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第五章 实物期权和资本预算1一家煤炭公司正在考虑购买一个煤矿。该煤矿的出售价是100万元。煤矿购买后的初始建设费用为1200万元（发生在第1年年末），建设期为1年。公司预期该煤矿可供开采10年，每年的年产量为20万吨，开采成本为每吨150元。假设该公司常年亏损，不必交纳所得税。根据公司的调查，如果市场情况良好，一年后煤炭价格将上涨至每吨200元，如果市场情况不好，煤炭价格将为每吨155元。这些信息在一年以后都将变得明朗。煤炭价格上涨和下降的概率都为1/2。比较合适的贴现率为10%。问公司是否应购买该煤矿进行开采？20123411好（100）（1200）1000100010001000不好（100）（1200）100100100100期望值（100）（1200）550550550550建设建设投产投产3第一节 净现值法则面临的挑战一、缺陷1、主观预测P124例5-12、静态（除决策树分析法之外）P125例5-2二、应该引入柔性投资策略在项目实施过程中，有许多柔性投资策略，因此，项目持有人可以依据未来事件发展的不确定性做出一些或有决策，而不是简单的接受或永远拒绝。4第二节 金融期权及其价值评估一、看涨期权和看跌期权（一）看涨期权1、定义、欧式看涨期权、美式看涨期权2、P128例5-3。看涨期权的价格随着执行价格的上升而降低，随着期权到期日的延长而上升。5天创公司股票期权信息执行价格看涨期权到期日看跌期权到期日7月10月7月10月8091135857957904681162012040709010011040204060Stock price($)Option payoffs($)Buy a callExercise price=$5080看涨期权的到期日价值：购买者72012020709010011040204060Stock price($)Option payoffs($)Sell a callExercise price=$5080看涨期权出售者到期日的盈利8Exercise price=$50;option premium=$10Sell a callBuy a call201202040608010040204060Stock price($)Option payoffs($)5010 10考虑期权费，到期日看涨期权购买者和出售者盈利9（二）看跌期权1、定义、欧式、美式2、看跌期权随着执行价格的上升而上升，随着到期日的延长而上升。10天创公司股票期权信息执行价格看涨期权到期日看跌期权到期日7月10月7月10月8091135857957904681111200204090100110402004060Stock price($)Option payoffs($)Buy a putExercise price=$508050看跌期权的到期日价值：购买者1220020406080100402004050 Stock price($)Option payoffs($)Sell a putExercise price=$5050看跌期权出售者到期日的盈利13202040608010040204060Stock price($)Option payoffs($)Buy a putExercise price=$50;option premium=$1010 10Sell a put50考虑期权费，到期日看跌期权购买者和出售者盈利14Exercise price=$50;option premium=$10Sell a callBuy a call5060401004040Stock price($)Option payoffs($)Buy a putSell a put The seller(or writer)of an option has an obligation.The purchaser of an option has an option.10 10Buy a callSell a putBuy a putSell a call15二、平价关系1、看涨看跌期权的效应（1）投资一股股票+一份该股票的看跌期权（2）拥有和执行价现值相等的银行存款+购买一份股票看涨期权16投资一股股票+一份该股票的看跌期权：享受股价上涨带来的收益，完全避免掉股票下跌带来的损失Buy a put with exercise price of$50 for$10Buy the stock at$40$40$40$0-$40$50Value at expiryValue of stock at expiry-$10172024/5/21 周二18执行价现值的银行存款+一份看涨期权：享受股价带来的收益，保存投资者的银行存款Buy a call with exercise price of$50 for$10$60$0-$40$50Value at expiryValue of stock at expiry-$10$50$40bond192、看涨和看跌期权的平价关系看跌期权价值+股票价格=看涨期权价值+执行价现值p0+S0=c0+E/(1+r)T20Put-Call Parity:p0+S0=c0+E/(1+r)T2525Stock price($)Option payoffs($)Consider the payoffs from holding a portfolio consisting of a share of stock and a put with a$25 strike.Portfolio value today=p0+S0Portfolio payoff21bondPut-Call Parity:p0+S0=c0+E/(1+r)T2525Stock price($)Option payoffs($)Consider the payoffs from holding a portfolio consisting of a call with a strike price of$25 and a bond with a future value of$25.Call Portfolio payoffPortfolio value today=c0+(1+r)TE22Put-Call Parity:p0+S0=c0+E/(1+r)TSince these portfolios have identical payoffs,they must have the same value today:hence Put-Call Parity:c0+E/(1+r)T=p0+S02525Stock price($)Option payoffs($)2525Stock price($)Option payoffs($)Portfolio value today=p0+S0Portfolio value today (1+r)TE=c0+23三、期权价值决定因素执行价格、到期日、股票价格、无风险利率和股票的方差24Market Value,Time Value and Intrinsic Valuefor an American CallThe value of a call option C0 must fall within max(S0 E,0)C0 S0.25Option payoffs($)Call（期权立即执行的报酬）ST（股价）lossEProfitSTTime valueIntrinsic valueMarket ValueIn-the-money（价内期权）Out-of-the-money25Call PutStock price +Exercise price +Interest rate+Volatility in the stock price+Expiration date+The value of a call option C0 must fall within max(S0 E,0)C0 S0.The precise position will depend on these factors.26四、布莱克-斯科尔斯定价公式N(d):正态分布的累积概率密度函数S：标的股票当前价格 K：执行价格R：无风险利率 t：到期时间s：股票的方差 e=2.7182827The Black-Scholes Model若K=150美元，股票现值S=160美元，r=5%，期权的期限T=6个月，股票方差为0.3.Then,First calculate d1 and d2ttrKSds)50.()/ln(21+=5282.05.30.05)0.)30.0(5.05(0.)150/160ln(21=+0+=d31602.050.30.052815.012=-=-=tdds28The Black-Scholes ModelN(d1)=N(0.52815)=0.7013N(d2)=N(0.31602)=0.62401)N()N(210dKedSCrt-=-5282.01=d31602.02=d92.20$62401.01507013.0160$05.05.0=-=-CeC29派发红利的欧式看涨期权计算N(d):正态分布的累积概率密度函数S：标的股票当前价格 K：执行价格d：无风险利率 t：到期时间s：股票的方差 y：红利支付率30第三节 实物期权对资本预算的影响实物期权指以实物资产为标的资产的期权，具体表现为在经营、管理、投资等经济活动中，以各种形式获得的进行或有决策的权力或有决策是实物期权方法的核心，它指在信息不断披露的条件下，视情况而定的决策行为。31投资活动中存在的或有决策权1、等待的权利2、放弃的权利3、悬置的权利4、进行后续投资的权利5、改变产品规模、品种或生产方法的权利32考虑上例中煤炭公司的等待权购买煤矿购买煤矿等待一年等待一年进行投资进行投资好好不好不好放弃投资放弃投资330123412好（100）（1200）100010001000不好（100）建设建设投产投产342024/5/21 周二35