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第37卷第2期海洋平台海上风电安装平台升降系统同步控制研究刘伟1，2，叶树林1，刘会涛2（1.佛山科学技术学院 机电工程与自动化学院，广东 佛山528000；2.广东精铟海洋工程股份有限公司，广东 佛山528000）摘要：文章针对海上风电安装平台的升降系统在升/降过程中受到扰动后同步性能变差的问题，设计了基于幂次趋近律的滑模变结构控制方法，用来提高升降系统的同步性能和抗干扰能力。文章采用滑模控制器设计转速环控制器，应用偏差耦合同步控制策略，对同步误差控制器作出改进。利用Simulink建立了4台异步电机的同步控制模型，分别验证了单电机的滑模控制和多电机的滑模同步控制的控制效果，并根据仿真图像分析，得出了以下结论，即对于单电机控制，滑模控制的效果较PI控制器具有更高的鲁棒性；对于多电机同步控制，滑模同步误差控制器相较传统偏差耦合控制策略，同步精度高，且鲁棒性强。关键词：升降系统；多电机同步控制；矢量控制；偏差耦合；滑模控制中图分类号：P75文献标志码：Adoi：10.13352/j.issn.1001-8328.2024.02.014Abstract：This paper designs a sliding mode variable structure control method based on the power reaching lawto improve the synchronization performance and anti-interference ability of the lifting system of the offshore windpower installation platform.The study adopts the sliding mode controller to design the speed loop controller and applies the deviation coupling synchronous control strategy to improve the synchronous error controller.This paper establishes the synchronous control model of four asynchronous motors via Simulink to verify the control effect of slidingmode control of a single motor and sliding mode synchronous control of multiple motors,respectively.The results ofsimulation image analysis demonstrate that the effect of sliding mode control is more robust than that of PI controllerfor single-motor control;for multi-motor synchronous control,the sliding mode synchronous error controller hashigher synchronization accuracy and stronger robustness than the traditional deviation coupling control strategy.Key words：lifting system;multi-motor synchronous control;vector control;deviation coupling;sliding modecontrol作者简介：刘伟（1999-），男，湖北荆门人，在读硕士研究生，研究方向为装备制造和电气传动。升降系统是海上风电安装平台最重要的系统，安全可靠的升降系统是海上风电安装平台安全升降的保证。升降系统的关键就是要保证平台在升/降作业时，平台是平衡状态，不能超过其规定的倾角，否则会造成严重事故。对于齿轮齿条式升降系统的同步控制难点在于多个电机能否保持相同的转速使其位移一致。目的就是让海上风电安装平台的倾角在规定的安全范围内。但海上环境复杂多变，有各种各样的未知因素会干扰电机的运行，所以本文使用滑模控制来对升降同步系统进行改进。1升降系统同步控制研究1.1机械同步机械同步是一种物理方式同步，主要是利用一些机械传动部件，包括齿轮啮合、传动杆等方式将电机的驱动轴连接在一起1。机械同步的优点是连接方式和连接结构简单。但缺点也非常明显，中 国 修 船55中 国 修 船2024年4月海洋平台其同步精度低，无法做到远距离同步，且有物理上的摩擦损耗，会进一步导致同步精度降低。1.2电气同步电气同步控制方式分为2种，一种是非耦合控制，另一种是耦合控制。控制方式的不同在于同步控制系统中的电机之间是否有信息交换2。（1）交叉耦合控制。交叉耦合控制结构如图1所示。图1中，TL为负载转矩。每一台电机的控制回路，除了有给定电机的角速度ref与反馈角速度i（i=1，2，n）进行作差，还需要将该电机的反馈角速度与另一台电机反馈角速度作差，并乘上增益Ki（i=1，2）对电机转速进行补偿，以此减小同步误差，Ki一般是电机转动惯量J的比值。（2）偏差耦合控制。偏差耦合控制是基于交叉耦合控制的思想提出的，偏差耦合控制结构如图2所示。与交叉耦合类似，每台电机的控制回路除了自身的给定角速度和反馈角速度误差，也有与其他电机的角速度差3。不同于交叉耦合，偏差耦合是被控电机与系统中其他电机的角速度分别作差后乘上增益Ki（i=1，2，n），求和后对电机角速度进行补偿。2多电机同步控制方案2.1异步电动机的数学模型对于单台异步电动机的控制，首先需要建立其数学模型。为了简化模型，便于对异步电机的研究分析，利用矢量变换的方法将异步电动机的状态方程变换到两相旋转正交dq坐标系中，并令转子磁链与d轴重合，得到在dq坐标系下异步电动机的数学模型4-5。电机的运动方程为：Jddt=np()Te-TL，（1）电磁转矩方程为：Te=npLmLristr，（2）由（1）式和（2）式联立可得：Jddt=n2pLmLristr-npTL，（3）式中，为转子角速度；np为极对数；Te为电磁转矩；Lm为电机互感；Lr为电机转子的自感；ist为定子电流的q轴分量；r为转子磁链；t为时间。2.2单电机的滑模控制传统的异步电机矢量控制，其速度闭环控制采用的是PI控制器6，由于滑模变结构控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种非线性控制，根据系统当前状态不断变化，并强迫系统有目的地按照预先设定的滑模动态作高频振荡轨迹运动，并收敛于平衡位置7。由于滑模动态可以设计且与控制对象的参数及扰动无关，鉴于滑模控制这个特点，其对参数和扰动变化具有很强的鲁棒性，所以本文将滑模控制应用在升降系统同步控制系统中。对于单台电机，假设给定电机的角速度为ref且为常值，定义速度跟踪误差e，其表达式定义如式（4）所示：e=ref-。（4）定义e的导数e为速度跟踪误差变化率，且其用式（5）表示。e=ref-。（5）由式（4）和（5）联立作为系统的状态方程。状态变量为e和e，根据滑模控制器的设计方法，图1交叉耦合控制结构refK12M-TL+-+图2偏差耦合控制结构1同步误差补偿器21n控制器M-TLref+-221n控制器M-TL+-n同步误差补偿器21n控制器M-TL+-控制器M1-TL+控制器-K2-同步误差补偿器56第37卷第2期海洋平台设计系统的滑模面S如式（6）所示8：S=ce+e，（6）其中，根据滑模控制的设计要求，式（6）中的参数c必须满足Hurwitz条件，即c 0。并对S求导得到式（7）：S=ce+e。（7）将式（3）和式（5）带入式（7），可得式（8）：S=ce-n2pLmJLristr。（8）令参数a=n2pLmrJLr，就可以将式（8）简化成式（9）所示：S=ce-aist。（9）由于滑模控制存在抖振问题，为了得到更好的滑模运动品质，保持系统的稳定性，可以引入趋近律方法来改善抖振问题。本文采用幂次趋近律，并选择定子电流的q轴分量ist为控制量9，可得式（10）：ist=1a(ce-S)=1a ce+k|S|bsgn(S)，（10）其中，S定义为式（11）所示：S=-k|Sbsgn()S(k 0，0 b 0，这样才能使滑模面Ssy满足Hurwitz条件，并对Ssy进行求导：Ssy=csy c1+c1，（17）整理并带入式（11）的幂次趋近律可得：i*st1=1a-csy c1-k|Sbsgn(S)，（18）其中，i*st1为：i*st1=K12（ist1-ist2）+K13（ist1-ist3）+K14（ist1-ist4），（19）式中，ist1ist4为各电机的定子电流q轴分量；i*st1为电机同步误差控制器输出的补偿量。同样，需要证明该滑模控制器的存在性和可达性，所以采用 Lyapunov函数进行验证。根据单电机滑模控制器的证明方式，可以得出该滑模控制器满足Lyapunov的稳定性条件。X1=c1X2=X1刘伟，等：海上风电安装平台升降系统同步控制研究，（15）图3单台电机的偏差耦合同步误差控制器结构K14K13K124321+-+-+c157中 国 修 船2024年4月海洋平台3算法仿真与结果分析3.1单电机滑模控制仿真为了验证本文所设计的单电机滑模矢量控制的优越性，与传统的采用 PI 控制进行对比分析。利用Simulink分别搭建了滑模控制器和PI控制器的异步电机矢量控制模型，单电机滑模控制仿真模型结构图如图4所示。其中，模型所用到的异步电机参数如表1所示，滑模控制器和PI控制器参数如表2所示。表2中，Kp、Kq为PI控制器的2个调节参数；c为滑模面参数；ASR为转速调节器，ACR为电流调节器。图4单电机滑模控制仿真模型结构图表1异步电动机参数为了保证仿真结果的可靠性，2个模型统一给定角速度信号，设定仿真时间为 2.5 s，设定目标角速度开始为100 rad/s，在1 s处将角速度提高到150 rad/s，持续运行 0.7 s 后，将目标角速度减至120 rad/s。除了在电机角速度上添加干扰，在1.5 s时给电机添加 150 Nm的负载转矩来验证该系统的稳定性。系统加减角速度和增大负载的动态响应仿真对比结果如图5所示。从图5（b）可知，在电机启动过程中，采用滑模控制的调节时间比PI控制短。从启动到稳定运行的过程中PI控制有一定的超调量，而滑模控制超调量几乎为0。从图5（c）可知，在1.5 s施加负载时，滑模控制转速受到的影响要小于PI控制，且恢复速度快，表明滑模控制比PI控制有更强的鲁棒性。3.2多电机滑模同步控制仿真对多电机同步误差控制器进行对比仿真试验，将传统偏差耦合策略和采用滑模控制的偏差耦合结构进行对比。其中4台电机的参数相同，均采用表1的参数，所以偏差耦合中的增益Kij=1（i，j1，2，3，4）。给定角速度为 150 rad/s，仿真时间为 2 s。在 4 台电机运行到稳定状态后，1.2 s 时，把 1#、3#、4#电机负载从 0 增加到 100 Nm，把 2#电机负载从0增加到150 Nm，传统偏差耦合与滑模同步误差控制器在添加扰动下仿真对比结果如图6所示，传统偏差耦合与滑模同步误差控制器同步误差曲线如图7所示。SMCc300k70b0.9ASRKp25Kq700ACRKp50Kq120参数定子电阻（Rs）/定子电感（Ls）/H转子电阻（Rr）/转子自感（Lr）/H数值0.082 330.027 80.050 30.027 8参数电机互感（Lm）/H转动惯量（J）/（kgm2）极对数（np）数值0.027 10.372表2滑模控制器和PI控制器参数thetathetaldlqwmldlqwmldlqldlqthetaabclabcthetawmwm1labcmq轴电流环PI反帕克变换SVPWMd轴电流环PIbetaalphagUqUdthetaUalfaUbetathetald0.96/Lmerr1TmABCABCglq坐标变换SMC58第37卷第2期海洋平台（a）滑模控制和PI控制器角速度响应16014012010080604020/（rad/s）t/s目标信号PISMC（c）b处放大细节154152150148146144142/（rad/s）1.301.251.05t/s1.101.151.20目标信号PISMC（d）c处放大细节150.5150.0149.5149.0148.5148.0/（rad/s）t/s（e）d处放大细节124123122121120119118117116115114/（rad/s）t/s目标信号PISMC图5系统加减角速度和增大负载的动态响应仿真对比结果0dcba2.52.01.01.50.5（b）a处放大细节104103102101100999897969594/（rad/s）t/s目标信号PISMC2.001.901.701.751.801.851.951.701.401.451.551.601.650.640.600.460.62目标信号PISMC0.480.520.560.500.540.581.50（d）b处放大细节/（rad/s）t/s1.101.401.351.151.30150.6150.4150.2150.0149.8149.6149.4149.2149.0148.8148.61号电机2号电机3号电机4号电机1.201.25（a）传统偏差耦合同步响应/（rad/s）t/s1号电机2号电机3号电机4号电机02.00.80.4160140120100806040200.20.61.01.21.41.61.8（b）a处放大细节/（rad/s）t/s1.401.351.301.15150.4150.2150.0149.8149.6149.4149.2149.0148.8148.6148.41号电机2号电机3号电机4号电机1.201.251.10图6传统偏差耦合与滑模同步误差控制器在添加扰动下仿真对比结果（c）滑模同步误差控制器响应/（rad/s）t/s02.01.01.50.5160140120100806040201号电机2号电机3号电机4号电机ba刘伟，等：海上风电安装平台升降系统同步控制研究59中 国 修 船2024年4月海洋平台（b）3#与2#电机的误差曲线/（rad/s）t/s2.00.80.40.120.100.080.060.040.020-0.020.20.61.01.21.41.61.8滑模同步误差控制器传统偏差耦合0图7传统偏差耦合与滑模同步误差控制器同步误差曲线图（c）4#与2#电机的误差曲线/（rad/s）t/s2.00.80.40.120.100.080.060.040.020-0.020.20.61.01.21.41.61.8滑模同步误差控制器传统偏差耦合0（a）1#与2#电机的误差曲线/（rad/s）t/s2.00.80.40.120.100.080.060.040.020-0.020.20.61.01.21.41.61.8滑模同步误差控制器传统偏差耦合0根据图6（b）和（d）的对比可知，在同样的干扰下，采用滑模控制的系统受到的扰动较小于采用传统偏差耦合的系统；从图 7（a）、（b）和（c）可以明显看出，采用滑模控制的系统恢复时间要短于采用传统偏差耦合的系统，且后续响应的振荡幅度也比采用传统偏差耦合的系统要小。综上所述，采用滑模控制的同步误差控制器在同步性能上要优于传统偏差耦合同步误差控制器，且在受到扰动时，前者的同步精度更高，鲁棒性能更强。4结束语本文针对海上风电安装平台的齿轮齿条升降同步控制系统，提出了一种基于幂次趋近律的滑模控制方法，使用该控制方法设计了单电机速度滑模控制器和多电机偏差耦合同步误差控制器，并利用 Lyapunov函数证明所设计的控制器满足滑模的三要素，分别是存在性、可达性，以及控制器可以在固定的时间收敛到所给定的信号值。为了验证所设计的控制器的性能优劣，利用Simulink仿真对本文设计的控制器和传统控制器进行对比分析。通过得到的曲线结果可知，较于传统控制器，本文设计的单电机速度滑模控制器提高了电机在启动阶段的动态性能，在受到外部扰动时，鲁棒性强且恢复时间快，使电机运行的更加平稳；多电机偏差耦合同步误差控制器降低了多电机受到干扰时的同步误差，提高了同步精度，实现了4台电机的同步控制。参考文献1 王毅波，曹宽.多电机同步控制技术发展简介J.微特电机，2019，47(8)：69-73.2 叶宇豪，彭飞，黄允凯.多电机同步运动控制技术综述J.电工技术学报，2021，36(14)：2922-2935.3 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