盖梁支架法计算书.doc

附件5 支架法计算书
二道窝铺大桥最大的盖梁为C30钢筋砼，总方量为36.03m³，砼容重取25KN/m³。采用Φ48×3.5mm钢管，碗扣式满堂支架进行盖梁现浇，立杆、纵杆间距60cm，横杆步距为100cm，布置结构如图所示：

1、荷载大小
⑴施工人员、机具、材料荷载取值：
P1=2.5KN/㎡
⑵混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载取值：
P2=2.5KN/㎡
⑶盖梁钢筋混凝土自重荷载：
①变截面处：
P31=30.625KN/㎡
②均截面处：
P32=40KN/㎡
⑷模板支架自重荷载取值：
P4=1.5KN/㎡
2、均截面处满堂支架受力检算
底板均截面处碗扣式脚手架布置按顺平行盖梁方向间距60cm，垂直盖梁方向间距60cm，顺桥向排距60cm，顺桥向步距100cm，均截面处脚手架每根立杆受力如下：
①施工人员、机具、材料荷载：
NQ1= P1A=2.5×0.6×0.6=0.9KN
②混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：
NQ2= P2A=2.5×0.6×0.6=0.9KN
③钢筋混凝土自重荷载：
NG1= P32A=40×0.6×0.6=14.4KN
④模板、支架自重荷载：
NG2= P4A=1.5×0.6×0.6=0.54KN
按规范进行荷载组合为：
N=(NG1+ NG2)×1.2+(NQ1+ NQ2)×1.4=(14.4+0.54)×1.2+(0.9+0.9)×1.4=20.448KN
则底板均截面处满堂支架单根立杆承受压力大小为：20.448KN
支架为Φ48×3.5mm钢管，A=489mm²
钢管回转半径为：I==15.8mm
⑤强度验算：
σ=N/A=20448/489=41.82MPa＜f（钢管强度值f=205 MPa），符合要求。
⑥稳定性验算：
立杆的受压应力（步距1000mm）
长细比：λ=l0/I=1000/15.8=63.29
查阅设计手册可得受压杆件的稳定系数ψ=0.802
不组合风荷载时：
σ=N/Aψ=20448÷0.802÷489=52.139 MPa＜f=205 MPa，符合要求。
组合风荷载时：
σ=Nw/Aψ+Mw/W
Nw=(NG1+ NG2)×1.2+(NQ1+ NQ2)×1.4×0.9
Mw=1.4wklah²/10
wk=0.7μzμs w0
w0=Vw²/1600
其中：Nw——组合风荷载时的单根钢管竖向荷载；
Mw——风荷载标准值产生的弯矩；
W——立杆截面模量，取5.08cm³；
la——立杆纵距，取0.6m；
h——步距，取1.0m；
wk——风荷载标准值，KN/㎡；
w0——基本风压值，KN/㎡；
Vw——风速，按平坦空旷地面，离地面10m高30年一遇10min平均最大风速，以10级大风计，取28.4m/s；
μz——风压高度变化系数，取1.28；
μs ——风荷载体型系数，取0.8；
Nw=(14.4+0.54)×1.2+(0.9+0.9)×1.4×0.9=20.196KN
w0=28.8²/1600=0.5KN/m²
wk=0.7×1.28×0.8×0.5=0.36KN/m²
Mw=1.4×0.36×0.6×1²/10=0.03024KN.m=30.24N.m
σ=20196/（0.802×489）+3024/（5.08×106）=57.45 MPa＜f=205 MPa，符合要求。
⑦地基承载力验算：
单根立杆的轴向压力为20.448KN，立杆底托采用长60cm，截面积为10×15cm的方木，抗剪强度取6.5MPa，支架范围内的地基采用20cm厚的碎石土，并用小型打夯机进行夯实处理，其承载力范围为550~800 KPa，则PD=N/A=20.448/（0.6×0.15）=227.2KPa，故地基承载力满足施工要求。
3、变截面处满堂支架受力检算
变截面处的混凝土自重荷载P31=30.625KN/㎡＜P32（均截面处自重荷载为40 KN/㎡），而其他荷载与均截面处相同，且支架的布置间距均相同，故变截面处的支架强度、稳定性以及地基承载力也能满足施工要求。
4、钢管支架顶横梁受力检算
支架顶横梁按顺桥向布置，沿横桥向间距60cm，共23根，截面积10×10cm，每根长4.4m，横梁材料为红松方木，其抗剪强度fv取6.5 MPa，抗弯强度fm取54 MPa，抗弯强度模量E取7500 MPa，比重取5KN/m³，下面以单根横梁方木为例进行验算。
⑴荷载计算
①施工人员、机具、材料荷载：
q1=P1l=2.5×0.6=1.5KN/m
②混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：
q2=P2l=2.5×0.6=1.5KN/m
③盖梁钢筋混凝土自重荷载：
q31=P31l=30.626×0.6=18.375KN/m；q32=P32l=40×0.6=24KN/m
④模板、支架及横梁自重荷载
q4=P4l+ gk=1.5×0.6+0.05=0.95KN/m
考虑分项系数，其中①②项为1.4，③④项为1.2，则均截面处的荷载为：
（1.5+1.5）×1.4+（24+0.95）×1.2=34.14 KN/m
变截面处的荷载为：
（1.5+1.5）×1.4+（18.375+0.95）×1.2=27.39KN/m
根据弯矩、剪力计算公式：
Mmax= ql2/8=34.14×0.6²/8=1.54KN.m；Vmax= ql/2=34.14×0.6/2=10.242KN
⑤应力及变形计算
方木的截面力学特性为：
A=10000mm²；I=833.3×104mm4；W=16.7×104mm3；E=7.5×103MPa；
抗弯强度验算：
应力σ= Mmax /W=1.54 KN.m /（16.7×104mm3）=9.2 MPa＜fm=54 MPa，符合要求。
抗剪强度验算：
剪力τ= 3Vmax/2A=3×10.242 KN /（2×0.01m²）=1.54 MPa＜fv=6.5 MPa，符合要求。
挠度验算：
ω=5ql4/384EI=5×34.14×0.13×1012/384×7500×833.3×104=0.92mm＜[ω] =l/250=2.4mm，符合要求。
现场实际施工过程中，横梁方木是两跨以上连续的，这样会降低其跨中的内力和挠度，故支架顶横梁方木的设计满足施工要求。
5、钢管支架顶纵梁验算
钢管顶纵梁方木按横桥向布置，沿顺桥向间距80cm，共3根，截面积10×15cm，每根长12m，纵梁材料为红松方木，其抗剪强度fv取6.5 MPa，抗弯强度fm取54 MPa，抗弯强度模量E取7500 MPa，比重取5KN/m³，下面以单根纵梁方木为例进行验算。
⑴荷载计算
①施工人员、机具、材料荷载：
q1=P1l=2.5×0.8=2KN/m
②混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：
q2=P2l=2.5×0.8=2KN/m
③盖梁钢筋混凝土自重荷载：
q31=P31l=30.626×0.8=24.5KN/m；q32=P32l=40×0.8=32KN/m
④模板、支架及横梁自重荷载
q4=P4l+ gk=1.5×0.8+0.075=1.275KN/m
考虑分项系数，其中①②项为1.4，③④项为1.2，则均截面处的荷载为：
（1.5+1.5）×1.4+（32+1.275）×1.2=44.13KN/m
变截面处的荷载为：
（1.5+1.5）×1.4+（24.5+1.275）×1.2=35.13KN/m
根据弯矩、剪力计算公式：
Mmax= ql2/8=44.13×0.6²/8=1.99KN.m；Vmax= ql/2=44.13×0.6/2=13.239KN
⑤应力及变形计算
方木的截面力学特性为：
A=15000mm²；I=1250×104mm4；W=25×104mm3；E=7.5×103MPa；
抗弯强度验算：
应力σ= Mmax /W=1.99 KN.m /（25×104mm3）=7.96 MPa＜fm=54 MPa，符合要求。
抗剪强度验算：
剪力τ= 3Vmax/2A=3×13.239KN /（2×0.15m²）=0.13 MPa＜fv=6.5 MPa，符合要求。
挠度验算：
ω=5ql4/384EI=5×44.13×0.13×1012/384×7500×1250×104=0.8mm＜[ω] =l/250=2.4mm，符合要求。
现场实际施工过程中，纵梁方木是两跨以上连续的，这样会降低其跨中的内力和挠度，故支架顶纵梁方木的设计满足施工要求。
总结：经检算，二道卧铺大桥盖梁采用支架法满足施工要求，有一定的安全保障系数，可以按照此设计进行施工。

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