1机械振动作业.ppt

(一一)选择题选择题1.两个相同的弹簧，一端固定，另一端分别悬挂质量为 的两个物体。若两个物体的振动周期之比为 则 =()2.2.两个质点各自做简谐振动，它们的振两个质点各自做简谐振动，它们的振 幅幅 相相 同。第同。第 一一 个个 质质 点的振动方程点的振动方程 ，当第一个质点从相对平衡位置的正位移，当第一个质点从相对平衡位置的正位移回到平衡位置时，第二个质点在正最大位回到平衡位置时，第二个质点在正最大位移处，第二个质点的振动方程为：移处，第二个质点的振动方程为：()()3 3.质质点点作作周周期期为为T T，振振幅幅为为A A的的谐谐振振动动，则则质质点点由由平平衡衡位位置置运运动动到到离离平平衡衡位位置置A A/2 2处处所所需需的的最最短短时时间间是是:()A.T/4 B.T/6 C.T/8 D.T/12A.1s B.3s/2 C.4s/3 D.2s4 4.一一质质点点在在x x轴轴上上作作谐谐振振动动振振幅幅A A=4 4c cm m，周周期期T T=2 2s s，其其平平衡衡位位置置取取作作坐坐标标原原点点，若若t t=0 0时时刻刻近近质质点点第第一一次次通通过过x x=-2 2c cm m处处，且且向向x x轴轴正正方方向向运运动动，则则质质点点第第二二次次通通过过x x=-2 2 c c m m,处处时时刻刻为为:125.5.一质点同时参与两个在同一直线上的一质点同时参与两个在同一直线上的谐振动，其振动方程分别为谐振动，其振动方程分别为 则关于合振动有结论：则关于合振动有结论：A A.振幅等于振幅等于1cm,1cm,初相等于初相等于B.振幅等于7cm,初相等于C.振幅等于1cm,初相等于D.振幅等于1cm,初相等于A1A2A6.6.一质点作简谐振动，其振动方程为一质点作简谐振动，其振动方程为 当时间当时间 （T T为周期）时，质点的为周期）时，质点的速度为：速度为：A A.B.C.D.7.7.对一个作简谐振动的物体，下面对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（）哪种说法是正确的（）A A.物体处在运动正方向的端点时，速度和加速物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值度都达到最大值B.物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零。C.物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零D.为题处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零8.8.当质点以当质点以f f频率作简谐振动时，它频率作简谐振动时，它动能的变化频率为（）动能的变化频率为（）A A.f fB.2fC.3fD.4f9.9.两个振动方向相互垂直、频率相两个振动方向相互垂直、频率相同的简谐振动的合成运动的轨迹为一同的简谐振动的合成运动的轨迹为一正椭圆，则这个分振动的相位差可能正椭圆，则这个分振动的相位差可能为（）为（）A A.B.C.D.10.10.竖直弹簧振子系统谐振周期为竖直弹簧振子系统谐振周期为T T，将小球放入水中，水的浮力恒定，将小球放入水中，水的浮力恒定，粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子粘滞阻力及弹簧质量不计，若使振子沿铅直方向振动起来，则：（）沿铅直方向振动起来，则：（）A.振子仍作简谐振动，但周期TC.振子仍作简谐振动，但周期仍为TD.振子不再作简谐振动(二二)填空题填空题1.1.已知谐振动方程为已知谐振动方程为 ，振子，振子质量为质量为m，振幅为振幅为A，则振子最大速度为则振子最大速度为_，最大加速度为最大加速度为_，振动系统总能量为，振动系统总能量为_或或_，平均动能为，平均动能为_，平均势，平均势能为能为_。2.2.一简谐振动的表达式为一简谐振动的表达式为 ，已知已知 时的初位移为时的初位移为 0.04 m0.04 m，初速度为，初速度为0.09m/s0.09m/s，则振幅，则振幅A A ，初相，初相 _ _ _。3.3.无阻尼自由简谐振动的周期和频率由无阻尼自由简谐振动的周期和频率由_所决定，对于给定的简谐振动，所决定，对于给定的简谐振动，其振幅、初相由其振幅、初相由_决定决定。4.4.两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振两个相同的弹簧以相同的振幅作谐振动，当挂着两个质量相同的物体时其能动，当挂着两个质量相同的物体时其能量量_，当挂着两个质量不同的物体仍，当挂着两个质量不同的物体仍以相同的振幅振动，其能量以相同的振幅振动，其能量_，振动，振动频率频率_。5.5.一弹簧振子作简谐振动，振幅为一弹簧振子作简谐振动，振幅为A A，周期为周期为T T，运动方程用余弦函数表示，若运动方程用余弦函数表示，若t=0t=0时，时，(1)(1)振子在负的最大位移处，则初位相为振子在负的最大位移处，则初位相为_。(2)(2)振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为 _。(3)(3)振子在位移振子在位移A/2A/2处，向负方向运动，则初位处，向负方向运动，则初位 相为相为_。6.6.（不要求不要求）将复杂的周期性振动分解为一系列）将复杂的周期性振动分解为一系列的的 ；从而确定出该振动包含的；从而确定出该振动包含的频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为频率成分以及各频率对应的振幅的方法，称为 。7.7.上面放有物体的平台，以每秒上面放有物体的平台，以每秒5 5周的频率沿周的频率沿竖直方向做简谐振动，若平台振幅超过竖直方向做简谐振动，若平台振幅超过 ，物体将会脱离平台。物体将会脱离平台。8.8.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为振幅为20cm20cm，与第一个简谐振动的位相差为，与第一个简谐振动的位相差为 。若第一个简谐振动的振幅为。若第一个简谐振动的振幅为 。则第二个简谐振动的振。则第二个简谐振动的振幅为幅为_cm_cm；第一、第二两个简谐振动的位；第一、第二两个简谐振动的位 相差为相差为_。9.9.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长量长2cm2cm，则该简谐振动的初位相为，则该简谐振动的初位相为 。振动方程为振动方程为 。10.10.物体的共振角频率与系统自身性质以及物体的共振角频率与系统自身性质以及 有关。系统的有关。系统的 越大，共振时振越大，共振时振幅值越低，共振园频率越小。幅值越低，共振园频率越小。11.11.（不要求不要求）12.12.（不要求不要求）13.13.一谐振子由平衡位置向一谐振子由平衡位置向x x正方向运动，则正方向运动，则由平衡位置到正方向最大位移处所经历的最短由平衡位置到正方向最大位移处所经历的最短时间为振动周期时间为振动周期T T的的_分之一。分之一。14.14.一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时，下列物理量变化分别是：最大速度下列物理量变化分别是：最大速度_；最；最大加速度大加速度_；振动能量；振动能量_；振动频率；振动频率_。三三三三.1.1.1.1.一倔强系数为一倔强系数为一倔强系数为一倔强系数为k k k k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为的轻弹簧，竖直悬挂一质量为的轻弹簧，竖直悬挂一质量为的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m m m m的物的物的物的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，判断物体是否做简谐振动？判断物体是否做简谐振动？判断物体是否做简谐振动？判断物体是否做简谐振动？解：物体做简谐振动。物体做简谐振动。取竖直向上方向为取竖直向上方向为x x轴正方向，取静止时位置为原轴正方向，取静止时位置为原点，此时，点，此时，。把物体释放后，物体运动。把物体释放后，物体运动到任意位置到任意位置x x处时，处时，2.2.2.2.（不要求不要求不要求不要求）两位外星人两位外星人两位外星人两位外星人A A A A和和和和B B B B生活在一个没有自转、没生活在一个没有自转、没生活在一个没有自转、没生活在一个没有自转、没有大气、表面光滑的匀质球形小星球上。有一次他们有大气、表面光滑的匀质球形小星球上。有一次他们有大气、表面光滑的匀质球形小星球上。有一次他们有大气、表面光滑的匀质球形小星球上。有一次他们决定进行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采决定进行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采决定进行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采决定进行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采用航天技术看谁能先到达星球的对径位置。用航天技术看谁能先到达星球的对径位置。用航天技术看谁能先到达星球的对径位置。用航天技术看谁能先到达星球的对径位置。解：提示：证明A在做简谐振动。3.3.3.3.一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k k k k，所，所，所，所系物体的质量为系物体的质量为系物体的质量为系物体的质量为M M M M，振幅为，振幅为，振幅为，振幅为A A A A。有一质量为。有一质量为。有一质量为。有一质量为m m m m的小物体的小物体的小物体的小物体从高度为从高度为从高度为从高度为h h h h处自由下落。处自由下落。处自由下落。处自由下落。（1 1 1 1）当振子在最大位移处，小物体正好落在）当振子在最大位移处，小物体正好落在）当振子在最大位移处，小物体正好落在）当振子在最大位移处，小物体正好落在M M M M上，上，上，上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量如何变化？（量如何变化？（量如何变化？（量如何变化？（2 2 2 2）如果小物体是在振子到达平衡位）如果小物体是在振子到达平衡位）如果小物体是在振子到达平衡位）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在置时落在置时落在置时落在M M M M上，这些量又如何变化？上，这些量又如何变化？上，这些量又如何变化？上，这些量又如何变化？解：（1）：根据动量守恒原理，M在最大位移处速度为0，m落在M后，可知则：周期变大，振幅不变，能量不变。3.3.3.3.一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为一个水平面上的弹簧振子，弹簧劲度系数为k k k k，所系物体的质量为，所系物体的质量为，所系物体的质量为，所系物体的质量为M M M M，振幅为，振幅为，振幅为，振幅为A A A A。有一质量为有一质量为有一质量为有一质量为m m m m的小物体从高度为的小物体从高度为的小物体从高度为的小物体从高度为h h h h处自由下落。处自由下落。处自由下落。处自由下落。（1 1 1 1）当镇子在最大位移处，小物体正好落在）当镇子在最大位移处，小物体正好落在）当镇子在最大位移处，小物体正好落在）当镇子在最大位移处，小物体正好落在M M M M上，并粘在一起，这时系统的振动上，并粘在一起，这时系统的振动上，并粘在一起，这时系统的振动上，并粘在一起，这时系统的振动周期、振幅和振动能量如何变化？（周期、振幅和振动能量如何变化？（周期、振幅和振动能量如何变化？（周期、振幅和振动能量如何变化？（2 2 2 2）如果小物体是在振子到达平衡位置时落）如果小物体是在振子到达平衡位置时落）如果小物体是在振子到达平衡位置时落）如果小物体是在振子到达平衡位置时落在在在在M M M M上，这些量又如何变化？上，这些量又如何变化？上，这些量又如何变化？上，这些量又如何变化？（2）：根据动量守恒原理，M在平衡位置处速度为 ，m落在M后，可知则：周期变大，振幅变小，能量变小。4.一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐 振动，弹簧的倔强系数 k=25 Nm-1，如果起始振动时具有势能0.06J和动能0.02J，求：(1)振幅；(2)动能恰好等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度。5.5.一个质点同时参与三个同方向、同频率简谐振动一个质点同时参与三个同方向、同频率简谐振动为别为别 ，试用简谐振动的矢量表述，确，试用简谐振动的矢量表述，确定质点的合振动方程。定质点的合振动方程。x06.（不要求不要求）7.7.两质点做同方向、同频率的简谐振动，它们的振两质点做同方向、同频率的简谐振动，它们的振幅分别为幅分别为2A2A和和A A；当质点；当质点1 1在在 处向右运动时，处向右运动时，质点质点2 2在在 处向左运动，试用旋转矢量法求这两处向左运动，试用旋转矢量法求这两简谐振动的相位差简谐振动的相位差。x0128.两个相同方向具有相同的振幅和周期的两个相同方向具有相同的振幅和周期的谐振动合成后，产生一个具有相同振幅的谐振动合成后，产生一个具有相同振幅的谐振动。求原来两振动的位相差。谐振动。求原来两振动的位相差。解：根据合成的振幅公式9.9.在一平板上放一质量为在一平板上放一质量为2kg2kg的物体，平板在竖的物体，平板在竖直方向上作简谐振动，其振动周期为直方向上作简谐振动，其振动周期为T T1/2(s),1/2(s),振幅为振幅为A A4cm4cm，求：，求：（1 1）物体对平板的压力（）物体对平板的压力（2 2）平板以多大的振）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板幅振动时，物体开始离开平板解：（1）：（2）：10.10.10.10.质点沿质点沿质点沿质点沿X X X X轴作简谐振动轴作简谐振动轴作简谐振动轴作简谐振动(平衡位置为平衡位置为平衡位置为平衡位置为X X X X轴的原点轴的原点轴的原点轴的原点)，振，振，振，振幅为幅为幅为幅为A=30 mmA=30 mmA=30 mmA=30 mm，频率频率频率频率 =6Hz=6Hz。(1)(1)(1)(1)选质点经过平衡位置且向选质点经过平衡位置且向选质点经过平衡位置且向选质点经过平衡位置且向X X X X轴负方向运动时为计时零轴负方向运动时为计时零轴负方向运动时为计时零轴负方向运动时为计时零点，点，点，点，求振动的初位相。求振动的初位相。求振动的初位相。求振动的初位相。(2)(2)(2)(2)选位移选位移选位移选位移 x=-30 mm x=-30 mm x=-30 mm x=-30 mm 时为计时零点，求振动方程；时为计时零点，求振动方程；时为计时零点，求振动方程；时为计时零点，求振动方程；(3)(3)(3)(3)按上述两种计时零点的选取法，分别计算按上述两种计时零点的选取法，分别计算按上述两种计时零点的选取法，分别计算按上述两种计时零点的选取法，分别计算t=1st=1st=1st=1s时振时振时振时振动相位。动相位。动相位。动相位。解：(1)(1)由由旋转矢量图知：旋转矢量图知：(2)(2)由旋转矢量图知：由旋转矢量图知：(3)0-Av0 0 x