继电保护计算试题库完整.doc

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L1
习题1：

35kV
20km

在所示的35Kv电网中，已知，线路L1长度20公里，线路正序阻抗为0.4欧姆/公里，系统阻抗8欧姆，求线路L1出口，50%，末端三相金属性短路时，流经其保护安装处的短路电流值，并且绘制出随短路点由出口到末端变化时，短路电流的变化曲线。
解：
XL1:20公里*0.4Ω/km=8Ω;Xs=8Ω
L1出口：Id1=；50%处Id1=;末端：Id1=
习题2：如图所示网络，各阻抗参数均为归算到110kV侧的有名值试对保护1进行反应相间短路的电流Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅲ段的一次侧动作电流和继电器动作电流，动作时限和灵敏度。线路阻抗取0.4W/km，电流Ⅰ段的可靠系数1.2，电流Ⅱ段的可靠系数，电流Ⅲ段的可靠系数，返回系数，自起动系数，电流互感器的变比是600/5。

一：I段动作电流
I=Kk*Idmax(最大运方，三相短路时候电流最大）==4.553kA
1〉 动作时限t=0
2〉 继电器动作电流I=I*Kjx / na=4553*1/120=37.94A
3〉 灵敏度：最大运方，三相短路时候，令I=所以
lmax%==75.7%>50%
最小运方，两相短路lmin%==49.4% 〉（15-20） %
二：II段动作电流
L2的I段的整定值：I==1.489kA
1〉 动作电流 ：与L2的I段配合，=1.1*1489=1.638kA
2>继电器电流 1638*1/120=13.65A
3>灵敏度校验 Klm==3.075/1.638=1.88〉1.25
4>动作时限：0.5秒
三：III段
1〉 动作电流 ：躲最大负荷电流整定

2〉 继电器电流：565*1/120=4.71A
3〉 灵敏度校验：近后备 3075/565=5.44〉1.5
L2的远后备 =1051/565=1.86>1.2
4>动作时限2秒
习题3：在下图所示的电网中，已知线路L1的I段电流速断的动作电流为700A,III段的动作时限为1.6秒。变压器B装有差动保护，其III段的动作时限为1.1秒，线路L2的最大的输送功率Pmax=9MW，功率因数0.9，最低工作电压Umin=0.95Ue(Ue为电网的额定电压)。自启动系数Kzq=1.3，返回系数Kf=0.85,CT的变比300/5=60，电网的等值电路如图，试整定线路L2的I ,II,III段电流保护。其中L2长度20km,正序阻抗8欧姆，线路L1正序阻抗12欧姆，变压器为30欧姆，故障计算电压按照平均电压计算，即37KV，最小系统阻抗7欧姆，最大9欧姆。可靠系数，I段取1.2，II段与相邻线路配合取1.1，与相邻变压器配合取1.3，III段取1.2。

A
B
L1
L2
35kV

答：一：I段动作电流I=Kk*Idmax(最大运方，三相短路时候电流最大）=1.2*=1.712kA
4〉 动作时限t=0
5〉 继电器动作电流I=I*Kjx / na=1712*1/60=28.5A
6〉 灵敏度：最大运方，三相短路时候，令I=所以
lmax%==68.75%>50%
最小运方，两相短路lmin%==22.75% 〉（15-20） %
二：II段
2〉 动作电流 ：与L1的I段配合，=1.1*700=770A
与变压器配合 =618A
取两者较大者 770A
2>继电器电流 770*1/60=12.8A
3>灵敏度校验 Klm==1092/770=1.42〉1.25
4>动作时限：0.5秒
三：III段
4〉 动作电流 ：躲最大负荷电流整定
Ifh.max===174A

5〉 继电器电流：320*1/60=5.33A
6〉 灵敏度校验：近后备 1092/320=3.42〉1.5
L1的远后备 =2>1.2
T的远后备 =1.42>1.2
注：此处为何采用三相短路：
Yd11变压器，d侧BC 短路时候，据前分析，Y侧三相电流不等，Ic=2Ia=2Ib=Id3
考虑到可以采用两相三继电器，所以校验灵敏度可以考虑最大相电流
所以不必再计算两相短路，直接用三相短路的电流即可
4>动作时限 2.1秒
习题4：

C
A
B
D

已知：如图110kV输电线路中，系统阻抗2.5欧姆，AB线路长度20公里，BC线路长度25公里。CD线路长度34公里。线路单位长度阻抗为0.4欧姆/公里。求取线路CD的I段电流保护，BC的II段电流保护的一次侧动作电流值和动作时限。其中I段保护的可靠系数1.25,II段保护的可靠系数1.15，短路电流计算电压按照平均电压115Kv计算。
解：Idz.CDI=kkIIdl.D(3)=1.25 动作时限0s
Idz.BCII=KkIIIdz.CDI =1.15Idz.CDI 动作时限0.5s
习题7：

4
1
2
3
d

在下图所示的网络中， 变压器都是yd11型接线。为保护1进行零序II段电流保护的整定，可靠系数取1.1。已知保护3的零序I段的动作电流为1.2KA，动作时限为0秒，d点为保护3的零序I段的实际保护范围末端，该点发生接地短路时，所有断路器全部投入时的数值，流经1，4，3号保护的零序电流分别为0.5kA，0.7kA，1.2kA， 4DL断开时的数值，流经1，4，3号保护的零序电流分别为1.2kA，0kA，1.2kA。保护1所在线路的末端发生接地短路时流过保护1的最小零序电流为2.5kA。
解：Idz.1II=KK=1.1×=1.32kA;0.5s(其中Kofz.min===1,短路点为d2，运方为4DL断开时)：Klm===1.9

习题8：
下图为中性点不接地电网的单线接线图。1，2，3号线路分别长10公里，20公里，10公里。图中所接电容为各相对地的分布电容，线路每相对地电容为0.025*10-6F/km，频率为50HZ，发电机定子绕组每相对地电容0.25×10-6F，电源相电压10/kV，以A相电源电压为参考向量。当3号线路发生d点单相接地时计算：
1〉故障点各相对地电压和零序电压
3〉 接地点的电流
3〉3号线路的零序电流保护的整定值（取可靠系数1.5）
L1
L2
L3

解：L1每相对地电容：0.025*10-6F/km*10km=0.25*10-6F；L2每相对地电容：0.025*10-6F/km*20km=0.5*10-6F：L3每相对地电容：0.025*10-6F/km*10km=0.25*10-6F:发电机每相对地电容：0.25*10-6；在故障点各相对地电压：=0；
；
接地点电流=3==6.8A
L3的整定值：==
灵敏度：

习题11：
如图所示，110kV输电线路中，线路AB的最低母线电压按照90%额定电压计算，最大负荷电流为335安，负荷电流功率因数为cosφ=0.8，线路AB装设距离保护，其接线方式为零度接线。自启动系数Kzq=1.5，返回系数Kfh=1.15，距离保护距离III段的可靠系数取1.25。其最大动作灵敏角为75度。CT变比1200/5，PT变比110kV / 100V。计算：阻抗继电器分别采用全阻抗继电器和方向阻抗继电器，该距离保护第III段的一次侧整定阻抗，阻抗继电器的测量阻抗并且画出其动作特性，指明动作区域。

C
A
B
D

解：
采用全阻抗圆：
；
采用方向阻抗圆：
；其中=75°；Ψfn=arccos0.8=37°；

C
A
B
D
习题12：如图所示，110kV输电线路中，线路AB长度25公里，BC长度36公里，CD长度18公里。单位长度线路阻抗为0.4欧姆/公里。线路AB装设相间短路距离保护，其接线方式为零度接线。阻抗继电器采用方向阻抗继电器。距离保护I段的可靠系数0.85。其最大动作灵敏角为75度。CT变比1200/5，PT变比110KV / 100V。计算： 该距离保护I段的一次侧整定阻抗，动作时限，阻抗继电器的测量阻抗并且画出其动作特性，指明动作区域。
解：一次侧整定阻抗：
；，t=0s;二次侧继电器阻抗值

习题14：
在方向高频保护中，采用灵敏和不灵敏的两套电流启动元件，由于比较灵敏的用作启动发信的启动元件，在正常负荷状态下不应动作，可靠系数可以取1.2，返回系数0.85，比较不灵敏的启动元件用来启动跳闸回路，他的灵敏性比灵敏的启动元件低1.5倍，如果已知被保护线路的最大负荷电流是200A，试选择较灵敏和不灵敏启动元件的一次动作电流。
灵敏元件：

不灵敏元件：

习题15：在图示网络中，在线路AB上装设相差动保护，以Em为参考相量，En滞后Em为60度， Zm阻抗角70度，Zn阻抗角90度。电流互感器和保护装置本身的角误差分别为7度和15度。线路全长400公里。试求：
1 闭锁角的整定值，保护的闭锁区和动作区
2 当d点发生三相短路时，两侧保护能否同时动作？（计算时不考虑线路长度变化时引起的两侧电流相位的变化，裕度角取15度）
Em
En
d
ZM
ZN
M
N

答：闭锁角
保护的闭锁区即
保护的动作区或者
当d点发生三相短路时，M侧电流超前N侧电流80度。
M侧相位差；位于闭锁区
N侧相位差位于动作区
所以当d点发生三相短路时，两侧保护不能同时动作，会相继动作
1 在一个降压变电所内装有三台变压器，已知：变压器参数：35／6.6KV，Ｙ,d11，；两侧的额定电流分别为124A和656A。最大工作电流为额定电流，负荷自起动系数1.7，返回系数0.85，可靠系数＝1.2。低压母线三相短路时，流经高压侧的短路电流为436A。采用两相三继电器接线的过电流保护作为后备保护，求出过电流保护的整定值，灵敏度？灵敏度是否满足要求?如果不满足，可以怎样做？并重新计算此时的电流元件整定值和电流元件灵敏度。
解：1、电流整定值
躲开切除一台变压器时可能的最大负荷电流（高压侧）
躲开最大负荷电流
选取较大值，298A
2 、 灵敏度计算由于采用两相三继接线，所以（灵敏度不满足要求）
3、 可以采用低电压起动或者复合电压启动的过电流保护
　此时的电流元件动作电流
　 〉1.5 灵敏度满足要求

第2题 在某降压变电所内有一台变压器，已知：变压器参数为30 MVA，110/6.3KV，Ｙ, d11接线，；变压器阻抗46.3欧姆，系统阻抗26.45欧姆（以阻抗均归算到高压侧）； 最大负荷电流为；负荷自起动系数为2, 返回系数为0.85, 可靠系数1.25；试问：变压器上能否装设两相两继电器接线的过电流保护作为外部相间短路的后备保护？
解：1、求电流元件动作电流

变压器低压侧三相短路电流最小值：

2、灵敏度计算
保护采用两相两继接线时：
不满足要求。
保护采用两相三继接线时：
满足要求。
由上述计算可知，过电流保护不能采用两相两继电器接线。

3、如图所示接线中，已知：
发电机装设过电流保护作为相间短路后备。发电机参数为：额定电压6.3kV，额定功率25MW、，负荷自起动系数取2.5，可靠系数取1.15，返回系数取0.85；接相电流的过电流保护采用完全星形接线；电流互感器变比为3000/5，电压互感器变比6000/100。发电机母线两相短路电流为17406A，其相邻变压器末端两相短路时，流经发电机的三相电流中最大一相为8092A。计算电流整定值和灵敏度？灵敏度是否满足要求？如果不满足，可以怎样做？并重新计算此时的电流元件整定值和电流元件灵敏度。

△

解：1、采用过电流保护

　　保护一次动作电流为：
保护二次动作电流为：
保护的灵敏度：
（1）近后备
在发电机母线两相短路电流为
＞1.5
（2）远后备
＜1.2
由上可见，灵敏度不满足要求，不能采用。
　　2、可以采用低压起动过流保护或者复合电压启动过流
保护一次动作电流为：
电流元件灵敏度：
近后备：＞1.5
远后备为：＞1.2
满足灵敏度要求　

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参考