等比数列专项练习题(精较版).doc

等比数列
一、选择题
1、若等比数列的前3项依次为，，，……则第四项为（ ）
A、1 B、 C、 D、
2、公比为的等比数列一定是（ ）
A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对
3、在等比数列{an}中，若a4●a7 = -512，a2 + a9 = 254，且公比为整数，则a12 =
A、-1024 B、-2048 C、1024 D、2048
4、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（ ）
A、15 B、17 C、19 D、21
5、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（ ）
A、ab ≥ AG B、ab < AG C、ab ≤ AG D、AG与ab的大小无法确定
6、{an}为等比数列，下列结论中不正确的是（ ）
A、{an2}为等比数列 B、{ }为等比数列
C、{lgan}为等差数列 D、{anan+1}为等比数列
7、一个等比数列前几项和Sn = abn + c，a ≠ 0，b ≠ 0且b ≠ 1，a、b、c为常数，那么a、b、c必须满足（ ）
A、a + b = 0 B、c + b = 0 C、c + a = 0 D、a + b + c = 0
8、若a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，则 ax + cy 的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
9、已知{ an }是等比数列，a2 = 2，a5 = ，则公比q =（ ）
A、- B、-2 C、2 D、
10、如果 -1，a，b，c，-9成等比数列，那么（ ）
A、b = 3，ac = 9 B、b = -3，ac = 9 C、b = 3，ac = -9 D、b = -3，ac = -9
11、已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（ ）
A、 B、 C、或 - D、
12、等比数列{an}中，a6 + a2 = 34，a6 - a2 = 30，那么a4等于（ ）
A、8 B、16 C、±8 D、±16
13、若等比数列an满足anan+1 = 16n，则公比为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、±16
14、等比数列{ an }中，|a1| = 1，a5 = -8a2，a5 > a2，则an =（ ）
A、(-2)n-1 B、- (-2)n-1 C、(-2)n D、- (-2)n
15、已知等比数列{an}中，a6 - 2a3 = 2a5 - 2a2 = 1，则等比数列{an}的公比是A、-1 B、2 C、3 D、4
16、正项等比数列{an}中，a2a5 = 10，则lga3 + lga4 =（ ）
A、-1 B、1 C、2 D、0
17、在等比数列{bn}中，b3•b9 = 9，则b6的值为（ ）
A、3 B、±3 C、-3 D、9
18、在等比数列{an}中，a2a5a7 =，则tan(a1a4a9) =（ ）
A、-3 B、3 C、- D、
19、若等比数列{an} 满足a4 + a8 = -3，则a6(a2+2a6+a10) =（ ）
A、9 B、6 C、3 D、-3
20、设等比数列{an} 的前n 项和为Sn，若=3，则=（ ）
A、 B、 C、 D、1
21、在等比数列{an} 中，an＞0，a2 = 1 - a1，a4 = 9 - a3，则a4 + a5 =（ ）
A、16 B、27 C、36 D、81
22、在等比数列{an} 中a2 = 3，则a1a2a3 =（ ）
A、81 B、27 C、22 D、9
23、等比数列{an} 中a4， a8 是方程x2+3x+2=0 的两根，则a5a6a7 = ）
A、8 B、±2 C、-2 D、2
24、在等比数列{an} 中，若a3a4a5a6a7 = 243，则的值为（ ）
A、9 B、6 C、3 D、2
25、在3 和9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（ ）
A、9 B、10 C、11 D、12
26、已知等比数列1，a2，9，⋯，则该等比数列的公比为（ ）
A、3或-3 B、3 或 C、3 D、
27、在等比数列{an} 中，前7 项和S7=16，又a12 + a22 +⋯+ a72 = 128，则a1 - a2 + a3 - a4 + a5 - a6 + a7 =（ ）
A、8 B、 C、6 D、
28、等比数列{an} 的前n 项和为Sn， a1=1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则S4 =（ ）
A、7 B、8 C、16 D、15
二、填空题
29、在等比数列{an}中，若S4 = 240，a2 + a4 = 180，则a7 = ______，q =______。
30、数列{an}满足a1 = 3，an+1 = -，则an = ______，Sn = ______。
31、等比数列a，-6，m，-54，……的通项an ___________。
32、{an}为等差数列，a1 = 1，公差d = z，从数列{an}中，依次选出第1，3，32……3n-1项，组成数列{bn}，则数列{bn}的通项公式是__________，它的前几项之和是__________。
33、在等比数列{an}中，
(1)若q = ，S6 = 3，则a5 = ；
(2) 若S3 = 7a3 ，则q＝______；
(3) 若a1＋a2 ＋a3＝-3 ， a1a2a3＝8，则S4 =____．
34、在等比数列{an}中，
(1) 若a7•a12=5，则a8•a9•a10•a11=____；
(2) 若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；
(3) 若q 为公比，ak＝m，则ak +p＝______；
35、一个数列的前n 项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____
36、在2 和30 之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是_______．
37、已知数列{an} 中，a1=1，an=2an-1+3，则此数列的一个通项公式是_________ ．
38、数列3，4，5，…的前n 项之和是_________。
39、等比数列{an} 的首项a1= -1，前n 项和为Sn，若= ，则公比q 等于_________ ．
40、若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3 项和第5 项的等比中项是______．
三、计算题
41、有四个数，前三个数成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为37，第二个数与第三个数的和为36，求这四个数。

42、等比数列{an}的公比q > 1，其第17项的平方等于第24项，求：使a1 + a2 + a3 +……+ a n> + +…+ 成立的自然数n的取值范围。

43、已知等比数列{an}，公比q > 0，求证：SnSn+2 < Sn+12

44、数列{an}的前n项和记为An，数列{bn}的前n项和为Bn，已知An = ( 1-)，an = 2bn，求Bn及数列{|bn|}的前n项和Sn。