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北师大版六年级 （下册)全册课件 精品 第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥点动成线线动成面面动成体旋转后会得到哪个图形？旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。想一想，连一连。圆柱圆柱圆台圆台球球圆锥圆锥1.1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？底面底面底面底面侧侧面面o oo o高高底面底面o o高高侧侧面面知识小结圆柱：1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开图是长方形。2.圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥：1.底面是圆形，侧面展开图是一个扇形。2.圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高。3.3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。写出名称，并标出底面直径和高。（圆锥 ）（）（圆柱 ）（）高底高底4.4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。物体的高。5.5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。开后的面分别是什么形状，连一连。北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长底面周长高高圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高知识小结；1.圆柱的侧面积=底面周长*高；2.圆柱的表面积=2底面积+侧面积字母公式：1.S侧=Ch C=2R/D 2.S表=S侧+2S底扩展：1.当底面周长等于高时，侧面展开图是正方形；2.通风管，压路机压过的路面都是求侧面积你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？10cm30cm侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：答：至少需要答：至少需要25122512平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。2 23.143.141010303018841884（cmcm2 2）3.143.1410102 22 2628628（cmcm2 2）1884188462862825122512（cmcm2 2）1.1.连一连，并在括号中填出相应的数。连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()()()()()21.98cm21.98cm4cm4cm9.42cm9.42cm8cm8cm2.2.求圆柱的表面积。求圆柱的表面积。如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为桶，底面直径为4dm4dm，高为，高为5dm5dm，至，至少需要用多大面积的铁皮？少需要用多大面积的铁皮？侧面积一个底面积侧面积一个底面积侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：3.143.144 45 562.862.8（dmdm2 2）3.143.14（4 42 2）2 212.5612.56（dmdm2 2）62.862.812.5612.5675.3675.36（dmdm2 2）4dm5dm答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长个长18.84cm18.84cm，宽是，宽是10cm10cm的长方形。这个薯片盒的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：侧面积：18.8418.841010188.4188.4（cmcm2 2）底面半径：底面半径：18.8418.843.143.142 23 3（dmdm）底面积：底面积：3.143.143 32 22 256.5256.52（dmdm2 2）表面积：表面积：188.4188.456.5256.52244.92244.92（dmdm2 2）3.3.压路机前轮直径是压路机前轮直径是1.6m1.6m，长，长2m2m，它转动一周，压，它转动一周，压 路的面积是多少平方米？路的面积是多少平方米？4.4.制作一个底面直径制作一个底面直径20cm20cm，长，长50cm50cm的圆柱形通风管，的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？至少要用多少平方厘米的铁皮？5.5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，水池内部底面周长水池内部底面周长25.12m25.12m，池深，池深1.2m1.2m，镶磁砖的，镶磁砖的 面积是多少平方米？面积是多少平方米？求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积求圆柱侧面积和一个底面积求圆柱侧面积和一个底面积3.143.141.61.62 210.04810.048（m m2 2）3.143.142020505031403140（cmcm2 2）底面积：底面积：3.143.14（25.1225.123.143.142 2）2 250.2450.24（m m2 2）侧面积：侧面积：25.1225.121.21.230.14430.144（m m2 2）表面积：表面积：30.14430.14450.2450.2480.38480.384（m m2 2）6.6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆米需用防锈油漆0.2kg0.2kg，漆一个油桶，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数）两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：侧面积：3.143.140.60.61 11.8841.884（m m2 2）底面积：底面积：3.143.14（0.60.62 2）2 22 20.56520.5652（m m2 2）表面积：表面积：1.8841.8840.56520.56522.44922.4492（m m2 2）油漆：油漆：2.44922.44920.20.20.490.49（kgkg）8.8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？厘米的硬纸片？北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？长方体=长宽宽高高 正方体正方体=棱长棱长棱长棱长棱长棱长圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高字母：字母：V=ShV=Sh圆柱底面周长的一半圆柱底面周长的一半圆圆柱柱的的高高底面底面半径半径化曲为直3.14（62）2163.14916452.16（cm3）452.16（毫升）答：一个杯子能装答：一个杯子能装452.16452.16毫升水。毫升水。1.1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。体积计算方法之间的联系。43896（cm3）666216（cm3）3.14（52）28157（cm3）2.2.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。604240（cm3）3.1412515.7（cm3）3.14（62）210282.6（dm3）3.3.这个杯子能否装下这个杯子能否装下3000mL3000mL的牛奶？的牛奶？3.14（142）2203077.2（cm3）3077.2（mL）3077.2mL3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。底面半径：底面半径：金箍棒底面周长是金箍棒底面周长是12.56cm12.56cm，长是，长是200cm200cm。这根金箍。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？棒的体积是多少立方厘米？12.5612.563.143.142 22 2（cmcm）底面积：底面积：3.143.142 22 212.5612.56（cmcm3 3）体积：体积：12.5612.5620020025122512（cmcm3 3）答：这根金箍棒的体积是答：这根金箍棒的体积是2512cm2512cm3 3。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g7.9g，这根金箍棒重多少千克？，这根金箍棒重多少千克？7.97.92512251219844.819844.8（g g）19.844819.8448（kgkg）答：这根金箍棒重答：这根金箍棒重19.844819.8448千克。千克。4.4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是是3.14m3.14m，深，深4m4m。挖出了多少立方米的土？。挖出了多少立方米的土？3.143.14（3.143.143.143.142 2）2 24 43.143.14（m m3 3）5.5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2m2 2，高，高 为为80cm80cm。每立方米稻谷约重。每立方米稻谷约重600kg600kg，这个粮囤存放，这个粮囤存放 的稻谷约重多少千克？的稻谷约重多少千克？80cm80cm0.8m0.8m2 20.80.8600600960960（kgkg）6.6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第一单元第一单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥准备等底等高的准备等底等高的圆柱形容器和圆圆柱形容器和圆锥形容器各一个。锥形容器各一个。将圆锥形容器将圆锥形容器装满沙子，再装满沙子，再倒入圆柱形容倒入圆柱形容器，看几次能器，看几次能倒满。倒满。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。倍。如果小麦堆的底面半径为如果小麦堆的底面半径为2m2m，高为，高为1.5m1.5m。小麦堆。小麦堆的体积是多少立方米？的体积是多少立方米？6.286.28（m m3 3）答：小麦堆的体积是答：小麦堆的体积是6.28m6.28m3 3。1.1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。说你是怎么想的。小结小结：1.圆锥的体积等于和它等底等高（同底同高）圆柱体积的1/3。2.将圆柱体削成最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱的1/3，削去的体积是圆柱的2/3。削去的部分是圆锥的2倍 3.体积和高相等的圆锥圆柱：圆锥的底面积是圆柱的3倍。4.体积和底面积相等的圆锥圆柱：圆锥的倒是圆柱的3倍。注意注意：1.求圆锥体体积时，一般列综合算式，能约分的要先约分，可以使计算更加方便。2.当已知圆锥的体积时要先乘3，再求圆锥的半径或者高。高 2.2.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。3.3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？多少立方厘米？26.1726.17（cmcm3 3）4.4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m5m，高约，高约3.6m3.6m。它的占地面积约是多少平方米？它的占地面积约是多少平方米？它内部的空间约是多少立方米？它内部的空间约是多少立方米？23.5523.55（m m3 3）3.143.14（5 52 2）2 219.62519.625（m m2 2）5.5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是得它的底面周长是9.42m9.42m，高是，高是2m2m，这堆小麦的，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？，这堆小麦约重约重多少千克？底面积：底面积：3.143.14（9.429.423.143.142 2）2 27.0657.065（m m2 2）体积：体积：质量：质量：4.714.7170070032973297（kgkg）6.6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm12cm2 2，高是，高是5cm5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？锥的高是多少？如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？面积是多少？5 53 31515（cmcm）12123 33636（cmcm2 2）北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第二单元第二单元 比例比例12:612:68:48:46:46:43:23:2内项内项外项外项比例比例定义：表示两个比相等的式子叫比例；3:23:215:1015:102:102:103:153:152:32:310:1510:1510:210:215:315:31.1.分别写出图中两个长分别写出图中两个长 方形长与长的比和宽方形长与长的比和宽 与宽的比，判断这两与宽的比，判断这两 个比能否组成比例。个比能否组成比例。分别写出图中每个长分别写出图中每个长 方形与宽的比，判断方形与宽的比，判断 这两个比能否组成比这两个比能否组成比 例。例。2.2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。出来。2.2.妙想要为半径为妙想要为半径为3cm3cm的圆形小镜子围一圈丝的圆形小镜子围一圈丝 带，她现在有带，她现在有18cm18cm长的丝带，估一估，够长的丝带，估一估，够 吗？吗？写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。新的发现。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。12124 46 68 86 62 24 43 33 310102 2151510103 32 21515发现：两个内项的积等于两个外项的积。发现：两个内项的积等于两个外项的积。比例基本性质3.3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。例。4.4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。比例。9：3=1.2：49：1.2=3：0.43：9=0.4：1.21.2：9=0.4：33：2=b：a3：b=2：a2：3=a：bb：3=a：25.5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。把能组成的比例写出来。6.6.声音在空气中的传播情况如下表。声音在空气中的传播情况如下表。请根据表中的数据写出三个不同的比例。请根据表中的数据写出三个不同的比例。7.7.写出下图中图写出下图中图A A，图，图B B两个正方形的边长与边长两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？例吗？写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？长之间的比能组成比例吗？北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第二单元第二单元 比例比例4个个4个个4个个2个个5本本1443.53.51035（本）4个个4个个4个个2个个5本本35本本4:104:1014:14:14:414:4 :10:10一辆小汽车换几本小人书一辆小汽车换几本小人书玩具汽车（小人书）间的倍数玩具汽车（小人书）间的倍数解：解：4 4 14014035 35 解：解：4 4 14014035 35 答：答：1414个玩具汽车可以换个玩具汽车可以换3535本书。本书。解：解：0.3 0.3 24240.40.49.69.60.3 0.3 0.3 0.3 9.69.632 32 解：解：7 7 4 43.53.514147 7 7 7 14142 2 检验：检验：24:0.324:0.3808030:0.430:0.48080检验：检验：1.1.作业本上的作业本上的6 6个小星星可以换个小星星可以换2 2面小红旗。淘气的面小红旗。淘气的 作业本上已经有了作业本上已经有了1515个小星星。个小星星。1515个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。假设假设1515个小星星可以换个小星星可以换 面小红旗，你能列出比面小红旗，你能列出比 例并解决问题吗？例并解决问题吗？6:26:215:15:解：解：6 6 30305 5 2.2.写出比例，并求出未知数。写出比例，并求出未知数。3.3.解方程。解方程。4.4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:53:5。淘气收。淘气收 集了集了3636张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？5.5.广州塔高广州塔高600m600m，是目前世界第一高，是目前世界第一高 的电视塔。星星公司设计制作了这的电视塔。星星公司设计制作了这 座电视塔的模型，模型的高度与实座电视塔的模型，模型的高度与实 际高度的比是际高度的比是1:3001:300。模型的高度。模型的高度 是多少米？是多少米？北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第二单元第二单元 比例比例第一课时第二课时根据信息画一画。根据信息画一画。不合理合理在学校的东北方向在学校的东北方向400m400m处，有一个社区活动处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。400m400m40000cm40000cm400004000010000100004 4（cmcm）社区活社区活动中心动中心400你能说说图中线段比例尺表示什么意思？你能说说图中线段比例尺表示什么意思？0 090km90km比例尺比例尺图上图上1cm表示表示实际距离实际距离90km。90km9000000cm数字比例尺数字比例尺1:90000001.1.学校一幢教学楼长学校一幢教学楼长42m42m，宽，宽9m9m。在纸上画出教学。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。2.2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。说说下面两幅图的比例尺的实际意义。比例尺比例尺 1:90000001:9000000图上图上1cm表示实际距离表示实际距离9000000cm，也就是，也就是90km。2.2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。说说下面两幅图的比例尺的实际意义。图上图上1cm表示实表示实际距离际距离200m。3.3.北京到广州的实际距离大约是北京到广州的实际距离大约是1920km1920km，在一幅地，在一幅地 图上量得这两地间的距离是图上量得这两地间的距离是20cm20cm。这幅地图的比。这幅地图的比 例尺是多少？例尺是多少？1920km1920km192000000cm192000000cm20:19200000020:1920000001:96000001:9600000图上图上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。奇思从这幅地图上量得北京奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是到上海的距离大约是3cm3cm。两地之间的实际距离约是多两地之间的实际距离约是多少千米？少千米？123403403 310201020（kmkm）解：设实际距离为解：设实际距离为 厘米。厘米。3:3:1:340000001:34000000 3 33400000034000000 102000000102000000102000000102000000厘米厘米10201020千米千米答：两地之间的实际距离答：两地之间的实际距离 约是约是10201020千米。千米。图上图上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是，也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。妙想要从青岛去石家庄，量妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。是多少千米。3403401.71.7578578（kmkm）答：青岛到石家庄的实际距离大约是答：青岛到石家庄的实际距离大约是578578千米。千米。量得青岛到石家庄的距离大约是量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm1.7cm。A A图纸：图上图纸：图上1cm1cm表示实际距离表示实际距离2000cm2000cm，也就是，也就是 1cm 1cm表示表示20m20m。4.4.两张不同的图纸，两张不同的图纸，A A图纸的比例尺是图纸的比例尺是1:20001:2000，B B图图 纸的比例尺是纸的比例尺是1:5001:500。那么，这两张图纸上。那么，这两张图纸上3cm3cm长长 的线段表示的实际长度各是多少米？的线段表示的实际长度各是多少米？20203 36060（m m）B B图纸：图上图纸：图上1cm1cm表示实际距离表示实际距离500cm500cm，也就是，也就是 1cm 1cm表示表示5m5m。5 53 31515（m m）5.5.街心花园到学校的实际距离是街心花园到学校的实际距离是1000m1000m，图上距离是，图上距离是 cmcm；那；那 么，图上距离么，图上距离1cm1cm 表示的实际距离是表示的实际距离是 cmcm，这个示意图的，这个示意图的 比例尺是比例尺是 。街心花园到健身中心的图上距离是街心花园到健身中心的图上距离是 cmcm；实际距离是；实际距离是 m m。电影院在街心花园西偏南电影院在街心花园西偏南3030方向，实际距离为方向，实际距离为500m500m的地方，的地方，请在图中标出电影院的位置。请在图中标出电影院的位置。根据示意图，请你根据示意图，请你 再提出一个数学问再提出一个数学问 题，并尝试解答。题，并尝试解答。42501:25000717506.6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的 长和宽，然后以长和宽，然后以1:1001:100的比例尺画出这一房间的的比例尺画出这一房间的 平面图。平面图。7.7.找一张中国地图，用找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。标出你家乡的大致位置。估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是 cmcm，实际距离大约是，实际距离大约是 kmkm。如果你的家乡是北。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是天安门的距离是 cmcm，实际距离大约是，实际距离大约是 kmkm。放暑假时，你打算从放暑假时，你打算从 到到 旅游，两地之旅游，两地之间的实际距离大约是间的实际距离大约是 kmkm。北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第二单元第二单元 比例比例问题探究练习拓展 “巨人巨人”的身高与普通人的身高与普通人的身高的比是的身高的比是4:14:1。该如何为该如何为“巨人巨人”设计一间教室设计一间教室呢？呢？按相同的比放大 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按按4:14:1的比将图形放大，画出的比将图形放大，画出“巨人巨人”教室的大小教室的大小吗？吗？624312放大后图形放大后图形原图原图放大后图形放大后图形:原图原图长长宽宽2464:11234:16243366312哪种设计更合理呢？哪种设计更合理呢？放大前后图形对应放大前后图形对应线段长的比相等。线段长的比相等。如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按将这个三角形按1:41:4缩小，画出我们用的三角尺吗？缩小，画出我们用的三角尺吗？88缩小后图形缩小后图形原图原图缩小后图形缩小后图形:原图原图底底宽宽281:4281:422斜边斜边281:4缩小前后缩小前后图形对应图形对应线段长的线段长的比相等。比相等。1.1.下面哪个图形是图下面哪个图形是图A A按按2:12:1的比例放大后的图形？的比例放大后的图形？哪个图形是图哪个图形是图A A按按1:21:2缩小后的图形？缩小后的图形？2.2.下面的每个方格表示下面的每个方格表示1cm1cm2 2。先按要求将图形放大。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。或缩小，再回答问题。将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图 形对应线段长的比为形对应线段长的比为1:31:3。想一想，缩小后的图形与原图形的面积比想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是也是1:31:3吗？吗？1:91:92.2.下面的每个方格表示下面的每个方格表示1cm1cm2 2。先按要求将图形放大。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。或缩小，再回答问题。将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图 形对应线段长的比为形对应线段长的比为2:12:1。想一想，放大后的图形与原图形的面积比想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是也是2:12:1吗？吗？4:14:13.3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与 缩小的现象，与同伴交流。缩小的现象，与同伴交流。4.4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得 像？像？北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第三单元第三单元 图形的运动图形的运动问题探究练习拓展顺时针顺时针逆时针逆时针逆时针旋转了逆时针旋转了9090。顺时针旋转了顺时针旋转了9090。画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B顺顺时针旋转时针旋转9090后的线段。后的线段。画出线段画出线段ABAB绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转9090后的线段。后的线段。1.1.下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？哪个钟面的时针旋转的角度大？哪个钟面的时针旋转的角度大？1.1.从从9 9时到时到1212时，时针绕中心点顺时针方向旋转时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从了多少度？从1212时到时到1616时，时针绕中心点顺时时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？针方向旋转了多少度？901202.2.想一想，填一填。想一想，填一填。一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O O（）方向旋转了（方向旋转了（）度。）度。顺时针顺时针90903.3.画一画。画一画。画出线段画出线段ABAB绕点绕点A A顺时顺时 针旋转针旋转9090后的线段。后的线段。画出线段画出线段ABAB绕点绕点B B逆逆时时 针旋转针旋转9090后的线段。后的线段。4.4.如图，如图，点点P P是是线段线段MNMN上上的一点，请按下列要求分别画图。的一点，请按下列要求分别画图。将线段将线段MNMN绕点绕点P P顺顺 时针旋转时针旋转9090。将线段将线段MNMN绕点绕点P P逆逆 时针旋转时针旋转9090。MNNM北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第三单元第三单元 图形的运动图形的运动问题探究练习拓展顺时针旋转顺时针旋转9090绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090。A AB BC CB BC C绕点绕点B B逆时针旋转逆时针旋转9090。A AB BC CA AC C1.1.想一想，填一填。想一想，填一填。2.2.画出图中长方形画出图中长方形绕点绕点M M顺时针旋转顺时针旋转9090后后 的图形，再画出长方形的图形，再画出长方形绕点绕点N N逆时针旋转逆时针旋转 90 90后的图形。后的图形。3.3.想一想，图想一想，图中的三角形绕中心点每次旋中的三角形绕中心点每次旋 转多少度能得到这个图案？图转多少度能得到这个图案？图中的正方中的正方 形呢？形呢？6045北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第三单元第三单元 图形的运动图形的运动第一课时第二课时请将图形请将图形A A绕点绕点O O 顺时针旋转顺时针旋转9090，得到图形，得到图形B B，再将图，再将图形形B B向右平移向右平移5 5格，得到图形格，得到图形C C。画一画，说说要注意什么。画一画，说说要注意什么？O OA AB BC C1.1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。图形图形A A如何运动得到图形如何运动得到图形B B？图形图形B B如何运动得到图形如何运动得到图形C C？你还有什么办法将图形你还有什么办法将图形A A运动得到图形运动得到图形C C？ABC2.2.画一画。画一画。图形图形A A向右平移向右平移3 3格得到图形格得到图形B B。以直线以直线a a为对称轴，画出图形为对称轴，画出图形B B的轴对称图形的轴对称图形C C。A Aa aB BC C图1图2ABOO图1图2AOBBBBBO下下1 1 右右1 13.3.你能通过卡片的平移和旋转将图你能通过卡片的平移和旋转将图2 2“还原还原”为图为图1 1 吗？请尝试用一定的方式将吗？请尝试用一定的方式将“还原还原”的过程记录的过程记录 下来，并与同伴交流。下来，并与同伴交流。图1图24.4.下面图下面图1 1中的四个图形中的四个图形A A，B B，C C，D D如何运动得到图如何运动得到图 2 2的圆？的圆？ABCD图1图2?5.5.剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。然后回答问题。P PADCBQ QI IO O图形图形B B可以看作图形可以看作图形A A如如 何运动得到的？何运动得到的？图形图形A A、图形、图形B B、图形、图形D D都都 可以通过运动得到图形可以通过运动得到图形C C，说说分别可以怎样运动。说说分别可以怎样运动。北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第三单元第三单元 图形的运动图形的运动问题探究练习拓展DCAOBDCAOB将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。1.1.下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花 边是如何由阴影部分的图形得到的。边是如何由阴影部分的图形得到的。2.2.将图形将图形 进行平移或旋转，设计一个美丽的进行平移或旋转，设计一个美丽的 图案。图案。3.3.读一读，做一做。读一读，做一做。荷兰艺术家埃舍尔把自己荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个称为一个“图形艺术家图形艺术家”，他，他从图形的运动中获得创作的灵从图形的运动中获得创作的灵感，右图这幅作品就是巧妙利感，右图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作用了图形的平移、旋转等创作出来的。出来的。你能运用图形的不同运动你能运用图形的不同运动方式，创作出一幅自己的作品方式，创作出一幅自己的作品吗？吗？北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例问题探究练习拓展淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁岁前的体重变化情况。前的体重变化情况。观察表格和图，想一想哪观察表格和图，想一想哪些量在发生变化，妙想些量在发生变化，妙想6岁前的体重是如何随年龄岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？增长而变化的？骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。的变化而发生较大的变化。一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围 内骆驼的体温在下降？内骆驼的体温在下降？第二天第二天8时骆驼的体温与前一天时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？时的体温有什么关系？在大自然和日常生活中有很多变化的量。你在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。例子吗？与同伴交流。一天的气温随时一天的气温随时间的变化而变化间的变化而变化汽车行驶的路程汽车行驶的路程随时间的变化而随时间的变化而变化变化1.1.当圆柱的底面积等于当圆柱的底面积等于10cm10cm2 2时，圆柱的体积和高时，圆柱的体积和高 的变化情况如下表。的变化情况如下表。结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。化关系。2.2.你见过摩天轮吗？你见过摩天轮吗？2.2.人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时 间范围内高度在降低？间范围内高度在降低？到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？3.3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有 如下的近似关系。如下的近似关系。北师大版北师大版 六年级下册六年级下册 第四单元第四单元 正比例与反比例正比例与反比例第一课时第二课时下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。什么。边长边长/cm/cm1 12 23 3周长周长/cm/cm4 4边长边长/cm/cm1 12 23 3面积面积/cm/cm2 21 18 812124 416164 49 94 41616周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长边长/cm/cm1 12 23 34 4周长周长/cm/cm4 48 81212 1616边长边长/cm/cm1 12 23 34 4面积面积/cm/cm2 21 14 49 91616周长与边长的周长与边长的比值不变。比值不变。面积与边长面积与边长的比值不相等。的比值不相等。周长随着边长的周长随着边长的变化而变化。变化而变化。面积随着边长的面积随着边长的变化而变化。变化而变化。一辆汽车以一辆汽车以90千米千米/时的速度行驶，行驶的路程与时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？么？时间时间/时时1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/km/km9090180180270270360360路程与时间的比值是一定的。路程与时间的比值是一定的。4504505405406306308 8720720 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？边长边长/cm/cm1 12 23 34 4周长周长/cm/cm4 48 81212 1616边长边长/cm/cm1 12 23 34 4面积面积/cm/cm2 21 14 49 91616周长与边长的周长与边长的比值不变。比值不变。面积与边长面积与边长的比值不相等。的比值不相等。周长随着边长的周长随着边长的变化而变化。变化而变化。面积随着边长的面积随着边长的变化而变化。变化而变化。正