracking;trackingalgorithm;speedcontrol;trackingperformance收稿日期:2022-09-01；收到修改稿日期:2022-11-26基金项目:国防科工局技术基础科研项目（J0067-1922-FJC）作者简介:游奇峰（1998-），男，四川广安市人，硕士研究生，专业方向为激光跟踪运动伺服控制。通信作者:唐强（1989-），男，四川绵阳市人，工程师，硕士，研究方向为精密制造与装备。第50卷第2期中国测试Vol.50No.22024年2月CHINAMEASUREMENT&TESTFebruary,20240 引言激光跟踪运动伺服控制技术利用实时获取的位置敏感探测器（positionsensingdetector,PSD）脱靶量和测距数据，通过计算激光束偏离目标靶球的偏角，驱动电机校正偏角使脱靶量趋于 0，从而实现对目标的动态跟踪1，是激光跟踪测量系统的关键技术之一。为实现对动态目标的敏捷跟踪，跟踪运动的伺服控制应具有快速响应能力、高稳定性、强鲁棒性以保证跟踪过程的精度、速度和实时性2-3；激光跟踪的硬件电路应具有良好的信号处理模块，以处理脱靶量噪声、编码器噪声等引起跟踪误差的噪声4-5。张逸飞6设计了一种速度环跟踪控制策略，实现了对目标的平稳跟踪，但伺服控制没有位置环，最终位置精度难以保证；康飞7和王晓洋8将跟踪算法融入到伺服系统的位置环中，并进行了仿真分析，但还需要进一步的实验研究；杨聚庆等9将跟踪算法加入到位置闭环中，并实验验证了可行性，但涉及到 FPGA、DSP 等多芯片的设计与通信，硬件电路较为复杂，增加了系统研制的技术难度。工业控制器具有成熟可靠的数字信号处理方案及硬件电路，能够在信号采集与处理的同时最小化噪声的影响。为了获得较高的伺服性能，同时减少自研硬件电路带来的噪声信号等影响，本文从激光跟踪系统的原理出发，依托于工业控制器的硬件电路及伺服算法，提出一种计算量小、且跟踪过程稳定性高的激光跟踪运动控制方案，并从理论仿真与实验验证两方面对方案进行了验证，实验结果表明激光束能够很好的跟踪动态目标，电机运行平稳流畅，跟踪能力优于 7/s。该方法为搭建激光跟踪测量系统提供了有益的技术探索。1 跟踪控制方案及原理目前的跟踪控制方案大多是在伺服算法中融入跟踪策略，即将靶镜、PSD 探测器、测距模块和光学转镜模块等的传递函数加入到伺服系统位置环中7-9，这样能最小化角度位置偏差从计算到执行补偿运动的间隔时间，但电路硬件设计复杂且容易引入噪声等未知干扰。为了获得更好的伺服控制性能，同时减少硬件设计缺陷带来的噪声干扰，本文依托于工业控制器及其伺服算法实现激光跟踪运动控制。工业控制器集成了轨迹规划算法，控制指令会转换为对应的位置轨迹输入到伺服回路位置环中，以连续的位置指令作为控制指令时，每个位置指令都会单独进行轨迹规划，且依次执行，互不干扰。如图 1所示为连续两个位置指令的电机响应曲线，每个位置指令都会使电机速度从 0 加速到某个速度然后减速到 0。因此，若直接用动态计算出的角度位置偏差作为控制指令，跟踪过程中电机会频繁启停，限制跟踪速度和精度，同时损耗电机的性能。0.51.03002502001501005001.52.0时间/s(a)电机角度位置曲线电机角位置/()2.53.03.54.00.51.01008060402001.52.0时间/s(b)电机角度速度曲线电机角速度/(s1)2.53.03.54.0图 1 连续位置指令控制的电机响应图为实现连续稳定的跟踪，本文提出一种基于位置偏差动态调节轴系运动速度的激光跟踪运动控制方案，原理示意图如图 2 所示。利用控制器的 PLC功能实时扫描获取测距信息和脱靶量信息，并根据这两个信息实时计算出角度位置偏差，再对角度位置偏差值进行数据处理得到速度控制指令；电机控制方面，控制器用正向运动指令和实时速度指令完成轨迹规划，通过伺服控制算法和电机驱动，使跟踪转台根据实时位置偏差调整转动速度，达到持续跟踪运动目标的目的。激光干涉仪PSD测长距离 l数据处理速度指令轨迹规划伺服算法电机驱动转台电机正向运动指令脱靶量 d角度位置偏差=2ld图 2 基于位置偏差动态调节轴系运动速度的原理示意图2 跟踪控制建模与仿真2.1 被控对象建模跟踪控制系统的驱动电机选择永磁直流力矩电156中国测试2024年2月Ud0IdEnTeTL机，其等效电路如图 3 所示。其中 R 代表整个电枢回路的总电阻，L 代表总电感，为电机电枢两端的控制电压，为电机的电枢电流，为电机反电势，为电机转速，为电机电磁转矩，为包括电机空载转矩在内的负载转矩。+Ud0IdEn,TeTLLRM图 3 永磁直流电机的等效电路根据 Kirchhoff 定律，电机电枢回路的动态微分方程为Ud0=IdR+LdIddt+E(1)其中E=Cen(2)Ce式中为永磁式电机的反电势系数。考虑电机轴及负载部分为刚体，则根据刚体的转动定律，电机轴上的动力学方程为：TeTL=Jdndt(3)其中Te=CmId(4)J式中：转动负载部分折合到电机轴上的总的转动惯量；Cm永磁式电机的转矩系数。Ta=LRTm=JRCeCmIdl=TLCm定义电枢回路的电磁时间常数为，机电时间常数为，负载电流为1,10，结合式(1)式(4)，整理可得：Ud0E=R(Id+TadIddt)(5)IdIdl=TmRdEdt(6)对式(5)、式(6)进行拉氏变换，得到直流电机系统动态结构框图，如图 4 所示。为了更好的模拟实际跟踪转台存在的摩擦力，引入库伦+粘滞摩擦模型，其摩擦力计算公式为11Ff=bv+Fcsign(v)(7)sign(v)式中：符号函数；b粘滞摩擦系数，描述了物体摩擦力与速度的关系；Fc库伦摩擦力。TLRf摩擦力为负载力，在电机模型中体现在负载转矩上，考虑摩擦力的作用半径为，则有TL=FfRf(8)将摩擦模型引入到直流电机系统动态结构框图中，如图 5 所示。Ud0(s)Id(s)E(s)n(s)(s)Idl(s)TLRfFfbv+Fcsign(v)+R(Tas+1)1TmsRCe1Cm1s1图 5 引入摩擦模型的电机系统动态结构框图此小节中提到的参数符号及其说明汇总如表 1所示。表 1 主要符号说明参数符号简要说明R整个电枢回路的总电阻L整个电枢回路的总电感Ud0电机电枢两端的控制电压Id电机的电枢电流E电机反电势n电机转速Te电机电磁转矩TL包括电机空载转矩在内的负载转矩Ce电机反电势系数Cm电机的转矩系数J负载部分折合到电机轴上的总转动惯量b粘滞摩擦系数Fc库伦摩擦力Rf摩擦力的作用半径Ta电磁时间常数Tm机电时间常数Idl负载电流2.2 跟踪控制建模如图 6(a)所示为本文提出的跟踪模型。在实际应用中，合作目标的运动轨迹未知，控制系统通过 PSD 和测距系统实时测量得到的数据计算出位置偏差，然后转换为速度指令；系统控制器通过速Ud0(s)Id(s)E(s)n(s)(s)Idl(s)+R(Tas+1)1TmsRCe1s1图 4 直流电机系统动态结构框图第50卷第2期游奇峰，等：基于位置偏差调速的激光跟踪运动控制方法157度指令进行轨迹规划，将规划的轨迹输入到伺服控制模型的输入端进行位置控制。考虑到实际中脱靶量和测距信息难以模拟，为了便于验证跟踪运动控制方案的可行性，仿真时对跟踪模型进行如图 6(b)所示的简化；该简化思路是通过直接给出靶球的目标轨迹，并将其和伺服控制模型的输出轨迹作对比，得到位置偏差，将偏差处理成速度指令后，用积分环节近似替代轨迹规划，然后直接输出到伺服控制模型的输入端。积分目标移动数据处理速度指令正向运动指令轨迹规划伺服控制模型脱靶量 d测长距离 lPSD测长系统输入轨迹速度指令输出轨迹数据处理伺服控制模型偏差量目标轨迹(a)实际跟踪策略(b)仿真跟踪策略=2ld图 6 跟踪模型2.3 跟踪控制仿真分析在 Matlab/Simulink 上搭建调试好伺服控制模型，并加入仿真跟踪策略，得到如图 7(a)所示的跟踪系统仿真模型。使用函数功能生成一条包含正反向运动的目标轨迹，跟踪结果如图 7(b)所示，其跟踪误差如图 7(c)所示，输出轨迹与目标轨迹基本重合，动态跟踪误差较小，证明跟踪策略可行。3 激光跟踪运动控制实验3.1 伺服控制下的电机性能测试激光跟踪测量系统的测量精度需要非常高，以满足计量和精度评价的需求12，因为采用球坐标对目标点进行空间位置测量，其最终测量精度直接与角度和距离测量精度相关，且角度的影响远大于距离的影响13。所以激光跟踪测量系统要求位置伺服系统具有高精度和高响应速度，即对电机的动静态性能有很高的要求14。分别用阶跃信号和正弦信号作为输入轨迹测试电机的动静态伺服性能，确保其满足激光跟踪的要求。阶跃信号的阶跃量设为 10，阶跃时间 1s，1s后回到初始位置，维持 1s，响应结果如图 8(a)所示，输出稳定后的跟随误差如图 8(b)、(c)所示，电机能够在短时间内达到目标值并维持稳定，稳定后跟随误差为 0.000004，电机回到初始值并基本稳定后的跟随误差与此相近。正弦信号的幅值设为 10，频率 1Hz，测试时间 3s，响应结果如图 9(a)所示，启动时刻存在速度阶跃，因此跟随误差较大，输出稳定后的跟随误差如图 9(b)所示，误差值在 0.002范围内。实验表明，基于该控制算法的伺服控制系统电机响应速度快、动静态跟随误差小，满足进一步开展激光跟踪运动伺服控制的要求。3.2 跟踪运动伺服控制实验设计本实验的核心为实现对目标的动态跟踪，以验证跟踪方案的动态跟踪性能。为此，我们采用一种简化的实验方法对跟踪算法做出验证。跟踪验证实验原理如图 10 所示，将激光器固定在转台中心，并将激光垂直朝向距离转台一段距离的 PSD 探测器，实验时控制 PSD 在垂直于激光束的直线方向上运动，直接产生脱靶量信号，然后驱动电机转动以保证激光束动态跟踪 PSD 光敏面中心。实际激光跟踪系统中，角度位置偏差由 PSD 上(a)仿真模型024681012141618时间/s仿真输出目标曲线(b)跟踪结果151050510位置/()024681012141618时间/s(c)跟踪误差0.100.0500.050.10位置/()Servo control systemIn1Out1Tracking errorData processingyufcnyufcn+TargettrajectoryTracking resultss1图 7 跟踪控制仿真结果158中国测试2024年2月的光斑脱靶量、测距信息及空间几何关系得到，核心部分为 PSD 上的脱靶量，本实验中，角度位置偏差由 PSD 上的光斑脱靶量、空间距离和空间几何关系计算得到，跟踪原理与实际系统一致，因此实验可以有效的验证激光跟踪算法的跟踪性能。搭建的实验平台如图 11 所示，激光器前固定一个分光镜，以模拟激光跟踪测量中实际光路情况。实验时，控制空间运动平台带动 PSD 在水平方向上以 90mm/s 的速度沿直线平移，以激光束垂直于PSD 平面时的位置为原点，负方向移动 200mm，暂停 3s，正方向移动 500mm，暂停 3s，然后回到原点。3.3 跟踪实验结果及分析实验过程中，转台跟踪目标时运行灵活稳定，结果如图 12 所示。目标从静止开始运动时，跟踪转台同步启动加速，速度到达平衡点后开始动态调节，维持对目标的跟踪运动，最终指令位置轨迹与转台实际位置轨迹基本重合，跟踪速度达 7/s，且整体跟随误差在 0.002范围内，跟随目标运动过程中跟随误差在 0.0007范围内，说明此激光跟踪系统具有较好的跟踪性能。16141210864200.000 0040.000 00200.000 0020.000 0040.000 00615105051015指令与实际位置/()跟随误差/()跟随误差/()指令位置实际位置跟随误差5001 0001 500时间/ms(a)阶跃响应2 000200400600800时间/ms(b)阶跃稳态误差1 0000.000 0040.000 00200.000 0020.000 004跟随误差/()1 2501 5001 750时间/ms(c)阶跃回零稳态误差2 000图 8 转台电机阶跃响应15105051015指令与实际位置/()0.002 50.001 50.002 00.000 500.001 00.000 50.001 00.001 50.002 00.002 5跟随误差/()0.120.080.040.060.100.0200.040.02跟随误差/()01 000时间/ms(a)正弦响应时间/ms(b)正弦响应跟随误差2 0001001 1002 100指令位置实际位置跟随误差图 9 转台电机正弦响应激光器运动方向跟踪转台PSDld图 10 简化跟踪实验原理图激光器控制器PSD 探测器空间运动平台分光镜及支座跟踪转台PSD供电电源图 11 跟踪实验平台第50卷第2期游奇峰，等：基于位置偏差调速的激光跟踪运动控制方法1594 结束语本文提出了一种基于速度控制的激光跟踪运动控制方案，首先建立了跟踪运动控制理论模型，并基于 Simulink 完成仿真测试，从理论上证明了方案的可行性。与此同时，依托于工业控制器和跟踪运动转台，开展了跟踪运动伺服控制实验，实现了对目标的动态平稳跟踪，且跟踪能力优于 7/s，为激光跟踪测量系统的搭建提供了方案参考和技术积累。参考文献 董登峰,周维虎,纪荣祎,等.激光跟踪仪精密跟踪系统的设计 J.光学精密工程,2016,24(2):309-318.DONGDF,ZHOUWH,JIRY,etal.Designofprecisetracking system of laser trackerJ.Optics and PrecisionEngineering,2016,24(2):309-318.1刘娇月,杨聚庆,董登峰.激光跟踪仪光电跟踪伺服控制系统设计 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Institute ofOptics&PrecisionMechanics,ChineseAcademyofScience,2014.7王晓洋.激光跟踪仪电控系统设计与仿真 D.西安:中国科学院大学(中国科学院西安光学精密机械研究所),2016.WANG X Y.The design and simulation of laser trackerelectricalcontrolsystemD.Xian:XianInstituteofOptics&PrecisionMechanics,ChineseAcademyofScience,2016.8YANG J Q,WANG D Y,ZHOU W H.Precision lasertracking servo control system for moving target positionmeasurementJ.Optik,2017,131:994-1002.9赵展.四绕组永磁直流力矩电机控制系统设计 J.安徽电子信息职业技术学院学报,2020,19(4):1-6.ZHAOZ.Controlsystemdesignoffourwindingpermanentmagnet DC torque motorJ.Journal of Anhui VocationalCollegeofElectronics&InformationTechnology,2020,19(4):1-6.10唐煜.电机伺服控制系统的摩擦力分析与研究 D.北京:北京理工大学,2017.TANGY.AnalysisandresearchonfrictionofmotorservocontrolsystemD.Beijing:BeijingInstituteofTechnology,2017.11李龙涛,蔡兴.视觉定位机器人焊接引导方法 J.中国测试,2021,47(11):59-63.LILT,CAIX.Themethodofrobotweldingguidancebasedon visual positioningJ.China 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