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总复习数与代数 数的认识（1）教学目标：1使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步 明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数 与百分数的内在联系。2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价 值。3、发展学生对数学的积极情感。课题课型新授课时4教学时间2010年4月29 日教学目标1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理 解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式 方面的价值。3、发展学生对数学的积极情感。教学重点分数和小数的基本性质教学难点整数、小数和分数之间的联系教学过程一、结合实例，引导学生回忆数的意义1、谈话导入：认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？这些数之间的联系与区别你知道吗？你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？整数、分数和小数都有哪些分 类，你还记得吗？请举例说明。整数、负数和0的关系是怎 样的？2、回顾整数的意义(1)追问：-1、-2是整数吗？判断：A、自然数都是整数B、整数就是自然数C、负数比0小D、负数都是整数(2)排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪 几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计 数单位之间的进率是多少？填空：()个一千是一万；一亿里面有()个千万；320000 是由()个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数 是()。3、回顾分数的意义(1)你能想到哪些用分数表示信息的例子？(2)谁来说说分数的意义？你对单位力”是怎样理解的？(3)什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解 决哪些问题？填空：(1)把8个桃平均分成4份，每份是()个桃，每份是8 个桃的。(2)某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5,男生 占全班人数的()/(),女生占全班人数的()/(),女生比男生少()/(),男生比女生多()/()o(3)把5米长的铁丝平均分成4份，每份是这根铁丝的()/(),每份长()米。(4)把1米平均分成10份，其中的1份是()/()米;把1米平均分成100份，其中的10份是()/()米；把 1米平均分成1000份，其中的100份是()/()米.4、回顾小数的意义(1)你能将上面第4题中的分数改为小数吗？举例什么样 的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？(2)小数的性质是什么？(3)指导完成练习与实践第2题：先让学生独立填空，再 组织交流思考方法，突出小数点位置移动引起小数大小变化 规律在单位换算中的运用。5、回顾百分数的意义(1)你能想到哪些用百分数表示信息的例子(2)百分率、百分比二、提出问题，启发学生作进一步思考1、提出要求：你能在整数数位顺序表的后面接着排出小数部分的数位名称吗？启发思考：你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方？小结：整数与小数相邻计数单位间的进率都是10,写数时 都要从左往右一位一位写。追问：整数比小数大吗？大于0小于1的小数有几个？2、讨论：下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？(1)一堆煤，第一次运走37/100吨，第二次运走74/100吨,第一次运走的是第二次的50/100(2)东方小学的操场占地85/100公顷，大约相当于整个校 园面积的49/100。启发思考：你能说说分数与百分数的联系与区别吗？小结：百分数是一种特殊的分数，它只能表示两个数之间的 倍比关系，不能表示一个具体的数量。(3)提出要求：先填一填，再比一比3/10=()/100=()/10000.3=0.()()=0.()()()从中说明了什么？三、指导完成练习与实践第1、3题1、完成83页的第1题(1)学生填写在书上(2)你是怎么想思考的？0.5二2、完成84页的第3题先说说你能获得哪些信息？指出：“23：00”不表示数量的多少四、补充练习：1、把下面各数分分类。-20 203 67-102 0 976+77 990正数有：负数有：2、6:5=（）/25=36：（）二（）：2.5=（）%3、有一个小数，整数部分的万位上是最小的合数，千位上 是合数中最小的奇数，百位上是自然数的单位，小数部分的 百分位上是最小的素数，其余各位都是0,这个数是（）。4、11/13的分数单位是（），至少再加上（）个这样的 单位就成了整数。5、把10个苹果平均分成5份，每份是（）个苹果，每份是这10个苹果的（）/（）。6、20吨比25吨少（）,25吨比20吨多（）。7、一个分数分子与分母的和是55,若分子分母都减去5,所得的新分数约分后是，原分数为（）。8、甲数与乙数的比是6：5,乙数是两数和的（），甲数 比乙数多（）%。9、一个自然数的末尾加上两个0,所得的数比原数大396,这个自然数是（）。五、全课小结六、布置作业：1、课后完成84页第4题2、完成相应的补充练习对于学生而言，很多知识点都有遗忘，所以这节课主要让 学生通过交流和练习进一步巩固已学过的知识。关于小数的 性质，要让学生知道是在小数的后面添上0或者去掉0,小 数的大小不变，而不是“小数点”的后面，其次，在表示精确 程度的时候，小数末尾的0是不能去掉的。这节课涉及到整数、分数、小数和百分数方面的一系列知 识，比如整数的分类、分数的意义、小数的意义、分数的基 本性质、小数的性质、数位顺序表、进率、位移规律以及这课后反思些知识之间一系列的联系与区别等。这些概念许多学生回忆 起来都很困难。另外，这节课还有数的编码问题，学生在认 识上会有些困难，还有第2题，教材上只有几个单位的换化，但是复习时，却要回忆一系列的单位及其进率。教材的习题 都是以点带面，在高教导的设计里进行细化与丰富，毕竟是 复习课不是练习课。马赛霞4.29教学 课题数与代数练习一课型新授课时、教学时间2010年4月30 日教学目标1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数 与分数、分数与百分数的内在联系。2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面 的价值。3、发展学生对数学的积极情感。教学重点整数、小数和分数之间的联系教学难点整数、小数和分数之间的联系教学准备小黑板教学 过程一、填空1.3.6千克二（）克 0.75时=（）分3700千克二（）吨 3500平方厘米二（）平方分米2.小数点左边部分叫做（）部分，右边部分叫做（）部分，小数点左边第三位是（）位，计数单位是（），小数点右边第 三位是（）位，计数单位是（）。3.把1.6扩大100倍是（），再缩小1000倍是（）。4.把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长（）米，每段长是6米的。二、比较大小（填“”、二、“、V”或=”。4/5x1/304/5 4/7x204/74/51/304/5 4/7-204/7借助本题使学生明白：一个因数乘比1大的数（或乘比1小的 数），积就大于（或小于）原来的数；除数大于1（或小于1）,商小于（或大于）被除数。注意：这两个规律同时适用于整数乘除法、小数乘除法和分数 乘除法。板书设计课后反思今天的课我是这样安排的：对于四则运算方法的“整理与反思”，重点 让学生沟通相关计算方法的内在联系，对教材提出的第一个问题，先让学 生完成第一题(1)(2)中的第一行，结合具体计算过程的交流和比较，让 学生明确认识。对于第二个问题，重点使学生认识到：小数乘、除法通常 先转化成整数乘、除法进行计算，然后考虑积或商的小数点的位置；分数 除法通常先转化成分数乘法计算。第二题通过对比的形式引导学生进一步体会蕴含的基本数学方法，由于除 法的估算思考过程相对比较复杂，第三题只要求学生估算整数加、减、乘 法，学生对这题完成的还是很好的。总观全课，学生对基本的计算方法掌握的不错，有个别学生由于计算马虎，作业中出现错误。马赛霞5.11教学 课题数与代数数的运算三课型新授课时4教学时间2010年5月12日教学目标1、进一步复习巩固加法和乘法运算律以及减法和除法中的一些运算规律。2、能运用运算律使计算变得简单。3、培养学生合理、灵活计算的能力教学重点运用运算律使计算变得简单教学难点运用运算律使计算变得简单教学过程一、复习整理：1、我们已经学过的运算律有哪些？请先将第89页上的表格填写完整。2、说说各运算律用语言文字怎么理解？3、除了这几个运算律，在减法与除法中还有哪些规律？引导学生得出减 法与除法中的规律，并用字母表达式表示。二、基本简便计算1 第89页上第2题要求先分析各题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便计算？要求学生独立完成，指名板演。分析校对。2、第89页上第3题分析这4题特征，看能否运用运算律使计算简便？怎样简便？要求学生独立完成，指名板演。板书设计分析校对。3、拓展练习（一）出示：（见补充练习纸）拓展练习（二）：第90页上第6题先让学生用计算器计算。再观察前两题的简便计算过程，再按照这样的方 法计算后两题。拓展练习（三）出示：（见补充练习纸）（由于补充的习题中有分数，无法发帖，所以只能发在共享空间了）课后反思复习这部分的内容主要抓住两点进行:一是明确整数.小数和分数的混 合运算顺序相同。没有括号的，如果是同一级运算从左往右依次计算；如 果是含有两级运算的先算第二级，再算第一级。有括号的，先算小括号里 面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。二是加法和乘法运算律既 适用于整数，又适用于分数和小数的运算。练习与实践中，要借助第2题，让学生补充其它一些运算性质或运算规律，高教导又补充了一些具体的题 目丰富学生的运算知识。马赛霞5.12教学 课题数与代数正比例反比例1课型新授课时4教学时间2010年5月14日教学目标1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否 成比例、成什么比例的思考方法。2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例 的方法，提高分析、判断的能力。3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的 数学内容之间的密切联系。教学重点能够正确判断成正、反比例的量教学难点能够正确判断成正、反比例的量教学过程一、正比例和反比例的意义谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义？两种量是成正比例的量或成反比例的量.这两种量的关系就叫 做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)或 xy=k(一定)出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分 母成正比例关系。差一定，被减数与减数。(5)一批煤,如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可 烧45天。天数和每天烧煤的吨数。二、正比例和反比例的比较单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系？(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系？(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系？教师让学生回答，再归纳并板书：正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另 一种量变化。不同点1.一种量扩大或缩小，另 一种量也扩大或缩 小。（变化方向相 同）2.相对应的两个数的比值（商）是一定的。1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化 方向相反）2.相对应的两个数的积是一定的。完成7-9题第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决 困难。第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个 数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相 应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗 油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方 面的价值。三、复习比例尺1.教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它 的意思？（重点是线段比例尺）2.举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3.完成教科书95页“练习与实践”第10题。四、补充（一）填空。1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际 距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是 图上距离的（）倍。2.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的 比例尺是（）。3.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例？（1）路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）（2）长方形的长一定，宽和面积。（）（3）大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（）（4）圆的半径和周长。（）分数的分子一定，分数值和分母。（）（6）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（）铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（）除数一定，被除数和商。（）4.A、B、C三种量的关系是：AXB=C（1）如果A一定，那么B和C成（）比例；（2）如果B一定，那么A和C成（）比例；（3）如果C 一定，那么A和8成（）比例.5.4X=Y,X和 丫成（）比例。4+X=Y,*和丫成（）比例。（二）判断1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙 两队的工作效率比是4：5o（）2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1,则圆柱体与圆锥体一定等 底等高。（）3.甲数与乙数的比是3：4,甲数就是乙数的。（）4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）5.总价一定，单价和数量成反比例。（）6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。（）（三）解决问题1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3,又知 已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上，两条直角边共长5.4厘米，它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少？3.甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两 地相距500千米，画在这幅地图上，应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地，去丙地需要多少小时？4.学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科 技书占,科技书与故事书的比是2：3,故事书有多少本？5.小明读一本书，已经读了全书的1/4,如果再读15页，则读 过的页数与未读的页数的比是2:3,这本书有多少页？6.每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3：2,共值4000元。领带与胸花各多少？板书设计正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另 一种量变化。不同点1.一种量扩大或缩小，另 一种量也扩大或缩 小。（变化方向相 同）2.相对1.一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化 方向相反）2.相应的两个数的比值（商）是一定的。对应的两个数的积是一定的。课后反思复习正比例和反比例，重点是它们的意义。先让学生回忆判断两 种量是否成正比例或反比例的方法，重温正比例关系的特征是两种相关联 变量的商保持一定，反比例关系的特征是两种相关联变量的积保持一定。再通过第7、8题的判断，进一步巩固正比例和反比例的概念。第9题复 习正比例的图像，其中汽车行驶的路程和耗油量是否成正比例，要利用图 像找出几组相对应的数，组成比并求出比值，根据正比例的意义进行判断。复习比例尺的知识仅编排一道题，利用平面图的比例尺和量出的图上距 离，计算相应的实际距离。教学第10题要说说这幅平面图的比例尺和具 体含义，从线段比例尺得出数值比例尺，回忆比例尺的意义和算法。要通 过解题归纳求实际距离的方法及注意点，还要说说怎样求图上距离。马赛霞5.13教学 课题数与代数正比例反比例2课型课时教学时间2010年5月17日教学目标1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否 成比例、成什么比例的思考方法。2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例 的方法，提高分析、判断的能力。3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的 数学内容之间的密切联系。教学重点能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题教学难点能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题教学过程一、比的知识：1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3.完成教科书p94”练习与实践”(1)完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。(2)完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结 果，让学生比较后回答有什么发现。二二比和分数、除法的联系出示：a：b=()：()(bO)1.先填空，再说说这样填的根据是什么？2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3.练一练：(1)判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。()(2)填空：=():()=()：()(填好后展示学生不同的结 果。)二、比例的知识1.什么是比例？2.比和比例有什么关系？(小组讨论后交流)3.比例的基本性质是什么？4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”(1)完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由。估计后再算一算，来验证估计。(2)完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。(3)完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕 地面积占全国耕地面积的93%,可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地 面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7 份。使学生加深对比与百分数关系的理解。(4)完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积 的比是20：40,化简得1:2o第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。四、补充(一)填空1.()-10=0.6=()%=()：()=9/()2.把15/8：3/4化成最简单的比是()；3/4千克：400克的比值是()。3.甲乙两数的比是3：5,甲数是乙数的()%,乙数是甲数的()%,甲数与两数和的比是()。4.一杯400克的糖水，含糖率是20%,糖与糖水的比是()，再加入 20克糖，糖与糖水的比是()。5.把3：8的前项加上6,要使比值不变，后项可以乘()或加()6.如果 Ax3/4=Bx2/5,那么 A：B=()：(),当 A=0.8 时，B二()7.从36的因数中选4个数，组成一个比例：()，用比例的性质检验()。8.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是2/5,另一个外项 是()。（二）选择。1.如果减数相当于被减数的3/5,那么差与减数的比是（）。A 2：3 B 2：5 C 3：5 D3：22.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度 的最简比是（）A 4：6 B6：4 C 2：3 D3：23.甲乙两个正方体棱长的比是1：2o它们的表面积的比是（），体积比 是（）；A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：84.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5,这是（）三角形。A锐角B钝角 C直角 D无法确定（三）解决问题。1.一种药水是把药粉和水按照1：100的比例配成的.要配成这种药水4040 千克，需要药粉多少千克？2.一个长方形周长50米，长与宽的比是3：2,这个长方形的面积是多少？3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土.配置6000 千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:30如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画 下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？板书设计课后反思从学生完成的情况来看，大部分学生掌握得不错。但是有个别题目，学 生普遍还是存在错误的，很多学生为了赶速度，做题很不认真。例如：一 杯400克的糖水，含糖率是20%,糖与糖水的比是（）,再加入20克 糖，糖与糖水的比是（）。很多学生后半个空都填错了，其实这题并 不难，只是学生懒于思考，这也是目前很多学生的学习状态。选择题中已 知时间比，要求速度比可以和已知工作时间，要求工作效率这类题目结合 起来讲解。解决问题第2小题有一部分学生用比例的知识解决时，直接拿 50乘3/5和2/5。关键是要让学生理解长与宽的比3：2是一条长比一条宽，而50米是包括了两条长和两条宽。必须先求出来一条长与一条宽的和。这和长方体中已知棱长总和以及长、宽、高之间的比道理是相同的。第4 题，学生错比较多，关键是让学生理解“完成个数与剩下的个数同样多”这 话其实就告诉我们完成的个数和剩下的个数各占了总数的1/2。这样学生 就容易列方程解决了。马赛霞5.17教学时间教学 课题数与代数式与方程课型新授课时42010年5月18日教学目标1.使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方 法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法。2.在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方 程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。教学重点运用方程的知识解决实际问题教学难点运用方程的知识解决实际问题教学过程一、列方程解应用题1、完成 P93 7、8第7题：读题后，找出相等的数量关系式。板书：原价一降价的元数=现在售价根据关系式解答。第8题：读题后，说说关系式。再独立完成题目的解答。二、综合应用第9题根据第一个数，分别用含有a的式子表示其它的数。并算一算它们的和是 多少。根据四个数的和，可以计算出其余3个数分别是多少。同桌互相合作，一学生说和，另一个学生说出四个数分别是多少。三、补充(一)填空1.在(l)8x=96(2)1.7-x(3)a+b=230(4)y+50.52 中，_是等式，_是方程。2.在()里写出含有字母的式子。(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长()米，两种绳一 共长()米，绿绳比红绳短()米。妈妈买8只茶杯，付了 100元，找回m元，一只茶杯()元。(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是()，师傅和徒弟工作效率的比是()。(4)m与n的差除它们的和()。(5)一个圆锥底面直径为d,高为h,它的体积丫=()o(二)解决问题1、修一段路，已经修了全长的80%,还剩下1.2千米。这段路全长多少 千米？2、图书室的故事书的本书是科技书的75%,科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各多少本？3、王阿姨在商场买了 2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件 上衣提价25%后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了，还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？4、按规定稿费收入扣除2000元后按14%的税率缴纳个人收入所得税，小 红的爸爸编写数学小故事出版后缴纳个人所得税224元。小红的爸爸编写数学小故事共获得多少元稿费？5、一次会议的出席率为95%,缺席人数比出席人数少36人。应出席多少 人？6、六（1）班有学生45人，男生是女生的80%。女生有多少人？（用方 程和转化方法解）7、一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的40%。如果把上层的书 搬15小红的爸爸编写数学小故事小红的爸爸编写数学小故事本 放到下层，那么两层的本数同样多。原来上、下两层各有图书多少本？8、下表的红框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框 处的5个数的和各不相同。任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系？如果框出5个数的和是180,应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？新教材把百分数除法实际问题和分数、百分数实际问题安排在一起。六年级下册只编排稍复杂的百分数除法实际问题。稍复杂的分数除法实际课后反思问题和百分数乘法实际问题都在练习里带出，夯实了基础知识与基本的数 学思想，避免了不必要的重复，增加了问题的现实性和挑战性。教学重点 放在数量关系和推理能力上，利用题目中最基础、生活中最常见的数量关 系作为列方程的依托。马赛霞5.18教学 课题空间与图形一课型新授课时教学时间2010年5月19日教学目标1.通过复习，进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关 系的认识，进一步发展空间观念。2.在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情教学准备教师准备教学光盘及长、正方体和圆柱、圆锥的教具。学生准备学具一一6个小正方体。教学过程一、谈话导入前几节课，我们复习了平面图形的有关知识，从今天开始，复习立体 图形的知识。（板书课题：立体图形的特征）二、复习立体图形的基本特征提问：我们学习过哪些立体图形？出示立体图形，分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。（板 书：长方体、正方体、圆柱、圆锥）它们有什么特征呢？1.复习长、正方体的特征。出示长方体和正方体的教具：（1）学生四人一组一起回忆。（2）教师根据学生回答填写表格。长方体正方体6个面都是长方形，相对的面完全 相同。（也可能有2个相对的面是正方 形）6个面毁全相同的正方形。12条棱，相对的棱的长度相等。棱长总和=（长+宽+高）X412条棱长度都相等。棱长总和二棱长X12长方体的棱有3组每组的4条棱长度相 等。相交于同一顶点的三条棱的长分别叫做 长、宽、高。正方体是特殊的长方体。正方体每条棱的长叫做棱长。教师小结：因为长方体和正方体的面、棱、定点数相等，只是正方体 的棱长都相等，所以正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是 一种特殊的长方体，可以用集合图表示长方体和正方体的关系。（板书集 合图）2.复习圆柱和圆锥的特征。出示圆柱和圆锥的教具：（1）学生讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？（2）分别从底面、侧面和高几方面进行总结。（3）教师根据学生回答填写表格。圆柱圆锥有上下完全相同的圆形底面。有一个顶点，一个底面，底面是个圆。有一个侧面，是曲面，沿着一 条高剪开，展开后是个长方形（或正方形）。有一个侧面，是一个曲面。两底面之间的距离叫做高，有 无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的 距离叫做高，高只有一条。三、长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。1.学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。2.学生尝试把看到的图形画下来。3.师生共同交流。4.完成练习与实践第4题。学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形，先摆 出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。四、综合练习1.做“练习与实践”第1题。让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。2.做“练习与实践”第2、3题。第 2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。第 3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推 想相应圆柱的底面直径和高。由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周 长和高。3.做“练习与实践”第5题。学生拿出学具盒中的小正方体动手摆一摆、看一看，教师还可以请学 生画出从前面、上面和左面看到的图形。4.完成第104页的思考题。五、全课总结学生同桌之间交流本节课复习内容，评价自己的复习情况。补充练习：一、填空。1.用同样大小的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要（）块。2.吧24块棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的长、宽、高可能是（）或（）或（）-3.一个直角三角尺的两条直角边分别为a、b,以a为轴旋转一周，在你眼 前出现一个（），a是它的（），b是它的（）。4.一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3;2:1,这个长方体 的长是（），宽是（），高是（）。课后反思本节课通过复习，进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆 锥的特征及其相互关系的认识，进一步发展空间观念。2.在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获取 知识的乐趣，增进对数学学习的积极情马赛霞5.19教学 课题空间与图形二课型新授课时、教学时间2010年5月20日教学目标1.通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中 找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方 体、正方体。2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进 一步培养学生的空间想象力。3.通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装 样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观 念。教学重点引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学难点引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学准备教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个大小相同的长 方体、止方体纸盒；一个香皂盒教学方法教学过程一、长、正方体的展开图1.复习长方体和正方体面的特征。2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开 图。（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）如果沿着其他的棱剪开又可以得到怎样的展开图呢？请同学们四人一组动手剪一剪，看一看，寻找 其中的规律。学生四人一组动手操作，教师巡视。展示学生的不同的展开图，发现规律。小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体 的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不 在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。3.判断下列哪些展开图能围成长方体或正方体？（投影出示第十一册教材 第13、14页上的图形）学生独立思考后作出判断，然后交流。二、围长方体或正方体1.出示：下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。长1.8厘米，宽1厘米；边长1.8厘米；长1厘米，宽0.4厘米；边长1厘米；长1.8厘米，宽0.4厘米。学生独立解答。交流不同的围法。小结围法：如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸6张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果 是围一般长方体，则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相 等。3.练一练：完成教科书P107页第12题。（1）引导学生理解题意：第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有若 干张，因此，无论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；第二，焊接的长方 体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。（2）学生自行选择后进行交流，教师及时评价。三、包装箱的设计1.出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最 省料？2.交流归纳：有三种不同的包装方法，A面重叠（上下叠）；B面重叠（前后叠）；C面重叠（左右叠）。大面重叠，比较省料。3.提问：如果是6只火些盒有几种不同的包装方法呢？怎样最省料呢？（先猜，然后小组摆、交流）4.师生归纳：按接触面思考：A、B、C各一种；AB、AC、BC各两种。这样思考有序，不容易漏掉。5.师引导其他思考方法：能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整 体，将两个A面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化 为3个长方体的包装问题，可以有几种包法？（还可以将两个B面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆,又有3种包法；还可以将两个C面重叠（前后叠）的长方体看作。）6.师小结：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就 可以看作3个大长方体.2个小长方体间的位置不同，就得到了 3个不同 长方体的包装问题.这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。7.猜一猜，算一算，哪种包装最省料？8.练一练：完成教科书P107页第13题。（1）引导学生通过动手操作，得出比较合理的三类方案，第一类，摆2层，每层12块；第二类，摆3层，每层8块；第三类，摆4层，每层6块。每一类的具体摆法都有若干种。（2）学生完成后教师及时展示学生的方案（可画出每种方案的示意图），做 出评价。四、全课小结。补充练习：1.一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。1号长方形长9.42分米，宽2分米；2号圆直径2分米；3号圆半径3 分米；4号长方形长12.56分米，宽5分米。你选择的材料是（）号和（）号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮 厚度不计）2.下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成 的长方体的表面积是多少？长5厘米，宽4厘米；边长2厘米；长5厘米，宽2厘米；边长5厘米；长4厘米，宽2厘米。3.一个长16厘米，宽8厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块，焊接 成一个底面是正方形的长方体容器吗？（不许浪费），画出剪图，并算出 这个容器的容积是多少？课后反思对数学教材进行了认真的整理，将五六年级教材中相关的内容融合于 这课时中，既帮助学生回顾整理了立体图形与平面图形的联系，也进一步 发展了学生的空间想象能力，又提高了学生解决实际问题的能力。补充一点：第13题，（1）为了计算方便，取整数。（2）除了让学生 根据实际包装情况设计包装方案外，还应该让学生掌握包装盒材料最省的 包装方法，这是有规律的，应该让学生掌握这个规律：将体积分解成3个 数据乘积，这三个数据尽可能接近，所得的表面积也最小。马赛霞5.20教学 课题空间与图形三课型新授课时4教学时间2010年5月21日教学目标1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会 相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一 般策略。2.在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方 法的能力。3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。教学重点理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵活运用相关数学 知识正确解答实际问题。教学难点理解几何体的体积计算公式及推导过程；能灵活运用相关数学 知识正确解答实际问题。教学过程一、揭示课题这节课我们复习立体图形的体积计算。二、回顾与整理1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？学生口答计算公式。（板书公式）2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它 们之间的联系，与同学们进行交流。3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计 算方法？你是怎样想的？三、练习与实践1.求下面各立体图形的体积和表面积。(1)棱长是6厘米的正方体(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱(4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥(只求体积)学生独立解答。2.学生解答后提问：“第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？你能说说表面积和体积的区别吗？(含义、计算方法、计量单 位)解题以后你还有什么体会？(认真审题、正确选择方法、细心 计算)3.填一填。(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要()个魔 方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的()倍。将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并 将这些小块拼成一排，能摆()米长。(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积()。(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体 积是()立方米。学生填空后说说想的过程。4.解决实际问题。(1)出示第106页第7题。学生读题后独立思考并解答，重点使学生认识到：填在沙坑里 的沙可以看成长方体，这个长方体的长和宽大约等于沙坑的长 和宽，高就是填入的沙的厚度。出示第106页第8题。学生读题后说说从题中获得了哪些信息，如由题中已知的圆柱 储水箱的侧面展开是一个正方形可以知道圆柱的底面周长和高 相等，都是6.28分米。(3)出示第106页第9题。学生读题后说说解题思路，如根据圆锥的底面周长可以先求出 圆锥的底面半径，然后求圆锥形小麦堆的体积，最后求小麦堆 的重量。追问：计算过程中需要注意些什么？(计算圆锥体积时不能忘 了乘以1/3；最后要将小麦堆的重量改写为“吨”。)(4)出示第107页第10题。学生读题后说说对计算机包装箱尺寸的理解，即这个长方体包 装箱的长是380毫米，宽是266毫米，高是530毫米，然后计 算体积，并将最后结果取近似值。(5)出示第107页第11题。学生读题后