六年级奥数比较分数的大小(6).doc

聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。” 第三讲 比较分数的大小一、 考点、热点回顾对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法：1、“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。2、化为小数。3、先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。6、借助第三个数进行比较。有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若mk，kn，则mn。（2）对于分数m和n，若m-kn-k，则mn。（3）对于分数m和n，若k-mk-n，则mn。注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。7、交叉相乘法：如比较的大小，交叉相乘后，如果，那么说明大.8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像这样的分数.9、两数相减法：两个分数相减，如，则大；反之则大.两数相除法：两个分数相除，如，则大；反之则大.二、典型例题例1、 比较分数和的大小例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。 ，例3、分数中，哪一个最大？例4、比较和的大小例5、比较分数的大小例6、 比较下列三个分数的大小。，例7、 比较分数和的大小。例8、 比较分数和的大小。三、 习题巩固1、 将分数按从大到小的顺序排列.2、 将五个分数按从小到大的顺序排列.3、比较两个分数的大小.4、比较下列各组数的大小：； ； ； ； 5、四个分数，中，哪个分数最大？哪个分数最小？6、比较下列三个分数的大小。，四、习题练习1、比较下列各组分数的大小（1） 和 （2）和2、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。，3、 将下面的分数按照从大到小的顺序排列。，4、 将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。，5、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小（1）和 （2）和（2） 和 （4）和6、 比较分数和的大小7、把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。，8、 比较下列三个分数的大小。，9、 用倒数比较法比较和的大小。10、比较分数和的大小。11、 比较分数和的大小。12、 比较下列每组分数的大小。（1） 和 （2）和（3）和 （4）和13、 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。2，2，214、比较与的大小。6