基于密度锥削阵sin-FDA的波束方向图研究.pdf

指挥控制与仿真 （）引用格式：张晶，陈楚舒，王博基于密度锥削阵 的波束方向图研究指挥控制与仿真，（）：，（）：基于密度锥削阵 的波束方向图研究张 晶，陈楚舒，王 博（陕西交通职业技术学院，陕西 西安；空军工程大学防空反导学院，陕西 西安；空军工程大学空管领航学院，陕西 西安）摘 要：频率分集阵列（，）是作为一种全新的电扫描雷达体制，其方向图所具有的时间距离角度三维相关特性在电子对抗和安全通信等领域有广阔的应用前景。一维均匀线性 阵列（，）的发射方向图存在角度距离耦合问题，针对这一问题，在对称子阵密度锥削阵结构的基础上，通过正弦频控函数取代原有的均匀线性函数，得到了 的点状波束指向控制方法。此外，针对 方向图的时变问题，得到了基于子阵结构的密度锥削阵 主波束在角度维指向固定、距离维变化时的结论。关键词：频率分集阵列；密度锥削阵列；方向图解耦；时变；波束控制中图分类号：文献标志码：，（，；，；，）：（）（），：；收稿日期：修回日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（）作者简介：张 晶（），女，硕士，讲师，研究方向为新体制雷达电子对抗技术。王 博（），女，博士，讲师。随着飞行器飞行速度的不断增加，传统的机械扫描雷达由于其转动装置的机械限制，出现了探测和跟踪性能不足的问题，现今得到广泛应用的相控阵雷达和频率扫描雷达通过控制阵列阵元间相位差可以实现波束指向的灵活控制。年，在国际雷达会议上首 次提出了频 率分集阵列（，）雷达的概念。与传统电扫体制仅控制阵元间的相位差不同，雷达波束指向的变化是通过控制阵列载频和阵元间的频差实现的。因此，与相控阵方向图波束指向呈现射线状不同，雷达的静态方向图呈现出“”型的弯曲特性。但一维均匀线 性 阵 列（，）雷达方向图与相控阵方向图一样，都存在多极值的模糊问题。针对这一问题，本文将正弦函数应用到 的频控函数中，代替线性函数；同时使用密度锥削阵代替一维等间距线性阵列排布方式，从而在目标位置处得到点状波束，解决了多极值模糊问题。信号模型图 所示为 的阵列结构图。阵列载波频率为，相邻阵元间的频偏增量为。以阵元 为参考阵元，窄带条件下，时刻阵列中第 个阵元对空辐射信号的表达式如下：第 期指挥控制与仿真 图 结构图 （）()，（）远场条件下，式（）的辐射信号传播到目标点，()的信号形式为（）()（）式中，为参考阵元到远场目标点的斜距，为线阵的阵元间距，为光速。在，()处的场强为各阵元场强的叠加：（）()（）式中，（）表示天线的方向性函数。不考虑方向图的幅度衰减，由式（）可得 的阵列因子如式（）所示：（）子阵密度锥削阵 与图 中 阵元等间距线性分布不同，密度锥削阵越靠近参考阵元的阵列间距越小，越远离参考阵元的阵列间距越大，以（，）表示密度锥削阵阵元间距递增因子。则阵元 到参考阵元的间距可表示为 ，为间隔因子，。图 所示为 阵元一维密度锥削阵的结构图。密度锥削阵 阵元 发射的信号到达远场观测点，()的信号表达式为（）()()（）图 密度锥削阵 结构图 密度锥削阵 在，()处电场强度的总和为 （）()()（）由式（）可知，密度锥削阵 在远场目标点处的波束形状与雷达的频控函数、密度锥削阵间距递增因子 以及 的函数形式有关。因此，可以考虑通过控制上述函数从而得到相比于“”型主波束指向性能更优的发射方向图。文献对比了四种子阵结构的方向图解耦特性，认为采用正弦频控函数的子阵结构具有较好的距离角度解耦特性。本文在对称密度锥削子阵结构的基础上，采用正弦频控函数实现远场目标点处的点状波束指向控制，对称密度锥削子阵结构如图 所示。图 对称密度锥削子阵结构图 如图 所示，将阵元 作为参考，子阵列 具有 个天线单元，使用 的频偏增量。子阵列 具有 个天线单元，使用 的频偏增量。在子阵中采用正弦频控函数，则子阵列 中第 个阵元辐射的载频和子阵 中的第 个阵元辐射的载频可分别表示为：（），（）（），（）子阵中，阵元到参考阵元的间距可表示为 ，为间隔因子，。子阵 张 晶，等：基于密度锥削阵 的波束方向图研究第 卷中，阵元 到参考阵元的间距可表示为 ，为间隔因子，。则远场目标点，()接收到的由子阵 中的单元 和子阵 中的单元 发射的信号可分别表示为：（）()（）（）()（）远场目标点观测到的子阵 和子阵 的总场强可表示为：（）()（）（）()（）方向图时变特性分析由式（）可知，的发射方向图具有时间距离角度三维相关性，由式（）可知方向图的时间、距离及角度维的重复周期分别为：，（），（）()，（）式中，为阵列载波频率为 时的波长。采用欧拉公式可将式（）改写如下：()()()()()()()()（）令 ()()，可得 ()（）当 ，时 取极值：()()（）取 （），得到（），（）令 ，取 即得文献中的 结构，取 、和 可分别得到倒数、平方以及立方频控函数的 表达式。对于采用正弦频控函数的，式（）可改写为（）（）将式（）代入式（）可得 （）由于 为整数，因此 无法按照文献中的方法通过式（）得出形式固定的时变频偏表达式。现有的关于 时变方向图特性分析的文献，没有清晰阐述频率增量项时间变量和波形传播项时间变量的关系，而是将其看成同一个变量。等得出 不可能合成时不变波束方向图的结论，刘永泽仿真分析了发射多载频的 动态点状波束合成方法。本文基于子阵结构采用文献中的方法对密度锥削阵 的点状波束合成方法展开仿真分析。仿真验证仿真：相控阵、的发射方向图对比仿真。假设阵列阵元数为，阵列载频 ，的阵列频偏增量 ，远场目标点位于（，），图 图 所示为 时考虑辐射衰减得到的相控阵和 发射方向图。对比图、图 可知，相控阵主波束指向在距离维呈现幅度上的衰减，角度维上的分辨力取决相控阵的 波束宽度。图 中 的主波束在距离角度维中呈现出弯曲的“”第 期指挥控制与仿真 型，与图 相比，在应对干扰与目标在距离维可分但角度维接近的随队干扰中，具有体制上的巨大优势。但图 中仍然存在与图 一样的多极值问题，因此需要通过阵列结构和频控函数的设计进一步实现 的点状波束控制。图 相控阵发射方向图 图 发射方向图 仿真：密度锥削阵 和基于子阵密度锥削阵 的发射方向图对比仿真。考虑一个 阵元的一维均匀线性阵列，阵元间距 （），载频为 ，观测点，()位于 ，()。图 所示为 ，时密度锥削阵 的发射方向图。图 为 ()，时密度锥削阵 的发射方向图。图 为两个 阵元子阵结构的 发射方向图，其中 ，。对比图 图 可知，与 呈“”型的主波束指向不同，密度锥削阵 在目标点位置处可以形成类似于 的拖尾状主波束指向，阵列性能更优。当采用正弦频控函数代替线性递增的频偏增量形式时，可在目标位置处形成单极值的点状波束指向。进一步在采用正弦频控函数的基础上引入图 所示的对称子阵结构，即得到如图 所示旁瓣更低、性能更优的发射方向图。图 密度锥削阵 发射方向图 图 密度锥削阵 发射方向图 仿真：时变频偏 发射方向图仿真。对一个 阵元的，阵元间距 （），载频为 ，脉冲持续时间 ，目标位于 ，()，图 为采用文献中 得到的发射方向图。由图 可知，固定距离参数时，仅在目标角度上可以形成主波束照射，固定角度参数时，指向目标距离位置的波束不会随时间偏移。在远场目标点处形成非时变的波束照射能够解决 方向图时变导致的回波能量低的问题，对提高 体制的实用性具有重大意义，但此方法没有考虑发射方向图中距离角度耦合的消除因素。仿真：基于子阵密度锥削阵 的动态点状波束仿真。对一个 阵元的阵列，阵元间距 （），载频 张 晶，等：基于密度锥削阵 的波束方向图研究第 卷图 子阵密度锥削阵 的发射方向图 图 的发射方向图 图 的发射方向图 为 ，脉冲持续时间 ，目标位于，()，传播项从分别取值 、。从图 的仿真结果可以看出：阵列雷达通过合理的频偏设计可以合成点状波束。基于子阵密度锥削阵 可以合成聚焦性能好、旁瓣低的主波束指向。且其主波束指向在角度维固定，在距离维随时刻动态前向传播。图 基于子阵密度锥削阵 动态点状波束图 结束语针对 阵列发射方向图中存在的距离角度耦合问题，本文探索了用对称子阵密度锥削阵结构替代一维等间距线阵，同时将正弦频控函代替线性函数，研究结果表明，与 呈“”型的主波束指向不同，密度锥削阵 在目标点位置处可以形成类似于 的拖尾状主波束指向，且旁瓣更低。此外，仿真了基于子阵密度锥削阵 的动态点状波束，得到了波束在角度维指向固定，在距离维变化的结论，为后续进一步的研究奠定了基础。参考文献：王博，陈楚舒，郭亚军，等 频率分集阵列雷达研究进展 科技导报，（）：，第 期指挥控制与仿真 ，（）：王文钦，陈慧，郑植，等 频控阵雷达技术及其应用研究进展 雷达学报，（）：，（）：许京伟，朱圣棋，廖桂生，等 频率分集阵雷达技术探讨 雷达学报，（）：，（）：陈小龙，陈宝欣，黄勇，等 频控阵雷达空距频聚焦信号处理方法 雷达学报，（）：，（），（）：，：，：王建，郑一农，何子远 阵列天线理论与工程应用 北京：电子工业出版社，：，（美）雷达信号处理基础 邢孟道，王彤，李真芳等译 北京：电子工业出版社，：，（）：，（）：（）：，：刘永泽，井海明 频控阵雷达动态点状波束合成工程科学与技术，（）：，（）：（责任编辑：李楠）