1、
《余角和补角》教学案
学校：唐家庄中学 六 年级（下） 设计者：解军山 时间：2009年10
课 题
余角和补角
课 型
新授课
第2课时
教学目标
知识与技能
在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
过程与方法
（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
情感态度与价值观
在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一
2、步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
教学重点
了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
教学难点
学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。
教与学策略
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情景及已有的知识 和生活经验出发，提出问题，通过学生与学生共同探索，激发学生求知欲望，培养探索、创新精神。
课前准备（教具、活动准备等）
三角板、量角器、剪刀和多媒体课件的辅助。
教 学 过 程
教学步骤
教 师 活 动
学
3、 生 活 动
设 计 意 图
创设情景
激发兴趣
引出新知
合作交流
探索实验
引出对顶角的性质
新知应用
展示能力
归纳小结 链接知识
作业布置
创设情景引入课题
现实生活中有否见过有互为余角、互为补角的现象呢？课本P42页
4、议一议：
1、利用剪刀模型提出问题：
(1)是否存在互为补角？
(2)哪些角同时变大或变小？（展示剪刀模型）
2、将模型进行“数学化”处理。学习对顶角概念。
（点出课题；对顶角）
3、提出：什么叫对顶角？对顶角是怎样产生的？引发学生的思考。
4、根据学生回答给出并解释对顶角的概念。
探索对顶角的性质：
提出问题：
通过对概念的学习，我们知道对顶角是一对有特殊位置关系的角。它们的大小有什么关系呢？
程序：实验—观察—猜想—验证
1、巡视学生的实验情况并给予指导。
2、引导学生用说理的方法说明结论的正确性。
因为：∠1+∠4=180°
∠2+∠4=180°
所以
5、∠1=∠2
理由：同角的补角相等。
巩固练习：
1、课本P43想一想
A
B
2、如图，有一条直线AB，你能用一只三角板很快地画出一对互为余角
吗？
教师巡视学生的活动情况并给予点拨、指导。引导学生从多角度解决“想一想”（寻找不同的解决方法）
1、今天我们学习了“互为余角、互为补角、对顶角”，请谈谈你是如何理解这三种角的，有什么收获？
2、小结：
互为余角、互为补角只与两个角度数有关，与它们的位置无关。
对顶角既与度数有关也和位置有关。
3、互为余角、互为补角的性质
(教师启发
6、引导学生进行归纳小结)
习题8.2
1、思考回答过渡语。
2、画出图形：
B
A
C
D
3
4
3
2
4
1
A
B
C
D
1
2
3、在教师的引导下思考对顶角产生的条件，并尝试用语言描述对顶角的概念。
1、草稿草上画出两条相交直线并用量角器测量它们的大小关系。
2、从以上实验猜想中发现对顶角性质。
3、试用说理方法说明结论的正确性。
1、个人、小组合作相结合完成练习。
2、在老师的引导下多角度尝试解决“想一想”。
7、
3、在练习中巩固新知，加深对新知的理解。
1、小组讨论，交流学习收获。
2、在教师的引导下加深对知识的理解和掌握，形成知识体系。
1、利用学生熟悉的工具,并进行“数学化”处理,使学生进一步感知“建模”思想;理解对顶角产生的条件。
2、通过对两个问题的思考培养直觉思维,同时为后段辩认对顶角创造基础。
3、通过对概念的描述培养学生有条理的表达能力。
1、通过学生动手操作的探索活动过程，加深对性质的理解。
2、通过经历实验—观察—猜想—验证的活动过程，初步
8、发展学生合情推理和演绎推理的能力，为后段的推理打基础。
1、通过对第1题的练习，帮助学生巩固对顶角的概念。
2、P43想一想，进一步激发学生学习数学的兴趣，体验从数学的角度认识和解决现实问题的重要性，养成“用数学”的意识和习惯。
3、通过小结后做第3题，目的是在落实基础知识、基本技能的同时，培养学生的创新精神和实践能力。
1、通过小组交流，培养学生的合作精神。
2、培养学生及时反思的习惯，正确地评价自己。
3、培养学生的概括能力。
附板书设计：
课题：《余角和补角》二
1、 互为余角 对顶角的定义 对顶角的性质
2、 互为补角
3、 互为余角的性质
4、 互为补角的性质
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