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完整word)锐角三角函数专项练习题
锐角三角函数专项练习题
在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为（∠A可换成∠B）:

定 义
表达式
取值范围
关 系
正弦

(∠A为锐角）

余弦

（∠A为锐角)
正切

（∠A为锐角)

对边
邻边
斜边
A
C
B

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值.

30°、45°、60°特殊角的三角函数值
三角函数
30°
45°
60°

1

基础练习
D
C
A
B
1． 如图，在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5,则tan∠BCD等于( ）
A．; B．； C．； D．

2． Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( ）
A． sinA=； B．cosA=； C． tanA=； D．tanB=

3 .。在Rt△ABC中,∠C为直角，AC=4,BC=3，则sinA=( )。
A. ； B。 ； C. ； D. 。
4 在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是（ ）.
A。 ； B。 ； C.1; D. 。
5。

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）
A．c = B．c = C．c = a·tanA D．c =
7、的值等于（ )
A. B. C. D。 1
8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（　　）
　A． B．3 C． D．
9．如图,两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分）的路面面积是（ )
A。(m2) B。（m2) C。1600sinα(m2） D.1600cosα(m2)
10。如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝（　　）
A。1 B。 C。 D。

（第9题） (第10题）

二、填空题
8．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．
9．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5，则tanA=______．
10．如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为　　　　　　　．(计算结果保留根号)

三、解答题

11．计算下列各题．
（1）sin230°+cos245°+sin60°·tan45°； （2)+ sin45°

四、解下列各题
12．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？

13．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少?（精确到0.1）

提高训练
1。 在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为（ ）
(A） 2 （B） (C） （D)1
2。 如图,每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则tan∠ABC为（ ）
A．1 B．2 C．0.8 D．1.2

C
A
E
B
D

3。 如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E,满足AE：CE=2:3则tan∠ADE的值是( ）
A． B． C． Ｄ．

4。如图,在梯形ABCD中,AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，,BC10，则AB的值是( )
A．9 B．8 C．6 D．3
5.如图,矩形ABCD中,AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)（ )
A．a B． C． D．

6．如图，在某建筑物AC上,挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为,求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

7.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．

8. 如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通,经测得∠ABC=45o，∠ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算进行说明.

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