2023年人教版六年级下册数学全册完整课件.ppt

人教版六年级 （下册)全册课件 精品 第一单元负数第一单元负数认识负数认识负数温度温度中的中的负数负数 例例1 1 存折存折上的上的负数负数 例例2 2例例1 1、下面是中央气象台、下面是中央气象台2012年年1月月21日下午发布的六个日下午发布的六个城市的气温预报。（城市的气温预报。（2012年年1月月21日日20时时2012年年1月月22日日20时）时）-27-27-19-19-12-12-4-41144-3-3-2-2003320202323（1）从表中我们看到北京的最高气温是从表中我们看到北京的最高气温是4，上海的最高气温是上海的最高气温是4，你能在温度计上找，你能在温度计上找 出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。出这两个温度所在位置吗？你是怎样想的。0（2）现在）现在你能标出这两个温度所在位置吗？你能标出这两个温度所在位置吗？以以0为为分界点。分界点。413124523表示摄氏温度,读作“摄氏度”表示华氏温度，读作“华氏度”。我国用摄氏度来计量温度。零上温度 零下温度 一大格表示10摄氏度 一小格表示2摄氏度 零上零上4 4摄氏度记作：摄氏度记作：+4 4 零下零下4 4摄氏度记作：摄氏度记作：-44“+4+4”读作正四，是一个读作正四，是一个正数正数，+4+4也可也可以写作以写作4 4；“-4-4”读作负四，是一个读作负四，是一个负数负数。上海的气温是零上4摄氏度南京的气温是0摄氏度北京的气温是零下4摄氏度0 0摄氏度记作：摄氏度记作：0 0 零上温度用正数表示 零下温度用负数表示 0既不是正数也不是负数正数都大于0负数都小于0正数大于负数从温度计你能否比较出正数、负数与0的大小?这里天津零下6，西安6都记作 6行吗？零下6记作 6，读作负6摄氏度；6记作+6或6 ，读作正6摄氏度或6摄氏度。为什么？应该怎样表示？（）（）（）-100152.提问：提问：请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说请你根据上图中的信息填写下面的表格，然后说一说 你填写的各数表示什么意思。你填写的各数表示什么意思。城市城市北京北京哈尔滨哈尔滨上海上海武汉武汉长沙长沙海口海口最高气温最高气温/最低气温最低气温/上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。上面这些数各表示什么？你是怎样知道的。例例2 2、除了在温度计中有、除了在温度计中有意思相反的词语或数学符意思相反的词语或数学符号。号。存折中也有。存折中也有。为了表示两种为了表示两种相反意义相反意义的量，这里出现了一种新的的量，这里出现了一种新的数：数：3 3，500500，4.74.7，-这样的数叫这样的数叫做做负数负数。读作负八分之三。读作负八分之三。而以前所学的而以前所学的3 3，500500，6.36.3这样的数叫做这样的数叫做正正数数。正数前面也可以加上。正数前面也可以加上“+”+”号，例如号，例如+16+16，+，+6.3+6.3等，等，（也可以省去（也可以省去“+”+”号）号）。+6.3+6.3读作正六点三。读作正六点三。像像“15”这样的数叫负数；这个数读作：这样的数叫负数；这个数读作：负负十十五。五。“”在这里有了新的意义和作用，叫在这里有了新的意义和作用，叫“负号负号”。“”是是正号正号。像。像“15”是一个正数，读作：正十是一个正数，读作：正十五。五。我们可以在我们可以在15的前面加上的前面加上“”，也可以省略也可以省略不写不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。其实，过去我们认识的很多数都是正数。正负数的读法正负数的读法 请你用正数和负数表示出每组信息中请你用正数和负数表示出每组信息中相反意相反意义义的量的量。李叔叔做生意二月份李叔叔做生意二月份盈利盈利2500元，三月份元，三月份亏损亏损200元元。小军比标准体重小军比标准体重重重了了2.5千克千克,小美小美轻轻了了1.8千克千克。一个蓄水池夏季水位一个蓄水池夏季水位上升上升 米，冬季水位米，冬季水位下降下降 米米。10310023（3）那）那“0”是正数，还是负数呢？是正数，还是负数呢？“0”作为正数和负数的作为正数和负数的分界点分界点，它既不是正数也不是负数。它既不是正数也不是负数。1234512340（4）如果说我们以前所认识的数只）如果说我们以前所认识的数只分为正数和分为正数和0，那么现在你能把，那么现在你能把“数数”重新进行分类吗？重新进行分类吗？0 0作为一条作为一条分界线分界线，区分正数与负数，区分正数与负数，既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。负负数都数都小小于于0 0，正正数都数都大大于于0 0，正正数都数都大大于于负负数，数，负负数都数都小小于于正正数。数。0 0【例2】下列各数中哪些是正数？哪些是负数？[phone] +88 44 -155 4.5 答：正数：+4 19 +88 44 4.5 负数：-4 -11 -9 -155 体会奥赛体会奥赛一辆公交车从起点站开出后，途中经过一辆公交车从起点站开出后，途中经过5 5个停靠站，个停靠站，最后到达终点。下表记录了这辆公交车载客数量的变最后到达终点。下表记录了这辆公交车载客数量的变化情况（化情况（上车记为正，下车记为负上车记为正，下车记为负）。）。停靠站停靠站停靠站停靠站起点站起点站起点站起点站中途中途中途中途第一站第一站第一站第一站中途中途中途中途第二站第二站第二站第二站中途中途中途中途第三站第三站第三站第三站中途中途中途中途第四站第四站第四站第四站中途中途中途中途第五站第五站第五站第五站终点终点终点终点上下车上下车上下车上下车人数人数人数人数+20+20+20+20-5 5 5 5+10+10+10+10-7 7 7 7+8+8+8+8-3 3 3 3 0 0 0 00 0 0 0+6+6+6+6-9 9 9 9+4+4+4+4-24242424（1 1）说说中间五个站的上下车人数各是多少？）说说中间五个站的上下车人数各是多少？（2 2）中间的五个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人）中间的五个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？下车？体会奥赛体会奥赛一辆公交车从起点站开出后，途中经过一辆公交车从起点站开出后，途中经过5 5个停靠站，个停靠站，最后到达终点。下表记录了这辆公交车载客数量的变最后到达终点。下表记录了这辆公交车载客数量的变化情况（化情况（上车记为正，下车记为负上车记为正，下车记为负）。）。停靠站停靠站停靠站停靠站起点站起点站起点站起点站中途中途中途中途第一站第一站第一站第一站中途中途中途中途第二站第二站第二站第二站中途中途中途中途第三站第三站第三站第三站中途中途中途中途第四站第四站第四站第四站中途中途中途中途第五站第五站第五站第五站终点终点终点终点上下车上下车上下车上下车人数人数人数人数+20+20+20+20-5 5 5 5+10+10+10+10-7 7 7 7+8+8+8+8-3 3 3 3 0 0 0 00 0 0 0+6+6+6+6-9 9 9 9+4+4+4+4-24242424（1 1）说说中间五个站的上下车人数各是多少？）说说中间五个站的上下车人数各是多少？（2 2）中间的五个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人）中间的五个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？下车？1.填空填空 珠穆朗玛峰大约比海平面珠穆朗玛峰大约比海平面高高8844米，米，吐鲁番盆地大约比海平面吐鲁番盆地大约比海平面低低155米。米。海平面海平面（）米）米（）米）米8844155 练习巩固，强化认识练习巩固，强化认识里海是世界上最大的咸水湖，里海是世界上最大的咸水湖，水面的海拔高度是水面的海拔高度是28 米。米。太平洋的马里亚纳海沟是太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深世界上最深的海沟，最深处海拔处海拔11034 米。米。2.说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。说一说下面的两个海拔高度是高于海平面还是低于海平面。练习巩固，强化认识练习巩固，强化认识7读作：负七读作：负七2.5读作：二点五读作：二点五0读作：零读作：零5.2读作：负五点二读作：负五点二+41读作：正四十一读作：正四十一负数负数正数正数0负数，它其实无处不在负数，它其实无处不在电梯上下楼层电梯上下楼层-1-1批改试卷批改试卷净重量：净重量：1003g食盐净含量食盐净含量数数正数正数 包括正整数、正分数、正小数包括正整数、正分数、正小数 大于大于0 0 00既不是正数，也不是负数。它是既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界线。正、负数的分界线。负数负数 包括负整数、负分数、负小数包括负整数、负分数、负小数 小于小于0课堂小结课堂小结正数前面可以写正数前面可以写“+”，但，但通常不写通常不写，而负数前面的，而负数前面的“”必须写必须写。正数前面可以读正数前面可以读“正正”，但，但通常不读通常不读（如果有（如果有“+”号必须读）号必须读），而负数前面的，而负数前面的“负负”必须读。必须读。看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反看来以往学过的数已经不能清楚地表示出相反意义的量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一意义的量。那该怎样表示呢？数学家们也经历了一个漫长的过程。我们一起来看。个漫长的过程。我们一起来看。用数轴表示负数 例3负数负数前置测评任务前置测评任务1.读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。8 3.6 0 5.5 100 902.请你作记录。请你作记录。（1）如果小华家月收入）如果小华家月收入2500元记作元记作2500，那么他家这个月水、电、，那么他家这个月水、电、煤气支出煤气支出300元应记作（元应记作（）元。）元。（2）如果电梯上升）如果电梯上升15层记作层记作15层，那么它下降层，那么它下降6层应记作（层应记作（）层。）层。（3）如果进了）如果进了3个球记作个球记作3，那么失了，那么失了2个球应记作（个球应记作（）。）。负数能在数轴上表示出来吗？负数能在数轴上表示出来吗？85973.下面的括号里应该填几，你是怎么想的？下面的括号里应该填几，你是怎么想的？01（）（）（）（）（）任务一任务一 完成下列各题完成下列各题1.创设情境创设情境学习新知任务小红小红小明小明小丽小丽小东小东 上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？走。如何在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？任务二任务二 思考下列问题思考下列问题小红小红小明小明小丽小丽小东小东（1）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？）从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？（3）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。）要求：请你先独立完成，然后在小组内交流。（2）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？）你能试着在一条直线上表示他们行走后的情况吗？学习新知任务2.理解信息，明确要求理解信息，明确要求交流：说一说你是怎样做的。交流：说一说你是怎样做的。（1）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。）先画一条直线，确定好起点、方向和单位长度。（2）在直线上确定大树和学生们的位置。）在直线上确定大树和学生们的位置。（3）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？）想：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢？（4）在直线上表示出）在直线上表示出0、各个正数和负数。、各个正数和负数。总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。像这样在直线上表示出像这样在直线上表示出0、正数和负数的数线叫数轴。、正数和负数的数线叫数轴。4 3 2 101234小红小红小明小明小丽小丽小东小东3.交流方法，学习新知交流方法，学习新知学习新知任务（1）仔细观察数轴，你有什么发现？）仔细观察数轴，你有什么发现？（2）从中你有什么体会？）从中你有什么体会？5.在数轴上表示分数和小数在数轴上表示分数和小数 你能试着在数轴上表示分数和小数吗？你能试着在数轴上表示分数和小数吗？自己各出一组数，在数轴上表示。自己各出一组数，在数轴上表示。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。小结：所有的正、负数都可以在数轴上找到它的位置。4 3 2 101234学习新知任务4.理解数轴的排列规律理解数轴的排列规律（2）观察你完成的数轴，你有什么发现？）观察你完成的数轴，你有什么发现？4122.50.51.525在直线上表示下列各数。在直线上表示下列各数。随堂练习任务（1）说一说你是怎样做的。）说一说你是怎样做的。作业：第作业：第6页练习一，第页练习一，第4题；题；第第7页练习一，第页练习一，第7题。题。课后巩固任务任务三任务三 课后练习课后练习学习目标学习目标1、借助生活情境理解折扣、成数的意义。2、掌握折扣、成数和百分数的关系。3、会解答有关折扣、成数的实际问题，体会折扣、成数在生活中的广泛应用。导 4分钟导 4分钟国庆五周年所有商品八五折优惠！国庆五周年所有商品八五折优惠！1、什么是折扣？、什么是折扣？商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称通称“打折打折”。2、几折表示什么？、几折表示什么？几折就表示十分之几，也就是百分之几十。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：例如：“一折一折”就是指按原价的就是指按原价的10%出售。出售。“八五折八五折”就是指按原价的就是指按原价的85%出售。出售。3、什么是“成数”？几成表示什么？农业收成，经常用“成数”来表示。“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%。例如：一成例如：一成就是十分之一，也就是就是十分之一，也就是10%；二成二成就是十分之二，也就是就是十分之二，也就是20%；二成五二成五就是就是十分之二点五，也就是十分之二点五，也就是25%。思 15分钟认真阅读提纲，认真阅读提纲，认真习作认真习作.议议 9 9分钟分钟先对议：如有疑惑用色先对议：如有疑惑用色 笔做出标记。笔做出标记。再组议：解决组议中出 现的疑惑。五折五折七五折七五折八折八折八五折八五折九折九折六五折六五折说一说说一说展 9分钟口答：口答：八折表示什么意思？八折表示什么意思？七五折表示什么意思七五折表示什么意思？现在的商品价格现在的商品价格占占原来价格原来价格的的80%。现在的商品价格占原来价格的现在的商品价格占原来价格的75%。三折三折是十分之（），改写成百分数是（）%。八八折折是十分之（），改写成百分数是（）%。五折折是十分之（），改写成百分数是（）%三三30八点八八点八88五五50 半价是指半价是指：现在的价钱是原来价钱的现在的价钱是原来价钱的50%50%填空：填空：一成=()%三成=（）%四成五=（）%八成五=（）%()1010()10 10()10 10()10 1010103030454585851 13 34.54.58.58.5（1）五折就是十分之（），写成百分数就是（）%。（2）某商品打七折销售，就表示现价是原价的（）%，现价比原价降低了（）%。（3）某商品售价降低到原价的83%销售，就是打（）折。五五505070703030八三八三(4)商品打折扣都是以商品原价格为单位“1”的。（）(5)一件上衣现在打八折销售，就是比原价降低80%。（）(6)一种游戏卡先提价15%，后来又按八五折出售，现价与原价相等。（）填空和判断：填空和判断：例例.（1 1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 360元，现在商店打八五折八五折出售。买这辆车用了多少钱？少花了多少元？八五折八五折八五折八五折就是按原价的就是按原价的85%85%销售。销售。现价现价=原价原价85%85%36085%=306（元）答：这辆车用了306元。少花了54元。单位单位“1”360-306=54（元）评 9分钟（2 2）爸爸买了一个随身听，原价）爸爸买了一个随身听，原价160160元，现元，现在只花了在只花了九折九折的钱，比原价便宜了多少钱？的钱，比原价便宜了多少钱？九折九折就是按原价的就是按原价的90%90%销售。销售。单位单位“1”便宜的价格便宜的价格=原价原价-现价现价现价现价=原价原价90%90%16016090%=160144=16（元）法一：答：比原价便宜答：比原价便宜1616元。元。现价占原价的现价占原价的90%90%（2 2）爸爸买了一个随身听，原价）爸爸买了一个随身听，原价160160元，现元，现在只花了在只花了九折九折的钱，比原价便宜了多少钱？的钱，比原价便宜了多少钱？九折九折就是按原价的就是按原价的90%90%销售。销售。单位单位“1”便宜的价格占原价的便宜的价格占原价的（1-90%）便宜的价格便宜的价格=原价原价（1-90%）法二：160（190%）=160 10%=16（元）答：比原价便宜答：比原价便宜1616元。元。（3 3）王大爷的这块地去年）王大爷的这块地去年产玉米产玉米40504050千克。预计今年千克。预计今年可产玉米多少千克？可产玉米多少千克？看今年的长势，大概能比去年增产二成。答：预计今年可产玉米答：预计今年可产玉米48604860千克。千克。检 4分钟1、填一填。填一填。（1）、六折）、六折=（）%75%=（）折）折 50%=（）折）折三成三成=（）%二成三二成三=（）%15%=（）填成数）填成数）（2）、一种空调打九折出售，表示（）、一种空调打九折出售，表示（）是（）是（）的）的90%。（3）今年某旅游区接待的游客比去年增加了两成，今年接待的 游客是去年的（）%。一成五一成五2330五五七五七五60原价原价现价现价120（4 4）今天我学习了）今天我学习了打折打折和和成数成数的知识。的知识。我知道我知道几折几折或或几成几成就表示十分（就表示十分（），），也就是百分（也就是百分（）。）。几几几十几十如：商品打如：商品打七折出售七折出售，就是按原价的，就是按原价的（）%出售。出售。70 增长增长二成出售二成出售，就是按原价增长（，就是按原价增长（）%出售。出售。202、填表：、填表：成成 数数分分 数数百分数百分数二成五二成五八成八成三成三成九成五九成五30%25%80%95%3 310102.52.510108 810109.59.51010同学们：同学们：你学会了吗？你学会了吗？1 1、某商场元旦期间全部商品打八折优惠，、某商场元旦期间全部商品打八折优惠，小明有会员卡，还可以再打九折优惠，小小明有会员卡，还可以再打九折优惠，小明现在要买一套价格为明现在要买一套价格为300300元的运动服，小元的运动服，小明要花多少钱？明要花多少钱？30080%90%=24090%=216（元）（元）答：小明要花答：小明要花216元。元。课下练习课下练习 2 2、小明在某商场买了一件上衣，商场规定有优、小明在某商场买了一件上衣，商场规定有优惠卡可以打八折，小明用优惠卡节约了惠卡可以打八折，小明用优惠卡节约了9.69.6元，元，这件上衣原价多少钱？这件上衣原价多少钱？解：设这件上衣原价为解：设这件上衣原价为x x元元原价是单位原价是单位“1 1”，求单位，求单位“1 1”用方程或除用方程或除法！法！x80%x=9.6（180%）x=9.620%x=9.6x=9.620%x=9.60.2x=48 9.6（1-80%）=9.620%=9.60.2=48（元）3 3、小林在商店买了一个书包，打了八五折花了、小林在商店买了一个书包，打了八五折花了6868元。如果打七五折，需要多少钱？元。如果打七五折，需要多少钱？6885%75%=680.8575%=8075%=60（元）八五折就是原价的八五折就是原价的85%85%，原价不知道，要先，原价不知道，要先求原价，再求原价的七五折是多少。求原价，再求原价的七五折是多少。解：设原价是X元。85%X=68 X=680.85 X=808075%=60（元）4 4、新年快到了，小强想去买件新衣服，他在商场、新年快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现同一款式的衣服，但价格确不同，和专卖店发现同一款式的衣服，但价格确不同，商场里的原价是商场里的原价是230230元，现在按元，现在按八八折八八折出售，且按出售，且按打完折后的价钱，打完折后的价钱，满满200200送送2020元元现金；现金；现在专卖店现在专卖店里卖里卖210210元元，并且所有商品一律，并且所有商品一律降价降价20%20%出售出售，小，小强很犹豫，你能帮他想想去哪买更划算？强很犹豫，你能帮他想想去哪买更划算？23088%-20=202.4-20=182.4（元）210（1-20%）=21080%=168（元）圆柱与圆锥圆柱与圆锥 有两个底面有两个底面 一个侧面一个侧面面积相等面积相等宽宽长长=高高=底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：有无数条高有无数条高圆锥的特征：圆锥的特征：扇形扇形一个侧面一个侧面一个底面一个底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。圆锥的高。展开展开只有一条高只有一条高圆柱表面积圆柱表面积=基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=底面周长底面周长高高侧面积底面积2圆柱底面积圆柱底面积=r2圆锥体积圆锥体积=圆柱体积圆柱体积=底面积高底面积底面积高高13基基本本公公式式圆柱和圆锥的整理和复习 S表=S侧+2S底名称图形特征表面积体积圆柱三个面，上下两个面叫做底面，是完全相同的两个圆；侧面是一个曲面，圆柱有无数条高。圆锥有两个面，底面是一个圆；侧面是一个曲面，圆锥只有一条高。V=ShShV=一、判断：对的打 ，错的打。1.1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （）2.2.圆锥的体积是圆柱体积的（）3.3.一个圆柱的高扩大2 2倍，底面积缩小2 2倍，它的体积不变。（）4.4.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）5.5.用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（）一、判断，对的打 ，错的打。1.1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （）2.2.圆锥的体积是圆柱体积的（）3.3.一个圆柱的高扩大2 2倍，底面积缩小2 2倍，它的体积不变。（）4.4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算。（）5.5.用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。（）根据公式填写下表名称名称半径半径直径直径高高表面积表面积体积体积 圆圆 柱柱5dm5dm4dm4dm2m2m0.7m0.7m20cm20cm5cm5cm 圆圆 锥锥4dm4dm2.4dm2.4dm0.5m0.5m4.5m4.5m10dm258.6dm314dm 1m10.676m 2.198m40cm3140cm6280cm2dm10.048dm1m1.1775m1、妈妈给小明的水壶做了一个布套，至少用了多少布料？这个水壶大约能装多少升水？（水壶的厚度忽略不计）20cm10cm2、一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是多少米？1 1、一根圆柱形木材长2020分米,把它截成4 4个相等的圆柱体.表面积增加了18.8418.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米？ABC3厘米5厘米2.你能求出下面这个直角三角形沿BC边旋转形成的图形的体积吗？课末总结在本节课的学习中，你有哪些收获？1、什么叫做比？、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比值？、什么叫做比值？比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。比的前项除以后项所得到的商，叫做比值。一、复习回顾3、求出下列比的比值、求出下列比的比值12:16 4.5:2.7：10:6=6=你知道国旗的长和宽吗你知道国旗的长和宽吗?长2.4m,宽1.6m.长60cm,宽40cm.长15cm,宽10cm.我们来看看学校里的两面国旗我们来看看学校里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系的长和宽的比值有什么关系.操场上的国旗操场上的国旗:2.4:1.6=教室里的国旗教室里的国旗:60:40=2.4m1.6m40cm60cm求出它们的比值后，你发现了什么？求出它们的比值后，你发现了什么？2.41.6 6040或或像这样表示两个比相等的式子像这样表示两个比相等的式子叫做叫做比例比例。15:10=60:40=15:10=60:40 5:=15:10=5:=15:10 5:=60:40=5:=60:40 1510和6040能组成比例吗？你是怎样判断的？判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。判断下面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例6 10 和和 9 15 所以：610 和 915 能组成比例 因为：6 10 915=判断下面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例20 5 和和 1 4 所以：205 和 14 能组成比例 因为：20 5 14 =判断下面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例 和和 6 4 所以：和 64 能组成比例 因为：64=判断下面的两个比能不能组成比例判断下面的两个比能不能组成比例0.6 0.2 和和 所以：0.60.2 和 能组成比例 因为：0.6 0.2 =比比46比例比例2346 比和比例有什么区别？比和比例有什么区别？由两个数组成，是一个式子，由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。表示两个数相除。由四个数组成，是一个等式。由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。表示两个比相等的式子。2.4 2.4 1.61.660 60 4040内项内项外项外项 指出下面比例的外项和内项。4.52.7=10 6 6 10 =9 15=6 40.6 0.2=外项外项内项内项外项内项外项内项 2.4 2.4 1.6 1.66060 40 40外项外项内项内项内项积是：1.6 6096外项积是：2.4 40 962.42.4401.61.660 2.4 2.4 1.6 1.660 60 40 40外项外项内项内项2.42.440401.61.66060在比例里，两个外项的积等于在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积。2.42.41.61.6606040402.41.66040外项外项外项外项内项内项内项内项交叉相乘交叉相乘2.42.440401.61.66060 2.4 2.4 1.61.660604040外项外项内项内项在比例里，两个外项的积等于两个在比例里，两个外项的积等于两个内项的积内项的积,这叫做比例的基本性质这叫做比例的基本性质.比例的基本性质比例的基本性质.应用比例的基本性质，判断下面两个应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例比能不能组成比例6 3 和和 8 5 因为：因为：6 5 30 3 8 24 所以：所以：6 3 和和 8 5 不能组成比例不能组成比例30 24做一做做一做 应用比例的基本性质，判断下面两个应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例比能不能组成比例0.2 2.5 和和 4 50 因为：因为：0.2 50 10 2.5 4 10 所以：所以：0.2 2.5 =4 50 能组成比例能组成比例10 =10做一做做一做 应用比例的基本性质，判断下面两个应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例比能不能组成比例 和和 因为：因为：所以：所以：=能组成比例能组成比例 =做一做做一做 应用比例的基本性质，判断下面两个应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例比能不能组成比例1.2 和和 5 因为：因为：1.2 5 6 所以：所以：1.2 和和 5 不不能组成比例能组成比例6 做一做做一做总结与归纳比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。构成比有两项组成，分别叫比的前项和后项。比例有四项组成，两端的项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。家庭作业：家庭作业：课本课本P36 1-6作业本作业本P13正比例与反比例比较正比例与反比例比较 两种（两种（）的量，一种量（）的量，一种量（），另一种量也随着（），另一种量也随着（），如果这两），如果这两种量中相对应的两个数的（种量中相对应的两个数的（）一定，）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（系叫做（）。）。相关联相关联变化变化变化变化比值比值正比例关系正比例关系y yx xk k（一定一定）正比例 两种（两种（）的量，一种量（）的量，一种量（），另一种量也随着（），另一种量也随着（），如果这两），如果这两种量中相对应的两个数的（种量中相对应的两个数的（）一定，）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（系叫做（）。）。相关联相关联变化变化变化变化乘积乘积反比例关系反比例关系y yx xk k（一定一定）反比例两种相关 联的量不成比例关系成比例关系 正比例关系反比例关系名称名称正比例正比例 反比例反比例 联系联系两种相关两种相关联的量，联的量，一种量变一种量变化，另一化，另一种量也随种量也随着变化着变化。区别区别特征特征关系式关系式相对应的相对应的两个数的两个数的比值比值(商商)一一定。定。相对应的相对应的两个数的两个数的乘乘积积一定。一定。=(一定一定)02468 10 12150306090120180路程（千米）时间（时）2468 10 120150306090120180速度（千米/时）时间（时）ABAB一看：一看：首先要看这两种量是不是相关首先要看这两种量是不是相关联的量，一种量是不是随着另一种量联的量，一种量是不是随着另一种量的变化而变化的变化而变化 ；二列：二列：列出数量间的相等关系；列出数量间的相等关系；三找：三找：找出谁是不变的量；找出谁是不变的量；四判断：四判断：商一定，两种量成正比例；商一定，两种量成正比例；积一定，两种量成反比例。积一定，两种量成反比例。思考思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成（）当速度一定时，路程和时间成（）当时间一定时，路程和速度成（）反比例关系正比例关系正比例关系做一做做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？单价一定，数量和总价 总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价 正比例反比例正比例1 1、方砖面积一定、方砖面积一定,所需块数和铺地面积所需块数和铺地面积.2 2、铺地面积一定、铺地面积一定,方砖面积和所需块数方砖面积和所需块数.3 3、铺地面积一定、铺地面积一定,方砖边长和所需块数方砖边长和所需块数.(正比例）正比例）（不成比例）（不成比例）（反比例）（反比例）易错易混题（一）易错易混题（一）1 1 圆的周长和半径圆的周长和半径.2 2 圆的周长和直径圆的周长和直径.3 3 圆的面积和半径圆的面积和半径.（正比例）（正比例）（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）易错易混题（二）易错易混题（二）1 1 正方形的周长和边长正方形的周长和边长.3 3 正方体的体积和它的棱长正方体的体积和它的棱长.4 4 正方体一个面的面积和它的表面积正方体一个面的面积和它的表面积.（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）（正比例）（正比例）易错易混题（三）易错易混题（三）2 2 正方形的面积和边长正方形的面积和边长.（不成比例）（不成比例）(1)收入一定，支出和结余成正收入一定，支出和结余成正比例。比例。()(2)(2)出米率一定，稻谷的重量和大出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例。米的重量成正比例。()()(3)圆柱的侧面圆柱的侧面 积一定，它的底积一定，它的底面周长和高成正比例。面周长和高成正比例。()(4)(4)在一定时间内，生产一个零件所用在一定时间内，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例。的时间和零件个数成正比例。()()(5)(5)三角形的面积一定，它的底和高成三角形的面积一定，它的底和高成反比例。反比例。()()(6)(6)小明从家步行到学校，步行小明从家步行到学校，步行 的速度的速度和所需的时间成反比例。和所需的时间成反比例。()()若若x x和和y y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？(1)(1)若若x=4 y,x=4 y,（x x，y y均不为均不为0 0）则则x x和和y y成成()()比例比例.X34y=(2)(2)若若 ,（x x，y y均不均不为为0 0）则则x x和和y,y,成成()()比比例例.正正正正(5)(5)若若x=y+5,x=y+5,则则x x和和y()y()比例。比例。不成不成反反X3=4y(3)(3)若若 ,则则x x和和y y成成()()比例。比例。反反(4)(4)若若x:4=5:y,x:4=5:y,则则x x和和y y成成()()比例。比例。若若x x和和y y是两种相关联的量，判断是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？它们是否成比例，成什么比例？选择选择 三角形的面积一定三角形的面积一定,它的它的底和高底和高 ()A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例B B 甲数和乙数互为倒数甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数甲数和乙数()()A.A.成正比例成正比例 B.B.成反比例成反比例 C.C.不成比例不成比例选择选择B Ba a是是b b的的 ,那么那么a a与与b()b()A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例15A选择选择努努力力吧吧！500千克的海水中含盐千克的海水中含盐25千克，千克，120吨吨海水含盐多少吨？海水含盐多少吨？一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了实际铺完这段铁路用了12天。原计划用天。原计划用多少天才能铺完？多少天才能铺完？比例的应用（例2）比例一、复习旧知一、复习旧知回忆一下，什么是比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。一、复习旧知一、复习旧知图上距离:实际距离比例尺比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺线段比例尺实际距离 图上距离 比例尺一、复习旧知一、复习旧知1:1500800010306090120千米说说下列比例尺的实际含义。二、探究新知下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？根据 ，可以用解比例的方法求出实际距离。实际距离 图上距离 比例尺二、探究新知解：设从苹果园站至四惠东站的 实际长度是xcm。7.8x4000001x7.8400000 x3120000答：从苹果园站至四惠东站的实 际长度是31.2km。3120000cm31.2km想一想，还有其他方法吗？右面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？二、探究新知方法二：7.83120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据 ，那么，实际距离图上距离比例尺实际距离 图上距离 比例尺4000001三、知识应用解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。54.5:x1:100 x 54.5100 x 54505450厘米54.5米答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。54.511005450（厘米）5450厘米54.5米答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。方法一：方法二：按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少