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高等岩石力学高等岩石力学第七讲：岩体强度破坏判断准则1.目前，人目前，人们根据岩石的不同破坏机理，根据岩石的不同破坏机理，已已经建立了多种建立了多种强度判据。度判据。强度理度理论是指是指人人们认为在某种在某种应力或力或组合合应力的作用下，力的作用下，岩石就会破坏，从而建立了相岩石就会破坏，从而建立了相应的判据。的判据。2=三三维应力状力状态二二维应力状力状态一点的一点的应力表示方法力表示方法3.求求导得到：得到：4.莫莫尔应力力圆的表达式：的表达式：5.O z+zx-xz x2 1 3rR+-1 大主大主应力：力：小主小主应力力:圆心：心：半径：半径：z z按按顺时针方向旋方向旋转x x按按顺时针方向旋方向旋转莫莫尔圆：代表一个：代表一个单元的元的应力状力状态；圆周周上一点代表一个面上的两个上一点代表一个面上的两个应力力 与与 第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 6.岩石破坏有两种基本岩石破坏有两种基本类型：型：1.1.脆性破坏脆性破坏(格里菲斯格里菲斯强度理度理论)，它的特点是岩，它的特点是岩石达到破坏石达到破坏时不不产生明生明显的的变形，岩石的脆性形，岩石的脆性破坏是由于破坏是由于应力条件下岩石中裂隙的力条件下岩石中裂隙的产生和生和发展的展的结果；果；2.2.塑性破坏塑性破坏(莫莫尔库仑强度理度理论)，破坏，破坏时会会产生生明明显的塑性的塑性变形而不呈形而不呈现明明显的破坏面。塑性的破坏面。塑性破坏通常是在塑性流破坏通常是在塑性流动状状态下下发生的，生的，这是由是由于于组成物成物质颗粒粒间相互滑移所致。相互滑移所致。第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 7经典的典的强度理度理论:应力理力理论应变理理论能量理能量理论8第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 最大正最大正应力理力理论 最大正最大正应变理理论 最大剪最大剪应力理力理论 八面体剪八面体剪应力理力理论 最大最大应变能理能理论9.屈服条件的研究屈服条件的研究屈服条件的研究屈服条件的研究历历历历史史史史Coulumb(1773)把土及岩石看成摩擦材料。Tresca(1864)作了一系列的挤压实验，发现金属材料在屈服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹的方向接近于最大剪应力方向。第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 10屈服条件的研究屈服条件的研究屈服条件的研究屈服条件的研究历历史史史史-2(2(续续上上上上)Mises(1913)Mises指出Tresca试验结果在平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线？曲线？还是圆？Mises采用了圆形，并为金属材料试验所证实。Drucker and Prager(1952)Drucker和Prager首先把不考虑2影响的Coulomb屈服准则与不考虑静水压力p影响的Mises屈服准则联系在一起，提出了广义的Mises模型，后被称为D-P模型。第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 平面11屈服条件的研究屈服条件的研究屈服条件的研究屈服条件的研究历历史史史史-3(3(续续上上上上)Drucker(1957年)指出岩土材料在静水压力下可以屈服，历史上的屈服面在主应力空间是开口的，不符合岩土材料特性，应加帽子，俗称“帽子模型”。Rscoe(1958-1963年)针对剑桥软土进行三轴及压缩试验，在e-p-q空间中获得临界状态线，在p-q平面上得出子弹形屈服曲线，获得了“帽子模型”的实验证实及函数表达。第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 12屈服条件的研究屈服条件的研究屈服条件的研究屈服条件的研究历历史史史史-4(4(续续上上上上)Roscoe and Burland(1968)修正了子弹头形屈服面，改为椭球形屈服面，并编入剑桥大学CRISP有限元软件，风行欧美，成为软粘土弹塑性模型的经典作品。第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 Mises&Tresca这两种屈服条件都主要适用于金属材料，对于岩土类介质材料一般不能很好适用，因为岩土类材料的屈服与体积变形或静水应力状态有关。131.1.莫莫尔库仑准准则 库仑（C.A.Coulomb）1773年提出内摩擦准年提出内摩擦准则，常称，常称为库仑强度理度理论。第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 破破坏坏机机理理：（基基本本思思想想）材材料料属属压剪剪破破坏坏，剪剪切切破破坏坏力力的的一一部部分分用用来来克克服服与与正正应力力无无关关的的粘粘聚聚力力，使使材材料料颗粒粒间脱脱离离联系系；另另一一部部分分剪剪切切破破坏坏力力用用来克服与正来克服与正应力成正比的摩擦力，使面内力成正比的摩擦力，使面内错动而最而最终破坏。破坏。上盒上盒下盒下盒PSTA14第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 Oc c c 粘聚力粘聚力 内摩擦角内摩擦角 =100KPa =200KPa=300KPa库仑公式：公式：f：抗剪抗剪强度度 tg：摩擦摩擦强度度-正比于正比于压力力 c：粘聚粘聚强度度-与所受与所受压力无关力无关15NT=NT滑滑动摩擦摩擦 摩擦摩擦强度度 tgtg n滑滑动摩擦摩擦第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 16滑滑动摩擦摩擦 咬合摩擦引起的剪咬合摩擦引起的剪胀摩擦摩擦强度度 tgtg n咬合摩擦引起的剪咬合摩擦引起的剪胀第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 17滑动摩擦 NT颗粒破碎与重排列粒破碎与重排列咬合摩擦引起的剪咬合摩擦引起的剪胀摩擦摩擦强度度 tgtg n颗粒的破碎与重排列粒的破碎与重排列第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 18.p粘聚粘聚强度机理度机理n静静电引力（引力（库仑力）力）n范德范德华力力n颗粒粒间胶胶结n假粘聚力（毛假粘聚力（毛细力等）力等）-+凝聚凝聚强度度 c c第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 19PSTAc c 粘聚力粘聚力 内摩擦角内摩擦角 f：抗剪抗剪强度度 tg：摩擦摩擦强度度-正比于正比于压力力 c：粘聚粘聚强度度-与所受与所受压力无关力无关固定滑裂面固定滑裂面一般一般应力状力状态如何判断如何判断是否破坏？是否破坏？借助于莫借助于莫尔圆库仑公式公式第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 20极限平衡极限平衡应力状力状态：有一有一对面上的面上的应力状力状态达到达到 =f f强度包度包线：所有达到极限平衡状所有达到极限平衡状态的莫的莫尔园的公切园的公切线。f第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 21 f强度包度包线以内：任何一个面上以内：任何一个面上的一的一对应力力 与与 都没有达到都没有达到破坏包破坏包线，不破坏；，不破坏；与破坏包与破坏包线相切：有一个面上相切：有一个面上的的应力达到破坏；力达到破坏；与破坏包与破坏包线相交：有一些平面相交：有一些平面上的上的应力超力超过强度；不可能度；不可能发生。生。第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 22 O c 1f 32 3 1f45/2破裂面破裂面2破裂面的位置破裂面的位置 与大主与大主应力面力面夹角：角：=45 +/2第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 23第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 24第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 25第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 莫莫尔（Mohr）1900年提出材料的年提出材料的强度是度是应力的函数，在力的函数，在极限极限时滑滑动面上的剪面上的剪应力达到最大力达到最大值（即抗剪（即抗剪强度），度），并取决于法向并取决于法向压力和材料的特性。力和材料的特性。这一破坏准一破坏准则可表示可表示为如下的函数关系，即：如下的函数关系，即：此式在平面上是一条曲此式在平面上是一条曲线，它可以由，它可以由试验确定，即在确定，即在不同不同应力状力状态下达到破坏下达到破坏时的的应力力圆的包的包络线。这个准个准则也没有考也没有考虑对破坏的影响，破坏的影响，这是它存在的一个是它存在的一个问题。26 库仑准准则是建立在是建立在实验基基础上的破坏判据，未从破上的破坏判据，未从破裂机制上作出解裂机制上作出解释。库仑准准则和莫和莫尔准准则都是以剪切破坏作都是以剪切破坏作为其物理其物理机理，但是岩石机理，但是岩石试验证明：岩石破坏存在着大量的微明：岩石破坏存在着大量的微破裂，破裂，这些微破裂是些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏。拉破坏而不是剪切破坏。莫莫尔库仑准准则适用于低适用于低围压的情况。的情况。27第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 （1 1）二次抛物）二次抛物线型型（2 2）双曲）双曲线型型莫莫尔包包络线的表达式的表达式28第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 优点点同时考虑了拉剪和压剪应力状态；可判断破坏面的方向。强度曲线向压区开放，说明 与岩石力学性质符合。强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成正比。受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏。忽略了中间主应力的影响（中间主应力对强度影响在15%左右）。缺点缺点29Mohr-CoulombMohr-Coulomb条件的另一种表达形式条件的另一种表达形式条件的另一种表达形式条件的另一种表达形式或该式又可表示为第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 30Mohr-CoulombMohr-Coulomb条件的几种特殊情况条件的几种特殊情况条件的几种特殊情况条件的几种特殊情况当时，如上式再时，当时，Tresca条件Mises条件广义Mises条件第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 31Mohr-CoulombMohr-Coulomb条件的几种特殊情况条件的几种特殊情况条件的几种特殊情况条件的几种特殊情况-2-2当时，受拉破坏：当顶式对微分，并使之为零，此时F取极小Drucker-Prager条件当时，受压破坏：第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 322.2.格里菲斯准格里菲斯准则 格里菲斯（格里菲斯（A.A.Griffith）假定材料中存在着假定材料中存在着许多随机分布的微小裂隙，多随机分布的微小裂隙，材料在荷材料在荷载作用下，裂隙尖端作用下，裂隙尖端产生高度的生高度的应力集中。当方向最有利的力集中。当方向最有利的裂隙尖端附近的最大裂隙尖端附近的最大应力达到材料的特征力达到材料的特征值时，会，会导致裂隙不致裂隙不稳定定扩展而使材料脆性破裂。因此，格里菲斯准展而使材料脆性破裂。因此，格里菲斯准则认为：脆性破坏是拉伸破：脆性破坏是拉伸破坏，而不是剪切破坏。坏，而不是剪切破坏。平面平面压缩的的Griffith裂裂纹模型模型 第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 裂隙末端的裂隙末端的应力集中力集中 裂隙裂隙扩展展 裂隙相互裂隙相互联结 形成宏形成宏观破裂破裂33第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 两个关两个关键点：点：1.最容易破坏的裂隙方向；2.最大应力集中点（危险点）。在在压应力条力条件下裂隙开件下裂隙开裂及裂及扩展方展方向向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角34第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 35第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 与与库仑准准则类似，抛物似，抛物线型。型。坐标下对 求导得36第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 3.3.德德鲁克克-普拉格（普拉格（Drucker-PragerDrucker-Prager）准准则 D-PD-P准准则 C-MC-M准准则 MisesMises准准则 D-PD-P准准则计入了入了中中间主主应力力的影响，又考的影响，又考虑了了静水静水压力力的作用，克服了的作用，克服了C-MC-M准准则的主要弱点，已在国内外岩土力学与工程的数的主要弱点，已在国内外岩土力学与工程的数值计算分析中算分析中获得得广泛的广泛的应用。用。37.第第第第2 2 2 2章章章章 岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性岩石的物理力学性质质 Drucker-PragerDrucker-Prager准准则 38.课后作业第47页12、13、14、17题39.