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《角的比较》教学设计
一、课题 §4.4角的比较
二、教学目标
1．经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段比较方法的一致性。
2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的角平分线，并能够进行相关计算。
三、教学重点和难点
重点是角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．
难点是角平分线定义的各种数学表达式．
四、教学手段和方法
1、教学方法：情境探究、讨论法、讲授法
2、学习方法：自主探索、合作交流
3、教学手段：多媒体动画演示，形象易懂
4、教学工具：导学案，多媒体。
五、教学过程

教
学
环
节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图

问题引入

知识回顾

自

主

探

究

动

手

操

作

自

主

学

习

合

作

探

究

学

以

致

用

当

堂

检

测

课

堂

小

结

课

后

延

直观比较两对角的大小。

比较第三对角的大小。

回顾：
（1）角是如何定义的？
（2）如何比较两条线段的长短?

思考：
类比线段的比较方法，如何比较两个角的大小？
并解决上课一开始提出的问题。

（1）数一数，左图中共有多少个角？
（2）指出上述角中的锐角、直角、钝角、平角。

做一做：
你可以用一副三角板拼出哪些角度?

说一说：
180°是怎样用三角板拼出来的？观察较长直角边，它所在的射线有什么特点？

角平分线的定义和几何语言表示，以及如何用折纸的方法得到角的平分线。

引用课本习题4.4中的问题解决：
（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？
（2）找出图（甲）中相等的角，如果∠DOC ≠ 28 °，它们还会相等吗？
（3）若∠DOC变小，则∠AOB如何变化？

（4）在图中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角？

1.比较大小：32.5°_____32°5’（填“＞”、或“＜”）．
2.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　 ）
A、∠AOC＞∠BOC
B、∠BOC＜∠AOB
C、∠AOC＜∠BOC
D、∠BOC＞∠AOB
3.借助一副三角尺,你能画出下列哪个度数的角(　)
(A)65°(B)75°(C)85°(D)95°
4、如图（1），把一副三角板的直角顶点O重叠在一起， ∠AOC ___ (填“＞”、“=”
或“＜”)∠BOD，调整三角板的位置，如图（2）所示，上述关系是否成立？

5.如图：∠BOC=30°,
∠AOB=90°，OD平分
∠AOC,求∠BOD。

本节课的内容小结。

如图将一张纸条折叠，若
∠1=54°，则∠2的度数为__。

PPT展示两对角，抛出问题，两个角哪个大？

提出问题，先请学生观察。

提出问题。

提出问题。

引导学生思考，并在第一个问题的基础上，深化思考。

引导学生小组合作探究，通过动手操作，提高数学的应用意识。

提出问题，鼓励学生积极思考回答，引出角平分线的定义。

提出问题，引导学生自学内容并回答角平分线的定义和几何语言表示。而后引导学生思考：怎样做出我手中角的角平分线？

引导学生积极思考，并根据学生的讨论情况作一定的提示。

引导学生根据前面三个问题的提示，积极思考并动手操作，口答其中的道理。

引导学生快速思考，自主得出结论。对学生的思考结论给予及时的评价和鼓励。

引导学生梳理本节课的内容，谈谈收获。

课堂时间充裕的前提下，做弹性练习。

问题较直观，学生直接口答角的大小比较结论。

学生观察后，不容易得出结论。

回答角的两种定义和线段的长短比较方法。

类比线段的比较方法，回答。并运用角的比较方法（度量发和叠合法）比较之前两个角的大小。

观察图形，思考问题，说明数角的方法，指出其中角的类型。

小组合作，拼一拼，想一想，看能拼出多少个角度，小组代表发言，另外两名同学在黑板上还原角度拼的过程。

学生回答：
预设答案（较长直角边是两个直角的对称线，或者将180°分成了相等的两个角）

自学并回答。
学生根据自学，和老师一起完成角平分线的几何语言书写。

学生用折叠的方法做出一个角的角平分线。

仔细观察图形，小组讨论后代表回答，如果有错误的答案，学生之间再做修正。

在教师引导下，积极探索解决问题的方案，尽可能的和小组成员多加讨论，代表在黑板展示，并弄清做法背后的数学原理。
解决方案如下：

完成后小组展示。
1、＞
2、B

3、B

4、=
成立。

5解:
∵∠BOC=30°,∠AOB=90°
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=120°
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD= ∠AOC=60°,
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=30°

根据所学，对本节课做出小结，学生浅谈自己的体会和收获
同学之间互相补充。
内容：
（1）比较两个角大小的方法：度量法和叠合法。
（2）角平分线的定义和表示，以及相关计算。
（3）借助直角工具画与已知角相等的角。
数学思想：
类比的数学思想。

学生课后完成
学生感知角的大小，为本节课的学习做好铺垫。

引出本节课的课题：角的比较。

回顾旧知，了解学生对旧知掌握情况，为本节课学习奠定基础

通过类比，提高；解决问题的能力。

培养学生自主探究精神和解决问题的能力。

提高学生的小组合作意识和动手操作能力，特别是让态度消极的学生形成积极与他人合作的态度。

从之前的动手操作中，抽象出问题，引出下面要讲的角平分线，确保知识的连贯性。

通过学生自学，提高学生的学习兴趣和积极性。

提高学生的知识运用的能力以加深对角平分线定义的理解。

注重学生的知识生成以及知识运用，培养学生的小组合作意识和有条理的表达能力，体会到生活中处处有数学，人人都学有用的的数学这一理念。

通过当堂检测环节，检测学生的本节课所学，实现知识点的高效掌握，在积极的评价和鼓励下激发了同学们的成功欲望。

学生对整个课堂知识脉络做一个有效梳理，同时老师予以适时点评，加深对本节内容的理解。

供学生课后完成。使学生体会数学与实际生活的密切联系，学以致用

六、布置作业，巩固知识
1、导学稿A《角的比较》
2、练习册《角的比较》

七、板书设计
§4.4角的比较
（一）角的比较示例 （四）当堂检测
（二）角的比较方法 （五）课堂小结
（三）做一做

八、教学后记
1．本教案的教学时间为1课时40分钟．
2．由于前面学过线段的大小比较．本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题．
3．在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础．