匀速圆周运动单元基础测试题.doc

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匀速圆周运动单元基础测试题
一、选择题（本大题共7小题，)
1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ）
A．由a=知，a与r成反比 B．由a=ω2r知，a与r成正比
C．由ω=知，ω与r成反比 D．由ω=2πn知,角速度与转速n成正比
2．匀速圆周运动属于（ ）
A．匀速运动 B．匀加速运动
C．加速度不变的曲线运动 D．变加速度的曲线运动
3．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢 B．它描述的是线速度的大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
4．有一辆运输西瓜的汽车，以速率v经过一座半径为R的凹形桥的底端，其中间有一个质量为m的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为( ）
A。 B. C。 D.
5．汽车甲和汽车乙质量相等,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。以下说法正确的是( )
A．f甲小于f乙 　B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙 　D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
6．如图所示,质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止,则两物块( )
A．线速度相同 B．角速度相同
C．向心加速度相同 D．向心力相同
7．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是( ）
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
8．轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球，如图所示。给小球一初速度，使其在竖直平面内做圆周运动且刚好能通过最高点P,下列说法正确的( )
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
B.小球在最高点时对杆的作用力为mg
C。若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D.若增大小球的初速度，则在最高点时球对杆的力可能增大
9．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）
A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小相等
10．如图所示，水平转盘上的A、B、C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块；B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时,A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（ ）
A．C处物块的向心加速度最大 B．A处物块受到的静摩擦力最小
C．当转速增大时,最先滑动起来的是C处的物块
D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块
二、计算题（本大题共4小题,）
11．如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为L。求：
（1)小物块与水平轨道的动摩擦因数；
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少是多大？
（3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值R，则小物块经过圆弧轨道C点时对轨道的压力为多大?

12．如图所示,由光滑细管道组成的竖直轨道，两圆形轨道半径分别为R和,A、B分别是两圆形轨道的最高点,质量为m的小球通过这段轨道时,在A处刚好对管壁无压力，求
（1）小球通过A处时的速度大小；
(2)小球通过B处时的速度大小；
（3）小球在B处对管壁的压力大小。

13．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机,不计车受到的阻力。试计算：（g取10m/s2）

⑴小汽车冲上桥顶时的速度是多大？
⑵小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
【典型例题】
【例1】长L＝0.5 m质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A质量为m＝2 kg，如图所示，求在下列两种情况下当A通过最高点时，杆对小球的力(取g＝10 m/s2）：
(1）A在最低点的速率为 m/s；
（2)A在最低点的速度为6 m/s.

【例2】如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动，以下说法正确的是（　　)
A．在释放前的瞬间,支架对地面的压力为(m＋M)g
B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg
C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（m＋M)g
D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为（3m＋M)g
【例3】 如图所示，小球被长为L的细绳静止地悬挂着,给小球多大的水平初速度，才能使绳在小球运动过程中始终绷紧？

例4】如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0。8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0。2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，（g取10 m/s2)试计算：
(1）小球通过最高点A的最小速度；
(2)若细绳的拉力为Fmax＝10 N,小球在最低点B的最大速度是多少？

【能力训练】
1. (2012·嘉兴联考)如图所示,细杆的一端与一小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度使它做圆周运动．图a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点．则杆对球的作用力的判断正确的是(　　）
①a处为拉力，b处为拉力　②a处为拉力，b处为推力
③a处为推力，b处为拉力　④a处为推力，b处为推力
A．①② B．①④
C．②③ D．②④
2．（2012·常州模拟)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计）固定于O点,在O点正下方处钉有一颗钉子，如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间,下列说法错误的是(　　）
A．小球线速度没有变化
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍

3。 (2011·济南模拟）如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下列分析正确的是(　　）
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω＝
D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动

4。 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是（　　)
A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

5。 滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7 m/s,若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度(设人体姿式保持不变）（　　)
A．大于6 m/s B．等于6 m/s
C．小于6 m/s D．条件不足，无法计算
6．(2011·海南海口检测)长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直面内做圆周运动．关于最高点的速度v，下列说法正确的是（　　）
A．v的极小值为
B．v由零逐渐增大，向心力也增大
C．当v由逐渐增大时,杆对球的弹力逐渐增大
D．当v由逐渐减小时，杆对球的弹力逐渐增大
7.如右图所示，长度L＝0.50 m的轻质杆OA,A端固定一个质量为m＝3。0 kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动．通过最高点时小球的速率是2.0 m/s,g取10 m/s2,则此时轻杆OA（　　)
A．受到6。0 N的拉力
B．受到6。0 N的压力
C．受到24 N的拉力
D．受到54 N的压力
8．(2011·陕西省西安市统测)如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，下列说法错误的是(　　）
A．小球对圆环的压力大小等于mg
B．小球受到的向心力等于重力mg
C．小球的线速度大小等于
D．小球的向心加速度大小等于g