1、20092010学年度第一学期中考九年级 数 学 模 拟 试 卷(本卷满分:150分,考试时间:120分钟)一选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1若,则xy的值为( )A1 B1 C2 D32关于的一元二次方程的一个根为0,则的值为A1BC1或D3已知是正整数,则实数n的最大值为( )A12 B11 C8 D34方程(x-3)(x+1)= x-3的解是( )Ax=0Bx=3 Cx=3或x =1 Dx=3或x=05下列说法中,正确的是( )A如果,那么 B的算术平方根等于3C当x1时,有意义 D方程x2+x-2=0的根是x1=-1,x2=26现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学,他们分
2、别来自一中、二中、三中已知:(1)每所学校至少有他们中的一名学生;(2)在二中联欢会上,甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴;(3)乙过去曾在三中学习,后来转学了,现在同丁在同一个班学习;(4)丁、戊是同一所学校的三好学生根据以上叙述可以断定甲所在的学校为( )A、一中 B、二中 C、三中 D、不确定7如图,已知是四边形内一点,则的大小是( )A70 B110C140D1508如图,梯形ABCD中,ADBC,DCBC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点处,若,则的度数为()第10题BCOADDACBADEPBCA15 B20 C 25 D30 第7题 第8题 第9题9如图所示,
3、正方形的面积为12,是等边三角形,点 在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) A B C3 D10如图,正方形ABCD的面积为2,现进行如下操作:第1次:分别延长AB、BC、CD、DA至点E、F、G、H,使得BE=AB,CF=BC,DG=CD,AH=DA,顺次连结E、F、G、H四点得四边形EFGH;第2次:分别延长EF、FG、GH、HE至点J、K、L、M,使得JF=EF,KG=GF,LH=HG,EM=EH,顺次连结J、K、L、M四点得四边形JKLM,按此方法操作,要使所得到的四边形面积超过2007,则这样的操作至少需要A7次 B6次 C5次 D4次二、填空题(本大题共有
4、10小题,每小题3分,共30分)11化简:= 12已知是关于的方程的一个根,则的值为 13已知、这五个数据,其中、是方程的两个根,则这五个数据的标准差是 14若,则的值为 15写出一个关于x的一元二次方程,使它的一个根,另一个根满足-3x2-2,你写的方程是 16对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下:ab=,如32=那么124= 17. 如图,已知是梯形的中位线,的面积为,则梯形的面积为 cm218如图,在矩形中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,已知a=2b=6c,其面积是_(用含c的代数式表示) c第16题abcADCBFGE
5、第17题第15题1B33第18题AC2B2C3D3B1D2C119如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若,则GF的长为 20如图,菱形的边长为1,;作于点,以为一边,做第二个菱形,使;作于点,以为一边做第三个菱形,使;依此类推,这样做的第个菱形的边的长是 三、解答题(本大题共有10小题,共90分)21计算或化简:(本题满分8分)()(2+43)(2) (-4)22解下列方程(本题满分8分)() () 23(本题满分8分) 关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.24(本题满分8分)一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学
6、、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)ABCDE极差平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)填写表格中的空档;(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分(个人成绩平均成绩)成绩标准差。从标准分看,标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?25(本题满分10分) 矩形中,点、分别在、上,为等腰直角三角形,求的面积DABCFE26(本题满分9分)已知在ABC中,B=C=30。请设计三种不同的分法,将ABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似但不全等的直角
7、三角形。请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号),并在各种分法的空格线上填空。(画图工具不限,不要求证明,不要求写出画法)注:两种分法只要有一条分割线段位置不同,就认为是两种不同的分法。分法一:分割后所的四个三角形中, ,Rt Rt 。分法二:分割后所的四个三角形中, ,Rt Rt 。分法三:分割后所的四个三角形中, ,Rt Rt 。ABCABCABC27(本题满分10分) 利达经销店为某工厂代销的一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销售店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。经市场调查:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.
8、5吨。受人力限制,每月最多只能售出75吨,综合各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元)。(1)求出y与x之间的函数关系式。(不要求写出x的取值范围)。(2)该经销店要获得8400元月利润,则售价应定为每吨多少元?(3)该经销店要能获得9075元月利润吗?为什么?(4)该经销店最多能获得多少元月利润?此时售价是多少元?28(本题满分9分)如图,ABC中,ACB90,ACBC1,将ABC绕点C逆时针旋转角。(090)得到A1B1C,连结BB1.设CB1交AB于D,AlB1分别交AB、AC于E、F.(1)在图中不再添加其它任何线
9、段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以证明(ABC与A1B1C全等除外)(2)当BB1D是等腰三角形时,求(3)当60时,求BD的长29(本题满分10分)某中学有一块长am,宽为bm的矩形场地,计划在该场上修筑宽都为2m的两条互相垂直的道路,余下的4块矩形小场建成草坪。如图,请分别写出每条路的面积(用含或含的代数式表示)。已知,并且4块草坪的面积之和为312m2,试求原来的矩形场地的长与宽各为多少米?在的条件下,为进一步美化校园,根据实际情况,学校决定对整个矩形场地作如下设计(要求同时符合下述两个条件):条件:在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃(花圃各边必须分别与所在草坪的对角
10、线平行),并且其中有两个花圃的面积之差为13m2。条件:整个矩形场地(包括道路、草坪、花圃)为轴对称图形。请你画出符合上述设计方案的一种草图(不必说明画法与根据),并求出每个菱形花圃的面积。30(本题满分10分)是等边三角形,点是射线上的一个动点(点不与点重合),是以为边的等边三角形,过点作的平行线,分别交射线于点,连接(1)如图(a)所示,当点在线段上时 求证:;探究四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由;(2)如图(b)所示,当点在的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立?(3)在(2)的情况下,当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并说明理由AGCDBFE图(a)ADCBFEG图(b)5 / 5
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