1、简答题：1、已知线性因果网络的差分方程为，试在平面上画出零极点的位置，并定性画出其幅频特性曲线。201510500 0.5 1 1.5 2 w/ 幅频特性0.8-0.8RezImz 2、简述采用窗函数法设计FIR数字滤波器的设计步骤及主要公式。3、简要叙述基2 DIT-FFT与基2 DIF-FFT快速算法运算流图的主要异同点。4、基2FFT快速算法的原理是什么？其运算次数为多少？5、在利用DFT分析连续非周期信号的频谱时，由于需要对连续信号进行采样和截断，由此可能产生的误差的三种现象是什么？并简要说明减小或避免产生这三种现象的方法。6、FIR滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？
2、7、（1）脉冲响应不变法与双线性变换法各有何特性？（2）哪种方法适合设计IIR数字高通滤波器？8、简述IIR数字滤波器的基本网络结构类型以及每种网络结构的特点9、简述巴特沃斯模拟低通滤波器的设计步骤及主要公式。 问答题：1、已知实序列，试计算：（1）4点的循环卷积；（2）7点的循环卷积；（3） 画出利用FFT计算线性卷积的实现框图。2、已知线性因果网络用下面的差分方程描述：y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1)（1）求网络的系统函数H(z)及其单位脉冲响应h(n) ；（2）写出网络传输函数H(ejw)的表达式，并定性画出其幅频特性曲线。3、设是长度为2N的有限长实序列，为的
3、2N点DFT，试设计用一次N点FFT完成计算的高效算法。4、已知8点序列x(n)=1, -1, 1, -1, 2, 1, 1, 2，（1）试利用N=4时域抽取基2FFT流图计算8点序列的DFT。（要求画出运算流图，并标明每一处的数值）（2）当N相同时，分析DIT-FFT与DIF-FFT运算流图的主要异同点。5、（1）画出N=8/N=4时域抽取法基2FFT算法的运算流图。 （2）如果用通用计算机的速度为平均每次复数乘法需要5s，每次复数加法需要1s，试计算N=8时域抽取法基2FFT算法的运算量。6、设要实现的模拟低通滤波器的指标为 （1） 试确定数字滤波器的设计指标（2） 用双线性变换法，设计满
4、足（1）中指标的Butterworth数字低通滤波器。采样间隔T=2s。（查表见附录） 附表：巴特沃斯归一化模拟低通滤波器部分参数阶数(N)分母多项式的系数b0b1b2b311.000021.00001.414231.00002.00002.000041.00002.61313.41422.61317、设FIR数字滤波器的系统函数为 （1） 试求该滤波器的单位取样响应；（2）判断该滤波器是否具有线性相位；（3）求出其幅度特性和相位特性；（4）画出其线性相位型结构；8、已知模拟滤波器的系统函数为（1）分别利用脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换为数字滤波器，求出相应的和，抽样间隔T=1s。（2）简述脉冲响应不变法和双线性变换法的优缺点。9、试用矩形窗设计一个线性相位FIR数字低通滤波器，其频率响应逼近 （1）求出长度N=5，窗口为矩形窗的线性相位FIR数字滤波器h(n)的表达式；（2）画出该数字滤波器H(z)的线性相位网络结构（不必计算h(n)各点的数值）；（3）若设计的数字滤波器阻带衰减达不到指标，应采取何种措施？（4） 对于此低通数字滤波器可否取N=6？10、用脉冲响应不变法设计一个低通数字滤波器，已知模拟归一化低通滤波器的传递函数为，模拟截止频率为1kHz，采样频率为4kHz。（1）试求数字低通滤波器的系统函数？ （2）画出其级联型网络结构图。
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